多元線性回歸分析實例

1、由散點圖可知：X1水分與人們對水果的喜愛程度具有明顯的線性相關(guān)性;X2甜度對人們喜愛水果的影響程度相關(guān)性不明顯下面進行Y與x1、x2之間的線性擬合:模型匯總b模型RR方調(diào)整R方標準估計的誤差更改統(tǒng)計量R方更改F更改df1df2Sig. F 更改1.970a.942.9322.796.94297.065212.000預(yù)測變量：（常量），x2, x1。因變量：y調(diào)整后的R方為0.932,趨近與1，模型對樣本數(shù)據(jù)點擬合優(yōu)度較高，其中喜愛程度的總變 差中93.2%可以用水分和甜度的變化來解釋。變量被解釋得比較好。Anovaa模型平方和df均方FSig.回歸1517.9052758.95397.065.

2、000b1殘差93.828127.819總計1611.73314a. 因變量：yb.預(yù)測變量：（常量），x2, x1。H0： P i = 0 （i=1,2 （水果水分和甜度與人們對水果的喜愛程度無顯著線性關(guān)系）H1： P i不全為零（i=1,2）（水果水分和甜度與人們對水果的喜愛程度有顯著線性關(guān)系）SSR=1517.905 SSE=93.828 SST=1611.733MSR= SSR/（P-1）=758.953MSE= SSE/（N-P）=7.819F=MSR/MSE=97.065由回歸方程顯著性檢驗的概率為0.000，小于顯著性水平0.05，水果水分和甜度與人們 對水果的喜愛程度之間具有明

3、顯線性趨勢，則被解釋變量與解釋變量全體的線性關(guān)系是 顯著的，可建立線性方程?；貧w系數(shù)的顯著性檢驗:系數(shù)a模型北標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版（常量）37.9553.34911.333.0001X14.395.335.91913.125.000 x24.326.727.4165.949.000a. 因變量：yH0： P廣0 （水果水分和人們對水果的喜愛程度無顯著線性關(guān)系）H1： P 乏0（水果水分和人們對水果的喜愛程度有顯著線性關(guān)系）P值0.000,小于0.05，拒絕原假設(shè)，接受對立假設(shè)，即水果水分和人們對水果的喜愛程 度有顯著線性關(guān)系H0： P 2=0 （水果甜度和人們對水果的喜

4、愛程度無顯著線性關(guān)系）H1： P 2乏0（水果甜度和人們對水果的喜愛程度有顯著線性關(guān)系）P值0.000，小于0.05，拒絕原假設(shè)，接受對立假設(shè)，即水果甜度和人們對水果的喜愛程 度有顯著線性關(guān)系線性回歸方程：Y=4.395x1+4.326x2+37.955方程的解釋：在水果甜度不變的前提下，水果水分每增加1個單位，人們對水果的喜愛程度增加4.395 個單位在水果水分不變的前提下，水果甜度每增加1個單位，人們對水果的喜愛程度增加4.326 個單位殘差的正態(tài)性檢驗:正態(tài)性椅驗Kolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk統(tǒng)計量dfSig.統(tǒng)計量dfSig.Unstandardized Residual.11415.200*.96415.763*.這是真實顯著水平的下限。a. Lilliefors顯著水平修正H0：該模型的誤差項符合正態(tài)性檢驗H1：該模型的誤差項不符合正態(tài)性檢驗K-S檢驗的P值為0.763,大于0.05，接受原假設(shè)，該模型符合正態(tài)性檢驗，說明誤差項 的正態(tài)性假設(shè)是合理的。殘差的方差齊性檢驗：上述散點圖水果水分與誤差近似分布在一