2022年安徽省合肥中學(xué)科大附中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1一根長的繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子

2、的，如此剪下去，第100次剪完后剩下繩子的長度是（ ）ABCD2下列方程中，解為的是（ ）ABCD3如圖是由8個相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是 （ ）ABCD4下列說法：用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短；射線AB與射線BA表示同一條射線；若AB=BC，則B為線段AC的中點(diǎn)；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（ ）A1個B2個C3個D4個5如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD6已知a2mb2和7a4b3+n是同類項(xiàng)，則nm的值是（）A1B1C2D37如果

3、x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A-20B-4C-3D-108下列變形不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則9當(dāng)時，下列各式中一定成立的是（ ）ABCD10關(guān)于x的方程2(x1)a0的根是3，則a的值為( )A4B4C5D5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_12九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架其中第七卷盈不足記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛問大、小器各容幾何？” 譯文：“今有大容器5個，小容器1個，總?cè)萘?/p>

4、為3斛；大容器1個，小容器5個，總?cè)萘繛?斛問大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音h，古量器名，亦是容量單位） 設(shè)大容器的容量為斛，小容器的容量為斛，根據(jù)題意，可列方程組為_ 13月球與地球的平均距離約為384000千米，將數(shù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為_14如果，則a+b=_15已知線段AB7cm，在直線AB上畫線段BC2cm，那么線段AC的長是_ cm或_ cm16如圖，點(diǎn)在線段上，且.若cm，則_cm.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：稿費(fèi)不高于800元的不納稅；稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)

5、繳納超過800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅 元，若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅 元；（2）若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少元？18（8分）計(jì)算（1） （2）（3）先化簡，再求值：，其中19（8分）線段與角的計(jì)算（1）如圖，已知點(diǎn)為上一點(diǎn)，若、分別為、的中點(diǎn)求的長（2）已知：如圖，被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)20（8分）已知A3x2ax+6x2，B3x2+4ax7，若A2B的值不含x項(xiàng)，求a的值21（8分）解方程：122（10分）把下

6、面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“”把它們連接起來3，+1，1.5，（5）23（10分）一輛貨車從超市出發(fā)送貨，先向南行駛30 km到達(dá)A單位，繼續(xù)向南行駛20 km到達(dá)B單位回到超市后，又給向北15 km處的C單位送了3次貨，然后回到超市休息(1)C單位離A單位有多遠(yuǎn)？(2)該貨車一共行駛了多少千米？24（12分）如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點(diǎn)，觀察圖形，填寫下面的空（1）四棱柱有 個面， 條棱， 個頂點(diǎn)；（2）六棱柱有 個面， 條棱， 個頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有 個面， 條棱， 個頂點(diǎn)參考答案一、選擇題(每小題

7、3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意得每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的，根據(jù)乘方的定義我們可以得出關(guān)于x的關(guān)系式，代入求解即可【詳解】第一次剪去繩子的 ，還剩 原長第二次剪去剩下繩子的 ，還剩 上次剩下的長度因此每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的 根據(jù)乘方的定義，我們得出第n次剪去繩子的 ，還剩 第100次剪去繩子的 ，還剩故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的定義，掌握乘方的定義從而確定它們的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵2、B【解析】將逐一代入各方程，判斷方程左右兩邊是否相等，即可作出判斷【詳解】解：、當(dāng)時，故不是此方程的解；、當(dāng)時，故，是此方程的解；、當(dāng)時，故不是此方程的解；、當(dāng)時，故不是此方

8、程的解；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3、A【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看如圖，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖4、A【分析】根據(jù)直線、射線、平行線等相關(guān)知識解答.【詳解】用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線，此結(jié)論錯誤;射線AB與射線BA的起點(diǎn)不同、方向不同，不是同一射線，此結(jié)論錯誤;若AB=BC，則B不一定是線段AC的中點(diǎn)，此結(jié)論錯誤;兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因?yàn)閮蓷l直線不一定平行，此結(jié)論錯誤;在同一平面內(nèi)，垂直于同一條

9、直線的兩條直線互相平行，此結(jié)論正確;故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關(guān)鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.5、A【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線故選A6、B【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出m，n的值進(jìn)而得出答案【詳解】-a2mb2和7a4b3+n是同類項(xiàng)，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故選B-a2mb2和7a4b3+n是同類項(xiàng)，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故選B【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)，正確把握定義是解題關(guān)鍵7、A【解析】直接把x=-2代入一元一

10、次方程ax-8=12-a，解關(guān)于a的方程，可得a的值.【詳解】因?yàn)?，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：一元一次方程的解. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元一次方程的解的意義.8、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍然成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式扔成立.【詳解】A 正確B 錯誤，若C等于0，則不成立C 正確D 正確【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對等式的性質(zhì)的掌握，當(dāng)?shù)仁降膬蛇呁瑫r乘以（或除以）同一個數(shù)的時候，注意0的特殊性.9、A【分析】根據(jù)乘

11、方運(yùn)算法則進(jìn)行分析.【詳解】由可得：A. ,正確 B. ，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，故錯誤； C. ，故錯誤； D. ，故錯誤；故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析：雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值解：把x=3代入2（x1）a=0中：得：2（31）a=0解得：a=4故選A考點(diǎn)：一元一次方程的解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.12、【分析】根據(jù)大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程組解答即可【詳解】解：根據(jù)大器

12、五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程組得： 故答案是： 【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵13、3.842【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n是整數(shù)數(shù)位減1有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)【詳解】解：384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.842，故答案為：3.842【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法14、-1【解析】根據(jù)題意得，a+2=0，b1=0，解

13、得a=2，b=1，所以，a+b=2+1=1.故答案為1.15、9 1 【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)和C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，分別作出圖形，即可解答【詳解】解：由于C點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時，如圖1所示：ACAB+BC7+29（cm）；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時，如圖2所示：ACABBC721（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm故答案為：9，1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵16、【分析】設(shè)AC=2x，則BC=3x，總長AB=5x，代入即可求解.【詳解】解：由題意知：設(shè)AC=2x，由AC:BC=2:3知，BC=3xA

14、B=AC+BC=5x又AB=105x=10 x=2AC=2x=4故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了用方程思想求線段的長度，關(guān)鍵是學(xué)會設(shè)未知數(shù)，將其余的線段用未知數(shù)的代數(shù)式表示，最后通過給定的等量關(guān)系求解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）224，440；（2）3800元【分析】(1) 根據(jù)條件、解答;(2) 分類討論:稿費(fèi)高于800元和低于4000元進(jìn)行分析解答【詳解】解：(1) 若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅：（元）若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅：（元）； 故答案為：224 ； 440 (2)解:由420440可知，王老師獲得稿費(fèi)應(yīng)高于800，低于400

15、0元設(shè)這筆稿費(fèi)是x元 14%（x-800）=420 x=3800 答：這筆稿費(fèi)是3800元【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的不同條件進(jìn)行判斷，然后分類討論，再根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等關(guān)系，列出方程，求解18、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根據(jù)1=60，即1=60進(jìn)行解答；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）先去括號，再合并同類項(xiàng)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x和y值，代入即可【詳解】解：（1）=；（2）=25；（3）=，代入，原式=1+3=1【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法

16、則19、（1）5cm；（2）135【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)所在線段的位置關(guān)系，先求中點(diǎn)所在線段的長度，再利用線段差的一半即得；（2）根據(jù)三角成比例設(shè)未知，將作為等量關(guān)系列出方程，解方程即可將有關(guān)角求出，最后利用角的和即可求出結(jié)果【詳解】（1），又是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)（2）設(shè)，則，則平分，平分，又，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)問題、角平分線問題，根據(jù)中點(diǎn)所在線段位置關(guān)系確定線段和與差的運(yùn)算是關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)，確定角平分線的位置關(guān)系為等量關(guān)系是解決角的和與差問題的關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)20、a【分析】把A與B代入A-2B中化簡，根據(jù)結(jié)果不含項(xiàng)確定出的值.【詳解】解：A2B(3x2ax+6x-2)-2(-3

17、x2+4ax-7)3x2ax+6x2+6x28ax+149x2+(9a+6)x+12，因?yàn)锳+B的值不含x項(xiàng)，所以9a+60，解得a【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.整式加減的步驟：1.去括號（括號前面是加號，去掉括號，括號里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號；括號前面是減號，去掉括號，括號里各項(xiàng)都改變正負(fù)號）；2合并同類項(xiàng)（同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變）.21、x=-2【分析】按去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可得.【詳解】5（x-3）-2（4x+1）=10，5x-15-8x-2=10，5x-8x=10+

18、2+15，-3x=27x=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.22、見解析， 【分析】利用數(shù)軸的定義把直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后描出5個數(shù)表示的點(diǎn)，再利用在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大表示它們的大小關(guān)系【詳解】解：如圖，用“”把它們連接起來 故答案為：見解析， 【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較：比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小23、 (1) C單位離A單位45 km (2)該貨車一共行駛了190 km【分析】（1）設(shè)超市為原點(diǎn)，向南為正，向北為負(fù)，然后列式進(jìn)行求解；（2）貨車從超市到A到B，再回到超市，然后到C處三個來回，共六個單程距離【詳解】(1)規(guī)定超市為原點(diǎn)，向南為正，向北為負(fù)，依題意，得C單位離A單位有30|-15|45(km)，C單位離A單位45 km.(2)該貨車一共行駛了(3020)2|-15|6190(km)，答：該貨