《分數的加減法》教材分析

1、分數的加減法教材分析分數的加法和減法教材剖析本單元的內容是在學生掌握了整數、小數的加、減法的意義及其計算方法，分數的意義和性質以及三年級上冊學習的簡單的同分母分數加、減法的基礎長進行教課的。分數加、減法是數學運算的重要基礎知識之一，可否掌握分數加、減法的計算方法是評論學生能否具備優(yōu)秀的運算能力、擁有優(yōu)秀數感的一項重要指標。一、與實驗教材（義務教育課程標準實驗教科書數學五年級，下同）的主要差別1在同一例題中同時展開分數加、減法的教課。與實驗教材對比，新增把同分母分數加、減法安排在一個例題進行教課的內容。這樣，不管是同分母分數加、減法，仍是異分母分數加、減法，教材都只安排了一個例題，有益于增強學生

2、對分數加、減法含義的理解，同時提升計算教課的有效性。2同分母分數連加、連減不再獨自安排例題，而是把同分母分數連加、連減的題目直接放在練習中，讓學生運用已學知識自主探究達成。3增強對算理的歸納總結。比如，在同分母分數加、減法教課中，指引學生經過交流，用一句話歸納計算法例。關于異分母分數加、減法計算法例，則是在學生議論的基礎上，以文字形式對其進行歸納和總結。這既是計算教課的一個重要任務，也是數學自己發(fā)展的需要。4新增添問題解決“喝牛奶問題”。教材表現認識決問題的一般步驟，浸透用幾何直觀解決問題的策略。二、教材例題剖析本單元的學習內容有：同分母分數加、減法，異分母分數加、減法，分數加減混淆運算以及整

3、數加法的運算定律推行到分數。詳細剖析以下：（一）同分母分數加、減法例1：同分母分數加、減法。教課同分母分數加、減法的含義，同分母分數加、減法的計算方法。教材選擇學生熟習的平時生活（分吃圓形大餅）作為素材，引出兩個問題，分別教課同分母分數加、減法。第（1）題教課同分母分數加法，教材注意聯合直觀圖示指引學生從分數意義的角度來理解算理，也就是明確“分數單位相同的分數能夠直接相加”，在此基礎上規(guī)范書寫過程，進而實現學生計算由本來借助感性經驗上漲到理解算理的理性認識的飛騰。同時聯合直觀圖，使學生清楚地看到，就是，由此引出：“計算的結果，能約分的要約成最簡分數”。第（2）題教課同分母分數減法，鑒于以前的學

4、習經驗，這道題直接提出“和能夠直接相減嗎？”讓學生在理解算理的基礎上自主計算，相同計算的結果也要化為最簡分數。聯合例題和整數加減法的含義，讓學生說出分數加減法的含義。最后讓學生經過交流，總結兩個算式的共同點，并用簡短的語言歸納出同分母分數加、減法的計算法例?！白鲆蛔觥钡?題，配合直觀圖，進一步增強對同分母分數加、減法算理的理解。第2題，穩(wěn)固同分母分數加、減法的計算方法。（二）異分母分數加、減法例1：異分母分數加、減法。這是本單元學習的要點。教材特別突出轉變的思想，即利用通分將異分母轉變?yōu)橥帜竵碛嬎?。與同分母分數加、減法相同，教材也是選用“生活垃1/4分數的加減法教材分析圾”這一素材引出兩個問

5、題，分別教課異分母分數加、減法。第（1）題教課異分母分數加法。教材經過小精靈的提示，其實是給學生指明探究的方向：轉變?yōu)閷W過的知識來解決。學生經過交流發(fā)現：異分母分數固然不可以直接相加減，但能夠經過通分轉變?yōu)橥帜福@樣就能相加，進而明確異分派分數加法的計算方法。同時教材表現了直觀圖和對應算式，幫助學生經歷從直觀到抽象的思想過程，幫助學生進一步理解異分母分數加法的算理?！白鲆蛔觥蹦康氖菫榱朔€(wěn)固異分母分數加法的計算方法。第（2）題教課異分母分數的減法。教材讓學生在比較大小的基礎上列出減法算式，借助以前異分母分數加法的學習經驗，自主探究異分母減法的計算方法，在探究過程中讓學生領會、理解異分母分數相減

6、也要先通分，轉變?yōu)橥帜阜謹翟傧鄿p，即轉變?yōu)橄嗤姆謹祮挝缓笤傧鄿p。在理解算理的基礎上掌握算法，防止機械、純真記憶計算法例的缺點。最后經過議論、交流，總結、歸納出異分母分數加、減法的計算法例。“做一做”第1題是為了穩(wěn)固異分母分數加、減法的計算方法，同進培育驗算的意識；第2題應用異分母分數加、減法解決實質問題。（三）分數加減混淆運算加減混淆運算是分數加減運算的發(fā)展，是解決現實中很多問題的需要。教材安排兩個例題進行教課。例1：教課分數加減混淆運算。分兩小題，第（1）題教課分數加減混淆運算的次序和計算方法。教材依據問題引出的計算，直接發(fā)問：“你會算嗎？”讓學生經過議論，借助整數運算的經驗，將整數加減

7、混淆運算次序推行到分數運算中。同時，經過對照的方式表現分步通分計算以及一次通分計算的方法，讓學生在交流中靈巧選擇適合的方法，逐漸培育優(yōu)化的思想方法。第（2）題教課帶括號的分數加減混淆運算，同時表現解決問題的不一樣思路。教材在提出問題后，讓學生自主列式計算，引出帶括號的分數加減混淆運算。教材表現了兩種不一樣的解決問題的方法：連續(xù)減和帶括號先加后減。經過對照，讓學生領會解決問題的不一樣策略與方法，同時明確有括號分數加減混淆運算的運算次序。在上述基礎上，指引學生自主歸納分數加減混淆運算的運算次序。例2：教課整數加法運算定律推行并應用到分數加法中。教材采納不完整歸納進行推行。經過讓學生計算、察看兩組算

8、式，發(fā)現兩組算式間的關系，進而得出整數加法的互換律、結合律對分數加法相同合用的結論。因為有了運算定律推行到小數計算的經驗，這里讓學生自主達成。同時，在運用運算定律的過程中讓學生領會到計算的簡捷性。要點是要讓學生養(yǎng)成在計算中自覺運用運算定律的習慣。例3：新增添的問題解決“喝牛奶問題”。這一問題波及的分數比較抽象，常作為數學喜好者研究的智力問題。教材安排這一問題，主假如浸透用幾何直觀解決問題的策略。這里不單密切聯系生活實質，更重要的是浸透用幾何直觀解決問題的策略。教材表現認識決問題的一般步驟。第一，在“閱讀與理解”中，采納摘錄信息或畫表示圖等方式浸透閱讀理解題意的方法；接著，在“剖析與解答”中，顯

9、現學生剖析、思慮的過程，解決這個問題的要點是：“第二次喝了多少杯純牛奶呢？”因為學生還沒學習分數乘法，沒法用乘法來解決杯純牛奶的一半是多少的問題。所以，教材突出借助圖示解決問題的策略，經過繪圖幫助學生直觀理解，并聯合分數的意義找到解決問題的方法。最后，在“回首與反省”中，通過回首解決此題的要點和方法，使學生學習借助幾何直觀剖析數目關系，找出解決問題的思路和方法，同時也為后邊理解分數乘法的意義、解決問題累積必定的方法和經驗。本單元的教課要點是在理解算理的基礎上，抽象歸納出分數加、減法的計算方法。2/4分數的加減法教材分析分數的加法和減法重難點打破在理解算理的基礎上，抽象歸納出分數加、減法的計算方

10、法打破建議：1辦理好算理與算法的關系（1）教師教課時，應經過察看、剖析、說理、交流等活動，讓學生經歷理解算理并發(fā)現算法的過程。使學生理解：計算同分母分數加、減法時，“分母不變”是因為分母相同，也就是分數單位相同，所以只需要把分子相加減即可；計算異分母分數加、減法時，只需將異分母分數轉變?yōu)橥帜阜謹担簿褪寝D變?yōu)橄嗤姆謹祮挝痪湍軌蛄?。這樣，不單使學生認識到算理是算法的靈魂，并且防止機械、純真地記憶計算法例，達到在歸納計算法例的過程中理解算理、掌握算法的目的。（2）重視數形聯合。教課時，能夠聯合圖示幫助學生理解分數加、減法的算理，即相同的分數單位相加減。特別是關于異分母分數加、減法，為何要轉變?yōu)?/p>

11、同分母分數進行計算，更應經過數形聯合，將分的份數不一樣（即分數單位不一樣）的圖形轉變?yōu)榉輸迪嗤捶謹祮挝幌嗤┑膱D形，幫助學生理解算理，掌握算法。2交流分數、整數加減法含義的內在聯系分數加、減法與整數加、減法的計算方法，從表面上看截然相反，但實質上含義完整相同。它們都有一個共同特色：“相同單位的數才能相加減”。不管是整數加、減法仍是分數加、減法，都要一致成相同的單位后才能進行計算。當分數單位一致后，分數的加減運算也就歸納為整數的加減運算了。所以，在教課過程中，教師要存心識地指引學生交流分數加、減法與整數加、減法間的聯系，緊扣學生認知經驗中“相同單位的數才能相加減”的算理，逐漸歸納出分數加、減

12、法的計算方法。3/4分數的加減法教材分析分數的加法和減法課標解讀一、課標要求義務教育數學課程標準（2011年版）在“學段目標”的“第二學段”中提出：“掌握必需的運算技術”。義務教育數學課程標準（2011年版）在“課程內容”的“第二學段”中提出：“能分別進行簡單的小數和分數（不含帶分數）的加、減、乘、除運算及混淆運算（以兩步為主，不超出三步）”“能解決小數、分數和百分數的簡單實質問題”。二、課標解讀（一）理解算理，歸納算法本單元不管是同分母分數加減法，仍是異分母分數加減法，都能夠歸納為同一個算理：只有相同的分數單位才能相加減。教材特別著重經過直觀圖與算式的聯合幫助學生理解算理，經過察看、剖析、說

13、理、交流等活動，讓學生在經歷算理理解的基礎上，歸納同分母、異分母分數加減法的計算方法。而在理解算理的基礎上掌握計算方法，是學生形成運算技術的前提。（二）依據分數特色靈巧選擇算法學生拿到一道題目，不是用心就做，而是要先察看分數的特色，依據題目中分數的特色靈巧選擇計算方法，進而提升學生的運算技術。比如，在計算異分母分數加減法時，要指引學生仔細審題，經過察看兩個分數的分母的特色，找尋它們的最小公倍數，這樣既能提升通分速度，又能提升計算的正確性；又如練習二十四第3題，學生列出綜合算式后，既能夠分步計算，也能夠一次性通分直接計算。（三）顯現多種解題思路，提升學生的運算技術顯現多種解題思路，讓學生在比較中領會算法的多樣性與合理性