必修2立體幾何導(dǎo)學(xué)案例

1、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)主設(shè)計(jì)人：王冬玲個(gè)性設(shè)計(jì)本節(jié) 內(nèi)容1.簡單幾何體重點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出球、柱、錐、臺(tái)的結(jié)構(gòu)特難點(diǎn)征。難點(diǎn)：球、柱、錐、臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的概括。任務(wù)(1)讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出球、柱、錐、臺(tái)的幾何由驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)特征。(2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。二設(shè)()創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1 ?教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建合筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和相互交流。教師對學(xué)生的活動(dòng)及時(shí)給予評(píng)價(jià)。計(jì)2.所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，(展示具有球、柱、錐、臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的空間物體)，你能

2、通過觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對這些空間物體進(jìn)行分類嗎？這是我人作們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 (二八研探新知1.引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進(jìn)行分類，分辯棱柱、兀探圓柱、棱錐。2.觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點(diǎn)是什么？它們的共同特點(diǎn)是成什么？究3.組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在止匕基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個(gè)面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3 ）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。.教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。.提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對棱柱分類

3、？請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？板書內(nèi)容6?以類似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，分類以及表示。.讓學(xué)生觀察圓柱，并實(shí)物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo) 念及圓柱的表示。&引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。.教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體,錐統(tǒng)稱為錐體。.現(xiàn)實(shí)世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們

4、由哪些基本幾何體組成的？并得出相關(guān)的概念，的概念以及相關(guān)的概以及相關(guān)概圓錐與棱并說出由1.有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱質(zhì)2.棱柱的何兩個(gè)半白都可以作為棱柱的底卸嗎？一.疑問3.圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角二角形旋轉(zhuǎn)得到,圓臺(tái)可設(shè)難以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？4.棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢？計(jì)鞏人固練習(xí)：課本P7練習(xí)1、2 (1) ( 2)課本P8習(xí)題1.1第2、3、4題兀練成習(xí)由個(gè)性設(shè) 計(jì)教后的兀反思成基礎(chǔ)設(shè)計(jì)主設(shè)計(jì)人：王冬玲個(gè)性設(shè)計(jì)由本節(jié)2.宜觀圖內(nèi)容二重點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。設(shè)難點(diǎn)計(jì)任務(wù)(1 )掌握斜

5、一測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)人驅(qū)動(dòng)（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1 ?我們都學(xué)過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱合把實(shí)物圓柱放在講臺(tái)上讓學(xué)生畫。2?學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。作探 （二）研探新知?例1,用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時(shí)給予點(diǎn)評(píng)。究畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定，依次

6、連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時(shí)，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫法。強(qiáng)調(diào)斜二測畫法的步驟。練習(xí)反饋根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師檢查。?例2,用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖教師引導(dǎo)學(xué)生與例 1進(jìn)行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點(diǎn)，由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn)，因此需要自己構(gòu)造完成例2并詳細(xì)板書出一些點(diǎn)。教師組織學(xué)生思考、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點(diǎn)，與學(xué)生共同畫法。板書內(nèi)容?探求空間幾何體的直觀圖的畫法例3,用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm 3

7、cm 2cm的長方體 ABCD-A BC D的直觀圖。教師引導(dǎo)學(xué)生完成，要注意對每一驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫好每T,不能敷衍了事。投影出示幾何體的三視圖、課本 P15圖1.2-9,請說出三視圖表示的 幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑，引導(dǎo)學(xué)生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。?平行投影與中心投影投影出示課本 P17圖1.2-12 ，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點(diǎn)。由質(zhì)疑 問難學(xué)生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟設(shè)計(jì)鞏固人A練鞏固練習(xí)，課本 P16練習(xí)1 (1) , 2, 3, 4-習(xí)完

8、4M(為再次教好本節(jié)內(nèi)容，在教法上反思本節(jié)教學(xué)的得與失)由個(gè)生教后殳計(jì)者反思完成基礎(chǔ)設(shè)計(jì)主設(shè)計(jì)人：王冬玲個(gè)性設(shè)計(jì)本節(jié) 內(nèi)容3. 三視圖重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：畫出簡單組合體的三視圖難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體任務(wù)(1)掌握畫二視圖的基本技能由驅(qū)動(dòng)(2)豐富學(xué)生的空間想象力一.設(shè)()創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看向 物體視覺的效果可能合不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)計(jì)習(xí)空間幾何體的三視圖。在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正人兀作視圖、側(cè)視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？(二)實(shí)踐動(dòng)手作圖1

9、?講臺(tái)上放球、長方體實(shí)物，要求學(xué)生畫出它們的三視圖，教師巡視，學(xué)探生畫完后可交流結(jié)果并討論；2 ?教師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖成(1)畫出球放在長方體上的三視圖究(2)回出礦泉水瓶(實(shí)物放在桌面上)的二視圖學(xué)生畫完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流，總結(jié)自己的作圖心得。 作二視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。3 ?二視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。(1)投影出示圖片(課本 P10,圖1.2-3 )請同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？(2)你能畫出圓臺(tái)的三視圖嗎?板書內(nèi)容(3) 一視圖對于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用？你有何體會(huì)？教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)

10、習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題的看法。4 ?請同學(xué)們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學(xué)交流。由二設(shè) 計(jì) 人兀質(zhì)疑 問難請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖鞏 固 練 習(xí)課本P12練習(xí)1、2 P18習(xí)題1.2 A組1M 由個(gè)性設(shè)計(jì)者完成教后反思基礎(chǔ)設(shè)計(jì)主設(shè)計(jì)人：王冬玲個(gè)性設(shè)計(jì)本節(jié) 內(nèi)容4.1空間圖形基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)重，難點(diǎn)：空間中點(diǎn)，線，面的位置關(guān)系任務(wù)驅(qū)動(dòng)利用空間想象力體會(huì)點(diǎn)線面的位置關(guān)系，并能把它符號(hào)化由二設(shè)計(jì)人合作探一、實(shí)例分析：觀察長方體，回答問題。(1)長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？(2)長方體有幾條棱？二、抽象概括：1?空間點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有兩種

11、：點(diǎn)在直線上記作：A a點(diǎn)在直線外記作：B b2?空間點(diǎn)與平白的位置關(guān)系有的種：點(diǎn)在十回內(nèi)兀記作：0究點(diǎn)在平面外成記作：P3.空間兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行直線 在同 個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線。相交直線在同一個(gè)平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線。記作：a/b記作：a b 0異面直線小在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線。板書內(nèi)容空間直線與平白的位置關(guān)系有一種：(1)直線在平白內(nèi)直線與平白有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)。(2 )直線與平白相交直線與平白只有 個(gè)公共點(diǎn)。(3 )直線與平白平行直線與平白沒有公共點(diǎn)。空間平白與平白的位置關(guān)系有兩種：(1 )平行平白沒有公共點(diǎn)的兩個(gè)半白。(2 )相交平白兩

12、個(gè)平面不重合，并且有公共點(diǎn)。由 二設(shè) 計(jì) 人兀質(zhì)疑 問難(1 )沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行直線，對嗎？(2)空間兩條沒有公共點(diǎn)的直線叫做異面直線，對嗎？(3 )分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線嗎？(4)平面內(nèi) 直線與這個(gè)平白外的 條直線一定是異面直線嗎？鞏 固 練 習(xí)說出正方體中各對線段、線段與平面的位置關(guān)系：(1) AB 和 CC1 ; A1 C 和 BD1 ;A1 A 和 CB1 ;AC 和 A1 C1 ;BC 與平面 A1 C1 ;B1 C與平面AC ;AB與平面AG成由 個(gè) 性 設(shè) 計(jì)后兀 成教后反思(為再次教好本節(jié)內(nèi)容，在教法上反思本節(jié)教學(xué)的得與失)本節(jié)內(nèi)容4.2空間圖形的

13、公理重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平面基本性質(zhì)的兩個(gè)條公理及其運(yùn)用O 點(diǎn)：公理1,公理2的應(yīng)用。教學(xué)難難點(diǎn)任務(wù).理解公理一、,并能運(yùn)用它解決點(diǎn)、線共面問題;.會(huì)用這兩個(gè)公理解決一些簡單的問題驅(qū)動(dòng)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)主設(shè)計(jì)人：王冬玲個(gè)性設(shè)計(jì).復(fù)習(xí)1.空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種答：1)2)直線與平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)直線與平面只有一個(gè)公共點(diǎn)稱直線在這個(gè)平面內(nèi)；稱這條直線與這個(gè)平面相交3)直線與平面沒有公共點(diǎn)，我們稱這條直線與這個(gè)平面平行2.確定一條直線的條件是什么？答：在平面內(nèi)，兩點(diǎn)確定一條直線二.新課探究探究一：問題:如何判定一條直線是否在平面內(nèi)探究與實(shí)踐：把一根直尺邊上的任意兩點(diǎn)放在平整的桌面上 尺邊緣與桌面重合歸納與

14、總結(jié)：,可以看到直公理1如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上 的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。如圖：直線AB在平面內(nèi)，記做直線ABa/ A推理模式:AB,國、考：如果一條線段在平面內(nèi)，那么這條線段所在直線是否在這個(gè)平面內(nèi)探究二問題：我們知道兩點(diǎn)確定一條直線探究與實(shí)踐：在日常生活中， 這樣可以使這些物體放得很平穩(wěn),那么確定一個(gè)平面需要什么條件呢相機(jī)的腳架，施工用的撐腳架等，都制成三個(gè)腳，歸納與總結(jié):如圖 ： 經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)A,B,C 的平面 ， 又可以記做”平面ABC”板推理模式： A.B.C 不共線存在唯一平面, 使得 A? ,B ? ,C ?推論1 經(jīng)過一條直線和直線外的一點(diǎn)有

15、且只有一個(gè)平面推論2: 經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個(gè)平面。書 推論 3: 經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個(gè)平面。. 這三個(gè)結(jié)論都是正確的，并板書. 強(qiáng)調(diào)條件中的，三點(diǎn)不在同一條直線上的內(nèi) 3. “有且只有一個(gè)”的含義分兩部分理解， “有”說明圖形存在，但不唯一，“只有一個(gè)”說明圖形如果有頂多只有一個(gè)，但不保證符合條件的圖形存在，“有且只有一個(gè)”既保證了圖形的存在性，又保證了圖形的唯一性。容質(zhì)疑討論：若三點(diǎn)在同一條直線上，則經(jīng)過這三點(diǎn)的平面有多少個(gè)問難設(shè)1 . 判斷下列命題的真假，真的打“ V” ，假的打“冷鞏 (1) 空間三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面(2) 兩條直線可以確定一個(gè)平面人_固(3) 兩條相交直

16、線可以確定一個(gè)平面(4) 一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面()()()()三條平行直線可以確定三個(gè)平面兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面()() ()兩個(gè)平面若有不同的三個(gè)公共點(diǎn)，則兩個(gè)平面重合若四點(diǎn)不共面，那么每三個(gè)點(diǎn)一定不共線()后教后 反思由個(gè)性設(shè)計(jì)者、完成基礎(chǔ)設(shè)計(jì)主設(shè)計(jì)人：王冬玲個(gè)性設(shè)計(jì)任務(wù)由驅(qū)動(dòng)（一）知識(shí)準(zhǔn)備、新課弓本節(jié)而為 5.1.直線和平面平行的判定定理內(nèi)分 1重點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線和平面平行的判定 及其應(yīng)用。難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：直線和平面平行的判定定理的探索過程及其應(yīng)用1、通過直觀感知、操作確認(rèn)，理解直線與平面平行的判定定理 并能進(jìn)行簡單應(yīng)用2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生

17、觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力和空間想像能力入 提問1:根據(jù)公共點(diǎn)的情況，空間中直線 a和平面 有哪幾種位 置 關(guān)系？并完成下表：（多媒體幻燈片演示）位置關(guān)系公共點(diǎn)符號(hào)表示圖形表示我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外 用符號(hào)表示為a提問2:根據(jù)直線與平面平行的定義 （沒有公共點(diǎn)）來判定直線與 平 面平行你認(rèn)為方便嗎？談?wù)勀愕目捶?，并指出是否有別的判定途徑。設(shè)計(jì)意圖：通過提問，學(xué)生復(fù)習(xí)并歸納空間直線與平面位置關(guān)系弓I入本節(jié)課題，并為探尋宜線與平面平行判定定理作好準(zhǔn)備。成（二）判定定理的探求過程1、直觀感知提問：在長方體 ABCDA1B1C1D仲，觀察棱CCf側(cè)面ABBA1以及CC 與BB

18、1、AAI的位置關(guān)系,由此你認(rèn)為保證CC /側(cè)面ABB1A的條件是什 么？設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的幾何模型吸引學(xué)生，喚起學(xué)生對舊知識(shí)的 回憶，為新課做鋪墊。從實(shí)際背景出發(fā)，直觀感知直線與平面平行的 位置關(guān)系。2、操作實(shí)驗(yàn)演示教師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的直角梯形泡沫板演示：當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺(tái)桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面給人的印象就不 平行板書內(nèi)容3、探究思考上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同？關(guān)鍵是 什么因素起了作用呢？通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是二 個(gè)要素：平面外一條線 平面內(nèi)一條直線 這兩條直線平行如

19、果平面外的直線a與平面 內(nèi)的一條直線b平行，那么直 線a與平面口平行嗎？4、歸納確認(rèn)：（多媒體幻燈片演示）直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個(gè)平面平行。簡單概括：（內(nèi)外）線線平行線面平行a符號(hào)表示：baPa Pb溫馨提示：“三個(gè)條件”缺一不可。作用：判定或證明線面平行。關(guān)鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與平面外的直線平行。思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題由二設(shè) 計(jì) 人兀質(zhì)疑 問難例2中若M N分別在AC BF上移動(dòng)，要使得 MNP平面BCEAM FN應(yīng)滿足什么條件？鞏 固 練 習(xí)1、課本習(xí)題2.2 A組3、4題；B組1、4題；2、預(yù)習(xí)平面與平面平行的判定

20、M 由個(gè)性設(shè)計(jì)者完成教后反思基礎(chǔ)設(shè)計(jì)主設(shè)計(jì)人：王冬玲個(gè)性設(shè)計(jì)本節(jié)5.1.2平面和平面平行的判定定理 內(nèi)谷重點(diǎn)重點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的判定。 難點(diǎn)：判定定理、例題的證明難點(diǎn)任務(wù)由埋解并掌握兩平面平行的判定定理。驅(qū)動(dòng)主（）創(chuàng)設(shè)，清景、引入課題引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考教材第 57頁的觀察題，導(dǎo)入本節(jié)課所學(xué)主題。（二）研探新知設(shè)1、問題： 半白3內(nèi)有 條直線與平白 a平們，a、B平日嗎？人（2）平白3內(nèi)后兩條直線與平白 a十們，a、3十們嗎？ 通過長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、父、：口流，得出結(jié)論。計(jì)兩個(gè)平白平行的判定定埋：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平白平行，則這兩個(gè)平白平行。人作x丹a/付號(hào)表示：完/I

21、/a 3探 b 3CyaA b = P3aA成.ra /ab/a究教師指出：判斷兩平面平行的方法有三種：(1 )用定義；(2)判定定理；(3 )垂直于向一條直線的兩個(gè)平面平行。2、例2引導(dǎo)學(xué)生思考后，教師講授。例子的給出，有利于學(xué)生掌握該定理的應(yīng)用(三)自主學(xué)習(xí)、加深認(rèn)識(shí)練習(xí)：教材第59頁1、2、3題。學(xué)生先獨(dú)立完成后，教師指導(dǎo)講評(píng)。(四)歸納整理、整體認(rèn)識(shí)1、判定定理中的線與線、線與面應(yīng)具備什么條件？板書內(nèi)容2、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還后哪些不明白的地方，請向老師提出。由二設(shè) 計(jì) 人兀質(zhì)疑 問難判斷兩平面平行的方法有幾種？(1 )用定義；判定定理；垂直于向一條直線的兩個(gè)平面平行鞏 固 練 習(xí)

22、第65頁習(xí)題2.2 A組第7題。M 由個(gè)性設(shè)計(jì)者完成教后反思基礎(chǔ)設(shè)計(jì)主設(shè)計(jì)人:王冬玲個(gè)性設(shè)計(jì)本節(jié)內(nèi)容5.2平行關(guān)系的性質(zhì)重,/ 教學(xué)重點(diǎn)：掌握線面平行，面面平行的性質(zhì)定理教學(xué)難點(diǎn)：掌握平行之間的轉(zhuǎn)化.難點(diǎn)任務(wù)由使學(xué)生理解和掌握平面與平面平行，直線和平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用驅(qū)動(dòng)一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:?提問：線面平行、面面平行判定定理的符號(hào)語言？.討論：直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線和平面內(nèi)的直線有何位置關(guān)系?設(shè)計(jì)人兀成 直線a與一個(gè)平面平行，在平面內(nèi)如何作一條直線與直線二、講授新課：.教學(xué)線面平行的性質(zhì)定理：討論：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線的位置

23、關(guān)系如何？給出線面性質(zhì)定理及符號(hào)語言1 ，1, I m l/m ?討論性質(zhì)定理的證明：? 1 ，? I和沒有公共點(diǎn)，又？?？ m , ? I和m沒有公共點(diǎn)；即I和m都在內(nèi)，且沒有公共點(diǎn)，？ I m討論：如果過平面內(nèi)一點(diǎn)的直線平行于與此平面平 線，那么這條直線是否在此平面內(nèi)？兩條平行直線中的一條平行于一個(gè)平面，那么另一條 置關(guān)系？1 ?提問：線面平行、面面平行判定定理的符號(hào)語言？行的一條直 如果 與平面有何位線面平行性質(zhì)a平行？定理的符號(hào)語言?.討論：兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線有什么關(guān)系?.教學(xué)面面平行性質(zhì)定理： 討論：兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有

24、什么位置關(guān)系？兩個(gè)平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交，兩條交線有什么關(guān)系？為什么？提出性質(zhì)定理：兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。用符號(hào)語言表示性質(zhì)定理：,I = a, I = b討論性質(zhì)定理白證明思路.” r出示例：求證夾在兩個(gè)平行平面間的兩條平行線的長相/ . （板書內(nèi)容T首先要將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言和圖形語言：已知：/, AB,CD是夾在兩個(gè)平行平面，間的平行線段，求證：AB CD .T分析：利用什么定理？（面面平行性質(zhì)定理）關(guān)鍵是如何得到第三個(gè)相交平白由二設(shè) 計(jì) 人兀質(zhì)疑 問難有塊木料，已知棱BC平行十回A C.要經(jīng)過木料表面A B C

25、D內(nèi)的點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？所畫的線和面AC有什么關(guān)系？討論：存在怎樣的線線平行或線面平行？怎樣畫線？如何證明所畫就是所求？變式：如果 AD / BC, BC 面A C,那么，AD和面BC 、面BF、面A C都有怎樣的位置關(guān) 系？為什么鞏 固 練 習(xí)練習(xí)：1?一條直線和兩個(gè)相交平面平行，求證：它和這兩個(gè)平面的交線平行。2.已知l,m 是兩條異面直線，1 平白，1平面，m，面，m，平白，求證：/M 由個(gè)性設(shè)計(jì)者完成教后反思由本節(jié) 內(nèi)容6.1.1直線與平面的垂直關(guān)系的判定二重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。難點(diǎn)2.教學(xué)難點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂

26、直的判定定理及初步運(yùn)用。設(shè)1?借助對圖片、實(shí)例的觀察，抽象概括出直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂計(jì)（壬務(wù)”的定義。人“動(dòng)2.通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納直線與平面垂直判的理，并能運(yùn)用判定定理證明一些間位置關(guān)系的簡單命題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。1.直線與平面垂直定義的建構(gòu)兀合請問學(xué)們觀察圖片，說出旗桿與地面、高樓的側(cè)棱與地面的位置有什么關(guān)系？請把自己的數(shù)學(xué)書打開直立在桌面上，觀察書脊與桌面的位置有什么關(guān)系？請將中旗桿與地面的位置關(guān)系畫出相應(yīng)的幾何圖形。成作探(2 )觀察歸納思考： 條直線與平面垂直時(shí)，這條直線與平面內(nèi)的直線有什么樣的位置關(guān)系？究多媒體演示：旗桿與它在地面上影子的

27、位置變化。歸納出直線與平回垂直的定義及相關(guān)概念。定義：如果直線l與平卸a內(nèi)的任意 條直線都垂直，我們就說直線1與平面a互相垂直，記作：1，a .直線1叫做平白a的垂線，半向 a叫做直線1的垂囿.直線與平面垂直時(shí)，它 們唯一的公共點(diǎn) p叫做垂足。用符號(hào)語言表7K為：是平面直線山屯J(3)辨析(完成卜列練習(xí)):如果 條直線垂直V-個(gè)平面內(nèi)的尢數(shù)條直線，那么這條直線就與這個(gè)半白垂直。若a a ,b匚a,貝U a bo3.直線與平曲垂直的判定定理的探究(1)設(shè)置問題情境板書內(nèi)容提出問題：學(xué)校場上樹J一根新旗桿，現(xiàn)要檢驗(yàn)它是否與地面垂直爾有什么好辦法？(2)折紙?jiān)囼?yàn)如圖，請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的一塊(任意)

28、三角形的紙片，我們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：過么ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕 AD,將翻折后的紙片年放置在桌面上，(BD DC與桌面接觸).觀察并思考：折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕 AD與桌面所在的半白垂直？多媒體演示翻折過程。(3)歸納直線與平面垂直的判定定理思考：由折痕 AD, BC,翻折之后垂直關(guān)系，即 ADL CD AD E “嗎？由此你能得到什么結(jié)論？定理： 條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，橫匚工總u代mon - P面垂直。用符號(hào)語言表示為：，冊J，乃J來;起3D發(fā)生變則該直線與此平卜=/1fl :m-二kk兀質(zhì)疑問 難(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些判斷直線與平面垂直

29、的方法？(2 )在證明直線與平面垂直時(shí)應(yīng)注意哪些問題？(3)本節(jié)課你還啟哪些問題？鞏固練習(xí)如圖，點(diǎn)P是平行四邊形 ABCDfff在平面外一點(diǎn)，0是對角線AC與BD的交點(diǎn)，PBC且 PA=PC PB=PD.由，生 設(shè) 計(jì)的兀,后 X思基礎(chǔ)設(shè)計(jì)主設(shè)計(jì)人：王冬玲個(gè)性設(shè)計(jì)本節(jié) 內(nèi)容6.1.2平面與平面垂直的判定重點(diǎn)1?教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩個(gè)平面垂直的判定.難點(diǎn)2?教學(xué)難點(diǎn)：掌握兩個(gè)平面垂直的判定及應(yīng)用.任務(wù)1 ?理解并掌握兩個(gè)平面垂里芋定義的過程是培養(yǎng)學(xué)生從一般到特殊的思維方法的過程.2 ?讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到掌握兩個(gè)平面垂直的判定定由驅(qū)動(dòng)理是1人類生1頭踐的需要，J 實(shí)踐相結(jié)合的觀點(diǎn).且應(yīng)用于頭踐，進(jìn)步培養(yǎng)學(xué)生

30、理論與二（）介紹一面角的有關(guān)知識(shí)1?二面角的定義及相關(guān)概念設(shè)合師：我們知道，兩個(gè)平白的位置關(guān)系有的種：種是平行，另 種是相交.兩 個(gè)相交半白的相對位置是由這兩個(gè)平面所成的“角”來確定的.在生J實(shí)踐中，有許多問題也涉及到兩個(gè)平面所成的角 ？如：修筑水壩時(shí)，為了使水壩堅(jiān)固耐久，必須使水壩面和水平計(jì)面成適當(dāng)?shù)慕嵌?；發(fā)射人造地球衛(wèi)生時(shí)，也要根據(jù)需要，使衛(wèi)星的軌道平面和地球的赤道平面成一定的角度（圖看課本P. 39中圖人作1 43）,等等.這些事實(shí)都說明了研究兩個(gè)平面所成的“角”是十 的，我們就把這樣的“角”叫二面角，那么如何定義二面角呢？ P. 39 40,回答卜歹U問題.分必要 閱讀課本師：我們先來

31、回憶：什么是角？如何表示？兀探生：從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線（半直線）所組成的圖形叫做角（如圖1 117），表示為/ AOB成究師：根據(jù)角的定義，我們可以類似地定義二面角.先給出半平面的定義.生： 個(gè)平面內(nèi)的 條直線，把這個(gè)平面分成兩部分，其中的每一部分都叫做半平面.從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二囿角的棱，這兩個(gè)半平面叫做 二囿角的囿師：那么如何表示一面角呢？生：棱為AB面為a、B的二面角記作二面角a AB-B,如果 棱用a表 示，則記作二面角 a ap.師：二面角的畫法通常有哪幾種？生：第一種是臥式法，也稱為平臥式第二種是立式法，也稱為直立式 .二面角的平面

32、角的定義師：為了對相交平面的相互位置作進(jìn)一步的探討，有必要研究二面角的大 小問題 . 如門和墻所在的平面是相交的，但門可以在關(guān)上、開一點(diǎn)小縫、開一半、全開等各種位置上，也就是說兩平面雖處于相交的位置關(guān)系，但相互之間 的位置關(guān)系還是應(yīng)當(dāng)討論的 . 為了表示二面角的大小，我們必須引入平面角的 定義 .定義：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角 .師：二面角的大小可以用它的平面角來度量，即二面角的平面角是幾度，就說這個(gè)二面角是幾度 . 現(xiàn)在我們來思考：問題 1：這樣用平面角的度數(shù)來表示二面角的度數(shù)是否合理？為 什么？生：是合理的 .如

33、圖1 121，在二面角a aB的棱a上任取一點(diǎn)0,在半平面 a 和B內(nèi)，從點(diǎn)0分別作垂直于棱a的射線0A0B射線0A和0B組成/ A0B 在棱上另取任意一點(diǎn)C,按同樣的方法作/ A 0 B ,因?yàn)?A和0A、0B和 0B都垂直于棱a,所以/ A0Bffi/A 0 B的兩邊分別平行且方向相同，根據(jù) 等角定理，得：/ A0B=Z A 0 B ,即/A0B勺大小是一定的.由于這個(gè)唯一 性 , 從而說明這樣定義二面角的平面角是合理的，且與點(diǎn) 0 在棱上的位置無關(guān) .問題 2： 二面角的平面角必須滿足哪幾個(gè)條件？生：兩個(gè)條件. 一是平面角的頂點(diǎn)必在棱上；二是平面角的兩邊分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi) .師：平面

34、角是直角的二面角叫 直二面角 .在實(shí)際生活中，木工用活動(dòng)角尺測量工件的兩個(gè)面所成的角時(shí)，就是測量這兩個(gè)角所成二面角的平面角（圖見 P. 40 中圖 145） . 我國發(fā)身寸 的第一顆人造地球衛(wèi)星的傾角是68.5 , 就是說衛(wèi)生軌道平面與地球赤道平面所成的二面角的平面角是 68.5 兩個(gè)平面垂直的定義、畫法圖 1-128/o（二）兩個(gè)平面垂宜的判定師：判定兩個(gè)平面互相垂直，除了定義外，還有下面的判定定理兩個(gè)平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,么這兩個(gè)平面互相垂直.容師：兩個(gè)平面垂直的判定定理，不僅是判定兩個(gè)平面互相垂直的依據(jù)，而且是找出垂直于一個(gè)平面的另一個(gè)平面的依據(jù) .如

35、：建筑工人在砌墻時(shí)，常用一端系有鉛錘的線來檢查所砌的墻面是否和水平面垂直，實(shí)際上就是依據(jù)這個(gè)原理.另外，這個(gè)定理說明要證明面面垂直，實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為線面垂直來證明.由質(zhì)例1如圖，AB是OO的直徑，PA垂直于0 0所在的平面，C是圓周上不同 于A,B的任意一主 疑點(diǎn)，求證：平面 PACL PB評(píng)面問、幾 難 證明：（略）見課本P.72計(jì)練習(xí)：P.73練習(xí)1、2后教 反由個(gè)性設(shè)計(jì)者、完成基礎(chǔ)設(shè)計(jì)主設(shè)計(jì)人：王冬玲個(gè)性設(shè)計(jì)本節(jié)內(nèi)容6.2垂直關(guān)系的性質(zhì)重點(diǎn)垂直關(guān)系的性質(zhì)定理是重點(diǎn)也是難點(diǎn)難點(diǎn)1. 掌握垂直關(guān)系的性質(zhì)定理，并會(huì)應(yīng)用。任務(wù)2通過定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和發(fā)展空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行

36、交流的能力、幾何直觀能力、合作學(xué)習(xí)能力。馬區(qū)動(dòng)3恰當(dāng)利用身邊的簡單物體進(jìn)行自主探索活動(dòng)，理解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論形成過程，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法、復(fù)習(xí)引入線線垂直二：線面垂直I、面面垂直、性質(zhì)定理的引入（一）問題探究一為了改善小區(qū)電力供應(yīng)，政府決定在大雄家外的馬路邊立兩根電線桿，果你是工程師，你有辦法保證這兩根電線桿平行嗎？（學(xué)生可以用筆、桌面模擬電線桿和馬路面，分學(xué)習(xí)組討論）I答：各組推舉一人回答：令它們都垂直于地面！L【抽象概括】定理6.3如果兩條直線同垂直與一個(gè)平面，那么這兩條直線平行.（文字描述）b aa/b （數(shù)學(xué)語言，學(xué)生歸納）歸納線面垂直的性質(zhì)：1、線線垂直/J2、線線平行（二）問題

37、探究二在探究一中，如果大雄家有一面在馬路邊而且垂直于地面的圍墻，那么你們怎么保證電線桿都垂直于地面呢？（在探究一的基礎(chǔ)上，用書本模擬墻面）答：令每一條電線桿緊貼墻面且都垂直于墻面與地面的交線！【抽象概括】定理6.4如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直與它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面.（文字描述）歸納面面垂直性質(zhì)：線面垂直線面垂直面面垂直八質(zhì) 疑 問 難設(shè)兩個(gè)平面互相垂直，則()A. 一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都垂直與另一個(gè)平面B.過交線上一點(diǎn)垂直于一個(gè)平面的直線必在另一個(gè)平面上C.過交線上一點(diǎn)垂直于交線的直線，必垂直于另一個(gè)平面D.分別在兩個(gè)平面上的兩條直線互相垂直例1在長方體 ABCD

38、A 1B1C1D1中，MN平面BiBCC 內(nèi)，且 MN BC 于 M(1)判斷MN與AB的關(guān)系，說明理由找由與 MN垂直的所有平面與直線由個(gè)性設(shè)計(jì)者完成基礎(chǔ)設(shè)計(jì)主設(shè)計(jì)人：王冬玲個(gè)性設(shè)計(jì)由一.設(shè)計(jì)人兀成本節(jié) 內(nèi)容7.1簡單幾何體的側(cè)面積重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正棱錐、正棱柱、正棱臺(tái)的理解，柱錐臺(tái)的側(cè)面積計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：側(cè)面積公式的應(yīng)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)正棱柱正棱臺(tái)正棱錐的概念，圓柱圓錐圓臺(tái)側(cè)面積用這些公式解決問題合作探究學(xué)生活動(dòng)：給出幾個(gè)實(shí)物模型，要求學(xué)生動(dòng)手操作，怎樣求這些幾何體的側(cè)面積？多面體是由一些平面多邊形圍成的幾何體，一些簡單的多面體可以沿著多面體的某些棱將它男開向成平曲圖形，這個(gè)平白圖形叫做多面體的平

39、白展開圖。不難想到，有平面展開圖，即可以運(yùn)用平面知識(shí)，在平面內(nèi)求解面積了。那么揀上 秒寬貝有 庠、，我們學(xué)習(xí)過的常見多面體的平面展開圖具有什么樣的特征呢？我們以幾種特殊的多面體為例進(jìn)行觀。我們把側(cè)梭與底面垂直的梭柱叫做直梭柱，右1把直梭柱的側(cè)卸沿 條側(cè)梭男開后展開在平面:,得到的圖形是（矩形）（動(dòng)畫演示），那么這個(gè)矩形的面!就是這個(gè)棱柱的所有側(cè)面的面積之和，即側(cè)面積。此時(shí)矩形的長為底面周長，:等于直棱柱的圖，故其側(cè)卸積為s直棱柱側(cè)cho若直棱柱的底卸是正多邊形，稱為正棱柱，其側(cè)面積求法相同。底面是止多邊形，且頂點(diǎn)在底面上的止投影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。這樣的棱錐,怎樣的圖形特征？（各

40、條側(cè)棱相等，各個(gè)側(cè)面都是全等的等腰二角形），則其側(cè)面積是所有側(cè)面二形的面積之和，為1S正棱錐側(cè)一 ch,其中的h為正棱錐的斜高（側(cè)面等腰三角形底邊上的高）。21類似的，正棱臺(tái)的側(cè)面積為S正棱臺(tái)側(cè)-c c h o2由正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的關(guān)系，其側(cè)面積公式的關(guān)系可用卜圖表示：宅- ,柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積，也可由探究其側(cè)面展開圖的形狀得到同樣的，對于圓它們之間的關(guān)系如下:回歸引例，煙囪的表面積應(yīng)如何求解如圖，正三棱錐 A-BCD的側(cè)棱長是4,側(cè)面等腰三角形的頂點(diǎn)是 TOC o 1-5 h z 30 ;過點(diǎn)B作平面與側(cè)棱 AD AC相交于M, N,求 BMNW長；的最小值./ 一1Ni 鼻DB用

41、大量的學(xué)生活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、探索出概念的生成，匚這一點(diǎn)我認(rèn)為是這節(jié)課的一個(gè) 亮點(diǎn)，在學(xué)生的活動(dòng)過程中，注意有目的的進(jìn)行引導(dǎo)，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用能動(dòng)手，結(jié)論也能在我的引導(dǎo)下由學(xué)生總結(jié)當(dāng)然，在這節(jié)課后，我認(rèn)為，如果能夠在課堂上更深入的讓學(xué)生進(jìn)行討論，研究或者每個(gè)人都出,那效果可能會(huì)更好，更能體現(xiàn)出新課程的理念。反思基礎(chǔ)設(shè)計(jì)主設(shè)計(jì)人:王冬玲個(gè)性設(shè)計(jì)本節(jié) 內(nèi)容7.2棱柱、棱錐、棱臺(tái)和圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積重點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：錐體體積公式及其應(yīng)用。2、教學(xué)難點(diǎn)：錐體體積公式的證明。難點(diǎn)任務(wù)1、理解并掌握等底面積等圖的兩個(gè)錐體的體積相等。驅(qū)動(dòng)2、理解并掌握棱錐、圓錐的體積公式并會(huì)應(yīng)用它解有關(guān)的問題（一

42、）引入新課（問題提出）。在倉庫一角有谷一堆呈1/4圓錐形（如圖2-52），量得底面弧長為2.8m,母線長為2.2m,這堆谷重約多少（谷的比重720kg/m3） ?合師：這問題的關(guān)鍵是求這堆形谷的體積，先來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，等底面積、等高的圓柱形和錐形容器各一個(gè),把圓錐容器裝滿細(xì)沙倒入圓柱中，連續(xù)三次，發(fā)現(xiàn)剛好裝滿圓柱，由這個(gè)實(shí)驗(yàn)可得出什么結(jié)論？作生：V圓錐=1/3V帥：若把實(shí)驗(yàn)中的圓柱形、圓錐形容器改為二棱柱、二棱錐（條件：底面探積相等、圖相等不變）可得什么結(jié)論？生：V三棱錐= 1/3V三棱柱師：我們先研究等底面積、等高的任意兩個(gè)錐體體積之間的關(guān)系。究取任意兩個(gè)錐體，設(shè)它們的底卸積都是S高都是h （圖2-53)圖 2-53把這兩個(gè)錐體放在1可一平面 a上，這時(shí)它們的頂點(diǎn)都在和平面 a平等的問個(gè)平白內(nèi)，用平行于 a的任意平卸去截它們，截面分別與底卸相似