課件ch5.8系統(tǒng)的模擬框圖

1、一、 LTI系統(tǒng)的模擬框圖表示第一章曾介紹過(guò)，將微分方程或差分方程用模擬框圖表示。由于方程中涉及的運(yùn)算只有三種：加法、數(shù)乘和微分（或差分），因此，模擬框圖中的運(yùn)算器件也只有三種：加法器、數(shù)乘器和積分器（或延時(shí)器）。y() ax()x()y() x1() x2 ()x ()x2 ()1ty(t) x( )dy(n) x(n 1)x(n)x(t)Y (z) z1X (z)X (z)Y (s) X (s) / sX (s)Signals & Systems1/14z1s1Da1、 一階系統(tǒng)的模擬框圖連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)：s11 as1H (s) 1系統(tǒng)函數(shù)：s ady(t) ay(t) x(t) dtX (

2、s)Y (s)模擬框圖：簡(jiǎn)單方程：一般方程： dy(t) ay(t) b dx(t) b x(t)10dtdt系統(tǒng)函數(shù)： H (s) b1s b01 dq(t) aq(t) x(t)s a1 as1dt y(t) b dq(t) b q(t) 10dt模擬框圖：X (s)Y (s)Signals & Systems2/14-aS -1b0b1-aS -1離散時(shí)間系統(tǒng)：簡(jiǎn)單方程： y(n) ay(n 1) x(n)系統(tǒng)函數(shù)：H (z) 11 az1Y (z)X (z)模擬框圖： b b z1一般方程：y(n) ay(n 1) b x(n) b x(n 1)系統(tǒng)函數(shù)： 01H (z)011 az1

3、(n 1) x(n) y(n) b0q(n) b1q(n 1)模擬框圖：X (z)Y (z)aSignals & Systems3/14z 1b1b0z 1-a2、 高階系統(tǒng)的模擬框圖連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)： NNN 1簡(jiǎn)單方程：dy(t) d k y(t)1s系統(tǒng)函數(shù)： x(t)H (s) akN 1N 1dt Ndt k ak 0k 01sk Nk 0s Nskakk模擬框圖： X (s)Y (s)s1s1s1aN 2a0MM rr Nrb sb srN一般方程：dy(t)N 1d k y(t)d r x(t)M系統(tǒng)函數(shù)： rH (s) r 0N 1r 0ak 0bN 1kdt Ndtkdtrs a

4、k s1 ak sk 0k NNkr0k 0bMb1模擬框圖： X (s)Y (s)s1s1s1aN 2a0Signals & Systems4/14aN 1b0aN 1離散時(shí)間系統(tǒng)：Nk 11簡(jiǎn)單方程：系統(tǒng)函數(shù)：y(n) ak y(n k) x(n)H (z) N1 ak 1zkkY (z)模擬框圖： X (z)z1z1z1a2aNM rrb zNM一般方程：y(n) ak y(n k) br x(n r)系統(tǒng)函數(shù)：H (z) r0Nkk 1r 01a zkk 1b0b1模擬框圖：bMX (z)Y (z)z1z1z1a2aNSignals & Systems5/14a1a13、 系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)不

5、并聯(lián)模擬框圖根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)可以分解表示為一階分式相乘或相加，于是高階系統(tǒng)可以分別表示為一階系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)或并聯(lián)。MM(s z )rb sNrrN H pk (s) k 1 Hsk (s) k 1H (s) r 0N 1 r 1N ak 0k 1s Nsk(s p )kk上式中(s) (s zk )AkHorX (s)Y (s)sk(s p )(s p )kkBkH(s) X (s)Y (s)pk(s p )kSignals & Systems6/14pkAkS -1pkzkS -1于是系統(tǒng)可以用一階系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)形式實(shí)現(xiàn)：X (s)Y (s)也可以用一階系統(tǒng)的并聯(lián)形式實(shí)現(xiàn)：X (s)Y (s)Signa

6、ls & Systems7/14H(s)Hp 2 (s)Hp1 (s)H)Hs 2 (s)Hs1 (s)離散時(shí)間系統(tǒng)也有類似模擬表示。因?yàn)镸M rr(1 z z)1b zrNN H pk (z) k 1 Hsk (z) k 1H (z) r0 r 1NN kk 11a zk 1k(1 p z1)k上式中H(1 zz1 )ABHpk (z) (z) kkorkskz1 )z1 )(1 pz1 )(1 p(1 pkkkX (z)Y (z)pkY (z)X (z)Signals & Systems8/14z 1pkAkzkz 1于是系統(tǒng)可以用一階系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)形式實(shí)現(xiàn)：X (z)Y (z)或用一階系統(tǒng)的

7、并聯(lián)形式實(shí)現(xiàn)：X (z)Y (z)Signals & Systems9/14H(z)Hp 2 (z)Hp1 (z)HsN (z)Hs 2 (z)Hs1 (z)例如：已知系統(tǒng)函數(shù)如下，試分別用一階系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)不并聯(lián)模擬實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)。s 31 0.5z1H (s) H (z) 1 0.3z1 0.02z2 3s 2s2解：將系統(tǒng)函數(shù)分子分母分別因式分解。于是s 3s 3s 3s 311H (s) or(s 1)(s 2)(s 1)(s 2)(s 1)(s 2) 3s 2s221s 1s 2于是級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)Y (s)X (s)Signals & Systems10/14 213S -1S -1或者Y (s)X

8、 (s)s 31H (s) (s 1)(s 2)并聯(lián)實(shí)現(xiàn)如下圖21s 1s 2X (s)X (s)Signals & Systems11/14 2S -111S -121 23S -1S -1離散時(shí)間系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，也是先將分子母多項(xiàng)式分解因式1 0.5z1(1 0.1z1)(1 0.2z1)1 0.5z11 0.3z1 0.02z243H (z) 1 0.1z11 0.2z1于是系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)模擬如下：Y (z)X (z)或者：Y (z)X (z)Signals & Systems12/140.10.5z 1z 10.20.10.2z 10.5z 1系統(tǒng)的并聯(lián)模擬如下：41 0.1z131 0.2z1H (z) Y (z)X (z)Signals & Systems13/14z 10.2 30.1z 14練：已知連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)函數(shù)如下，試作出