《彈性力學(xué)》課程理論體系邏輯結(jié)構(gòu)分析與教學(xué)探討

1、彈性力學(xué)課程理論體系邏輯結(jié)構(gòu)分析與教學(xué)探討彈性力學(xué)是工科院校專業(yè)的一門重要技術(shù)基礎(chǔ)課，同時也是塑性力學(xué)、板殼理論等其他力學(xué)課程學(xué)習(xí)的先修課程，通過該課程的學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維及分析和解決工程實際問題的能力。然而，學(xué)生普遍反映彈性力學(xué)問題的解題方法靈活，理論推導(dǎo)較為復(fù)雜，較難從總體上把握課程整個理論體系的層次結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致他們存在不同程度的畏難情緒。作者結(jié)合自己的學(xué)習(xí)與教學(xué)體會，針對如何讓學(xué)生從總體上對該課程有一個清楚的認(rèn)識，理解彈性力學(xué)問題基本概念，進而完整地把握彈性力學(xué)課程的理論知識和研究方法，談?wù)勛约旱囊稽c認(rèn)識。一、課程理論體系邏輯結(jié)構(gòu)分析彈性力學(xué)又稱為彈性理論，研究的是彈性體在外力和

2、其他外界因素作用下所產(chǎn)生的變形和內(nèi)力。變形和內(nèi)力的計算需要首先對彈性體開展相應(yīng)的應(yīng)力分析、應(yīng)變分析和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分析（本構(gòu)方程）。其中，應(yīng)力分析討論的是外力與彈性體內(nèi)力之間的關(guān)系，而不涉及物體的變形和材料的性質(zhì)；應(yīng)變分析只討論物體的局部幾何變化和物體內(nèi)各點的位移。本構(gòu)方程是在應(yīng)力分析和應(yīng)變分析的基礎(chǔ)上，通過結(jié)合物體的材料性質(zhì)，將物體內(nèi)力與變形聯(lián)系起來。因此，在理論層次結(jié)構(gòu)上，應(yīng)力分析和應(yīng)變分析是本構(gòu)方程分析的特殊情形，其邏輯思維過程存在相通的地方。目前在不同高等院校使用的彈性力學(xué)教材不盡相同，但基本上是大同小異。因此，這里就以王子昆、黃上恒寫的彈性力學(xué)教材為例進行說明。經(jīng)過系統(tǒng)歸納，整理的彈性

3、力學(xué)的整體理論體系如圖1所示。1.由緒論的基本假設(shè)與基本規(guī)律（力學(xué)、幾何學(xué)與物理學(xué)性質(zhì)）引入了三個彈性力學(xué)基本方程，即根據(jù)純力學(xué)的基本規(guī)律建立的應(yīng)力平衡微分方程、基于幾何學(xué)的觀點建立的幾何方程（或者變形協(xié)調(diào)條件）以及從熱力學(xué)基本定律出發(fā)建立的物理方程，從而建立起位移、應(yīng)變和應(yīng)力相互之間滿足的基本關(guān)系，以及它們與外部給定力和幾何約束之間的關(guān)系。2.三個基本方程通過結(jié)合線彈性力學(xué)的兩大類邊界條件（力的邊界條件與位移邊界條件），共同構(gòu)成了線性彈性力學(xué)的基本邊值問題（靜力學(xué)問題）與初值邊值問題（動力學(xué)問題）。3.上述基本邊值問題可采用具有解析解的微分提法，也可采用能量原理及變分法的近似解法。4.應(yīng)用上

4、述基本理論和分析方法，可以解決彈性力學(xué)的三個基本問題，即平面問題、空間問題和圣維南問題，也可以用來分析熱應(yīng)力、彈性波以及彈性穩(wěn)定性等特殊問題。通過以上框圖，概括性地指出了彈性力學(xué)課程理論體系的邏輯結(jié)構(gòu)，可以很清楚地讓學(xué)生從總體上把握本課程的全部內(nèi)容及其層次關(guān)系，進而有利于對該課程的學(xué)習(xí)和掌握。二、課程教學(xué)實踐與教改結(jié)合彈性力學(xué)課程自身的特點，筆者將從概念講解與習(xí)題精選兩個角度淺談自己一點的認(rèn)識。（一）課程概念講解與材料力學(xué)相類比為了讓學(xué)生更加深入理解彈性力學(xué)課程的基本概念，通過與材料力學(xué)課程內(nèi)容相似且為學(xué)生較熟悉的課程內(nèi)容作類比，以建立彈性力學(xué)理論邏輯體系，促使復(fù)雜為簡單，進而幫助學(xué)生實現(xiàn)課程

5、新概念的深化理解，并以促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)。例如，在講解彈性力學(xué)課程三個基本方程的概念時，可以選擇材料力學(xué)課程較為熟悉的等直桿軸向拉伸為例。首先根據(jù)力學(xué)，幾何學(xué)以及物理學(xué)基本規(guī)律分別寫出三個一維方程，如圖2所示。在分析等直桿軸力與應(yīng)力的關(guān)系時，可以將課程內(nèi)容引入到彈性力學(xué)課程應(yīng)力分析探討的主要內(nèi)容；在分析軸向位移與應(yīng)變的關(guān)系時，則可以引出彈性力學(xué)應(yīng)變分析理論體系建立幾何方程的物理意義；在分析軸力與位移的關(guān)系，則可以將學(xué)生較為熟悉的胡克定律與彈性力學(xué)應(yīng)力應(yīng)變分析理論體系的物理方程作類比，以加深學(xué)生對材料本構(gòu)關(guān)系的理解。通過講解兩門課程的相似性，激發(fā)學(xué)生已有的問題認(rèn)知能力，促進學(xué)生充分地聯(lián)想主動思維，

6、引導(dǎo)學(xué)生積極思考，這樣可以有效提高綱要課程課堂教學(xué)效率。（二）精選習(xí)題與工程實踐相結(jié)合課程的習(xí)題講解有助于加深學(xué)生對課程基本概念、材料變形規(guī)律的理解與掌握，對培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力具有極其重要的作用。然而，由于大學(xué)學(xué)時嚴(yán)格的限制，習(xí)題課的次數(shù)十分有限。因此，如何在有限時間里最大限度地培養(yǎng)學(xué)生思維、提高學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力，精心選編習(xí)題就顯得十分重要。一方面，習(xí)題課的選擇可以偏向選擇一些聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際問題的一類習(xí)題，并且適當(dāng)提高這類習(xí)題的比例，這樣能夠增強學(xué)生對彈性力學(xué)課程廣泛應(yīng)用價值的認(rèn)識，使學(xué)生切身感受到學(xué)習(xí)彈性力學(xué)是實際工程研究的需要，而且能夠幫助我們解決生產(chǎn)、生活中的不少實際問題。另一方面，筆者認(rèn)為，可以結(jié)合自己的科研課題精心編寫一些習(xí)題，體現(xiàn)彈性力學(xué)理論邏輯體系在科研問題分析中發(fā)揮的重要作用，這樣不僅可以開闊學(xué)生學(xué)習(xí)彈性課程的思路，同時也可以進一步增強學(xué)生力學(xué)建模和分析的能力。因此，將精選習(xí)題與課題研究和工程實踐緊密聯(lián)系起來，不僅能幫助學(xué)生化抽象為具體，鞏固已學(xué)的理論知識，而且還能進一步拓展學(xué)生知識面，培養(yǎng)他們理論聯(lián)系實際，解決實際問題的能力。三、結(jié)束語彈性力學(xué)課程特點是理論性強、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、直觀性差、抽象、難理解4，5。本文對彈性力學(xué)的整體理論體系進行了提煉，建立了課程理論體系的內(nèi)在