高中數(shù)學解題教學中的分類討論策略應用

1、高中數(shù)學解題教學中的分類討論策略應用高中數(shù)學解題教學中的分類討論策略應用不管什么時候，高中生應充分理解自身的特點，對課程最大的興趣點在哪兒，而每個學生，無論其成績好與壞、高與低，都有得到彼此尊重的權利.平等地去理解彼此，理解自身的需求，即如今的素質教育對學生們的綜合素質與綜合才能有相當大的要求，學生也應在大環(huán)境下應適當與時俱進，轉變傳統(tǒng)的教育觀念教育理念與教育態(tài)度，還要給予彼此適當?shù)年P心與學習上的幫助.高中數(shù)學的學習是高中學習科目中相當重要的一個環(huán)節(jié)，掌握分類討論的學習方法是很有必要的，它的應用可以令數(shù)學習題解答起來更加輕松，減輕學生學習負擔，掌握分類討論的學習策略，是作為一個高中生必需要學會

2、的技能.分類討論應用在高中數(shù)學中來說是一種重要的解題方法，對于學生思維的敏捷性，嚴謹性和靈敏性的培養(yǎng)以及進步他們的分析解決問題的才能是很有幫助的.這一技能的培養(yǎng)對學生來說是首要任務.分類議論的教學方法在高中數(shù)學中的應用是很普遍的，假如可以利用數(shù)形結合的思想，數(shù)學問題就會變得簡單，可以采用防止或者簡化后的分類討論，從而到達一種準確的解題效果.一、科學分類解決參數(shù)問題的時候通常要運用到分類討論的解題方法，也就是根據(jù)問題和條件所涉及到的相關知識，運用一定的公理和公式對圖形的位置進展合理的劃分，然后將其按類別進展歸類，各自求出結果，從而到達解出原題的目的，這實際上是一種化難為易的重要手段.比方：在解答

3、集合題目的時候，要求將一個集合分為相應的假設干個非空真子集ii=1，2，3，nn2，nN*，使得集合中的每一個元素屬于且僅屬于某一個子集.即123n=，ij=i，jN*，且ij.這一做法就是對題目中的集合進展了一次科學的分類，在進展科學分類的時候一定要注意，條件部分要保證分類不遺漏任何一處，還要保證分類是沒有任何一處在重復存在的，只有在這一根底上對問題進展分類分析才是足夠準確的，還可以保證盡量減少了分類.高中數(shù)學新課程開場施行以來，數(shù)學思想教育方法就應該受到重視，分類討論是學生必需要掌握的手法，只有在平時教育中就注意到分類思想的浸透，才可以更好地進步學生的思維嚴謹性，不斷培養(yǎng)學生對于高中數(shù)學學

4、習的興趣，增強他們的不斷創(chuàng)新意識.二、方便解題分類討論的思想是很重要的一種解題策略，轉化與化歸思想將那些平時難以解決的問題歸結到已經掌握的知識中來，這種轉化是等價轉化的，也就是要求在轉化的過程中前因后果應該是充分且必要的，只有這樣才可以更好地保證在進展轉化之后所得到的結果仍舊是之前原題的結果.在進展分類討論的時候要首先確定劃分的標準，在確定要討論的對象之后，最困難應該就是確定分類的標準了，在進展分類的時候有以下幾種方法：1根據(jù)數(shù)學課本中學到的概念來進展分類.2根據(jù)公理和公式進展分類.數(shù)學中學到的某些公理和公式是在性質不同的問題下進展不同的運用的，在運用的時候也能更改明確自己要做的事解決什么樣的

5、問題，要根據(jù)于什么樣的條件.比方：例1四面體的頂點和各棱的中點一共有十個點，要求在其中取不共面的四個點，那么取法一共有種.A.150B.147.144D.141分析假設是從正面去考慮的話，該題情況是很復雜的，但是假如從反面考慮的話可以先求出四點共面的取法，然后再采用求補集的方法就會變得簡單多了.解在進展題目解析的時候，可以分別考慮在十個點中取四個點的取法種數(shù)，其中在面AB內的6個點中任取4點都共面的取法種數(shù)，然后再想到每條棱上三點與相對棱中點共面也有6種，各棱中點4點共面的有3種，求不共面取法種數(shù)，將這些進展綜合性的考慮就能確定最后的答案是D選項.三、邏輯劃分邏輯劃分思想是在數(shù)學的本質上面將部

6、分上不同點但是又不變化為單一性質的問題得以解決，在進展邏輯劃分的時候應該注意劃分標準下的分類是否存在互相排擠的情況，一般的劃分方法有：定義劃分、公式公理劃分、運算法那么劃分.對于有的問題，假如既可以采用分類思想，又可以運用化歸思想的話就要考慮防止分類求解，運用分類思想的關鍵是尋找引起分類的原因以及找準劃分標準才是最重要的.在教學的時候老師應該明確地告訴同學們在進展分類討論的時候應該如何進展，比方一老師進展授課的時候，在黑板上首先進展板書：1.分類討論的一般步驟：1明確題目中的議論對象以及范圍；2明確分類的標準，將參數(shù)進展標準統(tǒng)一的分類；進展逐類討論，獲取階段性結果；4進展歸納總結，得出結論，解

7、決題目.2.解題中遵循的原那么：1將生疏問題轉化為熟悉問題；2將復雜化問題轉化為簡單的；3將抽象難題轉變?yōu)樵敿毣暮喴最}型.該老師的教學方式是很可取的，通過將知識進展到向文字的轉化，可以使同學們在做題的時候有一個參考點，不容易丟落步驟.在處理數(shù)學問題的時候應該注意著眼在整體角度，分析好題目條件與目的之間的構造關系，記住的條件，創(chuàng)造時機將條件進展運用，想著自己的目的，即這些條件要應用到哪一部分中去，利用可以用得上的條件，進展數(shù)形之間的轉換，將整體范圍看得恰當，這樣可能更加合適自己的解法.例2假如函數(shù)fx=ax2+ax+1的定義域為R，那么實數(shù)a的取值范圍為A.0，4B.0，4.4，+D.0，4解法1假設就題論題，從選項中不難發(fā)現(xiàn)a=0顯然滿足題意，所以選B.解法2根本解法由題意，ax2+ax+10對一切xR恒成立.1當a=0時，10恒成立.2當a0時，a0，=a2-4a0恒成立，解得0a4.br=終上所述：a的取值范圍為0，4.解法2中浸透了數(shù)形結合和分類討論兩種重要的數(shù)學思想，通過解法二的學習，學生不僅能解決問題，而且在解決本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理一個問題的根底上得以訓練和開展數(shù)學的思維，培養(yǎng)