2022年湖北省武漢市二中學廣雅中學數學七上期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列變形錯誤的是（ ）A如果，則B如果，則C如果，則D如果，則22的絕對值是（）A2B2CD23小華在小凡的南偏東30方位，則小凡在小華的（ ）方位A南偏東60 B北偏西30 C南偏東30 D北偏西604如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺

2、放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白處的是（）ABCD5已知關于的方程的解是，則的值為（ ）A2B-2CD6如圖，數軸上的點A所表示的數為k，化簡|k|1k|的結果為（ ）A1B2k1C2k1D12k7已知方程組的解也是方程3x2y=0的解，則k的值是（ ）Ak=5Bk=5Ck=10Dk=108甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（ ）ABCD9下列說法中錯誤的是()A兩點之間線段最短B平角的度數為C銳角的補角大于它本身D銳角大于它的余角10下列各式運算中，正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共1

3、8分)11下列說法：用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段屬于尺規(guī)作圖；射線與射線表示同一條射線；若，則點是線段的中點；鐘表在時，時針與分針的夾角是，其中正確的是_（填序號）122019年國慶70周年閱兵式上邀請了包括優(yōu)秀共產黨員、人民滿意的公務員、時代楷模、最美人物、大國工匠、優(yōu)秀農民工等近l500名各界的先進模范人物代表參加觀禮，將1500用科學記數法表示為_13若，則的補角為_.14如圖，數軸上的兩個點A、B所表示的數分別是a、b，對于以下四個代數式：a+b；ab；ab；|a|b|，其中值為正數的是_（填番號）15填在下列各圖形中的三個數之間都有相同的規(guī)律，根據此規(guī)律，a的值是_16

4、有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：化簡：|bc|+2|a+b|ca|_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）下面是小明同學解方程的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為，得（1）聰明的你知道小明的解答過程在_（填序號）處出現了錯誤，出現錯誤的原因是違背了_A等式的基本性質；B等式的基本性質；C去括號法則；D加法交換律（2）請你寫出正確的解答過程18（8分）解方程：（1）2x53(x1)（2）19（8分）旭東中學附近某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，

5、超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格（元）+12+31+2+54售出斤數2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期 ，最高單價是 元（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數）（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價10元于老師決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢20（8分）計算：（1）32（3）221（8分）已知線段MN3cm，在線

6、段MN上取一點P，使PMPN；延長線段MN到點A，使ANMN；延長線段NM到點B，使BN3BM.(1)根據題意，畫出圖形；(2)求線段AB的長；(3)試說明點P是哪些線段的中點.22（10分）如圖，點是線段上一點，點、分別是線段、的中點；若,求線段的長 若,求線段的長23（10分）如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上一點，且AB=1動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t(t 0)秒(1)寫出數軸上點B表示的數 ，點P表示的數 (用含t的代數式表示);(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多

7、少秒時P、Q兩點相遇？(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出相應圖形，并求出線段MN的長 24（12分）小王購買了一套房子，他準備將地面都鋪上地磚，地面結構如圖所示，請根據圖中的數據（單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的代數式表示地面總面積為 平方米；（2）若x5，y1，鋪地磚每平方米的平均費用為100元，則鋪地磚的總費用為 元；（3）已知房屋的高度為3米，現需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含x的代數式表示至少需要 平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價格是100元/平方米，那么用含x的代數式表示購買該

8、壁紙至少需要 元（計算時不扣除門，窗所占的面積）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立，可得答案【詳解】A、，兩邊都加-5，得，故A正確；B、時，兩邊都除以0無意義，故B錯誤；C、因為，方程兩邊同除以，得，故C正確；D、兩邊都乘以m，故D正確；故選：B【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立2、A【解析】根據絕對值的含義指的是一個數在數軸上的點到距離，而

9、正數的絕對植是一個正數，易找到2的絕對值【詳解】A選項根據正數的絕對值是它本身得2=2，正確；B選項-2是2的相反數，錯誤；C選項 是2的相反數的倒數，錯誤；D選項既是2的本身也是2的相反數，錯誤故選：A【點睛】本題考查的知識點是絕對值的概念，牢記絕對值的概念并能與相反數、倒數等概念加以區(qū)分是關鍵3、B【解析】南偏東30的相反方向是北偏西30，小凡在小華的北偏西30方向上.故選B.4、C【解析】根據題意知原圖形中各行、各列中點數之和為1，據此可得【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點數之和為1，符合此要求的只有：故選C【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是得出原圖形中各行、各列中點

10、數之和為15、A【分析】將x=m代入方程，解關于m的一元一次方程即可【詳解】解：關于的方程的解是，4m-3m=1，m=1故選：A【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關鍵6、B【詳解】解：由數軸可得，則，故選B.7、A【分析】根據方程組的解也是方程3x2y=0的解，可得方程組 ，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】方程組的解也是方程3x2y=0的解， ，解得， ；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，k=-5.故選A.【點睛】本題考查了解一元二次方程，根據題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問題的關鍵.8、A【分析

11、】根據路程速度時間結合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：依題意得：7x5x1故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵9、D【分析】分別根據線段公理、平角的定義、補角和余角的定義逐項判斷即可【詳解】解：A、兩點之間線段最短，說法正確，本選項不符合題意；B、平角的度數為，說法正確，本選項不符合題意；C、銳角的補角大于它本身，說法正確，本選項不符合題意；D、銳角大于它的余角，說法錯誤，例如30的余角是60，而3060，所以本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了線段公理、平角的定義、補角和余角的定義等知

12、識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是關鍵10、B【分析】直接利用合并同類項法則分別化簡得出答案【詳解】、，無法計算，故此選項不合題意；、，正確；、，故此選項不合題意；、，故此選項不合題意.故選：【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確掌握相關運算法則是解題關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據尺規(guī)作圖，射線的表示方法，線段中點的概念以及鐘面角的知識依次判斷即可【詳解】解：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，故正確；射線與射線表示的是不同的射線，故錯誤；若點C在線段AB上且，則點是線段的中點，故錯誤；鐘表在時，時針與分針的夾角是75，故只有正確故答案為：【點

13、睛】本題考查尺規(guī)作圖的概念，射線的表示方法，線段中點的概念以及鐘面角的求法，掌握基本概念是解題的關鍵12、1.51【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：1500=1.51故答案為：1.51【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.13、1274328【解析】根據補角的性質：互補的兩角和為180即可解題.【詳解

14、】解：,A的補角=180-=1274328.【點睛】本題考查了補角性質和角度的計算,屬于簡單題,熟悉補角性質和角度的計算方法是解題關鍵.14、【分析】由數軸可以看出ab，且a1，b1，根據|a|b|，據此做題【詳解】根據題意可得b1a，且|a|b|，a+b1；ab1；ab1；|a|b|1故正數有故答案為：【點睛】本題考查數軸、絕對值和有理數的四則運算，解題的關鍵是掌握數軸上表示有理數、絕對值的計算.15、1【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2 ，3，4，；左下是1，4=22，9=32，16=42，；右下是：從第二個圖形開始，左下數字減上面數字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（36

15、6）2=116、a3b【分析】由圖可知：，則 ，然后根據絕對值的性質對式子化簡再合并同類項即可得出答案【詳解】解：由圖可知：，則|bc|+2|a+b|ca|-（b-c）2（a+b）（ca）a3b，故答案為：a3b【點睛】本題主要結合數軸考查絕對值的性質及代數式的化簡，掌握絕對值的性質是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；B；（2）【分析】（1）根據去分母法解方程的過程及要求判斷；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數化為1.【詳解】（1）根據解方程的步驟可知：在處出現了錯誤，1沒有乘以6，故選：B；（2），3（3x+1）=6-2(2x-2)，9x+3=6

16、-4x+4，13x=7，.【點睛】此題考查解一元一次方程，按照正確的解方程的步驟計算是解題的關鍵.18、（1）x8，（2）【分析】（1）先去括號，然后通過移項、合并同類項、化未知數系數為1來求x的值；（2）先去分母，然后通過移項、合并同類項、化未知數系數為1來求x的值【詳解】解：（1）去括號，得：2x+5=3x-3，移項，得：2x-3x=-3-5合并同類項，得：-x=-8，系數化為1，得：x=8；（2）去分母，得： 去括號，得：移項，得： 合并同類項，得：，系數化為1，得：【點睛】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1等19、（1）

17、六，15；（2）盈利135元；（3）選擇方式一購買更省錢【分析】（1）通過看圖表的每斤價格相對于標準價格，可直接得結論；（2）計算總進價和總售價，比較即可；（3）計算兩種購買方式，比較得結論【詳解】解：（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期六，最高單價是15元故答案為六，15；（2）120235+310130+215+55450195（元），（108）（20+35+10+30+15+5+50）2165330（元），195+330135（元）；所以這一周超市出售此種百香果盈利135元；（3）方式一：（355）120.8+125348（元），方式二：3510350（元），348350，選擇方

18、式一購買更省錢【點睛】本題考查了正負數的應用及有理數的計算計算本題的關鍵是看懂圖表了理解圖表盈利就是總售價大于總進價，虧損就是總售價小于總進價20、【解析】先算乘方，再算括號里面的減法，再算乘法，最后算減法即可【詳解】解：原式1（29）1+【點睛】此題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算順序與符號的判定是解題的關鍵21、（1）作圖見解析；（2）1.5cm；（3）理由見解析.【解析】整體分析：根據題意，判斷出BM=MP=PN=NA，即可求解.(1)如圖所示(2)因為MN3cm，ANMN，所以AN1.5cm.因為PMPN，BN3BM，所以BMPMPN，所以BMMN31.5(cm)所以ABBMMNAN

19、1.531.56(cm)(3)由(2)可知BMMPPNNA所以PBPA，PMPN所以點P既是線段MN的中點，也是線段AB的中點22、（1）（2）【分析】（1）先根據中點的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據中點的定義求出CN，即可求出MN；（2）根據中點的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，再根據，即可求出AB的長【詳解】解：（1）因為、分別是線段、的中點， 所以，又因為,，所以，所以，所以；（2）因為、分別是線段、的中點， 所以，所以【點睛】本題考查線段中點的有關計算，線段的和差掌握線段的中點的性質、線段的和差運算是解題的關鍵23、（1）-6， 8-3t；（2）點P運動

20、3.5秒時 P、Q兩點相遇；（3）MN的長度不會發(fā)生變化，MN的長為7.【分析】（1）根據AB=1，點A表示的數為8，即可得出B表示的數；再根據動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，即可得出點P表示的數；（2）點P運動x秒時，在點C處追上點Q，則AC=5x，BC=3x，根據AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分當點P在點A、B兩點之間運動時，當點P運動到點B的左側時，利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可【詳解】（1）點A表示的數為8，B在A點左邊，AB=1，點B表示的數是8-1=-6，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t0）秒，點P表示的數是8-3t故答案為-6，8-3t；（2）由已知可得t秒后，點Q表示的數為t-6；當P、Q兩點相遇時得：8-3t=t-6解得：t=3.5答：點P運動3.5秒時 P、Q兩點相遇； （3）MN的長度不會發(fā)生變化，當點P在線段AB上時，如圖