2022年福建省三明市梅列區(qū)梅列、永安七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列選項中，兩個單項式屬于同類項的是（ ）A與B3

2、y與4yzCy與xD2與2下列等式的變形中，正確的有（）由5 x=3，得x= ；由a=b，得a=b；由x3=0，得x=3；由m=n，得=1A1個B2個C3個D4個3如圖，RtABC中，C90，B30，AC3cm，點(diǎn)P在邊AC上以1cm/s的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)C運(yùn)動，與此同時點(diǎn)Q在邊AB上以同樣的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)A運(yùn)動，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），則當(dāng)APQ是直角三角形時，t的值為（ ）A2sB4sC2s或4sD2s或4.5s4為計算簡便，把(1.4)(3.7)(+0.5)+(+2.4)+(3.5)寫成省略加號的和的形式，并按要求交換加數(shù)的位置正確的是( )A1.4+2.4+3.

3、70.53.5B1.4+2.4+3.7+0.53.5C1.4+2.43.70.53.5D1.4+2.43.70.5+3.55解方程時，去分母正確的是（）A3（x+1）=x（5x1）B3（x+1）=12x5x1C3（x+1）=12x（5x1）D3x+1=12x5x+16如圖，下列圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后，能得到圓錐體的是（ ）ABCD7下列說法正確的是 （ ）A兩點(diǎn)之間的線段，叫做這兩點(diǎn)之間的距離B等于1.45C射線與射線表示的是同一條射線D延長線段到點(diǎn)，使8在2，-1，-3，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )A-1B0C-3D29如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）ABCD108的相反數(shù)是（）A8BCD8

4、二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在式子：中，其中多項式有_個12如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是_13如果與是同類項，那么_14如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是北偏西40，OA平分BOC，則OC的方向是_15一個長方形的長為a+b，它的周長為 3a+2b，則它的寬為_16一家商店將某種服裝按成本價提高30%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利20元，設(shè)每件服裝的成本價為元，則列出的方程是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將

5、成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請計算出成績?yōu)椤耙话恪钡膶W(xué)生所占百分比和“優(yōu)秀”學(xué)生人數(shù)，并將以上兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有多少人達(dá)標(biāo)？（3）若該校學(xué)生有1200人，請你估計此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？18（8分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了3小時已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度19（8分）化簡求值：，其中x2，y120（8分）為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手

6、段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)見價目表例如：某居民元月份用水9噸，則應(yīng)收水費(fèi)26+4（96）=24元每月用水量（噸） 單價 不超過6噸 2元/噸 超過6噸，但不超過10噸的部分4元/噸 超過10噸部分 8元/噸（1）若該居民2月份用水12.5噸，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）若該居民3、4月份共用15噸水（其中4月份用水多于3月份）共收水費(fèi)44元（水費(fèi)按月結(jié)算），則該居民3月、4月各用水多少噸？21（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)（1）若AC8cm，CB6cm，求線段MN的長； （2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足ACCBacm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說

7、明理由；（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBCbcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由22（10分）綜合題如圖1，為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，將一直角三角板（）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過秒后，恰好平分此時的值為_；（直接填空）此時是否平分？請說明理由（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間平分？請說明理由；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時間平分？23（10分）計算24（12分）先

8、化簡，再求值：（1x15xy+1y1）1（x13xy+1y1），其中x=1，y=1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同類項的定義對各選項判斷即可的答案.【詳解】A.與所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，B.3y與4yz所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，C.y與x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類項，故該選項不符合題意，D.2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，故該選項符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項叫同類項；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.2、B【解析】若5x=3，則x=

9、 ，故本選項錯誤；若a=b，則-a=-b，故本選項正確；-x-3=0，則-x=3，故本選項正確；若m=n0時，則 =1，故本選項錯誤故選B.3、D【分析】先根據(jù)時間和速度確定兩動點(diǎn)P和Q的路程：APBQt，根據(jù)直角三角形30度的性質(zhì)得AB的長，分兩種情況：當(dāng)APQ90和AQP90，根據(jù)AQ2AP和AP2AQ列方程可得結(jié)論【詳解】解：由題意得：APBQt，RtABC中，C90，B30，A60，AC3，AB2AC6，當(dāng)APQ是直角三角形時，有兩種情況：當(dāng)APQ90時，如圖1，AQP30，AQ2AP，6t2t，t2；當(dāng)AQP90時，如圖2，當(dāng)0t3時，AP2AQ，即t2(6t)，t4（不符合題意），

10、當(dāng)t3時，P與C重合，則AQ6t，t4.5，綜上，t的值為2s或4.5s；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中的動點(diǎn)問題，涉及含30直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用時間和速度表達(dá)出線段的長度，并熟悉直角三角形的性質(zhì)4、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計算即可.【詳解】原式1.4+3.70.5+2.43.51.4+2.4+3.70.53.5，故選A.【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記和運(yùn)用有理數(shù)的計算法則5、C【分析】根據(jù)去分母的方法，方程兩邊乘以12，可得.【詳解】，去分母,得3（x+1）=12x（5x1）.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：方程去分母.解題關(guān)鍵點(diǎn)：方程兩邊乘以各分母的最小公倍

11、數(shù).6、B【分析】根據(jù)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個以旋轉(zhuǎn)直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐【詳解】解：只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，抓住旋轉(zhuǎn)的定義和圓錐的特征即可解決此類問題7、B【分析】根據(jù)度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義逐項判斷即可【詳解】解：A. 兩點(diǎn)之間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故A錯誤；B. 等于1.45，故B正確；C.射線與射線表示的不是同一條射線，故C錯誤；D. 延長線段到點(diǎn)， ACBC，故D錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算、線段的性

12、質(zhì)、射線、線段的定義，準(zhǔn)確掌握這些知識是解題的關(guān)鍵8、C【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-1-102，在2，-1，0，-1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-1故選C【點(diǎn)睛】有理數(shù)大小比較的方法：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小9、C【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形，結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可【詳解】解：從左邊看是一個矩形，矩形的中間是一條橫著的線，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案【詳解】-8

13、的相反數(shù)是8，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】幾個單項式的和為多項式，根據(jù)這個定義判定.【詳解】，分母有字母，不是單項式，也不是多項式；，是單項式，不是多項式；都是單項式相加得到，是多項式故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查多項式的概念，在判定中需要注意，當(dāng)分母中包含字母時，這個式子就既不是單項式也不是多項式了.12、1【分析】首先找出正方體三對相對面的數(shù)字，然后求出三個積后可得答案【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數(shù)字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，正方體相對

14、兩個面上的數(shù)字之積的最大值是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關(guān)鍵13、3【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：與是同類項，；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義進(jìn)行解題.14、北偏東70【解析】要求OC所在的方向，就是求NOC的度數(shù)，知道NOA，可利用角平分線的性質(zhì)求出AOC【詳解】解：OA的方向是北偏東15，OB的方向是北偏西40，NOA15，NOB40，BOABON+NOA55，OA平分BOC，AOCBOA55，NOCNOA+AOC70即OC在北偏

15、東70方向上故答案為：北偏東70【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、角的和差關(guān)系及方向角利用角平分線的性質(zhì)求出，是解決本題的關(guān)鍵角平分線的性質(zhì)：（1）角的平分線平分該角；（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等15、【分析】根據(jù)周長公式求解即可【詳解】它的寬 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的寬的問題，掌握周長公式是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)題意先表示出標(biāo)價，然后根據(jù)“以標(biāo)價的8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利20元”列出方程即可【詳解】根據(jù)題意有，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查列一元一次方程，讀懂題意是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）成績一般的學(xué)生占的百分比30%，

16、成績優(yōu)秀的人數(shù)60人，作圖見解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成績一般的學(xué)生所占百分比為=1-成績優(yōu)秀學(xué)生所占百分比-成績不合格學(xué)生所占百分比；測試學(xué)生總數(shù)=不合格人數(shù)不合格人數(shù)所占百分比，繼而求出成績優(yōu)秀人數(shù)；（2）將成績“一般”和成績“優(yōu)秀”的人數(shù)相加即可得到達(dá)標(biāo)人數(shù)；（3）達(dá)標(biāo)人數(shù)=總?cè)藬?shù)達(dá)標(biāo)所占百分比【詳解】解：（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=120%50%=30%，測試的學(xué)生總數(shù)=2420%=120（人），成績優(yōu)秀的人數(shù)=12050%=60（人），所補(bǔ)充圖形如下所示：故本題答案為：成績一般的學(xué)生占的百分比30%，成績優(yōu)秀的人數(shù)60人；（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)為

17、：36+60=96（人）；（3）1200（50%+30%）=960（人）；故估計全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵；條形統(tǒng)計圖是能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小18、靜水平均速度1千米/時【分析】等量關(guān)系為：順?biāo)畷r間順?biāo)俣?逆水的時間逆水速度，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)船在靜水中的平均速度是v千米/時則：2（v+3）=3（v-3）解得：v=1答：船在靜水中的平均速度是1千米/時【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等

18、量關(guān)系列出方程解答19、；2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式，當(dāng)x2，y1時，原式2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）48元；（2）3月份為4噸，4月份為11噸【分析】（1）將12.5分成3個價位分別計算求和（2）等量關(guān)系為：3月份水費(fèi)+4月份水費(fèi)=44元，難點(diǎn)：要對3月和4月的用水量分3種情況討論3月份的用水量不超過6噸，4月份的用水超過6噸但不超過10噸，或超過10噸；3月、4月的用水量都超過6噸但不超過10噸【詳解】解：（1）應(yīng)收水費(fèi)為26+44+2.58=48元；（2）設(shè)三月用水x噸，則四月

19、用水（15x）噸，討論：A、當(dāng)0 x6，615x10時，2x+62+4（15x6）=44，解得x=2，與615x10矛盾，舍去B、當(dāng)0 x6，1015x時，2x+62+44+8（15x10）=44，解得x=4，15x=11103月份為4噸，4月份為11噸，C、當(dāng)6x10，615x10時，4（x+15x）=44，無解3月份為4噸，4月份為11噸【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用21、（1）7cm；（2）a，理由見詳解；（3）b，理由見詳解【分析】（1）根據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可，（2）當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn)，且M，

20、N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則存在MN=，（3）點(diǎn)在AB的延長線上時，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，即可求出MN的長度【詳解】解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4+3=7cm，線段MN的長為7cm；（2）MN的長度等于a，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的長度等于b，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段，注意根據(jù)題意畫出圖形也是關(guān)鍵22、（1）3；是，理由見解析；（2）經(jīng)過5秒或69秒時，平分；（3）經(jīng)過秒時，平分【分析】（1）先求出時的的度數(shù)，再求出當(dāng)恰好平分時，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度等于前后兩次所求度數(shù)的差列出方程即得在中求出的的條件下，求出此時