北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 對頂角 教案

1、PAGE 對頂角教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第二單元相交與平行的第二節(jié)課。教學(xué)目標(biāo)1. 能準(zhǔn)確說出對頂角的定義，補充鄰補角的定義。 2. 在圖形中能正確熟練地識別出對頂角、鄰補角；能用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行簡單推理和計算。3. 滲透類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)創(chuàng)新精神及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重難點教學(xué)重點：對頂角的定義和性質(zhì)。教學(xué)難點：利用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行簡單推理和計算，在復(fù)雜的圖形中確定對頂角和鄰補角的組數(shù)。教學(xué)過程一、情境引入，導(dǎo)入新知同學(xué)們，你們聽過這些成語嗎？勢均力敵、針鋒相對、棋逢敵手、旗鼓相當(dāng)，其實這些詞語的意思相近，如針鋒相對可以解釋為針尖對針尖，那么在數(shù)學(xué)上，我們可以用剛剛學(xué)

2、過的兩條直線相交所形成的圖形來形容這樣的關(guān)系，像這樣是不是可以更加直觀的表示出針尖對針尖，針鋒相對呢？今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)什么樣的角是對頂角以及它有什么性質(zhì)。 【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的成語，引出如何用圖形來表示這樣的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而引入新知，這樣更加貼近學(xué)生的生活實際，更加直觀形象，更利于學(xué)生理解和掌握新知?！慷?、合作交流，探究新知1.對頂角的定義兩條直線相交會形成四個角，分別記為1，2，3，4，我們之前學(xué)習(xí)的幾何圖形初步的時候，主要關(guān)注角的大小，角的分類，我們現(xiàn)在主要關(guān)注它們的關(guān)系，所以我們要一對一對的研究它們。首先像1和3這樣互相頂著的兩個角，針鋒相對的角，我們把它們叫做

3、對頂角。對頂角中的“對”可以理解為互相對著，額可以理解為“成對”，只有一個角也頂不起來，就不能叫做對頂角。因此我們需要更嚴(yán)格的幾何定義來定義對頂角。 角的三要素有哪些？小組交流后，選代表回答：點、邊和角度。那么定義對頂角，我們也從這三個方面出發(fā)，我們看1和3，它們的頂點有什么關(guān)系？ 生回答：頂點是同一個。所以我們把這個頂點叫做公共頂點，那么兩個角的邊有什么關(guān)系？小組交流后，選代表回答：我們把1的這條邊沿著這個方向反向延長剛好是3的另一條，反過來，把3的這條邊沿著這個方向反向延長剛好是1的另一條，因此我們說1和3的兩條邊互為反向延長線?？偨Y(jié)對頂角的定義：有一個公共頂點，并且兩邊互為反向延長線的兩

4、個角叫做對頂角。 因此要判斷是不是對頂角就要看是不是符合這兩個條件，缺一不可。對頂角是兩個角的關(guān)系，因此一定是成對出現(xiàn)的。 2.對頂角的性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等?！驹O(shè)計意圖：為學(xué)生提供探索交流的時空，讓學(xué)生主動地去觀察、比較，根據(jù)提供的條件不斷地調(diào)整、探索，充分享受到學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅，找到解決問題的規(guī)律，突破本節(jié)課的教學(xué)難點?！咳?、拓展練習(xí)，實踐應(yīng)用完成電子書包檢測題。2練一練： 對頂角的定義： 一般的，兩條直線相交形成的兩對對頂角。形成對頂角的兩個角有 ，其中一個角的兩條邊分別是另一個角兩條邊的 。對頂角的性質(zhì)： 。在下圖中， 和 ， 和 分別是對頂角 。下列各圖中，l和2是對頂角嗎？【設(shè)計意圖：完成電子書包檢測題，加深學(xué)生對所學(xué)知識理解，并使用電子書包的試卷檢測功能，統(tǒng)計學(xué)生對知識的掌握情況，針對錯誤率較高的題目進(jìn)行重點講解，既提高了學(xué)生解決實際問題的