傳輸線方程式

1、傳輸線方程式第1頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日1圖表計算傳輸線頻域分析數(shù)值計算繁複 電子計算機還不甚發(fā)達的時代，許多人提出各種圖表，以進行各種計算 Smith圖(Smith Chart) (1939年)最受歡迎 電子計算機普及的今天，圖解的計算又慢又不夠精確 Smith圖仍然有存在的價值 第2頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日2Smith圖的存在價值 提供一個思考傳輸線問題的工具一些計算在Smith圖上都有對應(yīng)的操作更容易掌握對應(yīng)計算傳輸線上某些特性的改變在Smith圖上可以描出對應(yīng)的軌跡更容易瞭解這些特性改變的影響 文獻多半使用Smith圖記載

2、傳輸線的研究成果或產(chǎn)品的傳輸特性 第3頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日3Smith圖的基本概念解傳輸線問題的步驟 或關(guān)鍵在於反射係數(shù)和阻抗的基本公式 和第4頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日4複數(shù)圖示與旋轉(zhuǎn)第5頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日5反射係數(shù)與阻抗圖示將GL畫在複數(shù)平面上 順時針旋轉(zhuǎn) 就可以得到zs處的反射係數(shù)在複數(shù)平面上標(biāo)出ZL，以之求Z(zs)並不簡單最好能在 的複數(shù)平面上標(biāo)出每一點對應(yīng)的阻抗值兩個困難不同的Z0產(chǎn)生不同的阻抗Z來對應(yīng)同一個圖上無法標(biāo)出平面上無窮多點對應(yīng)的阻抗值 第6頁，共50頁，2022年，5

3、月20日，22點4分，星期日6正規(guī)化阻抗(Normalized Impedance) 高斯平面上任一點 都可以求出對應(yīng)的正規(guī)化阻抗 由要知道實際阻抗時乘上Z0即可*不要將此代表正規(guī)化阻抗的z與前面代表空間座標(biāo)的z混淆 第7頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日7正規(guī)化阻抗值的標(biāo)示與判讀G 平面上等規(guī)化電阻r=0.5、0.6與正規(guī)化電抗x=0.5、0.6的軌跡第8頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日8定值r及定值x在G平面的對應(yīng)曲線第9頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日9定值r及定值x在G平面的對應(yīng)圓系只需要單位圓內(nèi)的曲線第10頁，共5

4、0頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日10Smith圖* 第11頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日11Smith圖應(yīng)用例原點OA點B點C點 正規(guī)化阻抗 反射係數(shù) C點|G|=0.5 駐波比 C點VSWR=3.0 第12頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日12Smith圖求正規(guī)化導(dǎo)納正是所對應(yīng)的正規(guī)化阻抗 E點：正規(guī)化阻抗0.45 +G旋轉(zhuǎn)180得G，落在F點 F點：正規(guī)化阻抗1.3即 0.45 + 的正規(guī)化導(dǎo)納第13頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日13Smith圖旋轉(zhuǎn)向波源方向(Toward the generator

5、)順時針向負載方向(Toward the load)反時針 可以由傳輸線上任一位置的阻抗或反射係數(shù)去求另一位置處的阻抗和反射係數(shù) 繞一圈只要0.5個波長超過半個波長，看有幾個半波長就繞幾圈，再以剩下的波長求位置 第14頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日14Smith圖使用例一傳輸線特性阻抗50負載阻抗 ()求距接收端3.87波長處之電壓駐波比、阻抗、反射係數(shù)及導(dǎo)納 第15頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日15Smith圖使用例解答：步驟1(A點 )連接O點和A點，其距離移至駐波比標(biāo)尺即得電壓駐波比為2.4 第16頁，共50頁，2022年，5月20日，

6、22點4分，星期日16Smith圖使用例解答：步驟2延長與波長標(biāo)尺相交，讀值距負載端3.87波長處應(yīng)位於波長標(biāo)尺上4.062 (向波源)處 4.062=0.062為所欲求之位置 第17頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日17Smith圖使用例解答：步驟3連接O和波長標(biāo)尺上為0.062處，與半徑OA之圓交於B，則B點代表之正規(guī)化阻抗可讀出為實際阻抗第18頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日18Smith圖使用例解答：步驟4B點反射係數(shù)之大小約為0.415，相位角約為135，即再反向延伸與半徑OA之圓交於C，該點之正規(guī)化阻抗為1.42即B點之正規(guī)化導(dǎo)納實際導(dǎo)

7、納第19頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日19綱要1-1 傳輸線方程式1-2 傳輸線問題的時域分析1-3 正弦狀的行進波1-4 傳輸線問題的頻域分析1-5 駐波和駐波比1-6 Smith圖1-7 多段傳輸線問題的解法1-8 傳輸線的阻抗匹配第20頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日20多段傳輸線幾段不同特性傳輸線接在一起 通?？梢栽赟mith圖上解決 有些電腦輔助線路設(shè)計(CAD)所用的程式(例如SPICE)，也能夠用來處理這類傳輸線與普通電路混合的問題 第21頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日21假想多段傳輸線問題1 (Volt

8、)()()()()，75 ()50 ()75 ()1.18 (m)1.475 (m)10.86 (m)問送到負載之功率若干？佔波源送出功率的幾分之幾？ 第22頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日22假想多段傳輸線問題解答：步驟1波源處看到的等效電路 傳到整個在右方的網(wǎng)路的功率佔波源送出功率的比率為第23頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日23假想多段傳輸線問題解答：步驟2處的等效電路 各段傳輸線均無耗損故傳到的功率亦必傳到送到的功率佔送到處功率的比例為第24頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日24假想多段傳輸線問題解答：步驟3處的等效

9、電路 送到的功率又往前傳送至送至送出功率之比例為第25頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日25假想多段傳輸線問題解答：步驟4送到 的功率即完全送到 上送至負載之功率佔波源送出功率之 倍欲求出e1、e2、e3，須求出各接點的阻抗 第26頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日26假想多段傳輸線問題解答：步驟5在Smith圖上標(biāo)出負載 (A點) 第27頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日27假想多段傳輸線問題解答：步驟610 m 由A點向波源旋轉(zhuǎn)0.086 應(yīng)得處的負載(B點)正規(guī)化阻抗 正規(guī)化導(dǎo)納 實際導(dǎo)納 ()第28頁，共50頁，2022

10、年，5月20日，22點4分，星期日28假想多段傳輸線問題解答：步驟7處的負載應(yīng)為 ()正規(guī)化導(dǎo)納(對第二段傳輸線而言) 對應(yīng)之正規(guī)化阻抗(C點) 第29頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日29假想多段傳輸線問題解答：步驟85 m 由C點向波源旋轉(zhuǎn) 得處的阻抗(D點 )正規(guī)化阻抗 0.7 實際阻抗 () 第30頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日30假想多段傳輸線問題解答：步驟9處的阻抗為和串聯(lián)()對第一段傳輸線的正規(guī)化阻抗 0.53 (E點)第31頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日31假想多段傳輸線問題解答：步驟1010 m 由E點

11、向波源旋轉(zhuǎn)得F點 向負載端望去的阻抗 即正規(guī)化阻抗 1.18實際阻抗 88.5 () 第32頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日32假想多段傳輸線問題解答：步驟11由波源送出的電流 (mA) 由波源傳出之功率(每週期平均功率) 3.26 (mW) 第33頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日33假想多段傳輸線問題解答：步驟120.739送到負載端的功率約佔總功率的38% 送到負載的功率約為3.26 0.378 = 1.23 (mW) 第34頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日34假想多段傳輸線問題解答：注意事項處並聯(lián)有，電壓連續(xù)電流不連

12、續(xù) 處串聯(lián)有，電流連續(xù)電壓不連續(xù) 第35頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日35相接傳輸線若在兩段傳輸線相接的地方並未接有其他元件 電壓、電流均連續(xù)(所以阻抗也連續(xù)) 但反射係數(shù)可能不連續(xù) ， 第36頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日36綱要1-1 傳輸線方程式1-2 傳輸線問題的時域分析1-3 正弦狀的行進波1-4 傳輸線問題的頻域分析1-5 駐波和駐波比1-6 Smith圖1-7 多段傳輸線問題的解法1-8 傳輸線的阻抗匹配第37頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日37抑制反射通常需要將波源送出的功率完整地送入負載如果波源產(chǎn)生的

13、功率很高，反射波的成份又大，則送出的功率差不多都倒打回來，這些功率很可能會損壞我們的波源 第38頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日38傳輸線匹配與電路學(xué)匹配匹配傳輸線於波源看到的等效電路 傳輸線匹配時各點測得的阻抗都等於特性阻抗時傳進的功率最大電路學(xué)匹配 為實數(shù)時 第39頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日39最佳功率傳輸狀況(實數(shù)特性阻抗) 產(chǎn)生之功率傳輸?shù)截撦d的效率只有50% 但負載收到的功率值最大 不匹配的情況下，負載收到的功率效率可能很高，但是功率值可能很小 如提高對的比例，則效率雖增而電流變小，負載收到的功率反而減少第40頁，共50頁，202

14、2年，5月20日，22點4分，星期日40匹配電路的必要性傳輸線依其本身結(jié)構(gòu)和所用材質(zhì)的限制，所能達到的特性阻抗範(fàn)圍相當(dāng)有限如果負載或波源輸出阻抗不在常用傳輸線特性阻抗之列，就無法得到最好的功率傳輸狀況此時便需要加裝一些特殊線路來達成匹配的效果 第41頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日41需要匹配電路之一例(300 )傳輸線若改用隔絕雜音效果良好的同軸電纜( 在5075 之間) 就需要加裝匹配電路(輸出阻抗300 )無隔離效果容易拾取雜音 第42頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日42匹配電路的分類用普通的電路元件如電感和電容 (本課程不討論)用傳輸線傳

15、輸線本身有變換阻抗的能力主要方式串聯(lián)插入並聯(lián)插入第43頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日43四分之一波長阻抗變換器(Quarter Wave-Length Impedance Transformer) 第44頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日44利用四分之一波長阻抗變換器的串聯(lián)插入匹配變換器左方?jīng)]有反射波 變換器中沒有匹配 () 變換器中仍有反射波成分 由波源傳出的功率還是全部送到了 缺點在於它只能用在特定的頻率 第45頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日45並聯(lián)插入匹配末端短路( )或開路( )的傳輸線可以找到各種電抗的值原電路

16、可以並聯(lián)開路或短路的傳輸線，調(diào)整其長度來補償負載的電抗以求匹配常見方法單株匹配(Single-Stub Matching)雙株匹配(Double-Stub Matching)此處不討論第46頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日46單株匹配可調(diào)及選擇使在三叉點處的導(dǎo)納為 把調(diào)到在三叉點處看短路線的電納為由三叉點左方看到的淨(jìng)導(dǎo)納就成了 第47頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日47單株匹配例題負載之正規(guī)化阻抗為 操作頻率3000 MHz 選擇使點1、2連線左方的傳輸線得到匹配 及第48頁，共50頁，2022年，5月20日，22點4分，星期日48 必須使導(dǎo)納的實部為1.0，所以必得使B點轉(zhuǎn)單株匹配例題解答：