1.2空間向量基本定理課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教Ａ版(2019)選擇性必修第一冊(cè)

1、1.2空間向量基本定理第一章空間向量與立體幾何目錄二、知識(shí)講解三、小結(jié)四、練習(xí)一、上節(jié)回溯一、上節(jié)回溯空間向量及其運(yùn)算空間向量的基本概念空間向量的運(yùn)算有關(guān)結(jié)論及其應(yīng)用零向量空間向量單位向量共線向量相反向量相等向量加減運(yùn)算數(shù)乘運(yùn)算數(shù)量積運(yùn)算共線向量定理空間向量共面的充要條件垂直條件二、知識(shí)講解1空間向量基本定理OQPjikp二、知識(shí)講解OQPjikp你能證明唯一性嗎？1空間向量基本定理定理如果三個(gè)向量 a，b，c 不共面，那么對(duì)任意一個(gè)空間向量 p，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組 (x，y，z)，使得 pxaybzc二、知識(shí)講解在空間中，如果用任意三個(gè)不共面的向量 a，b，c 代替兩兩垂直的向量 i，j，

2、k，你能得出類似的結(jié)論嗎？探究1空間向量基本定理由此可知，如果三個(gè)向量 a，b，c 不共面，那么所有空間向量組成的集合就是 p | pxaybzc，x，y，zR這個(gè)集合可看作由向量 a，b，c 生成的，我們把 a，b，c 叫做空間的一個(gè)基底（base），a，b，c 都叫做基向量（base vectors）空間中任意三個(gè)不共面的向量都可以構(gòu)成空間的一個(gè)基底特別地，如果空間的一個(gè)基底中的三個(gè)基向量?jī)蓛纱怪?，且長(zhǎng)度都為 1，那么這個(gè)基底叫做單位正交基底，常用 i，j，k 表示由空間向量基本定理可知，對(duì)空間中的任意向量 a，均可以分解為三個(gè)向量 xi，yj，zk，使 axiyjzk像這樣，把一個(gè)空間向量分解為三個(gè)兩兩垂直的向量，叫做把空間向量進(jìn)行正交分解二、知識(shí)講解二、知識(shí)講解OABCPNM例2如圖，在平行六面體 ABCDA1B1C1D1 中，AB4，AD4，AA15，DAB60，BAA160，DAA160，M，N 分別為 D1C1，C1B1 的中點(diǎn)求證 MNAC1二、知識(shí)講解ABCDA1B1C1D1MN2利用基向量解決幾何問(wèn)題二、知識(shí)講解ABCDABCDFEG三、小結(jié)空間向量基本定理基底基向量單位正交基底四、練習(xí)四、練習(xí)ABCABCOOG4如圖，在平行六面體 ABCDABCD 中，AB2，AD2，AA3，BADBAADAA60求 B