6.1平面向量的概念課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

1、6.1平面向量的概念第六章學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對力、速度、位移等的分析，了解平面向量的實際背景.2.理解平面向量的意義和兩個向量相等的含義.3.理解平面向量的幾何表示和基本要素. 核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、直觀想象 新知學(xué)習(xí)1.向量的概念(1)向量：既有 又有 的量叫做向量.(2)數(shù)量：只有 沒有 的量稱為數(shù)量.2.向量的表示(1)有向線段具有 的線段叫做有向線段，它包含三個要素： 、 、 .大小方向大小方向方向起點方向長度知識點一向量的概念及表示思考“向量就是有向線段，有向線段就是向量”的說法對嗎？答案錯誤.理由是：向量只有長度和方向兩個要素，與起點無關(guān)，只要長度和方向相同，則這兩個向量就是相同的向量

2、；有向線段有起點、長度和方向三個要素，起點不同，盡管長度和方向相同，也是不同的有向線段.知識點二向量的相關(guān)概念向量名稱定義零向量長度為0的向量，記作0單位向量長度等于 長度的向量平行向量(共線向量)方向 的非零向量；向量a，b平行，記作ab，規(guī)定：零向量與任意向量_相等向量長度 且方向 的向量；向量a，b相等，記作ab1個單位相同或相反平行相等相同思考(1)平行向量是否一定方向相同？答案不一定；(2)不相等的向量是否一定不平行？答案不一定；(3)與任意向量都平行的向量是什么向量？答案零向量；(4)若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？答案平行(共線)向量.1.力、速度和質(zhì)量都是向

3、量.()2.零向量的大小為0，沒有方向.()易錯辨析典例剖析例1(多選)下列說法錯誤的是A.向量 與向量 的長度相等B.兩個有共同起點，且長度相等的向量，它們的終點相同C.零向量都是相等的D.若兩個單位向量平行，則這兩個單位向量相等BCD 解析兩個有共同起點，且長度相等的向量，它們的方向不一定相同，終點也不一定相同；零向量的模都是0，但方向不確定；兩個單位向量也可能反向，則不相等，故B，C，D都錯誤，A正確.解決向量概念問題一定要緊扣定義，對單位向量與零向量要特別注意方向問題.反思感悟例2如圖所示，ABC的三邊均不相等，E，F(xiàn)，D分別是AC，AB，BC的中點.(1)寫出與 共線的向量；解因為E

4、，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，又因為D是BC的中點，相等向量與共線向量的探求方法(1)尋找相等向量：先找與表示已知向量的有向線段長度相等的向量，再確定哪些是同向共線.(2)尋找共線向量：先找與表示已知向量的有向線段平行或共線的線段，再構(gòu)造同向與反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向線段的終點為起點，起點為終點的向量.反思感悟例3一輛汽車從A點出發(fā)向西行駛了100 km到達(dá)B點，然后又改變方向，向西偏北50的方向走了200 km到達(dá)C點，最后又改變方向，向東行駛了100 km到達(dá)D點.在四邊形ABCD中，ABCD且ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，作向量的方法準(zhǔn)確畫出向量的方法是先確定向

5、量的起點，再確定向量的方向，然后根據(jù)向量的大小確定向量的終點.反思感悟1.在同一平面內(nèi)，把所有長度為1的向量的起點固定在同一點，那么這些向量的終點形成的圖形是( )A.單位圓 B.一段弧C.線段 D.直線隨堂小測A2.(多選)下列說法錯誤的為A.共線的兩個單位向量相等B.相等向量的起點相同ABCD解析A錯，共線的兩個單位向量的方向可能相反；B錯，相等向量的起點和終點都可能不相同；C錯，直線AB與CD可能重合；D錯，AB與CD可能平行，則A，B，C，D四點不共線.3.若 ，則四邊形ABCD的形狀為A.平行四邊形 B.矩形C.菱形 D.等腰梯形所以BACD且BACD，所以四邊形ABCD為平行四邊形.4.如圖所示，設(shè)O是正方形ABCD的中心，則下列結(jié)論正確的有_.(填序號)0所以唯有零向量才能同時與兩個不共線向量平行.課堂小結(jié)1.知識清單：(1)向量的概念及表示.(2)向量的相關(guān)概念：零