安徽省阜陽市正午中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省阜陽市正午中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)的是（）Ay=x1By=x2Cy=lgxDy=x3參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可【解答】解：Ay=x1為奇函數(shù)，在（0，+）上是減函數(shù)，不滿足條件By=x2是偶函數(shù)，當(dāng)x0時，函數(shù)為增函數(shù)，不滿足條件Cy=lgx定義域?yàn)椋?，+），函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件Dy=x3是奇函數(shù)，在（，+）上是增函

2、數(shù)，滿足條件故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)2. 實(shí)數(shù)滿足，求目標(biāo)函數(shù)的最小值()A1 B0 C-3 D5參考答案：C3. 已知且，則下列不等式恒成立的是（ ） A B C D參考答案：C4. 下列四個圖像中，能構(gòu)成函數(shù)的是( ）A（1） B.（1）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（3） D.（3）、（4）參考答案：D5. 設(shè)，則的值為（ ）A0 B1 C2 D2參考答案：C6. 直線l將圓x2+y22x+4y=0平分，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程是（）Axy+1=0，2xy=0Bxy1=0，x2y=0Cx+y+1

3、=0，2x+y=0Dxy+1=0，x+2y=0參考答案：C【考點(diǎn)】圓的一般方程【專題】計(jì)算題；方程思想；數(shù)形結(jié)合法；直線與圓【分析】求出圓的圓心坐標(biāo)，利用直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，即可求解直線l的方程【解答】解：圓x2+y22x+4y=0化為：圓（x1）2+（y+2）2=5，圓的圓心坐標(biāo)（1，2），半徑為，直線l將圓x2+y22x+4y=0平分，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l經(jīng)過圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)或者直線經(jīng)過圓心，直線的斜率為1，直線l的方程是：y+2=（x1），2x+y=0，即x+y+1=0，2x+y=0故選：C【點(diǎn)評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線的截距式方程的求法，考查計(jì)算能力，是基

4、礎(chǔ)題7. 若，則，2，中最大一個是 （ ） A B2 C D 參考答案：A略8. |的圖象是（ ） 參考答案：B9. 下列對應(yīng)關(guān)系：的平方根：的倒數(shù) ：中的數(shù)平方.其中是到的函數(shù)的是 ( ) A B C D參考答案：C10. （4分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，7，則A（?UB）等于（）A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，5參考答案：A考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：集合分析：根據(jù)全集U及B求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可解答：全集U=1，2，3，4，5，6，7，B=1，3，5，7，?UB=2，4，6，A=2，4，6，A（?UB）=2

5、，4，6故選：A點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知|=12，|=9， ?=54，則與的夾角為參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，結(jié)合向量夾角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值，即可得到【解答】解：由|=12，|=9， ?=54，可得=129cos，=54，即cos，=，由0，則有與的夾角為故答案為：12. 對于兩個等差數(shù)列an和bn，有a1+b100=100，b1+a100=100，則數(shù)列an+bn的前100項(xiàng)之和S100為 參考答案：10000【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

6、【分析】利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得an+bn的前100項(xiàng)之和：S100=50（a1+b100+b1+a100），由此能求出結(jié)果【解答】解：兩個等差數(shù)列an和bn，有a1+b100=100，b1+a100=100，則數(shù)列an+bn的前100項(xiàng)之和：S100=50（a1+b100+b1+a100）=50（100+100）=10000故答案為：10000【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列的前100項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用13. 函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _.參考答案：略14. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則= _. 參考答案：數(shù)列成等差數(shù)列，且 .15.

7、 如圖是一個邊長為的正方形及扇形（見陰影部分），若隨機(jī)向正方形區(qū)域內(nèi)丟一粒豆子， 則豆子落入扇形區(qū)域的概率是 .參考答案：略16. 函數(shù)的最小正周期=_參考答案：17. 在四棱錐P-ABCD中, PC底面ABCD，底面為正方形,.記四棱錐P-ABCD的外接球與三棱錐的外接球的表面積分別為,則=_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)如圖，在三棱錐ABCD中，AB平面BCD，它的正視圖和俯視圖都是直角三角形，圖中尺寸單位為cm。 （I）在正視圖右邊的網(wǎng)格內(nèi),按網(wǎng)格尺寸和畫三視圖的要求，畫出三棱錐的側(cè)（左）視圖； （II

8、）證明：CD平面ABD； （III）按照圖中給出的尺寸，求三棱錐ABCD的側(cè)面積。參考答案：略19. 關(guān)于的方程在開區(qū)間上（）若方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍（）若方程有兩個不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：20. 為了保護(hù)一件珍貴文物，博物館需要在一種無色玻璃的密封保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)氣體假設(shè)博物館需要支付的總費(fèi)用由兩部分組成：罩內(nèi)該種氣體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米氣體費(fèi)用1千元；需支付一定的保險費(fèi)用，且支付的保險費(fèi)用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為2立方米時，支付的保險費(fèi)用為8千元（1）求博物館支付總費(fèi)用y與保護(hù)罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求博物館支付總費(fèi)用的最小值參考答案

9、：【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（1）先確定比例系數(shù)，再根據(jù)條件，即可確定博物館支付總費(fèi)用y與保護(hù)罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用基本不等式求出函數(shù)的最值即可【解答】解：（1）設(shè)，把x=2，y=8000代入，得k=16000（V0.5）（2）當(dāng)且僅當(dāng)，即V=4立方米時不等式取得等號所以，博物館支付總費(fèi)用的最小值為7500元21. 愛因斯坦提出：“人的差異在于業(yè)余時間”某校要對本校高一年級900名學(xué)生的周末學(xué)習(xí)時間進(jìn)行調(diào)查現(xiàn)從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行分析，其頻率分布直方圖如圖所示記第一組0,2)，第二組2,4)，以此類推（）求第二組的頻率；（）根據(jù)頻率分布直方圖，用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)高一年級學(xué)生周末學(xué)習(xí)時間在小時的人數(shù)；（）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)高一年級學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間參考答案：解