安徽省黃山市西溪南中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、安徽省黃山市西溪南中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，則的值為A B C D 參考答案：A2. （5分）如圖長(zhǎng)方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1BDC的大小為（）A30B45C60D90參考答案：A考點(diǎn)：二面角的平面角及求法 專題：綜合題分析：取BD的中點(diǎn)E，連接C1E，CE，根據(jù)已知中AB=AD=2，CC1=，我們易得C1BD及CBD均為等腰三角形，進(jìn)而得到C1EBD，CEBD，則C1EC即為二面角 C1BDC的平面角，解C1EC即可求也二面角 C1BDC的大小解答：取BD的

2、中點(diǎn)E，連接C1E，CE由已知中AB=AD=2，CC1=，易得CB=CD=2，C1B=C1D=根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，我們易得C1EBD，CEBD則C1EC即為二面角 C1BDC的平面角在C1EC中，C1E=2，CC1=，CE=故C1EC=30故二面角 C1BDC的大小為30故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二面角平面角及求法，其中根據(jù)三垂線定理找出二面角的平面角是解答本題的關(guān)鍵3. 已知數(shù)列an滿足2Sn=4an1則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（）A B C D參考答案：D【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】通過2Sn=4an1與2Sn1=4an11（n2）作差，進(jìn)而可知數(shù)列an是首項(xiàng)為、公比為2的等比數(shù)列

3、，裂項(xiàng)可知=，利用裂項(xiàng)相消法計(jì)算即得結(jié)論【解答】解：2Sn=4an1，2Sn1=4an11（n2），兩式相減得：2an=4an4an1，即an=2an1（n2），又2S1=4a11，即a1=，數(shù)列an是首項(xiàng)為、公比為2的等比數(shù)列，an=?2n1=2n2，=，所求值為1+=，故選：D4. 已知等比數(shù)列a的前10項(xiàng)的積為32，則以下論述：數(shù)列a的各項(xiàng)均為正數(shù)數(shù)列a中必有小于的項(xiàng)數(shù)列a的公比必是正數(shù)數(shù)列a的首項(xiàng)和公比中必有一個(gè)大于1 其中正確的為A. B. C. D.參考答案：C5. 直線y=kx+3被圓（x2）2+（y3）2=4截得的弦長(zhǎng)為，則直線的傾斜角為（）A或B或C或D參考答案：A【考點(diǎn)】直

4、線與圓的位置關(guān)系【分析】利用直線y=kx+3被圓（x2）2+（y3）2=4截得的弦長(zhǎng)為，得到圓心到直線的距離為d=1=，求出k，即可求出直線的傾斜角【解答】解：由題知：圓心（2，3），半徑為2因?yàn)橹本€y=kx+3被圓（x2）2+（y3）2=4截得的弦長(zhǎng)為，所以圓心到直線的距離為d=1=，k=，由k=tan，得或故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查直線的傾斜角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題6. 已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?且在區(qū)間上是增函數(shù)，則與的大小關(guān)系為（ ）A BC D參考答案：D7. 設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則 A. 4B. 2C. D. 參考答案：A8. 計(jì)算機(jī)中

5、常用十六進(jìn)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)與十進(jìn)制得對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：16進(jìn)制0123456789ABCDEF10進(jìn)制0123456789101112131415例如用十六進(jìn)制表示有D+E1B，則AB=( )A 6E B 7C C 5F D B0參考答案：A9. 已知集合A=x|2x4，B=x|x3或x5，則A?RB=（）Ax|2x5Bx|x4或x5Cx|2x3Dx|x2或x5參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】由題意和補(bǔ)集的運(yùn)算求出?RB，由并集的運(yùn)算求出A?RB【解答】解：由B=x|x3或x5得?RB=x|3x5，又集合A=x|2x4，所以A?RB=x|2x5，故選A

6、10. 用mina，b，c表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min2x，x+2，10 x（x0），則f（x）的最大值為( )A4B5C6D7參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義 【專題】計(jì)算題【分析】在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出三個(gè)函數(shù)y=10 x，y=x+2，y=2x的圖象，以此作出函數(shù)f（x）圖象，觀察最大值的位置，通過求函數(shù)值，解出最大值【解答】解：10 x是減函數(shù)，x+2是增函數(shù)，2x是增函數(shù)，令x+2=10 x，x=4，此時(shí)，x+2=10 x=6，如圖：y=x+2 與y=2x交點(diǎn)是A、B，y=x+2與 y=10 x的交點(diǎn)為C（4，6），由上圖可知f（x）的圖象如下：C為最高點(diǎn)，

7、而C（4，6），所以最大值為6故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的概念、圖象、最值問題利用了數(shù)形結(jié)合的方法關(guān)鍵是通過題意得出f（x）的簡(jiǎn)圖二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則 。參考答案：12. 對(duì)于函數(shù)f(x)2cos2x2sinxcosx1(xR)給出下列命題：f(x)的最小正周期為2；f(x)在區(qū)間，上是減函數(shù)；直線x是f(x)的圖像的一條對(duì)稱軸；f(x)的圖像可以由函數(shù)ysin2x的圖像向左平移而得到其中正確命題的序號(hào)是_(把你認(rèn)為正確的都填上)參考答案：略13. 已知是第二象限角，且，那么 參考答案：14. 若AB，AC，B0，1，2，3，C0，2，4，8，

8、則滿足上述條件的集合A為_參考答案：，0，2，0，215. 的單調(diào)遞減區(qū)間是_. 參考答案：16. 若與共線，則 ；參考答案：-617. 若，則等于_ 參考答案：【分析】根據(jù)題目利用換元法計(jì)算出，把代入即可?！驹斀狻坑深}意得。令所以。所以【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)解析式的求法，降次公式，屬于中檔題。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an是首項(xiàng)為2的等差數(shù)列，數(shù)列bn是公比為2的等比數(shù)列，且滿足（1）求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)（2）令，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和參考答案：（1）油麥菜等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的首項(xiàng)為。由題意知：，代入得：，解得：。.2

9、分所以.4分（2）由（1）知：所以.6分.8分-得.12分故.14分19. （本小題滿分8分）已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是2、6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和（）求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)；（）求該圓臺(tái)的體積參考答案：（）設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為，則 圓臺(tái)的上底面面積為， 圓臺(tái)的下底面面積為， 所以圓臺(tái)的底面面積為 又圓臺(tái)的側(cè)面積，于是，即為所求4分/Blog/?UserId=997609（）由（）可求得，圓臺(tái)的高為 5分略20. (本小題滿分12分) 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式 若成等比數(shù)列，求的值。 當(dāng)滿足且時(shí)，成等差數(shù)列，求的值。參考答案：21. 已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx1（xR）（1

10、）把f（x）化簡(jiǎn)成f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的形式（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性；GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】（1）利用二倍角以及輔助角公式基本公式將函數(shù)化為y=Asin（x+）的形式（2）將內(nèi)層函數(shù)看作整體，放到正弦函數(shù)的增區(qū)間上，解不等式得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；【解答】解：函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx1（xR）（1）化簡(jiǎn)f（x）=2（cos2x）+2sinxcosx1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）（2）由2k2x+2k+（kZ），得kxxk+（kZ），函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為k，k+（kZ）22. 已知定義在R上的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（1）求a、b的值；（2）若對(duì)任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)建立方程關(guān)系即可求a、b的值；（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解即可【解答】解：（1）定義在R上的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)f（0）=0，