四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-9 數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠67-人教版

1、課題:雞兔同籠【教學(xué)內(nèi)容】人教版教科書(shū)104頁(yè)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)?！窘滩姆治觥俊半u兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。解決這類問(wèn)題的方法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。教材把這一問(wèn)題安排在四年級(jí)，學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)方程，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)等方法來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)、有序思考及邏輯推理的能力,體會(huì)假設(shè)法的一般性。在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。【學(xué)情分析】“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣?！傲斜矸ā笔菍W(xué)生比較容易接受的，也就是通過(guò)有序猜測(cè)和計(jì)算得出結(jié)論，“假設(shè)法”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，教

2、學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，了解列表法、假設(shè)法等解決問(wèn)題的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。3、了解 “雞兔同籠”問(wèn)題解決的多種有趣方法，體驗(yàn)問(wèn)題解決方法多樣化?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、練習(xí)紙【教學(xué)過(guò)程】一、課前互動(dòng)，揭示課題1、猜謎頭帶大紅冠，身披五彩衣。好像小鬧鐘，早晨催人起

3、。耳朵長(zhǎng)，尾巴短。愛(ài)吃蘿卜，愛(ài)吃菜。2、揭題:同學(xué)們應(yīng)該猜到了我們今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容就和這兩個(gè)小動(dòng)物有關(guān)。上新課之前先來(lái)看兩道題：(課件出示) 一個(gè)籠子里有若干只雞，總共有20只腳。問(wèn)雞有多少只？問(wèn):為什么除以2？ 一個(gè)籠子里有若干只兔，總共也有20只腳。問(wèn)兔有多少只？問(wèn):為什么除以4？ 假如有一群調(diào)皮的雞和兔鉆到了同一個(gè)籠子里，又會(huì)發(fā)生怎樣有趣的現(xiàn)象呢？ (課件出示例1)揭題(板書(shū):雞兔同籠)二、新課探究 (一)猜測(cè)嘗試1、解讀例1籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭， (板書(shū)8個(gè)頭)，雞和兔各有幾只?師:世界上所有的發(fā)明創(chuàng)造，都是從猜想嘗試開(kāi)始的，我們不防也從嘗試猜想開(kāi)始?？傊粩?shù)8只，

4、我們可不可以先猜一猜，雞兔的只數(shù)可能是多少(出示空表格)生討論后，指名試猜想只數(shù)，師根據(jù)生的回答列表出示第二個(gè)數(shù)學(xué)信息：從下面數(shù)有26只腳，完善例1 (板書(shū)26只腳)這時(shí)要想知道哪組只數(shù)正確，我們需要算一算兩種小動(dòng)物的什么？(總腳數(shù))1、生在書(shū)上獨(dú)立完善表格。2、分析表格，滲透有序思考仔細(xì)研究這個(gè)表格，(課件出示表情)里面蘊(yùn)藏著怎樣的規(guī)律？(同桌互相說(shuō)一說(shuō))引導(dǎo)觀察a當(dāng)每增加1只兔減少1只雞，腳數(shù)如何變化？腳數(shù)不斷增加2，為什么?可不可理解成把一只雞看成了兔b閉上眼睛想像一下腳數(shù)增加了4呢，6呢，？說(shuō)明我們把幾只雞看成了兔？當(dāng)每增加一只雞減少一只兔，腳數(shù)又如何變化？腳數(shù)不斷減少2，為什么？腳數(shù)

5、減少了4呢?6呢?10呢?說(shuō)明什么問(wèn)題？(三)、列式提示：要是只有一種動(dòng)物就好了。板書(shū)算式，假設(shè)全是雞8216(只)26-1610(只)少了10只腳。4-22(只)把一只兔看成雞就少2只腳現(xiàn)在總共少了10只，那是把多少只兔子看到雞導(dǎo)致的結(jié)果？兔:1025(只)把5只兔看成了雞。雞：8-53(只)(板書(shū)根據(jù)生的回答畫圖表示)再次指名生說(shuō)一說(shuō)每道算式的含義。假設(shè)全是兔8432(只)32-266(只)多了6只腳。4-22(只)把一只雞看成兔多2只腳雞:623(只)把3只雞看成了兔兔：8-35(只)再次指名生說(shuō)一說(shuō)每道算式的含義。師：你可以把每個(gè)算式所表達(dá)的意思說(shuō)給你的同桌聽(tīng)么？4、比較算法并小結(jié)假設(shè)

6、法引導(dǎo)生觀察，其實(shí)列表法里，也有滲透假設(shè)的思想。兩種方法是統(tǒng)一的5、解決原題出示古題(課件動(dòng)態(tài)演示古人學(xué)習(xí)趣題情境)a師:同學(xué)們其實(shí)雞兔同籠的問(wèn)題早在1500年前我們的先輩們就已經(jīng)在研究了。生讀題，解答并檢驗(yàn)b課件介紹古人的“抬腳法”：全部抬一半的腳其實(shí)我們剛才的假設(shè)法里也有抬腳法只不過(guò)是兔子抬起一半腳c其他方法：全部抬起兩只腳；兔子抬起兩只腳(即假設(shè)全是雞)；添腳法:雞添兩只腳(即假設(shè)全是兔)；添頭法；了解方法還有很多。三、鞏固練習(xí)師:利用解決雞兔同籠的數(shù)學(xué)方法，也可以解決生活的數(shù)學(xué)問(wèn)題課件出示表情龜鶴問(wèn)題引導(dǎo)生說(shuō)出40只相當(dāng)于雞兔同籠問(wèn)題里面的什么已知條件？112條呢？四、全課總結(jié)質(zhì)疑:研

7、究古老的雞兔同籠問(wèn)題還有價(jià)值嗎?(原型)理解雞兔同籠問(wèn)題，可以幫助我們解決生活中的類似問(wèn)題，下節(jié)課我們繼續(xù)研究分享：同學(xué)們今天這節(jié)課的表現(xiàn)可圈可點(diǎn)！不禁讓我想起了愛(ài)迪生發(fā)明燈泡的故事一有人說(shuō)“愛(ài)迪生你試了1000種材料都失敗了，放棄吧“不，我沒(méi)有失敗，我已經(jīng)排除了這1000種材料都不適合作燈絲，我離成功又近了一步”做任何事情都應(yīng)該敢于去猜想嘗試，嘗試沒(méi)有失敗，除了不再嘗試！【板書(shū)設(shè)計(jì)】雞兔同籠（假設(shè)法）假設(shè)全是雞 假設(shè)全是兔8216(只) 8432(只)26-1610(只) 32-266(只) 4-22(只) 4-22(只) 兔:1025(只) 雞:623(只)雞：8-53(只) 兔：8-35

8、(只)【教學(xué)反思】雞兔同籠問(wèn)題教學(xué)對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題，但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)雞兔同籠可能會(huì)有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。本節(jié)課，在整個(gè)課堂中，在問(wèn)題得到解決的同時(shí)學(xué)生也體驗(yàn)到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)于本節(jié)課我個(gè)人認(rèn)為在設(shè)計(jì)上還是有一定優(yōu)勢(shì)的，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：一、好的開(kāi)端是成功的一半，抓住知識(shí)上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以

9、一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法等多種解題策略和方法，并用畫圖和多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。二、由于“雞兔同籠”問(wèn)題在小學(xué)五年級(jí)學(xué)稍復(fù)雜的方程時(shí)出現(xiàn)過(guò)，也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書(shū)上見(jiàn)過(guò)，會(huì)做。而對(duì)于四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō),大部分學(xué)生不是很會(huì)做，因此在備課時(shí)我充分考慮到這個(gè)情況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析，加以畫圖演示，幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解，再用課件展示分析過(guò)程。通過(guò)這兩

10、步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來(lái)解答“雞兔同籠”問(wèn)題。三、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問(wèn)題上，在這部分的設(shè)計(jì)上，我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單，并有不同的說(shuō)法。在假設(shè)全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應(yīng)該說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”，通過(guò)我的分析，我覺(jué)得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問(wèn)題時(shí)可以直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，肯定應(yīng)該是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。本節(jié)課在時(shí)間的安排上不夠合理，導(dǎo)致