產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新與可持續(xù)增長(zhǎng)

1、產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新與可持續(xù)增長(zhǎng)第1頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日摘 要 在G函數(shù)這個(gè)理論范式的框架里，從出發(fā)，分析創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)生成和發(fā)展的條件。原有經(jīng)濟(jì)中增加了新的成分自然改變了它的結(jié)構(gòu)，如果這個(gè)新成分具備相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢(shì)，就會(huì)給整體經(jīng)濟(jì)帶來(lái)不可忽視的活力，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。從市場(chǎng)的角度來(lái)看，這種優(yōu)勢(shì)應(yīng)該存在于技術(shù)和價(jià)格這兩個(gè)方面。給出一個(gè)反映這兩個(gè)方面的初始模型，便可以進(jìn)行有關(guān)的分析。在G函數(shù)的理論范式里很容易得出這樣的初始模型。分析結(jié)果可以解釋創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)存在的必要條件，以及促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的可能性。關(guān)鍵詞： G函數(shù)；替代彈性 第2頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日1、

2、引 言 對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，面對(duì)市場(chǎng)、不斷創(chuàng)新，才能保持和發(fā)揚(yáng)經(jīng)營(yíng)的活力。市場(chǎng)是經(jīng)營(yíng)的大尺度空間，經(jīng)濟(jì)則是更大的尺度空間。 第3頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日?qǐng)D中， -產(chǎn)出； -價(jià)格； -技術(shù)； -固定資源。 一個(gè)倒三角形示明了，迄今為止在生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論核心之間存在的覆蓋與歸結(jié)的基本關(guān)系。它包含了大量的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)、概念和邏輯，也示出了這門(mén)學(xué)問(wèn)的理論發(fā)展主線，以及在各個(gè)發(fā)展階段上它所關(guān)注的要點(diǎn)。其中，大師們的描述結(jié)構(gòu)嚴(yán)整，脈絡(luò)清晰，總結(jié)以往，昭示未來(lái)，又堪稱(chēng)第4頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日淳樸真切，自然天成。并不夸張地講，它們描述了200年間經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)

3、展的中心內(nèi)容孫中才，2008。然而，很容易看出，這個(gè)倒三角形的主體結(jié)構(gòu)不過(guò)是3個(gè)簡(jiǎn)單的公式；再仔細(xì)觀察，其中各個(gè)公式的成分又都只是很少的幾個(gè)符號(hào)，有的還屬于簡(jiǎn)單的重復(fù)。博大的體系，只是由簡(jiǎn)單的成分構(gòu)成的；精深的理論探索，不過(guò)是從幾個(gè)符號(hào)入手的，而最終成果又只能歸結(jié)為幾個(gè)符號(hào)。經(jīng)濟(jì)學(xué)簡(jiǎn)單而富有魅力，由此可見(jiàn)一斑。近代以來(lái)的科學(xué)簡(jiǎn)明精確，清晰易懂，其奧妙也在于此。符號(hào)和公式，公式和符號(hào)，令人神往，催人奮進(jìn)。 第5頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日 在當(dāng)代的科學(xué)共同體中，各個(gè)常規(guī)科學(xué)學(xué)科是根據(jù)社會(huì)活動(dòng)的需要，針對(duì)現(xiàn)象覆蓋的范圍來(lái)劃分的，即根據(jù)需要和可能，人們按照活動(dòng)對(duì)象來(lái)劃分的

4、。然而，科學(xué)的本質(zhì)是探索客觀事物運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，直接的目的是建立一個(gè)與自然規(guī)律相對(duì)應(yīng)的觀念集合-學(xué)問(wèn)。因此，科學(xué)的對(duì)象不能等同于科學(xué)本身，具體學(xué)科的對(duì)象并不是該學(xué)科最終的追求和目的，只有隱蔽在對(duì)象背后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律才是它所真正關(guān)注的。對(duì)于一個(gè)科學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，對(duì)象僅僅定義了它的活動(dòng)層面，而探索這個(gè)層面下的規(guī)律才是它的學(xué)術(shù)實(shí)質(zhì)。第6頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日因此就這個(gè)意義來(lái)講，“學(xué)并不是研究現(xiàn)象的（甚至可以說(shuō)，學(xué)并不是研究的），而是研究運(yùn)動(dòng)規(guī)律的”，這是一種很精確的表述。例如，對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)，便可以得出這樣的表述，即“經(jīng)濟(jì)學(xué)并不是描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身的，而是透過(guò)這些現(xiàn)象描述其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的

5、”孫中才，2006，pp.99-100。事實(shí)表明 ，現(xiàn)象本身屬于事實(shí)范疇，是人們可以直接感觸到的，要描述它們，直覺(jué)就可以奏效。而真實(shí)隱藏于事實(shí)背后，人們難于或者不能直接感觸，而規(guī)律又是在真實(shí)背后起作用的，更是看不見(jiàn)的；同時(shí)，規(guī)律是很精確的，因而真實(shí)也是很精確的楊振寧，2002，p.96。由此可以想見(jiàn)，要描述真實(shí)而看不見(jiàn)、精第7頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日確而難以感觸的事物，就必須運(yùn)用有別于直覺(jué)的特定手段。于是，符號(hào)和公式，公式和符號(hào)應(yīng)運(yùn)而生，并與近代科學(xué)相伴相隨、不可分離了丁石孫，1988，p.10。 在具體的常規(guī)科學(xué)學(xué)科里，符號(hào)和公式被賦予特定的概念、邏輯和信息，

6、有著特定的含義，通常是術(shù)語(yǔ)最精確的表達(dá)形式。符號(hào)有確切的定義，公式為明確的模型，在專(zhuān)業(yè)范圍內(nèi)，它們普適、規(guī)范。對(duì)于科學(xué)的探索來(lái)說(shuō)，它們綜合起來(lái)呈現(xiàn)為一致于規(guī)律的基本輪廓和結(jié)構(gòu)，其中最基本的就是范式（Paradigm）孫小禮等，1993，p.145?，F(xiàn)代科學(xué)是數(shù)理-實(shí)驗(yàn)研究，其中的第第8頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日一步-數(shù)理分析必須是新的現(xiàn)象觀察結(jié)果與已知的有關(guān)規(guī)律的有效結(jié)合，繼之才有其它。這種結(jié)合總是表現(xiàn)為科學(xué)家針對(duì)符號(hào)和范式的思索，也就是，對(duì)于已知的范式，需要把新的現(xiàn)象觀察結(jié)果抽象為該范式可以接受的符號(hào)，并容納其中，才能完成科學(xué)探索的首要步驟。由于范式原有的基本成

7、分是符號(hào)，納入的新的現(xiàn)象觀察結(jié)果也是符號(hào)，因此，直觀地看，整個(gè)數(shù)理分析過(guò)程就是一個(gè)運(yùn)用符號(hào)的思考過(guò)程。在當(dāng)代的自然科學(xué)學(xué)科里，有成就的科學(xué)家都是運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行思考的高手，理論大師們更是符號(hào)思維的典范雅克阿達(dá)瑪，1989，p.66。圖1示明，在當(dāng)今的經(jīng)濟(jì)學(xué)界里，也已是如此。第9頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日 縱觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)化過(guò)程和17世紀(jì)末以來(lái)的專(zhuān)業(yè)教育史，其中特別是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，人們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)科建設(shè)的核心任務(wù)始終是，在近代基礎(chǔ)科學(xué)的帶動(dòng)下，形成并堅(jiān)持符號(hào)思維的理論發(fā)展路線；專(zhuān)業(yè)教育的中心工作，像科學(xué)共同體中的其他學(xué)科一樣，就是講授定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，傳授和培養(yǎng)運(yùn)用符號(hào)

8、和范式的能力，并從中激發(fā)出新的發(fā)現(xiàn)行為楊振寧，2002，p.298。從某種簡(jiǎn)單而直接的意義上講，我們的學(xué)習(xí)和研究就是在不斷地理解符號(hào)和范式，接受規(guī)范和紀(jì)律，掌握原理和思路，繼續(xù)符號(hào)思維的脈絡(luò)。第10頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日 本文在以下部分里，首先從真實(shí)和規(guī)律的形式化表達(dá)出發(fā)，闡述符號(hào)思維的必要性；接下來(lái)討論范式與新發(fā)現(xiàn)的關(guān)系；最后，概略地討論符號(hào)思維在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域里的一些特征。第11頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日2、符號(hào)與形式化 迄今為止，哲學(xué)的探索和科學(xué)的探索，其中特別是科學(xué)的探索，一再證明了這樣的事實(shí)，那就是，規(guī)律具有3大特性：隱蔽性

9、，精確性和永恒性苗力田等，1989，p.421；張瑞琨等，1986，pp.202-203。其中，永恒性是核心性的，是最具誘人魅力的，它主要呈現(xiàn)為邏輯性。人對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)首先需要從邏輯性入手，而認(rèn)識(shí)結(jié)果最終也要表現(xiàn)為邏輯的總結(jié)陳傳康，1988，p.134。第12頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日 對(duì)于事物的描述，或者說(shuō)人的思維過(guò)程，必須借助于一定的形式，并且趨向于一定的形式。記錄、說(shuō)明、影像和繪圖，可以對(duì)具體的事物做出很直接的描述，但這些描述并不是事物本身，只是它的形式。簡(jiǎn)單地說(shuō)，沒(méi)有形式便不會(huì)有對(duì)于事物的描述。形式是對(duì)事物的模擬和描繪，同時(shí)，也是不同程度的抽象。只有借助于和

10、趨向于一定的形式，人們才能描述事物、理解事物，從而形成一定程度的觀念。顯然，對(duì)于一切可以直接觀察的事物，這必定都是成立的，而由此推想下去，可以認(rèn)為，這對(duì)于人們要描述規(guī)律，更應(yīng)該是成立的。因?yàn)橐?guī)律既隱蔽又精確，不借助于第13頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日更有效的形式，要對(duì)其進(jìn)行描述是不可能奏效的，甚至是不可能的。 從非嚴(yán)格定義的漢語(yǔ)語(yǔ)義學(xué)的意義上講，形式，似乎可以視為是“形”與“式”的結(jié)合?！靶巍笔切误w，實(shí)體，形狀，是能夠顯露、表現(xiàn)和對(duì)照的東西；“式”是樣式，格式，規(guī)程和樣本中國(guó)社會(huì)科學(xué)院語(yǔ)言研究所詞典編輯室，1980 ，p.1276；p.1038。它們的結(jié)合，意味著有

11、形與寓意、具體與抽象同時(shí)得到了描繪或表達(dá)。對(duì)于人的思維來(lái)說(shuō)，形式的作用主要在于這樣2個(gè)方面：一個(gè)是，借助想象，對(duì)有形的事物可以作出整理；而對(duì)無(wú)形的事物可以賦予形象；另一個(gè)是，要在這兩個(gè)第14頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日不同的過(guò)程中，會(huì)盡量將它們抽象為一定的樣本，以便符合人類(lèi)思維規(guī)程和觀念性加工的需要。為便于理解，有必要把科學(xué)認(rèn)識(shí)論的一個(gè)重要結(jié)論在此再重復(fù)一遍，那就是，就觀念世界與自然世界的基本關(guān)系而言，形式化是人類(lèi)的思維所必需的，而自然事物被形式化是可能的，因?yàn)樗鼈兊奶卣魇强梢员幻枋龅暮捅徽J(rèn)識(shí)的Burtt，1954，pp.23-24。誠(chéng)然，由于事物的特征不同，和人們

12、對(duì)其需要認(rèn)識(shí)的程度不同，從而對(duì)形式化手段的選用也不同。第15頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日 在近代科學(xué)誕生以前，人類(lèi)已經(jīng)創(chuàng)造了一些形式化手段，其中主要是語(yǔ)言和文字，還有少量的數(shù)形和相應(yīng)的符號(hào)。前者為廣義的自然語(yǔ)言，后者是專(zhuān)用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。要描述規(guī)律，要凸現(xiàn)規(guī)律的上述3大特征，所需要的形式化手段必須是簡(jiǎn)單明確，清晰嚴(yán)整和普適深刻的。容易看出，達(dá)不到這樣的要求，要把規(guī)律的特征描述清楚是很困難的，或許也是根本不可能的。簡(jiǎn)單明確，好懂好記，容易使隱蔽的東西取得鮮明的顯露，給人以生動(dòng)的印象；清晰嚴(yán)整，結(jié)構(gòu)規(guī)矩，意味著精確化的基礎(chǔ)堅(jiān)實(shí)，可以承上啟下，引導(dǎo)出進(jìn)一步的演繹和歸納；普適深

13、刻，前提抽象，思路規(guī)范，探索結(jié)果可以更加接近對(duì)象運(yùn)動(dòng)的核心或永第16頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日恒性質(zhì)。對(duì)照古代的探索，近代科學(xué)的突出做法是毀滅了直覺(jué)觀念，并用新的觀念替代了它，這就是理想描述的觀念，或稱(chēng)規(guī)律直接描述的觀念。所謂規(guī)律直接描述的觀念，就是依照公理化的前提條件，從結(jié)構(gòu)和邏輯上，直接描繪出真實(shí)和規(guī)律的存在，然后再給予檢驗(yàn)和證明。為適應(yīng)這個(gè)新的觀念，更為了適應(yīng)規(guī)律3大特征的需要，人們選擇了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，也就是選定了以符號(hào)和公式為標(biāo)志的思想路線和方法。此前，在古代公理化方法的闡釋過(guò)程中，人們已經(jīng)運(yùn)用到了一些符號(hào)和公式，近代科學(xué)的創(chuàng)始人運(yùn)用了它們，或許當(dāng)時(shí)僅僅是因?yàn)?/p>

14、便利，但而后的大規(guī)模推廣，卻是不得已、被迫的了。要探索規(guī)律，舍此不能進(jìn)第17頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日行。通向更深入的基本知識(shí)的道路是同最精密的數(shù)學(xué)方法聯(lián)系著的。理論科學(xué)在越來(lái)越大的程度上被迫以純數(shù)學(xué)的、形式的考慮為指導(dǎo) Einstein，1949，p.17。現(xiàn)在看來(lái)，隨著人類(lèi)新世界觀的確立，和對(duì)規(guī)律這3大特征認(rèn)識(shí)的加深，科學(xué)的探索便別無(wú)選擇，只能運(yùn)用符號(hào)和公式這個(gè)形式化手段了。 在數(shù)學(xué)意義上，符號(hào)的最大特點(diǎn)是明確、準(zhǔn)確和概括能力強(qiáng)，對(duì)比自然語(yǔ)言和文字，符號(hào)是很少歧義的，而涵蓋的內(nèi)容之豐富和簡(jiǎn)潔，一般又是同樣多的文字所不能比擬的。另外，由于其涵蓋能力強(qiáng)，隨著探索的

15、深入和人們認(rèn)識(shí)的提高，可以在不改變符號(hào)的情況下，賦予原有符號(hào)第18頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日以新的內(nèi)容或意義，從而把對(duì)真實(shí)和規(guī)律的描述引向深入?；蛟S，正是在這個(gè)意義上，甚至很有成就的大科學(xué)家也時(shí)常感到神奇，為什么非要用符號(hào)這種抽象和形式主義的方法來(lái)探討自然界呢？而且，似乎也一直沒(méi)能得出很一致的答案。然而，事實(shí)卻令人確信，符號(hào)是深入到現(xiàn)象背后自然真實(shí)里去的方法所必不可少的玻恩，1979，p.84?？茖W(xué)活動(dòng)過(guò)程還表明，符號(hào)不僅具有表述功能，而且還有探索功能和創(chuàng)造功能孫小禮等，1993，p. 129。因?yàn)榭茖W(xué)符號(hào)不僅可以表示概念，而且還可以表示推理過(guò)程、以及對(duì)推理的判斷

16、過(guò)程和最后的結(jié)論。容易理解，要在邏輯上表明規(guī)律的永恒性，這些也都是必不可少的。第19頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)是很古老的學(xué)科，但直到19世紀(jì)后半葉成為常規(guī)科學(xué)學(xué)科之前，卻一直規(guī)律意識(shí)進(jìn)展遲緩，學(xué)術(shù)研究時(shí)常停滯。其中一個(gè)不可忽視的重要原因是，千百年來(lái)它始終沒(méi)有在形式化方面取得重大的進(jìn)步，沒(méi)有進(jìn)入符號(hào)思考。而隨著近代科學(xué)的發(fā)展，這個(gè)學(xué)科進(jìn)入符號(hào)思考，情況就發(fā)生了巨大的變化。下面就是人們已經(jīng)很熟悉的這個(gè)變化的主線。 1840年，德國(guó)土壤化學(xué)家李比希（J. von Liebig，1803-1873）提出了農(nóng)業(yè)實(shí)物生產(chǎn)函數(shù)：第20頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月2

17、0日，9點(diǎn)16分，星期日 (1.1) 式中， -產(chǎn)出量； -礦質(zhì)化土壤元素的數(shù)量。 在式（1.1）的基礎(chǔ)上，德國(guó)的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)家呂豪斯（P.Loehaus，1878-1949)于1919年提出了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)行為函數(shù)孫中才，2006a，p.191-192：第21頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日 (1.2)式中， -利潤(rùn)； -產(chǎn)品價(jià)格； -生產(chǎn)函數(shù)； -投入物數(shù)量； -投入物的價(jià)格。 式（1.2）將農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展為數(shù)量結(jié)構(gòu)分析的學(xué)科，因?yàn)樗鼘⑸a(chǎn)者的行為置于了自由市場(chǎng)的作用之下，從而也把“邊際效率 (Marginal Efficiency )”置于了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)演繹分析結(jié)構(gòu)第2

18、2頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日之中孫中才，2006b，pp.98-99。技術(shù)限制、市場(chǎng)限制與邊際效率分析和“規(guī)模報(bào)酬遞減律(Law of Diminishing Returns to Scale )”結(jié)合起來(lái)，形成了具有規(guī)范性公理化形式的理論表達(dá)，使農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)形成了科學(xué)范式(Scientific Paradigm)，達(dá)到了科學(xué)理論水平，成了現(xiàn)代常規(guī)科學(xué)學(xué)科之一。準(zhǔn)確地說(shuō)，式（1.2）也將整個(gè)一般經(jīng)濟(jì)學(xué)帶進(jìn)了科學(xué)范式的發(fā)展階段，因?yàn)樗o定了經(jīng)濟(jì)學(xué)科學(xué)理論核心的初始模型。 由式（1.2）的一階條件得出： 第23頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日 (

19、1.3)由此可以解得： (1.4)式中， -價(jià)格向量， 。 今天我們已經(jīng)知道，式（1.4）承上啟下，描述了經(jīng)濟(jì)行為所遵從的規(guī)律，揭示了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì)，給定了經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)定義，從而把農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)推進(jìn)到了科學(xué)的歷史發(fā)展時(shí)期，使它發(fā)生了重大的飛躍Samuelson，1947, pp.22-24；孫中才，2008。然而，從式（1.1）到（1.4）的結(jié)。第24頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日構(gòu)中，人們?nèi)菀卓闯?，這不過(guò)是幾個(gè)簡(jiǎn)單的符號(hào)遵從數(shù)學(xué)定理的變化，但它們確實(shí)是以很少歧義的、明確而準(zhǔn)確的形式，先是表述了經(jīng)濟(jì)行為可能涵蓋的規(guī)律，繼之以推理和運(yùn)算過(guò)程展示了其中的基本概念和邏輯關(guān)系，

20、最后，通過(guò)對(duì)邏輯推理過(guò)程和結(jié)果的判斷，得出了一個(gè)更一般的結(jié)論。撇開(kāi)其他不談，這些符號(hào)所具有的表述功能、探索功能和創(chuàng)造功能，真是躍然紙上，令人神往！第25頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日3、范式與新發(fā)現(xiàn) 對(duì)于任何一門(mén)具體的實(shí)驗(yàn)學(xué)科來(lái)說(shuō)，我們知道，由符號(hào)構(gòu)成的公式，在不同的分析層次上或者在不同的研究階段上，都起著綱領(lǐng)性的作用。其中，數(shù)理分析階段上的初始模型作用最大，因?yàn)楝F(xiàn)代科學(xué)的活動(dòng)進(jìn)程是“數(shù)理分析-測(cè)度計(jì)量-實(shí)際驗(yàn)證”，數(shù)理分析階段上的初始模型，是研究整體的邏輯起點(diǎn)，對(duì)整個(gè)活動(dòng)的進(jìn)程起著提綱挈領(lǐng)的作用。數(shù)理分析的基本出發(fā)點(diǎn)就是理論范式，簡(jiǎn)稱(chēng)范式孫中才，2007，p.12-

21、16。 范式是一個(gè)簡(jiǎn)單的演繹系統(tǒng)，它的前提條件是極為簡(jiǎn)單的公理化結(jié)構(gòu)，通常就是本學(xué)科主體核心上的或者某個(gè)分支領(lǐng)域里的幾個(gè)最基本的第26頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日概念或者極端理想化的抽象結(jié)果孫中才，2006d，p.17。它的符號(hào)系統(tǒng)凝結(jié)和涵蓋了更多的概念、推理和其他數(shù)學(xué)含義。近代科學(xué)的原理表明，范式的公理化基礎(chǔ)不能從經(jīng)驗(yàn)中抽取出來(lái)，而必須自由地發(fā)明出來(lái)。經(jīng)驗(yàn)可以提示合適的數(shù)學(xué)概念，但是數(shù)學(xué)概念無(wú)論如何卻不能從經(jīng)驗(yàn)中推導(dǎo)出來(lái)Einstein，1933，p.12。因而，范式體現(xiàn)了對(duì)真實(shí)的理想把握和對(duì)規(guī)律的直接描述。它是適應(yīng)探索規(guī)律的需要，依據(jù)邏輯和實(shí)驗(yàn)確立的數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)

22、。根據(jù)上述分析結(jié)果能夠得知，這個(gè)系統(tǒng)所表述的邏輯推理和結(jié)論，必定是表示學(xué)科原理的，它所容納的探索功能和創(chuàng)造功能，必定具有原始的創(chuàng)新性。在現(xiàn)代科學(xué)活動(dòng)第27頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日中，范式是各個(gè)學(xué)科要取得創(chuàng)新所不可或缺的。 事實(shí)表明，現(xiàn)代科學(xué)活動(dòng)已經(jīng)成為一個(gè)不可分割的整體，其中的各個(gè)具體學(xué)科，在科學(xué)共同體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，作為一個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)相對(duì)獨(dú)立地存在著，并開(kāi)發(fā)和發(fā)展著自己特有的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，也就是針對(duì)特定對(duì)象的“數(shù)理分析-測(cè)度計(jì)量-實(shí)際驗(yàn)證”的進(jìn)程。其中，數(shù)理分析所依據(jù)的最基本的理論范式，內(nèi)含著本學(xué)科的理論核心，它指導(dǎo)著由此直接延伸的或者旁側(cè)引申出來(lái)的各分支領(lǐng)域的試驗(yàn)和實(shí)

23、驗(yàn)。由現(xiàn)代科學(xué)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所決定，不管處在這種延伸或旁側(cè)引申領(lǐng)域里的工作者們是否在主觀上已經(jīng)意識(shí)到了，而在客觀上，第28頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日他們的探索卻必定總是圍繞這個(gè)核心的，總是直接地或者間接地受著這個(gè)核心指導(dǎo)的。也就是說(shuō)，他們的工作都是在不同角度上和在不同程度上，展示著這個(gè)核心的實(shí)在性。所謂新發(fā)現(xiàn)，主要在于這樣兩個(gè)方面：一個(gè)是，直接針對(duì)最基本的理論范式，從數(shù)學(xué)上給予了新的結(jié)構(gòu)，并通過(guò)試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)最后得到證明，從而賦予了新的含義；另一個(gè)是，接受范式的基本結(jié)構(gòu)，引申了特定的試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)，并證明了特定條件的實(shí)在性，從而確定了一個(gè)新的專(zhuān)門(mén)化方向，或者開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)特定

24、的新的領(lǐng)域。 就現(xiàn)代科學(xué)的教育和研究而言，正規(guī)的專(zhuān)業(yè)教育的主要任務(wù)就是闡述各個(gè)學(xué)科的基本范第29頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日式，其中主要涉及它的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，規(guī)整的表示，基本邏輯關(guān)系和必要的信息，及其精神實(shí)質(zhì)，以便使未來(lái)的學(xué)者和專(zhuān)業(yè)工作者能牢記住范式所內(nèi)含的原理，從而在專(zhuān)業(yè)水平上建立起理性精神和規(guī)律意識(shí)。同時(shí)，又通過(guò)更高等程度的訓(xùn)練（如研究生教育），使他們能夠在“沒(méi)有結(jié)果，有教師指導(dǎo)”的情況下，可以“探索新思想、新結(jié)論、新材料”，并力爭(zhēng)為這些范式的發(fā)展做出新的貢獻(xiàn)。 圖1展示了生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的進(jìn)展過(guò)程，也用不同階次的微分方程或微分方程組，表明了有關(guān)理論范式的基本結(jié)構(gòu)。其

25、中：第30頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日 (1.5)是用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)A.Smith所描述的“自由市場(chǎng)，自行調(diào)節(jié)”原理的重述； (1.6) 是P.Samuelson對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)本質(zhì)的描述，也是給經(jīng)濟(jì)學(xué)下的定義，它可以在式（1.1）的基礎(chǔ)上，通過(guò)顯示技術(shù)水平的觀察結(jié)果來(lái)得出，即由這里， -技術(shù)水平。從而有：第31頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日解得式（1.6）：第32頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日 (1.7)是D.McFadden對(duì)生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論核心的深化結(jié)果。它的初始模型是： (1.8)這里， -利潤(rùn)； -市場(chǎng)價(jià)格向量，

26、 ； -固定數(shù)量向量， 。這里還有， ； ， ， 和 。 第33頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日 圖1示明，式（1.7）至式（1.5）是逐層覆蓋的，是新的理論對(duì)舊的理論的揚(yáng)棄，它們之間存在著這樣的關(guān)系，即符合下列3點(diǎn)要求：第一，新理論一定能夠說(shuō)明舊理論已經(jīng)說(shuō)明的現(xiàn)象；第二，新理論一定能夠說(shuō)明舊理論所不能說(shuō)明的現(xiàn)象；第三，新理論與舊理論一樣，能夠預(yù)見(jiàn)未來(lái)的、可以為實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)的事件，而且通常更多、更準(zhǔn)確孫小禮等，1993，p.87。在數(shù)學(xué)定理和經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)的意義上，人們都不難發(fā)現(xiàn)式（1.7）至式（1.5）之間存在的這些關(guān)系。 科學(xué)的靈魂是創(chuàng)新，學(xué)科的發(fā)展主要在于追蹤理論前沿，

27、開(kāi)發(fā)或者識(shí)別新的基本理論的范式，并以此為契機(jī)開(kāi)展工作，從而使自己進(jìn)入新第34頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日的創(chuàng)新歷史時(shí)期。資料表明，在經(jīng)濟(jì)學(xué)界，由式（1.7）所帶來(lái)的新的研究高潮，已經(jīng)在世界范圍內(nèi)興起。而且，似乎也預(yù)示著，更新的經(jīng)濟(jì)學(xué)范式也應(yīng)該有所孕育了。第35頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日4、符號(hào)思維與學(xué)科發(fā)展 從現(xiàn)代科學(xué)探索的意義上講，符號(hào)本身是抽象的，但它又是表意的，既相對(duì)獨(dú)立于對(duì)象，又可以使對(duì)象有形、有意。之所以是抽象的，是因?yàn)榉?hào)本身是抽掉了事物特質(zhì)性之后的產(chǎn)物，它只保留了形式，或者說(shuō)只保留了運(yùn)動(dòng)的邏輯性；而它的表意性，則是顯而易見(jiàn)

28、的。正如上文已經(jīng)提到的，這對(duì)于探索規(guī)律來(lái)說(shuō)，是既方便又必不可少的。 而在更一般的意義上，符號(hào)同客觀內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，具有相對(duì)獨(dú)立性，因而具有加工和創(chuàng)造的功能。研究問(wèn)題時(shí)，如果能把其中第36頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日基本的內(nèi)容表示為符號(hào)，那么，人們便可以拋開(kāi)符號(hào)的具體客觀內(nèi)容，只關(guān)注符號(hào)形式本身，把對(duì)具體的客觀事物的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)符號(hào)的研究孫小禮等，1993，pp.130-131。 或許正是由于這兩個(gè)意義所決定，今天，人們不難發(fā)現(xiàn)這樣的事實(shí)，即在現(xiàn)代科學(xué)領(lǐng)域里，理論思維正日益符號(hào)化，或者說(shuō)，隨著近代以來(lái)科學(xué)的發(fā)展，直接運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行的思維，正逐步成為科學(xué)的主要思維方

29、式。愛(ài)因斯坦在給法國(guó)數(shù)學(xué)家雅克阿達(dá)瑪?shù)男胖芯驮鴮?xiě)道：“無(wú)論是在寫(xiě)作的時(shí)候，還是在論述的時(shí)候，所使用的單詞或語(yǔ)言，對(duì)于我正在進(jìn)行的思維，幾乎不起絲毫作第37頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日用。作為思維元素的心理實(shí)體只是某些符號(hào)，以及時(shí)而清楚、時(shí)而模糊的意象，它們可以自愿地再生和復(fù)合”雅克阿達(dá)瑪，1989，p.110。在最后的寫(xiě)作和論述時(shí)，達(dá)到完全以符號(hào)作為主線進(jìn)行思考，這正是現(xiàn)代科學(xué)研究所要求的，也是現(xiàn)代科學(xué)知識(shí)形式化的最高體現(xiàn)陳傳康，1988，p.134。通過(guò)符號(hào)思維，也就是通過(guò)形式化，可以揭示新概念、新聯(lián)系，描述新的邏輯或永恒，從而導(dǎo)致科學(xué)的新發(fā)現(xiàn)。 對(duì)于當(dāng)今的常規(guī)科

30、學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，科學(xué)力量本身一再推進(jìn)的和人們主觀努力一再?gòu)?qiáng)調(diào)的都是，我們需要把復(fù)雜的研究對(duì)象，模擬為一個(gè)可觀察的符號(hào)加工過(guò)程，也就是通過(guò)符號(hào)的邏輯推理和第38頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日運(yùn)算，最終揭示出對(duì)象內(nèi)在的運(yùn)動(dòng)規(guī)律阿西莫夫，1999，（下）pp.25-27。容易理解，這個(gè)加工過(guò)程，簡(jiǎn)單地講，就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的過(guò)程，因?yàn)樗^“符號(hào)的邏輯推理和運(yùn)算”，一般地說(shuō)，就是數(shù)學(xué)的推理和運(yùn)算的代名詞。正是在這個(gè)意義上，一個(gè)學(xué)科運(yùn)用數(shù)學(xué)的縝密程度，就是它的科學(xué)化程度，也就是它運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行思維的水平。由此可見(jiàn)，符號(hào)、范式與數(shù)學(xué)是分不開(kāi)的，因而，一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的符號(hào)思維，在一個(gè)新范式已經(jīng)確

31、立的時(shí)期里，往往呈現(xiàn)為試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的直覺(jué)與數(shù)學(xué)的理性之間的激烈的交互行進(jìn)。直覺(jué)的發(fā)展與理性的嚴(yán)格化，交互運(yùn)動(dòng)，相輔相成，主要促進(jìn)著主導(dǎo)方面的科學(xué)進(jìn)步。在此，我們借用圖1第39頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日中McFadden的描述所呈現(xiàn)的一些例子來(lái)說(shuō)明。 在Samuelson指明了生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)的理論核心（即式（1.6）的基礎(chǔ)上，McFadden等人繼承前人的研究成果，運(yùn)用數(shù)學(xué)的凸共軛理論推演了由技術(shù)的性質(zhì)所決定的有約束利潤(rùn)函數(shù)的性質(zhì)，證明了生產(chǎn)函數(shù)與有約束的利潤(rùn)函數(shù)的等價(jià)性，從而確定了式（1.7）。與式（1.6）相對(duì)照，容易發(fā)現(xiàn)，式（1.7）是覆蓋了式（1.6）的新符號(hào)系統(tǒng)。

32、這個(gè)系統(tǒng)給定了新的思維起點(diǎn)，由此引出了新的試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)，關(guān)于這些試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的直覺(jué)發(fā)展與數(shù)學(xué)理性嚴(yán)格化之間的交互行進(jìn)，構(gòu)成了經(jīng)濟(jì)學(xué)一個(gè)新的符號(hào)思維歷史時(shí)期，或者說(shuō)新的第40頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日符號(hào)加工過(guò)程。事實(shí)表明，這個(gè)過(guò)程至今仍在蓬勃地發(fā)展著。 式（1.7）的確立，直接引深了經(jīng)濟(jì)理論的2個(gè)新探索：一個(gè)是，直覺(jué)的經(jīng)濟(jì)試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展；另一個(gè)是，有關(guān)數(shù)學(xué)形式的嚴(yán)格化孫中才，2006c，pp.20-24。前一個(gè)新探索是很明顯的。上文已經(jīng)表明，式（1.7）的初始模型是式（1.8），對(duì)照以往的經(jīng)濟(jì)分析模型，這個(gè)模型的突出特征是增加了固定投入數(shù)量向量。因?yàn)樵谀Ｐ偷葍r(jià)性證明

33、中，從理論上已經(jīng)闡明了存在的必要性，因此，在進(jìn)行具體經(jīng)濟(jì)規(guī)律的探索時(shí)，便自然成了試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的對(duì)象，而且經(jīng)過(guò)直覺(jué)就可以斷定。后一個(gè)新探索也是明顯的。式（1.8）第41頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日的理論前提條件是有約束的利潤(rùn)函數(shù)是凹的，生產(chǎn)可能性集合是約束條件，必須是凸的，因此給初始模型的具體形式附加了比較多的約束，增加了試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)方面的難度。通過(guò)數(shù)學(xué)本身的邏輯潛力，通常可以改進(jìn)有關(guān)的計(jì)算和顯示，也就是借助數(shù)學(xué)理性能夠給試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)提供一些技術(shù)上的便利，這便是數(shù)學(xué)的理性嚴(yán)格化進(jìn)程Diewert，1971，pp.481-507；Lau, 1978, pp.409-453；K

34、ohli，1993，pp.243-255。反過(guò)來(lái)，數(shù)學(xué)的理性嚴(yán)格化進(jìn)程，不僅促進(jìn)了試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的有效進(jìn)行，還會(huì)使它們的結(jié)果取得更加簡(jiǎn)潔的符號(hào)表達(dá)形式，促進(jìn)科學(xué)知識(shí)的形式化進(jìn)步，從而引導(dǎo)出更加簡(jiǎn)單而深入的符號(hào)思考過(guò)第42頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日程，令整個(gè)學(xué)科前進(jìn)。 在證明了式（1.8）與一般生產(chǎn)函數(shù)的等價(jià)作用之后，根據(jù)Hotelling引理（Hotellings Lemma），實(shí)際上便已經(jīng)確定了它的導(dǎo)數(shù)性質(zhì)，若給定這個(gè)函數(shù)的具體形式，便可以求得相應(yīng)的轉(zhuǎn)換函數(shù)，以及對(duì)應(yīng)的技術(shù)效率。然而，資料表明，在對(duì)式（1.8）完成證明的初期，人們的思路尚不能突破傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)的影響，

35、加上統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的便利，還在把有約束的利潤(rùn)函數(shù)與轉(zhuǎn)換函數(shù)分別開(kāi)來(lái)，試圖探索試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的有效途徑Diewert, 1973, pp.284-316；孫中才，2006c，p.23。但不久，在數(shù)學(xué)理性嚴(yán)格化的指導(dǎo)下，人第43頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日們的探索便集中到了有約束的利潤(rùn)函數(shù)的具體形式上，并由二次函數(shù)、一般化的線性函數(shù)集中到了超越對(duì)數(shù)函數(shù)Christensen et al.，1971，pp.255-256。對(duì)于式（1.8）這個(gè)函數(shù)，其超越對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為： (1.9)第44頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日 由于Young定理暗含著，有

36、約束的利潤(rùn)函數(shù) 的Hessian矩陣是對(duì)稱(chēng)的，這里要求有：而函數(shù) 要滿足在價(jià)格和固定投入上的線性齊次性，意味著： ， 第45頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日 式（1.9）充分體現(xiàn)了式（1.8）的各種約束，并且具有計(jì)算便利，導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義明確、清楚，并便于理解的特點(diǎn)。但是，它的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)結(jié)果還需要經(jīng)過(guò)額外的檢驗(yàn)，而且，這個(gè)函數(shù)形式的局部特征與整體特征有比較大的差別，用于動(dòng)態(tài)分析尚不太方便。為此，人們從式（1.8）所給定的基本概念出發(fā)，又在尋找更新的形式，例如，近些年出現(xiàn)的對(duì)稱(chēng)的準(zhǔn)化二次函數(shù)（Symmetric Normalized Quadratic Function

37、）便屬于其中之一。第46頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日設(shè) (1.10)式中， -時(shí)間。 對(duì)于式（1.10），可以引進(jìn)如下的函數(shù)形式： (1.11) 第47頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日式中， ， ， 分別為未知矩陣； ， 分別為未知向量； 和 為未知的標(biāo)量； 和 為預(yù)先確定的非負(fù)的參數(shù)向量。要求有：第48頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日式（1.11）便是一個(gè)對(duì)稱(chēng)的準(zhǔn)化二次函數(shù)Kohli，1993，pp.243-255。與式（1.9）相比，它具有了整體凹性的有效條件，還突出了其他一些約束的有效性，而且，在與估計(jì)式（1.9

38、）的同樣過(guò)程中，不需要再做額外的檢驗(yàn)。并且，它的初始模型是動(dòng)態(tài)的，可以便利地運(yùn)用于動(dòng)態(tài)分析。 縱觀G函數(shù)確定以來(lái)的有關(guān)研究歷程，可以明顯地看出，在這里，在經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)之間，需要與可能，直覺(jué)與理性，觀測(cè)與理論交融再交融；個(gè)別與一般，內(nèi)容與形式，分析與歸納交織再交織。主導(dǎo)的力量始終來(lái)自經(jīng)濟(jì)學(xué)方面，因第49頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日此，這些交融和交織，一直促進(jìn)著經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，令它完善再完善，進(jìn)步再進(jìn)步。而僅僅從式（1.9）到式（1.11），人們便可以直觀地看出，這種交互行進(jìn)，主要呈現(xiàn)為符號(hào)加工過(guò)程的交融再交融，也就是符號(hào)結(jié)構(gòu)的交織再交織。第50頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，

39、5月20日，9點(diǎn)16分，星期日?qǐng)?bào)告結(jié)束。謝謝！第51頁(yè)，共56頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)16分，星期日參考文獻(xiàn)美I阿西莫夫著 朱嵐 程席法等譯（1999），阿西莫夫最新科學(xué)指南（上，下），南京：江蘇人民出版社。法雅克阿達(dá)瑪（1989），數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的發(fā)明心理M，南京：江蘇教育出版社。英M.玻恩著，李寶恒譯（1979），我的一生和我的觀點(diǎn)M，商務(wù)印書(shū)館。Burtt, E.(1954), The Metaphysical Foundations of Modern Physical ScienceM , Garden City, N.Y.: Doubleday & Company, INC.陳

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