2022-2023學(xué)年浙江省寧波市東錢湖九校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，下列說法不正確的是（ ）A1和2是同旁內(nèi)角B1和3是對頂角C3和4是同位角D1和4是內(nèi)錯角2近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（ ）ABCD3小明父親擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶，相關(guān)數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是（ ）A（5a

2、+2b）米B（6a+2b）米C（7a+2b）米D（a2+ab）米4如圖，OAOB，BOC30，OD平分AOC，則BOD的大小是()A20B30C40D605某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（ ）A厲B害C了D我6某車間原計劃用13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件.設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)個零件，則所列方程為( )ABCD7小明同學(xué)用手中一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是（ ）ABCD8下列說法：最大的負(fù)整數(shù)是-1；a的倒數(shù)是；若a，b互為相反數(shù)，則-1；單

3、項式 的系數(shù)是-2；多項式 是關(guān)于x，y的三次多項式。其中正確結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個9如圖，C，D是線段AB上兩點若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AB=（）A10cmB11cmC12cmD14cm10大于的正整數(shù)的三次冪可“裂變”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如，若“裂變”后，其中有一個奇數(shù)是，則的值是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖4，已知O是直線AB上一點，130，OD平分BOC，則2的度數(shù)是_度12如圖所示的各正方形中的四個之間存在一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出：abc_13若x-3y=-3，則5-2x+6y的值是_14如圖，將

4、長方形紙片沿折疊，點落在點處，已知，則的度數(shù)為_15在數(shù)軸上，與表示-3的點的距離是4數(shù)為_；16小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小何共花費_元（用含a，b的代數(shù)式表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某市在今年對全市名七年級學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計表和如圖所示統(tǒng)計圖請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）_，_，_；（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少？根據(jù)上述信息估計該市今年八年級的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多

5、少人？18（8分）在一個33的方格中填寫了9個數(shù)字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的33的方格稱為一個三階幻方（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個三階幻方；（2）如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母，當(dāng)x+y的值為多少時，它能構(gòu)成一個三階幻方19（8分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）“楊輝三角形”中第7行第3列的數(shù)字是_；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，第2行的數(shù)字“1、2、1”可以組成整數(shù)1，并且1121根據(jù)這樣的規(guī)律，直接寫出115_；（3）根據(jù)上面圖形，觀察下一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行數(shù)字組成的數(shù)與一個數(shù)的乘積，則這個數(shù)是_；（4）若計算11n的結(jié)果從左往右數(shù)第2個數(shù)字是9

6、，則n的值是_20（8分）計算：1100 （10.5）3（3）221（8分）甲、乙兩商店以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，同時期各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲店累計購買100元商品后，超出的價格按70%收費:在乙店累計購買50元商品后，超出的價格按80%收費，小王和小張分別從甲、乙兩店購買了相同的一件商品(該件商品的價格超過100元)，且兩人花費了相同的價格（1）小王和小張購買的商品價格是多少?（2）如果你打算購買價值300元的商品，選擇甲、乙兩店中的哪家購物能獲得更大優(yōu)惠?22（10分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求： (1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)

7、為 個，第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為 個，第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為 個；(2)第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為多少個?(3)如果所貼剪紙“”的個數(shù)為2018個時，那么它是第幾個圖?23（10分）如圖，已知點D、F、E、G都在ABC的邊上，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度數(shù)（請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學(xué)式）解：EFAD，（已知）2= （ ）1=2，（已知）1= （ ） ，（ ）AGD+ =180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） ，（已知）AGD= （等式性質(zhì)）24（12分）作圖題：根據(jù)下列語句，畫出圖形：（1）畫直線；（2）連接，相交于點；（3）在點的北偏西方向且與點距離為處有一

8、點，請在圖上確定點的位置參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角定義判斷即可【詳解】A. 1和2是鄰補角，故此選項錯誤；B. 1和3是對頂角，此選項正確；C. 3和4是同位角，此選項正確；D. 1和4是內(nèi)錯角，此選項正確；故選A.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內(nèi)錯角， 同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.2、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【詳解】解：近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是.故選：C【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)

9、的有效數(shù)字3、A【分析】根據(jù)矩形周長公式進(jìn)行解答【詳解】解：依題意得：2（a+b）+3a=5a+2b故選：A【點睛】考查了整式的加減運算解題的關(guān)鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數(shù)和對應(yīng)的棱長4、B【解析】根據(jù)OAOB,BOC=30可求出AOC的度數(shù)，再根據(jù)OD平分AOC求出DOC的度數(shù)，DOC與BOC作差即可求出BOD的度數(shù).【詳解】解：OAOB，BOA=90，BOC=30，AOC=120，OD平分AOC，DOCAOC=60，BOD=DOC-BOC=60-3030.故選：B.【點睛】本題考查角平分線的定義和垂直的定義，正確把握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點解答即可

10、.【詳解】由圖知：了與國是對面，我與厲是對面，害與的是對面，故選：C.【點睛】此題考查正方體展開圖的特點，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】實際生產(chǎn)12小時的零件比原計劃13小時生產(chǎn)的零件多60件，根據(jù)生產(chǎn)總量=生產(chǎn)效率乘以時間即可列出方程【詳解】實際生產(chǎn)12小時的零件數(shù)量是12（x+10）件，原計劃13小時生產(chǎn)的零件數(shù)量是13x件，由此得到方程，故選：B.【點睛】此題考查列方程解決實際問題，正確理解原計劃與實際生產(chǎn)的工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題解析：A、+=180-90=90，則與互余，選項正確；B、與不互余，故本選項錯誤； C、與不互余，故

11、本選項錯誤；D、和互補，故本選項錯誤故選A8、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項式，多項式的定義即可判斷【詳解】最大的負(fù)整數(shù)是-1，故正確；a的倒數(shù)不一定是，若a=0時，此時a沒有倒數(shù)，故錯誤；a、b互為相反數(shù)時，=-1不一定成立，若a=0時，此時b=0，無意義，故錯誤；（-2）3=-8，（-2）3=-8，故正確；單項式的系數(shù)為-，故錯誤；多項式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項式，故正確；故選C【點睛】本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項式，多項式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型9、A【解析】分析：首先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點，可得AD=CD，據(jù)此求

12、出AB的長等于多少即可詳解：CB=4cm，DB=7cm，CD=7-4=3（cm）；D是AC的中點，AD=CD=3cm，AB=AD+DB=3+7=10（cm）故選A點睛：此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應(yīng)用，要熟練掌握10、C【分析】觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個數(shù)的表達(dá)式，再求出奇數(shù)2019的是從3開始的第1008個數(shù)，然后確定出1008所在的范圍即可得解【詳解】底數(shù)是2的分裂成2個奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個奇數(shù)，m3分裂成m個奇數(shù)，所以，到m3的奇數(shù)的個數(shù)為：2+3+4+m=，2n+1=2019，n=10

13、09，奇數(shù)2019是從3開始的第1009個奇數(shù)，當(dāng)m=44時，當(dāng)m=1時，第1009個奇數(shù)是底數(shù)為1的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個，即m=1故選：C【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要熟練掌握求和公式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】首先根據(jù)鄰補角的定義得到BOC，然后由角平分線的定義求得2即可【詳解】解：1=30，COB=18030=150，OD平分BOC，2=BOC=150=1故答案為：1【點睛】本題主要考查角平分線及鄰補角，熟練掌握鄰補角及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)左上角的數(shù)加

14、上3得到右上角的數(shù)，左上角的數(shù)加上4得到左下角的數(shù)，右上角的數(shù)乘以左上角的數(shù)再加3得到右下角的數(shù)，即可求出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)左上角的數(shù)加上3得到右上角的數(shù)，左上角的數(shù)加上4得到左下角的數(shù)，右上角的數(shù)乘以左上角的數(shù)再加3得到右下角的數(shù)，故答案是：1【點睛】本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察發(fā)現(xiàn)每個正方形中四個數(shù)之間的關(guān)系13、1【分析】將作為整體代入求值即可得【詳解】，故答案為：1【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握整體思想是解題關(guān)鍵14、100【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AFE=AFD=40，再由補角的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：AEF由ADF翻折而成，AFE=AFD=40

15、，CFE=180-AFE-AFD=180-40-40=100故答案為：100【點睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵15、1或-1【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點即可求解【詳解】在數(shù)軸上，與表示3的點的距離是4數(shù)為1或-1故答案為1或-1【點睛】此題主要考查數(shù)軸上的點，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點16、【解析】由題意得總價為.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200；（2），；（3）見解析；（4）40%，2400【分析】（1）用A組人數(shù)除以占比即可求出調(diào)查的人數(shù)，（2）根據(jù)B組占20%可求出的值，然后用調(diào)查的人數(shù)減去A、B、D、E組的人數(shù)得到C組人數(shù)即的值

16、，再用除以調(diào)查人數(shù)得到C組的占比，即可的m的值；（3）根據(jù)，的值補圖即可；（4）D組和E組的比例之和即為視力正常的人數(shù)比例，再用2000乘以這個比例即可得該市今年八年級視力正常的學(xué)生人數(shù)【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查的人數(shù)是：人；（2），故答案為，；（3）根據(jù)（2）求出，的值，補圖如下：（4）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是：；根據(jù)題意得：（人）答：該市今年八年級的學(xué)生視力正常的學(xué)生人【點睛】本題考查了統(tǒng)計表，條形圖與扇形圖，找到各個統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、（1）見解析；（2）見解析.【分析】(1)根據(jù)三個數(shù)的和為2+3+4=9，依次列式計算即可求解；(2)先求出下面中間的數(shù)，

17、進(jìn)一步得到右上面的數(shù)，從而得到x、y的值.【詳解】(1)2+3+4=9，9-6-4=-1，9-6-2=1，9-2-7=0，9-4-0=5，如圖1所示：(2)-3+1-4=-6，-6+1-(-3)=-2，-2+1+4=3，如圖2所示：x=3-4-(-6)=5，y=3-1-(-6)=8，即當(dāng)x+y=5+8=13時，它能構(gòu)成一個三階幻方.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)表格，先求出三個數(shù)的和是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口19、（1）15 ； （2）161051 （3）11 （4）2【分析】（1）觀察數(shù)表可發(fā)現(xiàn)第三列數(shù)的特征即可得解；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，可知每一行數(shù)為底數(shù)是11，指數(shù)為行數(shù)減去1的冪；

18、（3）從第二行起，每一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行的數(shù)與11的積，如1就是它的上一行11與11的積按照這個規(guī)律即可求解；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行數(shù)減去1，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第n行第3個數(shù)為bn（n3，n為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 當(dāng)n=7時，故答案為：15；（2）1=1111，1331=111，14641=133111，161051=1464111，115=161051，故答案為161051；（3）11，因為，1=1111，1331=111，14641=133111，161051=1464111，故答案為：11；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行數(shù)減去

19、1，而n的值也等于行數(shù)減去1，故根據(jù)題意可得，n=2,故答案為2【點睛】本題考查了學(xué)生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數(shù)字規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵20、0【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運算及有理數(shù)的混合運算進(jìn)行求解即可【詳解】解：原式=【點睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握含乘方的有理數(shù)混合運算是解題的關(guān)鍵21、（1）小王和小張購買的商品價格是200元；（2）選擇甲店購物能獲得更大優(yōu)惠.【分析】（1）設(shè)小王和小張花費了x元購買商品，根據(jù)甲乙兩店的優(yōu)惠方案，列出相應(yīng)方程，解之即可；（2）分別算出購買價值300元的商品時，甲乙兩店的價格，比較大小即可.【詳解】解：（1）設(shè)小王和小張花費了x元購買商品，可得：（x-100）70%+100=（x-50）80%+50，解得：x=200，即小王和小張購買的商品價格是200元；（2）由題意可得：設(shè)在甲店購買所付的費用為y甲，在乙店購買所付的費用為y乙，則y甲=（300-100）70%+100=240元，y乙=（300-50）80%+50=250元，y甲y乙，選擇甲店購物能獲得更大優(yōu)惠.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解兩家店的優(yōu)惠方案，找到等量關(guān)系.22、（1）5，8，11；（2）(3n2)個；（3）1【分析】（1）第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為3+2=5；第2個圖中所貼剪紙“”