北京市高中力學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷

1、第 26 屆北京市高中力學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷 景山學(xué)校杯 ） 全卷滿分 150 分） 2022 年 5 月 5 日 上午 9:3011:30 得 分 一,選擇題 共 44 分,每道題 4 分）以下每道題均有四個(gè)備選答案,至少有 一個(gè)答案是正確的,請(qǐng)把所選答案前的字母填在下面的答案表內(nèi)每道題全選 對(duì)的得 4 分,選對(duì)但不全的得 2 分,錯(cuò)選或不答的均得 0 分 b5E2RGbCAP 11題號(hào) 12345678910答案 1,質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,以下說法正確選項(xiàng) A. 速度確定跟運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比 B. 位移確定跟運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比 C. 相等時(shí)間間隔內(nèi)的速度增量為定值 D. 相鄰的相

2、等時(shí)間間隔內(nèi)的位移增量為定值 2,從空中某高處將 a 球以 v0 的初速度水平拋出,與此同時(shí)讓另一球 b開頭自由落 下,不計(jì)空氣阻力；以下說法中正確選項(xiàng) p1EanqFDPw A. 以 b 球?yàn)閰⒖枷? a 球做平拋運(yùn)動(dòng) B. 以 b 球?yàn)閰⒖枷? a 球做自由落體運(yùn)動(dòng) C. 運(yùn)動(dòng)過程中, a 球相對(duì)于 b 球的速度為 v0 D. 運(yùn)動(dòng)過程中, a 球相對(duì)于 b 球的加速度為 0 3,在以下運(yùn)動(dòng)中,哪些物體處于失重狀態(tài) A. 汽車通過凸橋 B. 汽車通過凹橋 C. 處于減速下降的電梯中的物體 D. 處于人造地球衛(wèi)星中的物體 4,小轎車在行駛過程中,乘客必需系安全帶；在以下哪些情形下安全帶能夠發(fā)

3、揮安全 保證作用 A. 小轎車高速行駛 B. 遇到緊急情形,小轎車急剎車 C. 遇到緊急情形,小轎車為躲閃其他車輛而拐彎 D. 小轎車快速起動(dòng) 5,一均質(zhì)球上的 A 點(diǎn)與一細(xì)線連接,掛靠在豎直墻壁上,球處于平穩(wěn)狀態(tài),如圖 1 所 示；關(guān)于球?qū)Ρ诘哪Σ亮Φ囊韵卤磉_(dá),正確選項(xiàng) DXDiTa9E3d A 1 / 10 圖 1 第 1 頁(yè),共 10 頁(yè)A. 球?qū)Ρ诘哪Σ亮Φ姆较蜇Q直向下 B. 球?qū)Ρ诘哪Σ亮Φ姆较蜇Q直向上 C. 球?qū)Ρ跓o摩擦力 D. 無法確定 6,三角形滑塊的釘子 O 上懸掛一個(gè)單擺,如圖 2所示；用 O 點(diǎn)正下方豎直線到單擺 的擺線所張的角 O1OP 來確定擺球的位置,并規(guī)定

4、逆 O 時(shí) 針旋轉(zhuǎn)為正角,順時(shí)針為負(fù)角；當(dāng)滑塊沿傾角為 粗 的 糙斜面滑下,達(dá)到穩(wěn)固后,滑塊沿斜面勻加速下滑, O1 P 此 時(shí) O1OP 的大小可能是 RTCrpUDGiT A O1OP 0 B 0 O1OP 圖 2 C O1OP D無法確定 7,如圖 3 所示,在一端固定的輕彈簧下通過足夠長(zhǎng)的細(xì)線吊一個(gè)小球處于靜止；然 后將小球豎直拉下一段距離后由靜止放手,爭(zhēng)辯小球放手后始終向上 運(yùn) 動(dòng) 至 最 高 點(diǎn) 的 過 程 中 , 小 球 上 升 的 速 度 和 加 速 度 的 變 化 情 況 是 5PCzVD7HxA A 加速度的大小始終減小 B加速度的大小先減小,再增大,最終可能恒定 C速度的

5、大小始終減小到零 圖 3 D速度先增大,再減小到零 8,在距地面高 h 處,將一個(gè)小球沿水平方向拋出,不計(jì)空氣阻力,取地面為零重力勢(shì) 能面；以下條件可以使小球在空中飛行時(shí)的速度方向能夠達(dá)到與水平面成 45角的是 jLBHrnAILg A 小球的水平射程小于 2hB小球的水平射程大于 2h C小球拋出時(shí)的初動(dòng)能大于其機(jī)械能的一半 D 小球拋出時(shí)的初動(dòng)能小于其機(jī)械能的一半 9,豎直向上拋出一個(gè)物體,假如物體所受空氣阻力的大小恒定,就物體自拋出到落回 原處的過程中速率 v 隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系如圖 4 中的 xHAQX74J0X v t v t v t v t v0 v0 v0 v0 O O O

6、O A B CD2 / 10 第 2 頁(yè),共 10 頁(yè)圖 4 10,如圖 5 所示,楔形物塊 A 位于水平地面上,其光滑斜面上有一物塊 B,被與斜面 平行的細(xì)線系住靜止在斜面上；對(duì)物塊 A 施加水平力,使 A,B 一起做加速運(yùn)動(dòng), A,B 始 終保持相對(duì)靜止；以下表達(dá)正確選項(xiàng) LDAYtRyKfE A. 如水平力方向向左, B 對(duì) A 的壓力增 大 , A 對(duì)地面的壓力增大 B 左 A 右 B. 如水平力方向向左,細(xì)線的拉力減小, A 對(duì) 地 面的壓力不變 圖 5 C. 如水平力方向向右, B 對(duì) A 的壓力減小,細(xì)線的拉力增大 D. 如水平力方向向右,細(xì)線的拉力增大, A 對(duì)地的壓力不變 1

7、1,如圖 6 所示,上端固定的細(xì)線下端懸吊一重為 G 的物體,處 于靜止；在物體上作用一個(gè)水平力 達(dá)到水平的位置,就此過程中力 F,使物體向右運(yùn)動(dòng),要使細(xì)線能夠 F 的大小可能是 Zzz6ZB2Ltk A. 力 F 確定是逐步增大到 G F B. 力 F 始終等于 G C. 力 F 有時(shí)可能小于 G,但確定在適當(dāng)時(shí)候大于 G 圖 6 D. 假如物體運(yùn)動(dòng)足夠緩慢,力 F 無論多大都不能使細(xì)線處于水平位置 得 分 二,填空題 共 40 分,每道題 5 分）把答案填在題中的橫線上,或按題目 要求作圖 .12,牛頓第確定律的內(nèi)容是 ； 13,上海磁懸浮列車從上海龍陽路車站到浦東機(jī)場(chǎng)車站,全程用 分鐘；

8、列車以最 大速度行駛了 1 分鐘,最大時(shí)速為 10 2km/h ；由以上數(shù)據(jù)估算磁懸浮列車運(yùn)行的路程 大約是 km； 保留兩位有效數(shù)字） dvzfvkwMI1 14,從地面豎直上拋一球,如不計(jì)空氣阻力,球上升到距地面 h 高處時(shí)的重力勢(shì)能與 動(dòng)能相等 EmxvxOtOco 16,質(zhì)量為 m 的物體從氣球吊籃中無初速落下,下落過程中受到的空氣阻力與運(yùn)動(dòng)速 H 的 度的關(guān)系是 ；當(dāng)物體下落高度 H 后進(jìn)入勻速下落的狀態(tài),就物體在下落高度 3 / 10 第 3 頁(yè),共 10 頁(yè)過程中克服空氣阻力做功為； SixE2yXPq5 G1 G2 為 G2 17,重為 G1 的光滑球放在墻腳,球的右側(cè)跟一個(gè)重

9、 的光滑斜面體相挨,如圖 7 所示,斜面體的傾角為 ；斜 面 體 受到向左的水平力作用時(shí),球與斜面體都處于靜止,斜面 圖 7體 對(duì) 地 面 的 壓 力 等 于 ； 就 水 平 力 的 大 小 是 ； 6ewMyirQFL x/m 18,小明為了爭(zhēng)辯小車在傾斜軌 412 16 20 t m/s道 上運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,他使小車從軌道的中 部 2然 開頭沖上軌道,小車先沿軌道上滑, 后下滑到軌道的最低點(diǎn)；沿軌道建立 O 48坐 圖 8標(biāo),以上沖點(diǎn)為坐標(biāo)的原點(diǎn),向上為 -2 坐 標(biāo)的正方向,在坐標(biāo)紙上標(biāo)出了幾個(gè) -4 時(shí) 刻小車的位置坐標(biāo),如圖 8 所示；在 計(jì) 算機(jī)上 他用拋物線對(duì)以上點(diǎn)進(jìn) 行擬 m/s；

10、加速度為 2； 合,如圖上的細(xì)線,結(jié)果很符合；由此可以得出,小車的初速度為 在前 18s 的時(shí)間內(nèi)小車的平均速度為 m/s； kavU42VRUs E 19,物體從斜面的頂端被釋放后,由靜止開頭沿斜面下 滑,經(jīng)過確定時(shí)間滑到斜面的底端；如物體與斜面間的摩擦 力大小不變,設(shè)物體在斜面底端的重力勢(shì)能為 0,試在右圖 O 圖 9 t 中用圖像表示出物體下滑過程中其機(jī)械能 E 隨時(shí)間 t 變化的 關(guān)系； y6v3ALoS89 三,證明和運(yùn)算題 共 66 分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明,方程式和重要的演算 步驟,只寫出最終答案的不能得分 位 .M2ub6vSTnP.有數(shù)值運(yùn)算的題,答案中必需明確寫出數(shù)值和

11、單 得 分 20, 12 分）滑塊在平直路面上運(yùn)動(dòng)的 vt 圖線如圖 10 所示； 1）依據(jù)圖線描述滑塊的運(yùn)動(dòng)情形； -1 v/ms 2 ）求 0 5s 內(nèi)滑塊運(yùn)動(dòng)的路程和位移； 42O 1 2 3 4 5 t/s -2 -4 圖 10 4 / 10 第 4 頁(yè),共 10 頁(yè)得 分 21, 16 分）如圖 11,水平桌面上放有一長(zhǎng)牛皮紙條,紙條上放一個(gè)小木 塊,木塊到桌邊的距離為 s,木塊與紙條間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1,木塊與桌面 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 2；現(xiàn)用力將紙條從木塊下抽出,設(shè)紙條從木塊下抽出的時(shí)間為 t,要 使紙條抽出后木塊不會(huì)從桌邊滑出,求時(shí)間 t 不能超過多長(zhǎng)？ 0YujCfmUCw s

12、 抽出紙條 圖 11 5 / 10 第 5 頁(yè),共 10 頁(yè)得 分 22, 18 分）電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)電梯上下時(shí)要加一配重,其裝置如圖 12 所示； A, B 是 兩 個(gè) 定 滑 輪 , C 是 動(dòng) 滑 輪 , 不 計(jì) 滑 輪 摩 擦 和 重 量 , 配 重 的 質(zhì) 量 m=1000kg ,電梯載人后的總質(zhì)量 M 3000kg；設(shè)電梯向上為正方向,取 g 10m/s 2；求： eUts8ZQVRd 1）電梯向上勻速運(yùn)動(dòng),速度為 v1 3m/s,電動(dòng)機(jī)的輸出功率； 2）電梯向上運(yùn)動(dòng),加速度為 a 2,速度為 v 3m/s 時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率； sQsAEJkW5T A B C配重 m 電梯 M電動(dòng)機(jī)

13、圖 12 6 / 10 第 6 頁(yè),共 10 頁(yè)得 分 23,20 分）如圖 13,水平圓盤可以繞通過盤心的豎直軸 OO轉(zhuǎn)動(dòng),盤上 放著兩個(gè)用細(xì)線相連質(zhì)量均為 m 的小木塊 P 和 Q,他們與盤面間的最大靜 摩擦力均為 Fm； P,Q 位于圓盤的同一條直徑上,距盤心的距離分別為 r P 和 rQ,且 r P r Q； 如開頭時(shí)細(xì)線剛好處于自然伸直狀態(tài) 即細(xì)線對(duì)木塊的拉力為 0 ）,現(xiàn)使圓盤緩慢加速轉(zhuǎn) 動(dòng),試分析： GMsIasNXkA 1）圓盤的角速度 1 多大時(shí),細(xì)線才開頭有拉力？ 2）圓盤的角速度由 1 連續(xù)增大,分析說明 P, Q 所受的摩擦力及細(xì)線的拉力的變 化情形； 3）圓盤的角速度

14、 2 多大時(shí), P,Q 才會(huì)開頭與圓盤間有相對(duì)滑動(dòng)？ O P r P r Q Q O 圖 13 7 / 10 第 7 頁(yè),共 10 頁(yè)第 26 屆北京市高中力學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷 參考答案 景山學(xué)校杯 ） 參考答案如有不妥,可由本賽區(qū)閱卷指導(dǎo)組負(fù)責(zé)修訂） 一,選擇題 共 44 分,每道題 4 分） 題號(hào) 1234567891011答案 CDCDADBCABBDADDBCDBCD每道題全選對(duì)的得 4 分,選對(duì)但不全的得 2 分,錯(cuò)選或不答的均得 0 分 二,填空題 共 40 分,每道題 5 分） 12,一切物體總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),除非作用在它上面的力迫使它 轉(zhuǎn)變這種狀態(tài)； 13, 3014,

15、 15, 1011 m16, E 17, 18, 1； 5； E0 19,如圖,要求： E0 0；是向下彎的曲線；曲線的切線 的斜率隨 t 增大而增大； O t 三,證明,運(yùn)算題 共 66 分） 解答應(yīng)寫出必要的文字說明,方程式和重要的演算步驟, 只寫出最終答案的不能得分 . 有數(shù)值運(yùn)算的題,答案中必需明確寫出數(shù)值和單位 . ） TIrRGchYzg 20,12 分） 1） 6 分）滑塊開頭以 2m/s 的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),到 2s 時(shí)開 始做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度為 2m/s 2； 3s 時(shí)速度達(dá)到 4m/s,然后突然以 4m/s 的速度反彈 回,沿反向做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度為 2m/s2； 5

16、s 時(shí)速度變?yōu)?0； 7EqZcWLZNX 2） 6分）路程 s=22 1 211m位移 s=22 1 2 3m21, 16 分）設(shè)小木塊的質(zhì)量為 m；紙條從木塊下抽出的過程中,木塊的加速 8 / 10 度為 a1,有 1mg=ma 1,lzq7IGf02E 經(jīng)時(shí)間 t,紙條抽出,木塊通過的位移 s1= 1gt 2；速度為 v1=1gt； 6分） 紙條抽出后,木塊在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度設(shè)為 a2,有 2mg=ma 2,木塊剛好未滑出桌邊時(shí),有 6 分） 解得 4 分） 22, 18 分） 1） 6 分）電梯向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),電動(dòng)機(jī)牽引繩索的拉力為 , 速度為 V1 2v1 電動(dòng)機(jī)輸出功率為

17、 P1 F1V1 12 分）電梯向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度 a 2 ,電動(dòng)機(jī)牽引繩索的拉 力為 F 2；此時(shí)配重向下做加速運(yùn)動(dòng),加速度大小也為 FT；由牛頓其次定律有 mg FTmazvpgeqJ1hk 2F2FT Mg=Ma a,與電梯相連的繩的拉力設(shè)為 解得 F 2 7 分） 54kW 5 分） 電梯上升速度為 v2 時(shí),電動(dòng)機(jī)牽引繩索的速度為 V2 2v2 電動(dòng)機(jī)輸出功率為 P2 F2V2 23,20 分） 1） 6 分）隨圓盤緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng), P, Q 可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其 角速度逐步緩慢增加；開頭時(shí),靜摩擦力供應(yīng)他們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,由于 r P r Q, Q 做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力較大；隨轉(zhuǎn)速增加,它們受到的靜摩擦力也增大,角速 度達(dá)到 1 時(shí), Q 先達(dá)到最大靜摩擦力,此后細(xì)線將開頭有拉力； NrpoJac3v1 解得 2） 7 分）隨角速度連續(xù)增加, P,Q 的向心力也增大； Q 的向心力由最大靜 摩擦力和