北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 復(fù)習(xí)題 教案

1、七年級(jí)（下期） 第四章 三角形4.5利用三角形全等測距離1能利用三角形全等解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系；2能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá).【本節(jié)重點(diǎn)】三角形全等的應(yīng)用.【本節(jié)難點(diǎn)】構(gòu)造全等三角形測距的方法歸納.情境導(dǎo)入困惑的戰(zhàn)士：一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望，為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離。在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個(gè)偵查戰(zhàn)士想出這樣一個(gè)辦法：他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在自己所在岸的某一點(diǎn)上，接著，他用步測的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這

2、個(gè)距離就是他與碉堡間的距離。問題：你能抽象出幾何圖形嗎？你能解釋其中的道理嗎？戰(zhàn)士為什么以這種方式測距離？方法總結(jié)：構(gòu)造全等三角形，將要測量的邊進(jìn)行轉(zhuǎn)化.設(shè)計(jì)說明：用情境故事引入新課，體現(xiàn)了三角形全等在生活中的廣泛應(yīng)用，適時(shí)的提問，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和好奇心.合作探究：你能幫助戰(zhàn)士解決嗎？任務(wù)一：戰(zhàn)士還有一個(gè)小任務(wù)，需要準(zhǔn)確測量河的寬度， 但是他沒有船，不能直接去測。但在平坦的岸邊發(fā)現(xiàn)一個(gè)工具箱，他怎樣才能測出河的寬度呢？學(xué)生活動(dòng)：先把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來，并與你組內(nèi)的同伴交流你的方案，看看誰的方案更便捷.變式練習(xí)： 通過同學(xué)們的幫助，戰(zhàn)士測出了河的寬度，同時(shí)戰(zhàn)士發(fā)現(xiàn)河面上有一個(gè)水雷C

3、（視為一個(gè)點(diǎn)）,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案再次幫助戰(zhàn)士測量水雷C距岸邊A和B的距離 ,并說明理由.任務(wù)二： 戰(zhàn)士在返回營地的途中被一湖面擋住了歸路，為了繪制出精確的隊(duì)伍前進(jìn)地圖，他需要知道這個(gè)湖面最大寬度AB的長，請(qǐng)同學(xué)幫助他設(shè)計(jì)測量方案。 思考：你能只用一個(gè)工具測量出AB嗎？設(shè)計(jì)說明：這里沒有給出解決方案，說明理由，而是讓學(xué)生“自主解決問題，說明理由”，把課堂還給學(xué)生，把問題交給學(xué)生，由學(xué)生自主探索交流得出結(jié)論，學(xué)生將感受到成功的喜悅，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的意識(shí)和能力.方法總結(jié)：基本方案賞析：知識(shí)運(yùn)用：請(qǐng)你來嘗試在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點(diǎn)A、C，如圖所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案能在墻外直接測量A、C兩點(diǎn)間的距離，與小組同交流，看看你們小組共有多少種方案.參考答案：挑戰(zhàn)自我 拓展應(yīng)用（選用）楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語，其具體信息匯集如下：如圖，ABOHCD，相鄰的平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，ODCD垂足為D，已知AB=18米，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長度作業(yè)布置舉例說明三角形全等在生活中的應(yīng)用；2、對(duì)本章節(jié)進(jìn)行梳理形成知識(shí)樹.通過實(shí)例引入課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，從而了解到全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用在小組間的合作探