2022-2023學(xué)年福建省泉州聚龍外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于x的方程2(x1)a0的根是3，則a的值為( )A4B4C5D52在檢測一批足球時(shí)，隨機(jī)抽取了4個(gè)足球進(jìn)行檢測，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）ABCD3方程的解是（ ）ABCD4若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是A1BC16D5如圖，數(shù)軸上的

2、點(diǎn)A所表示的數(shù)為k，化簡|k|1k|的結(jié)果為（ ）A1B2k1C2k1D12k6如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A過一點(diǎn)有無數(shù)條直線B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間線段最短D線段是直線的一部分7某商場周年慶期間，對銷售的某種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以9折（即按標(biāo)價(jià)的）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件商品仍可獲利85元，設(shè)這種商品每件的成本是元，根據(jù)題意，可得到的方程是（ ）ABCD8一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要8小時(shí)，則甲乙兩地間的距離是（）A220千米B240千米C

3、260千米D350千米9如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，下列等式不正確的是（ ）ACD=ACDBBCD=ADBCCCD=ABADDCD=ABBD10下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）a一定是負(fù)數(shù)；|a|一定是正數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1；絕對值等于它本身的數(shù)是1；兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中每一個(gè)加數(shù)；若 ，則a=b.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，用三種大小不同的六個(gè)正方形和一個(gè)缺角的正方形拼成長方形，其中，則長方形的面積為_12如圖，在的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形圖中的為格點(diǎn)三角形

4、，在圖中最多能畫出_個(gè)不同的格點(diǎn)三角形與成軸對稱13瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。按照這種規(guī)律，第六個(gè)數(shù)據(jù)是_.14某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤為_元15下列各圖都是正方體的表面展開圖，若將它們折成正方體，則其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣的是_（填序號）16設(shè)某數(shù)為x，用含x的代數(shù)式表示“比某數(shù)的2倍多3的數(shù)”：_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡再求值：其中18（8分）先化簡，再求值： ，其中，19（8分）已知：直線分別與直線，相交于點(diǎn)，并且

5、（1）如圖1，求證：； （2）如圖2，點(diǎn)在直線，之間，連接，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，射線是的平分線，在的延長線上取點(diǎn)，連接，若，求的度數(shù)20（8分）用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.（1）鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚 塊；（2）按照此方式鋪下去，鋪第 n 個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚 塊；（用含 n的代數(shù)式表示）（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為（ 長0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價(jià)格 25 元，白色正方形瓷磚每塊價(jià)格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為 18.75 平方米），求該段小路所需瓷磚的總費(fèi)用2

6、1（8分）解方程(1) ； (2).22（10分）如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時(shí)的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？（3）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動，如此往

7、返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動.若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個(gè)單位長度？23（10分）-12008-5(-2)-(-4)2(-8)24（12分）解方程（1） （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值解：把x=3代入2（x1）a=0中：得：2（31）a=0解得：a=4故選A考點(diǎn)：一元一次方程的解2、B【解析】試題解析：最接近標(biāo)準(zhǔn).故選B.3、D【分析】方程去括號、移項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求出解【詳解】解：，去括號得

8、：2x+6=0，移項(xiàng)合并得：2x=-6，系數(shù)化為1得：x=-3.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解4、B【分析】由同類項(xiàng)的定義即可求得.【詳解】由題得：，解得，把m、n的值代入原式得：故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同.同類項(xiàng)定義中：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn).5、B【詳解】解：由數(shù)軸可得，則，故選B.6、B【分析】由直線公理可直接得出答案【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線故

9、選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)7、B【分析】由題意可知：成本+利潤=售價(jià)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為，列出方程即可.【詳解】由題意可知：售價(jià)=成本+利潤，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為；根據(jù)：售價(jià)=成本+利潤，列出方程： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系：“成本+利潤=售價(jià)”是解答本題的關(guān)鍵.8、B【解析】可根據(jù)船在靜水中的速度來得到等量關(guān)系為：航程順?biāo)畷r(shí)間-水流速度=航程逆水時(shí)間+水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得航程【詳解】設(shè)A、B

10、兩碼頭之間的航程是x千米 解得x=240，故選B【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用；得到表示船在靜水中的速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵9、D【詳解】C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，AC=BC，CD=BD，ACD=BCBD=ACBD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；BCD=ADAC=ADBC，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；CCD=BD=ABAD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；DCD=ABACBD，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選D10、A【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對值、倒數(shù)等相關(guān)的性質(zhì)，逐句判斷即可【詳解】如果a為負(fù)數(shù)時(shí)，則-a為正數(shù)，-a一定是負(fù)數(shù)是錯(cuò)的當(dāng)a=0時(shí)，|-a|=0，|-a|一定是正數(shù)是錯(cuò)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，對絕對值

11、都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，不只是1，絕對值等于它本身的數(shù)是1的說法是錯(cuò)誤的兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中每一個(gè)加數(shù)，錯(cuò)誤若，則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b錯(cuò)誤所以正確的說法共有1個(gè)故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對值、倒數(shù)，解題關(guān)鍵是能熟記相關(guān)的定義及其性質(zhì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、140cm1【分析】設(shè)BFxcm，知CMBFGHx1（cm），AE3x1，AF3x1，DEDM3x，由DCMCDC10可得關(guān)于x的方程，解之求得x的值，從而表示出AD的長度，根據(jù)長方形的面積公式計(jì)算可得答案【詳解】設(shè)BFxcm，則CMBFGHx1，AE3x1，AF

12、3x1，故DEDM3x113x；DCMCDC，DC10，3xx110，解得x1則ADAEDE3x13x6x114（cm），長方形ABCD的面積為1410140（cm1），故答案為：140cm1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要是能夠用不同的方法表示同一個(gè)長方形的寬，注意各個(gè)正方形的邊長之間的數(shù)量關(guān)系12、1【分析】畫出所有與成軸對稱的三角形【詳解】解：如圖所示：和對稱，和對稱，和對稱，和對稱，和對稱，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握畫軸對稱圖形的方法13、【分析】根據(jù)分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92，分母的規(guī)律是：15，26，37，48

13、，59，610，711，即可得出第六個(gè)數(shù)據(jù)【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：15，26，37，48，59，610，711，第六個(gè)數(shù)據(jù)是：；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字的變化類，考查學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律14、1【分析】設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤=售價(jià)列出方程，求解即可【詳解】設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)題意，得80+x=1200.8，解得x=1答：該商品每件銷售利潤為1元故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題

14、意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)正方體中相對的兩個(gè)面在展開圖中隔一相對逐圖分析即可解答【詳解】將這四幅圖折成正方體時(shí)，+面對面，#面對面，面對面；+面對面，面對#面，面對面；+面對面，#面對面，面對面；+面對面，#面對面，面對面其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣的是與故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方體平面展開圖的性質(zhì)，熟練掌握正方體平面展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，正方體中相對的兩個(gè)面在展開圖中隔一相對，考查了學(xué)生熟練運(yùn)用知識解決問題的能力16、【分析】比x的2倍多1，即x乘以2再加上1【詳解】解：比x的2倍多1的數(shù)是：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式三、

15、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)得到化簡結(jié)果，再將a和b的值代入即可【詳解】解：原式，把代入得：【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，熟練運(yùn)用去括號及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵18、；【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項(xiàng)法則化簡，然后代入求值即可【詳解】解：=將，代入，得原式=【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵19、（1）見解析；（2）見解析；（3）60【分析】（1）推出同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可（2）如圖，過點(diǎn)作，利用平行線性質(zhì)推出得，利用角的和代換即可（3）如圖，令，由推得，由射線是的平分線，推得，則，由，求出，

16、過點(diǎn)作，由平行線的性質(zhì)，求出，利用的性質(zhì)，即，求出，再求即可【詳解】（1）證明：如圖， （2）證明：如圖，過點(diǎn)作，又，； （3）解：如圖，令，則，射線是的平分線，過點(diǎn)作，則，【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)， 角平分線的定義，解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，和同位角，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等來計(jì)算是解題關(guān)鍵20、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【分析】（1）根據(jù)題意構(gòu)造出第五個(gè)圖形的形狀，數(shù)黑色正方形瓷磚的塊數(shù)，即可得出答案；（2）多畫幾個(gè)圖形，總結(jié)規(guī)律，即可得出答案；（3）分別求出黑白兩種瓷磚的塊數(shù)，乘以各自的價(jià)格即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意可得，鋪

17、第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚21塊；（2）鋪第1個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚5塊鋪第2個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚9=5+4塊鋪第3個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚13=5+4+4塊鋪第4個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚17=5+4+4+4塊鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚21=5+4+4+4+4塊鋪第n個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚5+4(n-1)=4n+1塊故答案為：4n+1.（3）18.75（0.50.5）=75（塊）由題意可得，鋪第n個(gè)圖形共用正方形瓷磚9+6(n-1)=6n+3塊，鋪第n個(gè)圖形用白色正方形瓷磚4+2(n-1)=2n+2塊6n+3=75，解得：n=12可知，第12個(gè)圖形用黑色正方形：412+1=49塊，用白色正方形

18、：212+2=26塊所以總費(fèi)用=4925+2630=2005（元）答：該段小路所需瓷磚的總費(fèi)用為2005元.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律，理清題目意思并找出對應(yīng)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.21、 (1) ;(2) 【解析】試題分析:(1)先去括號,然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1,(2)先去分母,然后再去括號,再移項(xiàng)合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1.試題解析:（1）去括號得:, 移項(xiàng)得:, 合拼同類項(xiàng)得:, 系數(shù)化為1得:,(2)去分母得:, 去括號得:, 移項(xiàng)得:, 合并同類項(xiàng)得:, 系數(shù)化為1得:,22、（1）點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位長度, 點(diǎn)B的速度為每秒4個(gè)單位長度，A、B兩點(diǎn)位置見解析；（2）運(yùn)動1.8秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在A、B兩點(diǎn)的正中間；（3）100個(gè)單位長度.【分析】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長度，則點(diǎn)B的速度為每秒4t個(gè)單位長度，根據(jù)題意列出方程可求得點(diǎn)A的速度和點(diǎn)B的速度，然后在數(shù)軸上標(biāo)出位置即可；（2）根據(jù)原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間列方程求解即可；（3）先求出點(diǎn)B追上點(diǎn)A所需的時(shí)間，然后根據(jù)路程速度時(shí)間求解.【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長度，則點(diǎn)B的速度為每秒4t個(gè)單位長