北師大版高中數學高二必修五 課時達標訓練(十八)基本不等式與最大(小)值

1、課時達標訓練（十八）一、選擇題1若不等式(x2a)(x1)(x3)0的解集為(，1)(3,4)則a的值為( )A4 B2C4 D22不等式0的解集為( )Ax|0 x2 012Bx|0 x2 012Cx|x0，或2 011x2 012Dx|x0，或2 011x2 0123不等式0的解集為( )Ax|1x2或2x3Bx|1x3Cx|2x3Dx|1x1的解集為A，且1A，則實數a的取值范圍是_7函數f(x)的定義域是R，則實數a的取值范圍是_8有一桶純農藥液，倒出8升后用水補滿，然后又倒出4升后再用水補滿，此時桶中的農藥不超過容積的28%，則桶的容積的取值范圍是_三、解答題9解關于x的不等式x(a

2、R)10(唐山檢測)不等式m對任意實數x都成立，求自然數m的值挑戰(zhàn)高分11某自來水廠的蓄水池存有400 t水，水廠每小時可向蓄水池中注水60 t，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，x h內供水總量為120(0 x24)(1)從供水開始到第幾個小時蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？(2)若蓄水池中水量少于80 t時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請問：在一天的24 h內，有幾個小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象？答案1解析：選D當2a4時，用穿針引線法易知不等式的解集滿足題意，a2.2解析：選A原不等式等價于如圖所示用穿針引線法，求得原不等式的解集為x|0 x2 0123解析：選A原不等式等價于解得1x0，即x

3、210 x0，得0 x10.售價應在(90,100)范圍之內5解析：11002x1.所以原不等式的解集是x|2x1答案：x|2x16解析：1A，1100020恒成立(1)當a0時，不等式等價于10，顯然恒成立；(2)當a0時，則有0a.由(1)，(2)知，0a8)升，用水補滿后，桶內純農藥液的濃度為.第二次又倒出4升藥液，則倒出的純農藥液為升，此時桶內有純農藥液升依題意，得(x8)28%x.由于x0，因而原不等式化簡為9x2150 x4000，即(3x10)(3x40)0.解得x.又x8，80 x(ax1)0.當a0時，不等式的解集為x|x，當a0時，不等式的解集為x|x0，當a0時，不等式的解集為x|x0對于任意實數x恒成立，所以原不等式可化為3x22x2m(x2x1)，即(3m)x2(2m)x2m0.當m3時，不等式化為x10，不合題意當m3時，依題意，得整理得解得即m2.又mN，m0,1,2.11解：(1)設x h后蓄水池中的水量為y t，則y40060 x120，設u，則u26x(u0,12)，所以y40010u2120u10(u6)240.因為u0,12，故當u6即x6時，ymin40.即從供水開始到第6 h時，蓄水池中的存水量最少，為40 t.(2)依題意，得40010u2120u80，