七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)找規(guī)律試題

1、初一數(shù)學(xué)找規(guī)律:1.（2013山東濱州，18,4分）觀察下列各式的計(jì)算過程:5X5=0X1X100+25,15X15=1X2X100+25,25X25二2X3X100+25,35X35二3X4X100+25,請(qǐng)猜測(cè)，第n個(gè)算式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為_.【答案】10（n-1）+5X10（n-1）+5=100n（n-1）+25.2.（2013山東萊蕪，17,4分）已知12-9是由連續(xù)整數(shù)1至999排列組成的一個(gè)數(shù)，在該數(shù)種從左往右數(shù)第2013位上的數(shù)字為_【答案】73.（3分）（2013?青島）要把一個(gè)正方體分割成8個(gè)小正方體，至少需要切3刀，因?yàn)檫@8個(gè)小正方體都只有三個(gè)面是現(xiàn)成的.英他三個(gè)而必須

2、用三刀切3次才能切岀來.那么，要把一個(gè)正方體分割成27個(gè)小正方體，至少需用刀切6次:分割成64個(gè)小正方體，至少需要用刀切9次.4.（2013泰安）觀察下列等式：3二3,3=9,3二27,3：二81,3皂243,3&二729,3=2187解答下列問題：彳+彳油帝+彳曲的末位數(shù)字是（）A.0B.1C.3D.7考點(diǎn)：尾數(shù)特征.分析：根據(jù)數(shù)字規(guī)律得岀3+3：+3+3+3曲的末位數(shù)字相當(dāng)于：3+7+9+1+-+3進(jìn)而得出末尾數(shù)字.解答：解：V3J=3,3=9,3二27,3：二81,3皂243,3*729,3：二2187.末尾數(shù)，每4個(gè)一循環(huán)，720134-4=503-1,.3+3訂3+3+3曲的末位數(shù)字

3、相當(dāng)于:3+7+9+1+3的末尾數(shù)為3,故選：C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得岀數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.Y1A5.對(duì)于實(shí)數(shù)%,我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.2=1,3=3,-2.5=-3，若=5,則x的取值可以是（.45C答案：C.考點(diǎn):新定義問題.點(diǎn)評(píng):本題需要學(xué)生先通過閱讀掌握新左義公式，再利用類似方法解決問題考查了學(xué)生觀察問題，分析問題,解決問題的能力.6.當(dāng)白色小正方形個(gè)數(shù)“等于1,2,3時(shí)，由白色小正方形和和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第“個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于_（用表示，兀是正整數(shù)）答案：nc+4n考點(diǎn)：本題是一道規(guī)律

4、探索題，考査了學(xué)生分析探索規(guī)律的能力.點(diǎn)評(píng)：解決此類問題是應(yīng)先觀察圖案的變化趨勢(shì)，然后從第一個(gè)圖形進(jìn)行分析，運(yùn)用從特殊到一般的探索方式，分析歸納找出黑白正方形個(gè)數(shù)增加的變化規(guī)律，最后含有的代數(shù)式進(jìn)行表示.I-0n三717（3分）（2013?煙臺(tái)）將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2,得到5個(gè)正方形：第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3,得到9個(gè)正方形，以此類推，根拯以上操作，若要得到2013個(gè)正方形，則需要操作的次數(shù)是（圖1A.502C.D.505考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.分析：根據(jù)正方形的個(gè)數(shù)變化得岀第n次得到2013個(gè)正方形，則4n+l二2013,求出即可.

5、解答：解：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2,得到4+1二5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3,得到4X2+1=9個(gè)正方形,以此類推，根據(jù)以上操作，若第n次得到2013個(gè)正方形，則4n+l二2013,解得：n二503故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.8、（2013安徽）如圖，觀察每一個(gè)圖中黑色正六邊形的排列規(guī)律，則第10個(gè)圖中黑色正六邊形有個(gè)。9.（3分）呦3?龍巖）對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a、b,泄義運(yùn)算計(jì)使下列式子成立：罰送2練習(xí)1、小馬利用汁算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:輸入34512輸岀122y3To4

6、U7526請(qǐng)問：當(dāng)小馬輸入數(shù)據(jù)8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）D8C.n88B.廠8D6163656712、觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：、357941625-,.1f-9,-,993、是規(guī)定的一種運(yùn)算法則:a*b=a123-2b.那么2*3的值為_若（-3）*x=7,那么x二4、小紅和小花在玩一種汁算的游戲，計(jì)算的規(guī)則是=ad-bc.現(xiàn)在輪到小紅計(jì)算的值，請(qǐng)你幫忙算一算結(jié)果是_O5、下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第川個(gè)圖形由個(gè)正方形組成，通過觀察可以發(fā)現(xiàn):用172=2用3n=4（1）_第4個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是:（2）_第個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是6、如圖所示，已知等邊三角形遊的邊長(zhǎng)為1,

7、按圖中所示的規(guī)律，用2010個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是（）A.2009D.20127、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第21個(gè)圖案需要棋子枚。圖案1圖案2圖案38、一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人杠按下圖方式講桌子拼在一起。122張桌子拼在一起可坐_人。3張桌子拼在一起可坐人，n張桌子拼在一起可坐_人。一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐_人。9、如圖，線段AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB上有三個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有3條，如果線段AB上有4個(gè)點(diǎn)時(shí).線段總數(shù)有6條。ACB3=2+1ACDB6二3+2+1ACDEB10=4+3+2+1（1）_當(dāng)線段AB上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有條。（2）當(dāng)線段AB上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有多少條110、某城市大劇院地而的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設(shè)置:排數(shù)座位數(shù)150253356459按這種方式排下去,第5、6排各有多少個(gè)座位第n排有多少個(gè)座位11、我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非”，如圖6-2,在邊長(zhǎng)為1的正方形紙板上，依次貼上而積毎，1*R勺長(zhǎng)方形彩色紙片“大于】的整數(shù)），請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想,依數(shù)形變化的