（精品）高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案(共5套,word版)

1、1第一學(xué)期高二級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù) 學(xué)本試卷分第卷和第卷兩部分，共4 頁(yè)， 22 小題，滿分 150 分考試用時(shí) 120 分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡 上用 2B 鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上2選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用 橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置 上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答

2、的 答案無(wú)效4 考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，將答題卡和答卷一并交回試卷要自己保存好，以方 便試卷評(píng)講課更好開(kāi)展.參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為 = ， a = y 一 x第卷(選擇題 共 60 分)一選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分)1、已知集合A = x|x +1 0 ， B = x | x2+ 2x 一 3 想 0, 則A 后 B = ( )A. (一1,3) B. (一1,1) C. (一1,+w) D. (一3,1)2、在等比數(shù)列 a 中， a = 1 ，公比q 士 士1 ，若a = a a ，則k=n 1 k 2 5A. 5

3、 B. 6 C. 7 D. 83、下列函數(shù)中，在區(qū)間 0,+w) 上單調(diào)遞增的是A. y = 一x2 B. y = ln x1D. y = xC. y = x + x4、為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x (單位：厘米)和身高y (單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽 取 10 名學(xué) 生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y 與x 之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為 = x + 已知2i ix10 x = 225 ， x10 y = 1600 ，b = 4 該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為 24，據(jù)此估計(jì)其身高為(i=1 i=1A. 160 B. 163 C. 166 D. 1705、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x =

4、1 ，則輸出 k 的值為( )(A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) HYPERLINK l _bookmark1 15幾 16、已知cos( - a) = ，則cos(幾 - 2a ) = ( )2 34 2 4 2 7 7A. - B. C. - D. 9 9 9 97、已知橢圓 x2 + y2 = 1 上的一點(diǎn)p 到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 3，則p 到另一個(gè)焦點(diǎn) 25 16的距離為( )A.2 B.3 C.5 D.7)開(kāi)始輸入xk = 10 x = 2x +1k = k +1x 2k ?否 是輸出k結(jié)束8、已知命題 p:Vx 0, ln(x +1) 0 ；命題 q：若a b ，則

5、a2 b2 ，下列命題為真命題的是A. p q B. p 一q C. 一p q D. 一p 一q9、已知直線 l : 2ax +(a +1)y +1 = 0 ，l :(a +1)x +(a - 1)y = 0 ,若l l ，則 a = ( )1 2 1 21 1 1A. 或- 1 B.2 或 C. D.- 1 3 2 310、某幾何體的三視圖如圖所示，其中三角形的三邊長(zhǎng)與圓的直徑均為，則該幾何體的體積為( )A. 幾 B. 幾 C. 幾 D. 幾11 、 已 知 雙 曲 線 C : x2 - y2 = 1(a 0,b 0) 的 兩 條 漸 近 線 均 與 圓a2 b2x2 + y2 - 6x

6、+ 5 = 0 相切，則雙曲線C 的離心率為( )A.63B.3 55C.62D.52312、已知函數(shù) f (x )= 2lnx, (|( 三 x 三 e2 )| ， g (x)= mx +2 ，若 f (x)與g(x)的圖像上存在關(guān)于直線y = 1 對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是( )A. - , - B. - , 2e C. - , 2e D. - , +w 第卷(非選擇題 共 90 分)二填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分)13、已知向量a = (2,-3)，b = (m, -2)，且a b，則 m = .14、曲線y = f (x) 在點(diǎn)(1,f (1)處的切

7、線與2x - y +1 = 0 平行，則 f，(1)= .15 、 已 知 函 數(shù) f(x)= 3ax2+ 2ax ， 若 對(duì) 任 意 的 x = R ， f (x)10 ”的概率.20、(本小題滿分 12 分)如圖，四棱錐P - ABCD 的底面ABCD是平行四邊形， PA 平面ABCD ，點(diǎn) E 是 PA 的中點(diǎn).(1)求證： PC 平面BDE ；(2)若 AB = 1 ， BC = 2 ， 三ABC = 45。， PA = 2 ，求點(diǎn)C 到平面BDE 的距離.PEADB C521、(本小題滿分 12 分)已知拋物線c 的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上，且拋物線上有一點(diǎn)P(4, m) 到焦點(diǎn)的

8、距離為5 . (1)求該拋物線c 的方程；(2) 已知拋物線上一點(diǎn)M (t, 4) ，過(guò)點(diǎn)M 作拋物線的兩條弦MD 和ME ，且MD ME ，判斷直線DE 是 否過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由.22、(本小題滿分 12 分) 已知函數(shù)f (x)= x2ex .(1)求 f (x)的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)若 f (x) 0 得x 0 ；令 f,(x) 0 得-2 x 0， f (x)在(-2,0 )上遞減，在(-w, -2)和(0,+w)上遞增，1 分3 分 f(x)在x = -2 處取極大值，且極大值為f(-2)= 4 ，在x = 0 處取極小值，且極小值為e2f (0)= 0 .(2)當(dāng)x = -1 時(shí)

9、，不等式f(x) a(x +1)無(wú)解.5 分6 分當(dāng) -2 x -1 時(shí)， a ，設(shè)g (x)= , g,(x)= ，當(dāng)x =(-2,-1)時(shí)， g,(x) 0 ，g(x)在 (-2,-1)上遞減，a -1 時(shí)， a ，令g,(x) 0 ，得 -1 x 0 ，得x 0 ，g (x) = g (0)= 0 ， a 0，min綜上， a 的取值范圍為(|(-w, - )| 同 (0, +w).11 分 12 分112018-2019 學(xué)年高二(上學(xué)期)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共 12 小題，共 60.0 分)1. 如圖圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是( )A. B. C. D. 2. 如圖，

10、網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是( )A. 三棱錐 B. 三棱柱 C. 四棱錐 D. 四棱柱3. 已知直線 l 的方程為，則直線 l 的傾斜角為( )A. B. C. D. 4. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線y=ax 與 y=x+a 正確的是( )A. B. C. D. 5. 下列命題中錯(cuò)誤的是( )A. 如果，那么 內(nèi)一定存在直線平行于平面B. 如果，那么 內(nèi)所有直線都垂直于平面C. 如果平面不垂直平面，那么 內(nèi)一定不存在直線垂直于平面D. 如果 ， ，那么) C.6. 如圖正方體ABCD-ABCD中， 二面角 D-AB-D 的大小是(A.B.C.D

11、.7. 過(guò)點(diǎn) P (4，- 1)且與直線 3x-4y+6=0 垂直的直線方程是(A. B.)D.8. 已知直線 l1 ：(k-3) x+ (4-k) y+1=0 與 l2 ：2 (k-3) x-2y+3=0 平行，則 k 的值是( )A. 1 或 3 B. 1 或 5 C. 3 或 5 D. 1 或 HYPERLINK l _bookmark2 29. 正方體的全面積為 a，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是( )A.B.C.D.10. 設(shè) m，n 是兩條不同的直線， ， 是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是( )A. ，且 ，則B. ，且 ，則C. ， ，則 D. ， ， ，則 11. 如

12、圖，四棱錐 P-ABCD 中，所有棱長(zhǎng)均為 2 ，O 是底面正方形ABCD 中心， E 為 PC 中點(diǎn)，則直線 OE 與直線 PD 所成角為( )A. B. C. D. 12. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著 數(shù)書九章中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水天 池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸若盆中積水深九寸，則平地降雨量 是( )(注：平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；一尺等于十寸；臺(tái)體的體積公式V=)A. 2 寸 B. 3 寸 C. 4 寸 D. 5 寸二、填空題(本大題共 4 小題，共 20.0 分)13. 過(guò)兩點(diǎn)(- 1，1)和(3 ，9)的直線在 x

13、 軸上的截距是_14. 一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (2，-3)，并且它的傾斜角等于直線y=2x 的傾斜角的 2 倍，則這條 直線的方程是_1 215. 如圖，在圓柱 O O 內(nèi)有一個(gè)球 O，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切，記圓柱12131 2 1 2O O 的體積為 V ，球 O 的體積為 V ，則的值是_1 1 1 1 1 1 116. 正方體ABCD-A B C D 中， M、N 分別是棱AA 和AB 上的點(diǎn)，若B MN 是直角，則C MN=_三、解答題(本大題共 6 小題，共 70.0 分)17. 若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等邊三角形，側(cè)視圖為矩形， 正視圖為兩個(gè)大小相同的矩

14、形(1)寫出幾何體的名稱，并畫出這個(gè)幾何體的直觀圖(2)求這個(gè)幾何體的體積18. 已知三角形ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A (- 1，5)、 B (-2，- 1)、 C (4，3)(1)求 BC 邊的垂直平分線的方程；(2)求 AB 邊上的高所在的直線方程19. 一條光線從點(diǎn)A (3，2)射出，與 x 軸相交于點(diǎn) B，經(jīng) x 軸反射，該反射光線 l1 與 y 軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)y 軸再次反射，反射光線l2 過(guò)點(diǎn) D (2，3)(1)求 C 的坐標(biāo)(2)求 l1 所在的直線方程20. 如圖，在底面是直角梯形的四棱錐 S-ABCD 中， ABC=90 ，SA面ABCD SA=AB=BC=1，AD=(1)求證

15、：面 SAB面 SBC，(2)設(shè) E 為 SC 的中點(diǎn)， F 為 BC 上的點(diǎn)，若面 SAB面 DEF，求的值1421. 如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，底面ABCD 為平行四邊形，ADC=45，AD=AC=1， O 為 AC 的中點(diǎn)， PO平面ABCD，PO=2 ，M 為 PD 的中點(diǎn)(1)求證： PB平面ACM；(2)求證： AD平面 PAC；(3)求直線 AM 與平面ABCD 所成角的正弦值22. 如圖，已知四棱錐 P-ABCD 中， PD=DA，底面 ABCD 為菱形， PD平面 ABCD，E 為線段 PB 上一點(diǎn)， O 為菱形ABCD 的對(duì)角線的交點(diǎn)(1)證明：平面 AEC平面 P

16、DB；(2)已知BAD=60，四棱錐 P-ABCD 被平面 EAC 分成的兩部分的體積比為 3 ：1，求二面角 E-AB-C 的正切值15答案和解析1. 【答案】 D 【解析】解：A：中間是三個(gè)矩形，矩形兩邊分別是四邊形，故 A 不能圍成棱柱；B：中間是五個(gè)矩形，矩形一邊有兩個(gè)四邊形，另一邊沒(méi)有四邊形，故 B 不能為成棱柱； C：中間是五個(gè)矩形，矩形兩邊分別是四邊形，故 C 能圍成棱柱；D：中間是四個(gè)矩形，矩形兩邊分別是四邊形，故 D 不能圍成棱柱；故選：D根據(jù)幾棱柱展開(kāi)可得側(cè)面是幾個(gè)矩形，矩形的兩邊分別是相同的幾邊形本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，中間是幾個(gè)矩形，兩邊分別是相同的幾邊形，可以圍

17、成棱柱2. 【答案】 B 【解析】解：根據(jù)網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，可知幾何體如圖：幾何體是三棱柱故選：B由題意畫出幾何體的圖形即可得到選項(xiàng)本題考查三視圖復(fù)原幾何體的直觀圖的判斷方法，考查空間想象能力3. 【答案】 A【解析】解：設(shè)直線 l 的傾斜角為 ，則 tan=，則 =30故選：A設(shè)直線 l 的傾斜角為 ，則 tan=，即可得出本題考查了直線的斜率計(jì)算公式、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題4. 【答案】 C16【解析】解：由 y=x+a 得斜率為 1 排除 B、D，由 y=ax 與 y=x+a 中 a 同號(hào)知若 y=ax 遞增， 則 y

18、=x+a 與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上； 若 y=ax 遞減， 則 y=x+a 與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸上；故選：C本題是一個(gè)選擇題，按照選擇題的解法來(lái)做題，由 y=x+a 得斜率為 1 排除 B、D，由 y=ax 與 y=x+a 中a 同號(hào)知若y=ax遞增， 則y=x+a 與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上；若y=ax遞減， 則y=x+a 與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸上，得到結(jié)果本題考查確定直線為主的幾何要素，考查斜率和截距對(duì)于一條直線的影響，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目也可以出現(xiàn)在直線與圓錐曲線之間的圖形的確定5. 【答案】 B 【解析】解：如果 ，則 內(nèi)與兩平面的交線平行的直

19、線都平行于面 ，故可推斷出 A 命題正確 B 選項(xiàng)中 內(nèi)與兩平面的交線平行的直線都平行于面 ，故 B 命題錯(cuò)誤C 根據(jù)平面與平面垂直的判定定理可知 C 命題正確D 根據(jù)兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)推斷出D 命題正確故選：B如果 ，則 內(nèi)與兩平面的交線平行的直線都平行于面 ，進(jìn)而可推斷出A 命題正確； 內(nèi)與 兩平面的交線平行的直線都平行于面 ，故可判斷出 B 命題錯(cuò)誤；根據(jù)平面與平面垂直的判定 定理可知 C 命題正確；根據(jù)兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)推斷出D 命題正確本題主要考查了平面與平面垂直的性 質(zhì)解題的關(guān)鍵是對(duì)平面與平面垂直的性 質(zhì)及判定定理熟練記憶6. 【答案】 B 【解析】解：因 為 DD底面 ABCD

20、，DAAB ，所以 DAD 即為二面角 D-AB-D 的平面角，因 為17DAD=45，所以二面角 D-AB-D 的大小是 45故選：B因?yàn)?DD底面 ABCD，故可由三垂線定理法作出二面角的平面角，即DAD，直接求解即可本題考查二面角的做法和求解，考查空間想象能力和運(yùn)算能力7. 【答案】 B 【解析】解：與直線 3x-4y+6=0 垂直的直線方程可設(shè)為：4x+3y+m=0，把點(diǎn) P(4，-1)代入可得：44-3+m=0，解得 m=-13滿足條件的直線方程為：4x+3y-13=0故選：B與直線 3x-4y+6=0 垂直的直線方程可設(shè)為：4x+3y+m=0，把點(diǎn) P(4，-1)代入解出 m 即可

21、本題可憐蟲(chóng)相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題8. 【答案】 C 【解析】解：由兩直線平行得，當(dāng) k-3=0 時(shí)，兩直線的方程分別為 y=-1 和 y=，顯然兩直線平行 當(dāng) k-30 時(shí)，由 =，可得 k=5綜上， k 的值是 3 或 5，故選：C當(dāng) k-3=0 時(shí)，求出兩直線的方程， 檢驗(yàn)是否平行；當(dāng) k-30 時(shí)，由一次項(xiàng)系數(shù)之比相等且不等于 常數(shù)項(xiàng)之比，求出 k 的值本題考查由直線的一般方程求兩直線平行時(shí)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想9. 【答案】 B 【解析】解：設(shè)球的半徑為 R，則正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為 2R，依題意知R2=a，即 R2=a，S =4R2=4 a= 球故選：B18設(shè)

22、球的半徑為 R，則正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為 2R，利用正方體的表面積求出與球的半徑的等式，然 后求出球的表面積本題是基礎(chǔ)題，解題的突破口是正方體的體對(duì)角線就是球的直徑，正確進(jìn)行正方體的表面積的計(jì)算，是解好本題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力10. 【答案】 A【解析】解：對(duì)于 A，m，n，且 ，利用面面垂直的性質(zhì)定理得到作垂直于交線的直線 n與 垂 直，又 n，得到 nn，又 m，得到 mn，所以 mn；故 A 正確；對(duì)于 B，m，n，且 ，則 m 與 n 位置關(guān)系不確定，可能相交、平行或者異面；故 B錯(cuò)誤； 對(duì)于 C，m，n，mn，則 與 可能平行；故 C 錯(cuò)誤；對(duì)于 D，m，n，m，n，則 與 可能相交；故

23、 D錯(cuò)誤；故選：A利用線面垂直、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇本題考查了線面垂直、面面垂直的性 質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用；關(guān) 鍵是由已知條件，正確運(yùn)用定理的條件進(jìn)行判斷11. 【答案】 B【解析】解：根據(jù)條件知， P 點(diǎn)在底面 ABCD 的射影為 O，連接 AC，BD，PO，則 OB，OC，OP 三直線兩兩垂直，從而分別以這三直線為 x ，y，z 軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系：設(shè)棱長(zhǎng)為 2，則：O(0，0，0)， C(0，0)，PP(0，0，)， E(0，A(0，-，0)， B(，0，0)， D(-，0，0) ，19OE 與 PD 所成角為 60故選：B可連接 BD，AC，OP

24、，由已知條件便知這三直線兩兩垂直，從而可分別以這三直線為x，y，z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，可設(shè)棱長(zhǎng)為 2，從而可求出圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)，據(jù)向量夾角的余弦公 式便可求出考查建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量求異面直線所成角的方法，能求空間點(diǎn)的坐標(biāo)，向量夾角的余弦的坐標(biāo)公式，弄清異面直線的方向向量的夾角和異面直線所成角的關(guān)系12. 【答案】 B【解析】解：如圖，由題意可知，天池盆上底面半徑 為 14寸，下底面半徑為6 寸，高為 18 寸積水深 9 寸，水面半徑為(14+6)=10 寸，則盆中水的體積為 9(62+102+610)=588(立方寸)平地降雨量等于 =3(寸)故選：B由題意求得盆中水的

25、上地面半徑，代入圓臺(tái)體積公式求得水的體積，除以盆口面積得答案 本題考查柱、錐、臺(tái)體的體積求法，正確理解題意是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題13. 【答案】 -【解析】解：由直線方程的兩點(diǎn)式，得過(guò)兩點(diǎn)(-1，1)和(3，9)的直線方程為：20整理得：2x-y+3=0取 y=0，得 x=-過(guò)兩點(diǎn)(-1，1)和(3，9)的直線在 x 軸上的截距是故答案為：-由兩點(diǎn)式寫出直線方程，取 y=0 求得直線在 x 軸上的截距本題考查了直線方程的兩點(diǎn)式，考查了截距的概念，是基礎(chǔ)題14. 【答案】 4x+3y+1=0【解析】解：由直線 y=2x，得其斜率為 2，設(shè)其傾斜角為 ，則 tan=2，要求直線的斜率為 k=tan2=-

26、又直線過(guò)點(diǎn) A(2，-3)，直線方程為 y+3=-(x-2)，即 4x+3y+1=0故答案為：4x+3y+1=0 由已知直線方程求其傾斜角的正切值，再由二倍角正切求得所求直線的斜率，代入直線方程的 點(diǎn)斜式得答案 本題考查直線的傾斜角，考查直線傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題15. 【答案】【解析】解：設(shè)球的半徑為 R，則球的體積為：R3，圓柱的體積為：R2 2R=2R3則=故答案為：設(shè)出球的半徑，求出圓柱的體積以及球的體積即可得到結(jié)果21本題考查球的體積以及圓柱的體積的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力16. 【答案】 90 【解析】解：因?yàn)檎襟w ABCD-A1B1C1D1 中， M、N 分別是

27、棱 AA1 和 AB 上的點(diǎn)，若B1MN 是直角，所以 MNMB1 ，因?yàn)?B1C1 是棱，所以 MNB1C1 ，所以 MN平面MB C1 1，所以C1MN=90故答案為：90畫出正方體的圖形，通過(guò)B1MN 是直角， 證明 MNMB1 ，即可證明 MN平面 MB1C1 ，即可得 到C1MN 的值本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的有關(guān)知識(shí)，考查側(cè)棱與底面垂直的關(guān)系，通過(guò)直線與平面垂直確定直線與直線的角，是解題的關(guān)鍵17. 【答案】解：(1)由題意可知，幾何體是三棱柱，直觀圖如圖：(2)側(cè)視圖中尺寸為 2 的正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)，尺寸為俯視圖等邊三角形的 高，所以正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為 4 ，V=8【解析】(1

28、)利用已知條件，畫出幾何體的直觀圖，即可寫出幾何體的名稱(2)利用三視圖的數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的體積本題考查三視圖求解幾何體的體積，畫出幾何體的直觀圖即可=，18. 【答案】解：(1) B (-2，- 1)、 C (4 ，3)，故 BC 的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1 ，1)，而 BC 的斜率為故 BC 邊的垂直平分線的斜率為-，故 BC 邊的垂直平分線的方程為y- 1=- (x+1)，即 3x+2y-5=0 (2) A (- 1，5)、 B (-2，- 1)，故 AB 的斜率為=-6，故 AB 邊上的高所在的直線斜率為 AB 邊上的高所在的直線方程為y-3= (x-4)，即 x-6y+14=022【解析】(

29、1)先求得 BC 的中點(diǎn)坐標(biāo)，再求出 BC 邊的垂直平分線的斜率，用點(diǎn)斜式求得 BC 邊的垂直平 分線的方程(2)先求出 AB 的斜率，再根據(jù) C 的坐標(biāo)，用點(diǎn)斜式求得 AB 邊上的高所在的直線方程本題主要考查用點(diǎn)斜式求直線的方程，兩條直線垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題19. 【答案】解：(1)點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)A1 (3，-2)，點(diǎn) A1 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)A2 (-3，-2)，點(diǎn) A2 在反射線 l2 上， l2 的斜率 k2=1，l2 的方程 y+2=x+3，化簡(jiǎn)得 y=x+1，令 x=0，得 y=1 ，C 的坐標(biāo)為(0 ，1)(2)點(diǎn) C (0，1)和 A1 (3 ，-2)在直線

30、l1 上，直線 l1 的斜率 k1=- 1，直線 l1 的方程為 y- 1=- (x-0)，化簡(jiǎn)得 y=-x+1【解析】(1)根據(jù)光學(xué)性質(zhì)：點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) A1關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn) A2 在反射線上； (2)用 C 和 A1 的坐標(biāo)可求本題考查了點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的問(wèn)題，屬中檔題20. 【答案】解：(1)證明：23SA平面ABCD，SABC，又ABBCBC平面 SAB，面 SAB面 SBC，(2) 面 SAB面 DEF，面 SBCn面 SAB=SB，面 SBCn面 DEF=EF，SBEF，E 是 SC 的中點(diǎn)，F(xiàn) 是 BC 的中點(diǎn)，【解析】(1)利用 BC 垂直平面 SAB 內(nèi)兩條相交

31、線 SA，AB 得證；(2)利用兩面平行的性質(zhì)定理得 SB，EF 平行，得解此題考查了線線垂直， 線面垂直，面面平行等， 難度不大21. 【答案】證明：(1)連結(jié) MO，DBABCD 為平行四邊形， O 為 AC 的中點(diǎn)， O 為 DB 的中點(diǎn)，又M 為 PD 的中點(diǎn)， MOPB，又PB平面ACM，MO平面ACM，PB平面ACM；(2) PO平面ABCD，AD平面ABCD，POAD，ADC=45 ，AD=AC=1 ，ACD=45，DAC=90 ，ADAC，又ACnPO=O，AC平面 PAC，PO平面 PAC，AD平面 PAC；(3)取 DO 中點(diǎn) E，連結(jié) ME、AE，M 為 PD 的中點(diǎn)，

32、MEPO，PO平面ABCD，ME平面ABCD，MAE 為直線AM 與平面ABCD 所成角，24由(2)知： ADPA，DAP=90，AM=DP=，ME=PO=1，sinMAE=【解析】(1)要證PB平面 ACM，需證 MOPB，由已知易得；(2)要證 AD平面 PAC，需證 POAD，ADAC，由已知易得；(3)取 DO 中點(diǎn)E，連結(jié) ME，由 MEPO 得 ME平面 ABCD，得MAE 為直線AM 與平面ABCD 所成角，求出 AM、ME 即可求 sinMAE=本題考查了線面平行、 線面垂直的判定定理，考 查了線面所成的角，考 查了推理能力，屬中檔題22. 【答案】(1)證明： PD平面AB

33、CD，AC平面ABCD，PDAC，底面 ABCD 為菱形， DBAC，又PD，DB平面 PDB，且 PDDB=D，AC平面 PDB，AC平面AEC，平面AEC平面 PDB；(2)解：設(shè) E 到平面ABCD 的距離為 h，菱形 ABCD 的面積為 S，則，P-ABCD E-ABC由已知有： V =4V ，h=，則 E 為 PB 的中點(diǎn)，連接 EO，則 EOPD，PD平面ABCD，EO平面ABCD，過(guò) O 作 OFAB，連接 EF，則EFO 為二面角 E-AB-C 的平面角設(shè) PD=AD=a，則 EO= ，OF=tan【解析】(1)由 PD平面 ABCD，得 PDAC，再由底面 ABCD 為菱形，

34、得 DBAC，由線面垂直的判定可 得 AC平面 PDB，進(jìn)一步得到平面AEC平面 PDB；25(2)設(shè)E 到平面 ABCD 的距離為h，菱形 ABCD 的面積為 S，由體積關(guān)系可得 h=，則 E 為PB 的中點(diǎn)， 連接 EO，則 EOPD，可得 EO平面 ABCD，過(guò) O 作 OFAB，連接 EF，則EFO 為 二面角 E-AB-C 的平面角，然后求解三角形得二面角 E-AB-C 的正切值本題考查平面與平面垂直的判定，考查空間想象能力與思維能力， 訓(xùn)練了二面角的平面角的求 法，是中檔題26高二級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)本試卷共 4 頁(yè)，全卷三大題 22 小題，滿分 150 分，考試用時(shí) 1

35、20 分鐘。注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自已的姓名、考試科目、班級(jí)和考生號(hào)等信息 填寫在答題卡上，并用 2B 鉛筆將考號(hào)在答題卡相關(guān)的區(qū)域內(nèi)涂黑。2.選擇題每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)的答案符號(hào)涂黑；如需改動(dòng),用橡皮擦干凈 后,再選涂其它答案，答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相 應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不 按以上要求作答的答案無(wú)效。4.考生必須保持答題卡的整潔,考試結(jié)束后,將答題卡答卷交給監(jiān)考老師。一、選擇題：本題共 12 小題，

36、每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的(1)集合A = x x2 _ x _ 2 不 0， B = x x _ 1 0，則A后B = ( ) (A) x x 之 1 (B) x x _1 (C) x _1不 x 1 (D) x _2 不 x 0, b 0 )的漸近線方程為 y = 士 1 x , 則雙曲線C 的 a2 b2 2離心率為( ) (A) 6 (B) 6 (C) 5 (D) 52 2(6)在-4,3上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù) m ，能使函數(shù) f (x)= x2+ 2mx + 2 ,在 R 上有零點(diǎn)的概率為( )2 3 4 5(A) (B) (C) (D)

37、7 7 7 7(7)下列命題中，真命題的是( )a(A) 3x = R, ex0共 0 (B)Vx = R,2x x2 (C)a + b = 0 的充要條件是 = - 10 b(D)若x, y = R ，且x + y 2 ，則x, y 中至少有一個(gè)大于 1(8)九章算術(shù)中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，將底面為矩形，一棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽(yáng)馬 ”，某“塹堵”與某“陽(yáng)馬”組合而成的幾何體的三視圖如圖所示，5 3已知該幾何體的體積為 ，則圖中 x = ( )6A. 1 B. 3 C.2 D.2 3(9)閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為( )(A) 7

38、 (B) 9 (C) 10 (D) 11(10)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī)。老師說(shuō)：你們四人中有2 位優(yōu)秀， 2 位 良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)?？春蠹讓?duì)大家說(shuō)：我還是不知 道我的成績(jī)。根據(jù)以上信息，則( )(A) 乙可以知道四人的成績(jī) (B)丁可以知道四人的成績(jī)(C) 乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)(D) 乙、丁可以知道自己的成績(jī)(11) 已知拋物線C: y 2 = 8x 的焦點(diǎn)為F ，準(zhǔn)線為l ，P 是l 上一點(diǎn)， 直線 PF 與曲線C 相交于M ，N 兩點(diǎn)，若PF = 3MF ，則 MN = ( )(A) 212(B) 10(C)

39、323(D) 1128(12)已知編ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)A ， B ， C 的坐標(biāo)分別為(0,1), ( 2,0 ),(0,-2)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P 滿uur uur u u足 CP = 1 ，則 OA + OB + OP 的最小值是( )(A) 3 - 1 (B) 11 - 1 (C) 3 + 1 (D) 11 + 1二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分(13)已知cos(9 + )= - ，則 sin (|(29 + )| = (x + 2y - 3 不 0(14)已知x y 滿足不等式組|l y - 3 0，則 z = 2x+ y 的最大值是 (15)若直線2a

40、x - by + 2 = 0 ( a 0 ，b 0)經(jīng)過(guò)圓 x2 + y2 + 2x - 4y +1 = 0 的圓心，則 1 + 1 的最小值為 a b_(16)在編ABC中， A = 且 1 sin B = cos2 C ， BC 邊上的中線長(zhǎng)為 7 ，則編ABC 的面積是_ 6 2 2三、解答題：共 70 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(17) (本小題滿分 10 分)已知數(shù)列 a 的前n 項(xiàng)和為S ，且 S = n2 + 2n n n n()求數(shù)列 a 的通項(xiàng)公式； ()求數(shù)列 1 的前n 項(xiàng)和T n a a n .n n+1(18) (本小題滿分 12 分)從某小區(qū)隨機(jī)抽取

41、40 個(gè)家庭，收集了這 40 個(gè)家庭去年的月均用水量(單位：噸)的數(shù)據(jù)，整理得到頻率組距 b頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖分組 頻數(shù)a2 ，4) 24 ，6) 106 ，8) 168 ， 10) 80 2 4 6 8 10 12 月均用水量(噸)10 ，12 4合計(jì) 4029n ( )( )()求頻率分布直方圖中 a，b 的值；()從該小區(qū)隨機(jī)選取一個(gè)家庭，試估計(jì)這個(gè)家庭去年的月均用水量不低于6 噸的概率；()在這 40 個(gè)家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量6,10)的家庭里抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2 個(gè)家庭，求其中恰有 1 個(gè)家庭的月均用 水量不低于 8 噸的

42、概率(19) (本小題滿分 12 分)某地 110 歲男童年齡x (歲)與身高的中位數(shù) y (cm) (i = 1,2, L ,10)如下表：i ix (歲)12345678910y (cm)76.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2對(duì)上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值x5.5y112.45 xi x10 ( )2i=182.50 yi y10 ( )2i=13947.71(xi x)(yi y )566.85()求 y 關(guān)于x 的線性回歸方程(回歸方程系數(shù)精確到 0.01)；()某同學(xué)認(rèn)為， y = px 2 + qx

43、+ r 更適宜作為 y 關(guān)于 x 的回歸方程類型，他求得的回歸方程是 y = 0.30 x2 + 10.17 x + 68.07 經(jīng)調(diào)查，該地11 歲男童身高的中位數(shù)為145.3cm 與(1)中的線性回歸方程比較，哪個(gè)回歸方程的擬合效果更好？附： 回歸方程 = + x 中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：$b = ii1 xi x30(20) (本小題滿分 12 分)如圖，四邊形ABCD 是正方形， PA平面ABCD ，且 PA=AB. 點(diǎn)F 是PB 的中點(diǎn)，點(diǎn)E 是邊BC 上的任意一點(diǎn).()求證： AF EF ；()求二面角A PC B 的平面角的正弦值.(21) (本小題滿分 12 分

44、)已知點(diǎn) A (0 ，-2)，橢圓 C： x2 + y2 = 1(a b 0) 的離心率為 3a2 b2 2橢圓C 的一個(gè)焦點(diǎn)。，且拋物線 y2 = 4 3x 的準(zhǔn)線恰好過(guò)()求橢圓 C 的方程；()設(shè)過(guò)點(diǎn) A 的直線l 與C 相交于P, Q 兩點(diǎn)，求OPQ 的面積的最大值.(22) (本小題滿分 12 分)設(shè)函數(shù) f (x) = x2 + 2ax + b (a, b R) ()當(dāng)b = a 1 時(shí)，求函數(shù)f (x) 在1,1上的最大值g(a) 的表達(dá)式；()當(dāng)b = a2 1 時(shí)，討論函數(shù)y = f f (x) 在 R 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)31參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分說(shuō)明:1本解答給出了一種或幾種解法

45、供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容 比照評(píng)分參考制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則2對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可 視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有 較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分3 解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4 只給整數(shù)分?jǐn)?shù)選擇題不給中間分一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分題號(hào)123456789101112答案CADACBDBBDCA二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分6(15)4(16) 3(14

46、)7(13) 9三、解答題：共 70 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(17) (本小題滿分 12 分)解： (1)當(dāng)n = 1 時(shí)， a = S = 3. 1 分1 1當(dāng)n 2 時(shí)， a = S S = (n2 + 2n) (n 1)2 + 2(n 1) = 2n +1 . 3 分n n n1且n = 1 符合上式， 4 分所以數(shù)列 a 的通項(xiàng)公式為a = 2n +1. 5 分n n(2) a = 2(n +1) +1 = 2n + 3 ， 6 分n+11 1 1 1 1= = ( ) 7 分a a (2n +1)(2n + 3) 2 2n +1 2n + HYPERLINK l _

47、bookmark3 3n n+1T = ( ) + ( ) + L + ( ) 8 分n 2 3 5 5 5 2n +1 2n + HYPERLINK l _bookmark4 31 1 1 1 1 1 1= ( ) 9 分2 3 2n + HYPERLINK l _bookmark5 3n= 10 分1 1 16n + 932(18) (本小題滿分 12 分)解： ()因?yàn)闃颖局屑彝ピ戮盟吭?,6) 上的頻率為 10 = 0.25，4016在6,8) 上的頻率為 = 0.4，400.25 0.4所以 a = = 0.125 ， b = = 0.2 2 分2 2()根據(jù)頻數(shù)分布表， 40

48、個(gè)家庭中月均用水量不低于 6 噸的家庭共有 16+8+4=28 個(gè)，28所以樣本中家庭月均用水量不低于 6 噸的概率是 = 0.7 40利用樣本估計(jì)總體，從該小區(qū)隨機(jī)選取一個(gè)家庭，可估計(jì)這個(gè)家庭去年的月均用水量不低于 6 噸的概率約為 0.74 分()在這 40 個(gè)家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6 噸的家庭里抽取一個(gè)容量為6的樣本，則在6,8) 上應(yīng)抽取6 16 = 4 人，記為 A，B ，C，D， 5 分248在8,10) 上應(yīng)抽取6 = 2 人，記為 E，F(xiàn)， 6 分24設(shè)“從中任意選取 2 個(gè)家庭，求其中恰有 1 個(gè)家庭的月均用水量不低于 8 噸”為事件M ，則所有的基本事件

49、有： A, B，A, C，A, D，A, E，A, F ，B, C，B, D，B, E，B, F ， C, D， C, E， C, F ， D, E， D, F ， E, F ，共15種 8分事件M 包含的基本事件有： A, E，A, F ，B, E，B, F ，C, E，C, F ，D, E，D, F ，共8種8P(M ) = 1510分11分所以其中恰有 1 個(gè)家庭的月均用水量不低于 8 噸的概率為8 1512 分33(19) (本小題滿分 12 分)解： (1) = = 566.8582.5 必 6.87 ， 3 分i=1 = y _$bx = 112.45_ 6.875.5 必 74.

50、67 ，5 分所以 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程為y = 6.87x + 74.67 6 分(2)若回歸方程為y = 6.87x + 74.67 ，當(dāng)x = 11 時(shí)， y = 150.24 8 分若回歸方程為y = _0.30 x2 +10.17x + 68.07 ，當(dāng)x = 11 時(shí)， y = 143.64 10 分143.64_ 145.3 = 1.66 0 ，即k2 時(shí)， x + x = ， x x = 7 分4 1 2 4k2 +1 1 2 4k2 +14 1+ k2 g 4k2 一 3從而| PQ |= 1+ k2 | x 一 x |=1 2 1+ 4k28 分362又點(diǎn) O 到直

51、線 PQ 的距離d = ，k2 +11 4 4k2 - 3編OPQ 2 1+ 4k2 ，所以編 OPQ 的面積S = d PQ = 9 分設(shè) 4k2 - 3 = t ，則t 0 ， S = 4t = 4 共 1 ， 10 分編OPQ t2 + 4 t + 4t當(dāng)且僅當(dāng)t = 2 ， k = 士 7 等號(hào)成立，且滿足編 0 ， 11 分2所以當(dāng)編 OPQ 的面積最大值為 1 . 12 分(22) (本小題滿分 12 分)解： ()當(dāng)b = a - 1 時(shí)，f (x) = x2 + 2ax + a - 1 = (x + a)2 - a2 + a - 1 ，對(duì)稱軸為直線 x = -a 當(dāng) -a 1

52、時(shí)， f (x) 在-1,1上是增函數(shù)，所以g(a) = f (1)= 3a1 分當(dāng) -1 共 -a 共 0 即 0 共 a 共1 時(shí) ， f (x) 在 -1,-a 上 是 減 函 數(shù) ， 在 -a,1 上 是 增 函 數(shù) ， 且f (-1) = -a f (1)= 3a ，所以g(a) = f (1)= 3a 2 分當(dāng) 0 -a 共1 即 -1 共 a f (1)= 3a ，所以g(a) = f (-1) = -a 3 分當(dāng) -a 1 即a -1 時(shí)， f (x) 在-1,1上是減函數(shù)，所以g(a) = f (-1) = -a (-a, a 0.4 分()當(dāng)b = a2 - 1 時(shí)， f

53、(x) = x2 + 2ax + a2 - 1 = (x + a +1)(x + a - 1) 令 ff (x) = 0 ，即(f (x) + a +1)(f (x) + a - 1) = 0 ，解得 f (x) = -a - 1或 f (x) = -a +1 5 分當(dāng) f (x) = -a - 1 時(shí)， x2 + 2ax + a2 - 1 = -a - 1 ，即 x2 + 2ax +a2 + a = 0 因?yàn)榫?= (2a)2 - 4(a2 + a) = -4a ，137所以當(dāng) 0 即a 0 時(shí)，方程x2 + 2ax + a2 + a = 0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)解 8 分1當(dāng) = 0 即a = 0

54、時(shí)，方程x2 + 2ax + a2 + a = 0 有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解x = 0 17 分當(dāng) 0 時(shí)，方程x2 + 2ax + a2 + a = 0 沒(méi)有實(shí)數(shù)解 8 分1當(dāng) f (x) = a +1 時(shí)， x2 + 2ax + a2 1 = a +1 ，即 x2 + 2ax +a2 + a 2 = 0 因?yàn)?= (2a)2 4(a2 + a 2) = 4a + 8 ，2所以當(dāng) 0 即a 2 時(shí)，方程x2 + 2ax + a2 + a 2 = 0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)解9 分2當(dāng) = 0 即a = 2 時(shí)，方程x2 + 2ax + a2 + a 2 = 0 有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解x = 2 210 分當(dāng) 2

55、時(shí)，方程x2 + 2ax + a2 + a 2 = 0 沒(méi)有實(shí)數(shù)解 11 分2綜上所述，當(dāng)a 0 時(shí)，函數(shù)y = f f (x) 在R 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是4；當(dāng)a = 0 時(shí)，函數(shù)y = ff (x)在R 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 3；當(dāng)0 a 2 時(shí)，函數(shù)y = ff (x)在 R 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 0 12 分362018-2019 學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)本試卷由兩部分組成。第一部分：高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中前的基礎(chǔ)知識(shí)和能力考查，共57 分；選擇題包含第 1 題、第 3 題、第 6 題、第 7 題、第 8 題，共 25 分。填空題包含第 13 題、第 14 題，共 10 分。解答題包含第 17 題、第

56、 18 題，共 22 分。第二部分：高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中后的基礎(chǔ)知識(shí)和能力考查，共93 分。選擇題包含第 2 題、第 4 題、第 5 題、第 9 題、第 10 題、第 11 題，第 12 題，共 35 分。 填空題包含第 15 題,第 16 題，共 10 分。解答題包含第 19 題、第 20 題、第 21 題、第 22 題，共 48 分。全卷共計(jì) 150 分?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘。第卷一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)復(fù)數(shù) z +2i，則|z|( )A B 2 C D HYPERLINK l _bookma

57、rk7 12已知命題 p：x0，xsinx，則 p 為( )A x0，xsinx B x0，xsinxC 3x00 ，x0sinx0 D 3x00，x0sinx HYPERLINK l _bookmark8 03設(shè) a50.4 ，b log0.40.5，c log50.4，則 a，b ，c 的大小關(guān)系是( )A abc B cba C cab D bca4若函數(shù) f (x) 的導(dǎo)函數(shù) f ,(x) 的圖象如圖所示，則( )A函數(shù) f (x) 有 1 個(gè)極大值， 2 個(gè)極小值B函數(shù) f (x) 有 2 個(gè)極大值， 2 個(gè)極小值C函數(shù) f (x) 有 3 個(gè)極大值， 1 個(gè)極小值39D函數(shù) f (

58、x) 有 4 個(gè)極大值， 1 個(gè)極小值5近幾年來(lái)，在歐美等國(guó)家流行一種“數(shù)獨(dú)”推理游戲，游戲規(guī)則如下：99 的九宮格子中，分成 9 個(gè) 33 的小九宮格，用 1 ，2，3 ， ，9 這 9 個(gè)數(shù)字填滿整個(gè)格子，且每個(gè)格子只能填一個(gè)數(shù)；每一行與 每一列以及每個(gè)小九宮格里分別都有 1，2 ，3 ，9 的所有數(shù)字根據(jù)圖中已填入的數(shù)字，可以判斷 A處填入的數(shù)字是( )A 1B 2C 8D 9(|x + y _ 2 共 06已知實(shí)數(shù)x ，y 滿足約束條件|l _ 1 共 0 ，則z = 2x _ y 的最小值為( )5A 1 B _ C _2 D _1 27已知函數(shù) f (x) = A sin(Ox +

59、Q)(A 0,O 0,| Q | f (_1) f (爪 ) B f (_1) f (_ 爪 ) f (爪 )3 7 3 7C f (爪 ) f (_1) f (_ 爪 ) D f (爪 ) f (_ 爪 ) f (_1)7 3 7 310在直三棱柱 ABC A B C 中， CACB4，AB21 1 1，CC 21，E ，F(xiàn) 分別為 AC，CC1 的中點(diǎn)，則直線 EF 與平面 AA B B 所成的角是( )1 1A 30 B 45 C 60 D 904011設(shè)雙曲線 C ： x2 y2 1(a 0,b 0) 的左焦點(diǎn)為 F，直線4x 3y 20 0 過(guò)點(diǎn) F 且在第二象限與 C a2 b2的

60、交點(diǎn)為 P ，O 為原點(diǎn)，若|OP|OF|，則 C 的離心率為( )5 5A B 5 C D 5 4 312設(shè)函數(shù)f (x)在 R 上存在導(dǎo)數(shù)f (x) ，對(duì)任意 xR，有f (x) f (x) 0 ，且x0，+)時(shí)f (x) 2x，若 f (a 2) f (a) 4 4a ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為( )A ( ，1 B 1，+) C ( ，2 D 2，+)第卷二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。13已知在矩形 ABCD 中，AB4，AD2，E，F(xiàn) 分別為 BC，CD 的中點(diǎn)， 則() 的值為_(kāi)14已知 tan2，則2sin cos1cos2 的值為_(kāi) _;15 2