雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)及區(qū)間估計(jì)練習(xí)題

1、第十章雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)及區(qū)間估計(jì)、填空1.所謂獨(dú)立樣本,是指雙樣本是在兩個(gè)總體中相互（獨(dú)立）地抽取的。2.如果從N（邛,bi2）和N（ 2, （T22）兩個(gè)總體中分別抽取容量為 ni和n2的獨(dú)立隨機(jī)樣本，那么兩個(gè)樣本的均值22差(Xi X2)的抽樣分布就是N ( ( ! 1 W 2 , + )n1 n23.兩個(gè)成數(shù)的差可以被看作兩個(gè)（均值）差的特例來(lái)處理。4,配對(duì)樣本，是兩個(gè)樣本的單位兩兩匹配成對(duì),它實(shí)際上只能算作（一個(gè)樣本，也稱(chēng)關(guān)聯(lián)樣本。5.配對(duì)樣本均值差的區(qū)間估計(jì)實(shí)質(zhì)上是（Wd）的單樣本區(qū)間估計(jì)6.當(dāng)ni和山逐漸變大時(shí)，（Xi X 2）的抽樣分布將接近 （正態(tài) ）分布。.使用配對(duì)樣本相當(dāng)于減

2、小了（一半）的樣本容量。.在配對(duì)過(guò)程中，最好用（擲硬幣）的方式?jīng)Q定“對(duì)”中的哪一個(gè)歸入實(shí)驗(yàn)組,哪一個(gè)歸入控制組。9.單一實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)的邏輯，是把實(shí)驗(yàn)對(duì)象前測(cè)后測(cè)之間的變化全部歸因于（實(shí)驗(yàn)刺激10.方差比檢驗(yàn)，無(wú)論是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn),F的臨界值都只在（側(cè)。二、單項(xiàng)選擇1 .抽自?xún)蓚€(gè)獨(dú)立正態(tài)總體樣本均值差（X i X 2）的抽樣分布是（B22AN(i2, ) BN(i 2,n1n2nin2ni2)DN(1+2,n222+)n1n22.兩個(gè)大樣本成數(shù)之差的分布是（ BCN( Pi + P2 ,PiqiP2q2、)nin2PiqiP2q2、)nin2N Pl - P2 ,N Pl +P2 ,Piqi

3、 卜 P2q2ni n2Piqi +P202nin27.關(guān)于配對(duì)樣本，正確的說(shuō)法有A.它只有一個(gè)樣本；B對(duì)樣本中每個(gè)個(gè)體要觀測(cè)兩次;C樣本來(lái)自于兩個(gè)總體；D樣本來(lái)自于同一個(gè)總體.為了檢驗(yàn)兩個(gè)總體的方差是否相等，所使用的變量抽樣分布是（A F分布 B Z 分布 C t 分布 D2 ，分布.配對(duì)小樣本的均值 d的抽樣分布是（C ）。A Z分布自由度為n的t分布C 自由度為（n1）的t分布 D2自由度為（n 1）的 分布5.若零假設(shè)中兩總體成數(shù)的關(guān)系為pi=p2,這時(shí)兩總體可看作成數(shù) p相同的總體，它們的點(diǎn)估計(jì)值是（D )。Api + p2 Bp0C pi -p2 Dni pi 1 p2nin26.

4、在 一和b22未知，但可假定它們相等的情況下,A AG2 nS2 B niS2 nS1 ni n2 2ni n2 2三、多項(xiàng)選擇0的無(wú)偏估計(jì)量S是(A )。22jn n2cn2ci 21 C J D J:nQ: nQni也i.兩個(gè)成數(shù)之差的假設(shè)檢驗(yàn)所使用的測(cè)量尺度包括（ ABCD）。A定類(lèi)尺度B定序尺度C定距尺度 D定比尺度.在單一實(shí)驗(yàn)組與一控制組的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)之中，對(duì)前測(cè)后測(cè)之間的變化，消除額外變量影響的基本做法包括（ABDE）。A前測(cè) B試驗(yàn)刺激C 中測(cè) D計(jì)算試驗(yàn)效應(yīng)E 后側(cè).下列關(guān)于配對(duì)樣本假設(shè)檢驗(yàn)的陳述正確的是（ ACDE ）。A兩個(gè)樣本在其他方面相同，經(jīng)檢驗(yàn)后測(cè)不同于前測(cè)的變化，是由于

5、實(shí)驗(yàn)刺激所造成。B對(duì)于 “前一后”對(duì)比型配對(duì)樣本的假設(shè)檢驗(yàn)，是用均值差檢驗(yàn)的。C單一實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)的邏輯，是把實(shí)驗(yàn)對(duì)象前測(cè)后測(cè)之間的變化全部歸因于實(shí)驗(yàn)刺激D配對(duì)樣本的一實(shí)驗(yàn)組與一控制組之假設(shè)檢驗(yàn)，要設(shè)法把實(shí)驗(yàn)變量的作用和額外變量的作用區(qū)分開(kāi)來(lái)E否定零假設(shè)，即說(shuō)明該實(shí)驗(yàn)刺激有效.下列關(guān)于配對(duì)的陳述正確的是（ ACBDE ）。A配對(duì)的目的在于減小無(wú)關(guān)變量引起的差異B 使用配對(duì)樣本相當(dāng)于減小了一半樣本容量C與損失的樣本容量比較，Sd減小得更多D在配對(duì)過(guò)程中，最好用擲硬幣的方式?jīng)Q定“對(duì)”中的哪一個(gè)歸入實(shí)驗(yàn)組，哪一個(gè)歸入控制組E對(duì)許多未知的變量，依賴(lài)于匹配過(guò)程“對(duì)”的內(nèi)隨機(jī)化，期望未被控制的變量的作用被中和

6、。.對(duì)于大樣本， 門(mén)2和（T22未知，對(duì)均數(shù)和的估計(jì)區(qū)間是（CD ）。 TOC o 1-5 h z 一 一r_22_I_2 TA 上限（X i + X2） Za/2if-B 下限（Xi + X2）+ Za /2 J-丫 n1n2V ni1C 上限（X i + X 2） t a/2（ni+ n2 2） - - D 下限（Xi +X 2） + t 32（ m+ n2 2）-（Xi X 2）（Xi X 2）E ( X i X 2) t a /2( ni+ n 2 - 2)(Xi X2)，( Xi X2)+ t/2(ni+ n22)(Xi X2)6.進(jìn)行方差比檢驗(yàn)時(shí),(ACE )。 TOC o 1-5

7、 h z 2222A計(jì)算F值時(shí)，Si、S2大者在分母上 B計(jì)算F值時(shí)，Si、S2小者在分母上C雙側(cè)檢驗(yàn)，F(xiàn)的臨界值在右側(cè) D單側(cè)檢驗(yàn)，F(xiàn)的臨界值在左側(cè) E單側(cè)檢驗(yàn)，F(xiàn)的臨界值在右側(cè)五、判斷題1 .均值差的抽樣誤差比各個(gè)均值的抽樣誤差大，是因?yàn)樗嗔艘粋€(gè)誤差來(lái)源。V ）2 .對(duì)于小樣本，（T12和（T22未知，兩樣本均值差的抽樣服從Z分布。（X ）.匹配的目的就在于盡可能對(duì)實(shí)驗(yàn)變量以外的其他獨(dú)立變量進(jìn)行控制。（，）. （T12和（T22未知時(shí)，可以利用樣本的信息檢驗(yàn)他們是否可能相等。（V ）22F的臨界值都只在右側(cè)，這樣就可以統(tǒng).把S2和Si中的較大者放在分子上，那么無(wú)論是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn),

8、 使用右側(cè)檢驗(yàn)的方法得出檢驗(yàn)的結(jié)論。（，）.兩個(gè)樣本在其他方面相同，經(jīng)檢驗(yàn)后測(cè)不同于前測(cè)的變化，是由于實(shí)驗(yàn)刺激所造成。V ）7,配對(duì)樣本的一實(shí)驗(yàn)組與一控制組之假設(shè)檢驗(yàn)，要設(shè)法把實(shí)驗(yàn)變量的作用和額外變量的作用區(qū)分開(kāi)來(lái)。（，）8.兩個(gè)成數(shù)的差的檢驗(yàn)適用于各種量度層次的數(shù)據(jù)。（， ）9,配對(duì)樣本均值差的區(qū)間估計(jì)是兩個(gè)的單樣本區(qū)間估計(jì)。（X ）(X )10,配對(duì)樣本是由兩個(gè)樣本中的個(gè)體按序組合而成的。六、計(jì)算題.獨(dú)立隨機(jī)樣本取自均值未知，標(biāo)準(zhǔn)差已知的兩個(gè)正態(tài)總體。如果第一個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差為，抽出的樣本容量為 25,樣本均值為；第二個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差為，抽出的樣本容量為20,樣本均值為。試問(wèn)，兩個(gè)總體的均值是

9、否顯著相等（a=0, 05）試求兩個(gè)總體均值之差的范圍（a=0. 05）。答：Z=,不能否定H）:邛一（12=0 , .對(duì)兩所學(xué)校學(xué)生組織的社會(huì)活動(dòng)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)甲校共組織60次，有18次獲獎(jiǎng)；乙校共組織 40次，有14次獲獎(jiǎng)。問(wèn)能否認(rèn)為乙校獲獎(jiǎng)次數(shù)的比例高于甲校（a=0. 05） Z=-,拒絕H0：邛一0 ,認(rèn)為平均的睡眠組的得分較高。土.某公司調(diào)查了甲居民區(qū)的網(wǎng)民（21戶(hù)）和乙居民區(qū)的網(wǎng)民（16戶(hù)）的平均上網(wǎng)小時(shí)數(shù)。對(duì)這兩個(gè)獨(dú)立樣本得到的數(shù)據(jù)是： Xi =小時(shí)，$1 =小時(shí)；X2nJ、時(shí)，S2=小時(shí)。要求（a= 0 . 10）:（1）兩個(gè)居民區(qū)網(wǎng)民每天上網(wǎng)時(shí)間的方差是否相等（2）是

10、否認(rèn)為甲居民區(qū)的網(wǎng)民（21戶(hù)）比乙居民區(qū)的網(wǎng)民（16戶(hù)）的平均上網(wǎng)小時(shí)數(shù)少。試求 呼一（12的95%勺置信區(qū)間。答：答：（1）F=,不能否定H）：（7 12=（T22;（2） t=,拒名H,認(rèn)為這種療法能顯著地起到降壓作用。置信區(qū)間土. 一個(gè)研究小組想知道城市家庭和農(nóng)村家庭每月購(gòu)物次數(shù)是否不同。假定兩個(gè)總體的購(gòu)物次數(shù)服從正態(tài)分布，調(diào)查員選取了城市家庭（ X1 =次/月，（T 1 =次/月，m= 50）和農(nóng)村家庭（X 2 =次/月，（T 2=次/月，r）2= 50）的獨(dú)立樣本。試求城市家庭每月購(gòu)物次數(shù)和農(nóng)村家庭每月購(gòu)物次數(shù)之差的置信區(qū)間（”=）。試以95%勺置信水平檢驗(yàn)城市家庭是否顯著地多于農(nóng)村

11、家庭每月購(gòu)物次數(shù)答：土，Z=,拒絕 H）: （112=0.對(duì)某工段8名工人進(jìn)行的技能培訓(xùn)前后的產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下表所示工人甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛培訓(xùn)后8687569384937579培訓(xùn)前8087589177827466試問(wèn)此項(xiàng)培訓(xùn)是否有效（a=）試求科d的95%勺置信區(qū)間。答：d =, Sd=, t =,拒名H）,認(rèn)為培訓(xùn)能顯著地提高生產(chǎn)率?？芼的95%勺置信區(qū)間土14.為了了解居民對(duì)銀行加息的看法。對(duì)200名城市居民的抽樣調(diào)查，有 90人贊成；對(duì)200名農(nóng)村居民年的抽樣調(diào)查，有126人反對(duì)。問(wèn)城市居民和農(nóng)村居民對(duì)加息贊成的比例是否存在顯著差異答：有顯著差異：Z=-.沒(méi)有答案的練習(xí)題3、對(duì)

12、某建筑材料產(chǎn)品分別在100度和200度的條件下各做了 8次試驗(yàn)，測(cè)得斷裂力的數(shù)據(jù) （kg）如下：100 度：，200 度：，設(shè)斷裂力服從正態(tài)分布，在水平下檢驗(yàn)：（1）可否認(rèn)為兩種溫度下的斷裂力方差相等（2）可否認(rèn)為兩種溫度下的斷裂力均值相等4、某大學(xué)共有1000名四年級(jí)大學(xué)生，其中男生 600名，女生400名。某位教師認(rèn)為男生己通過(guò)計(jì)算機(jī)二級(jí)水平考試的成數(shù)要高于女生。為證實(shí)自己白看法，他分別隨機(jī)抽選了60名男生和40名女生，發(fā)現(xiàn)已通過(guò)這種考試的人數(shù)分別為35人和17人。這些數(shù)據(jù)是否足以說(shuō)明這位老師的看法正確（）5、有關(guān)人士想知道能否作出這樣的結(jié)論：居民區(qū)1中的家庭每周看電視的平均小時(shí)數(shù)比居民區(qū)2中的家庭少。從n180,n260的兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)樣本得出的數(shù)據(jù)如下：x1小時(shí)，x2小時(shí)，s112小時(shí)，s216小時(shí)（取 ）。6、根據(jù)數(shù)據(jù)集03按整理出256名男職工和214名女職工的受教育年限資料，問(wèn)能否認(rèn)為男職工的受教育年限比女職工的要高出2年或高出1年（取 =）7、一個(gè)以減