你能舉出生活中具有對(duì)稱性的物體嗎

1、你能舉出生活中具有對(duì)稱性的物體嗎第1頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)47分，星期日你能舉出生活中具有對(duì)稱性的物體嗎？第2頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)47分，星期日觀察 的圖象，從對(duì)稱的角度你發(fā)現(xiàn)了什么？xyoxyo問(wèn)1：因?yàn)楹瘮?shù)圖象可以看作是一些點(diǎn)的集合，那么函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)對(duì)稱性，你能寫出其對(duì)稱點(diǎn)嗎，它也在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？ 第3頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)47分，星期日關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱問(wèn)2：怎樣用數(shù)量關(guān)系表示 和其對(duì)稱點(diǎn) 呢？若 和 關(guān)于y軸對(duì)稱，則有若 和 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則有第4頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)

2、47分，星期日問(wèn)3：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)秒描述函數(shù)的這種對(duì)稱性呢？能不能說(shuō) ，所以函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱？ 能不能說(shuō) ，所以函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱？如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有 f(-x)=f(x)【或 f(-x)-f(x)=0】那么稱函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有 f(-x)=-f(x) 【或f(-x)+f(x)=0】那么稱函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)第5頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)47分，星期日定義法證明函數(shù)奇偶性的步驟：（1）寫出函數(shù)的定義域，并判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（2）考察f(x)與f(-x)的關(guān)系問(wèn)4：函數(shù)具有

3、奇偶性，其定義域必須具有怎樣的特點(diǎn)？判斷函數(shù)奇偶性的方法：（1）定義法 數(shù)（2）圖象法 形性質(zhì)：奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，反之關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù)；偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，反之關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)是偶函數(shù)。第6頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)47分，星期日例1：判定下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)解 （4）函數(shù) 的定義域?yàn)镽所以函數(shù) 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)第7頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)47分，星期日例2：偶函數(shù)f(x)在 是增函數(shù)，試比較 的大小？(2)、設(shè)函數(shù) 為奇函數(shù)，則a=特殊值法:f(-1)=-f(1) 得a=-1第8頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20

4、日，23點(diǎn)47分，星期日例31.若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0,則-x0 則f(-x)=-x1-(-x)=-x(1+x)又f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)=-f(-x)=x(1+x)又因?yàn)閒(0)=0所以 第9頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)47分，星期日2、已知函數(shù) 是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值練習(xí)1、判斷下列函數(shù)的奇偶性3、已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間 上是增函數(shù)，若 ，求x的取值范圍 4、判斷 是否具有奇偶性第10頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)47分，星期日思考題：函數(shù)y5是奇函數(shù)還是偶函數(shù) ？函數(shù)y0是奇函數(shù)還是偶函數(shù) ？YYYYxx偶函數(shù)是偶函數(shù)也是

5、奇函數(shù)第11頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)47分，星期日練習(xí)題：1、對(duì)于定義在R上的函數(shù) f(x)，下列判斷是否正確？（1）、若 ,則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；（2）、若 ,則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)；（3）、若 ,則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù)；2、函數(shù) 的圖象是否關(guān)于某條直線對(duì)稱？它是否為偶函數(shù)？3、設(shè)奇函數(shù)f(x)定義域?yàn)?5,5.若 時(shí)，f(x)的圖像如圖，則不等式f(x)0的解集是025xy第12頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)47分，星期日小結(jié)：2、性質(zhì):奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。 如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)。 如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱， 那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)。1、定義：對(duì)于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，把任 意一個(gè)x換成x，（x,x都在定義域）。如果都有f(x)= f(x)則函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)。如果都有f(x)=f(x)，則函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)。第13頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4