五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題 -春季培優(yōu)：質(zhì)數(shù)與合數(shù) 無答案全國通用

1、數(shù) 論 入 門 之 質(zhì) 數(shù) 與 合 數(shù)本講知識(shí)概述質(zhì)數(shù)與合數(shù)基本知識(shí)點(diǎn) 分解質(zhì)因數(shù)必備知識(shí)點(diǎn)1質(zhì)數(shù)：除了1和它本身，不再有其它的約數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))2合數(shù)：除了1和它本身，還有其它的約數(shù)的數(shù)叫做合數(shù) 要特別記?。?和1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。3常用的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共計(jì)25個(gè)2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，其余質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)4兩個(gè)唯一：5是唯一個(gè)位為5的質(zhì)數(shù)，即唯一的5的倍數(shù)5除了2和5，其余的質(zhì)數(shù)個(gè)位數(shù)字只能是1，3，7或96最小的四位質(zhì)數(shù)是10097分解質(zhì)因數(shù)

2、：質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)這個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來分解質(zhì)因數(shù) 如：3023512223223(分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式)例題精講質(zhì)數(shù)與合數(shù)例1(2006年希望杯第四屆五年級(jí)二試第8題)如果a，b均為質(zhì)數(shù)，且3a7b41，則ab_。例2(2007年第五屆走美五年級(jí)初賽第6題）有些三位數(shù)，它的各位數(shù)字的乘積是質(zhì)數(shù)，這樣的三位數(shù)最小是 _，最大是 _。例3已知P是質(zhì)數(shù)，P21也是質(zhì)數(shù)，求P51997是多少？例42001個(gè)連續(xù)的自然數(shù)之和為abcd，若a、b、c、d都是質(zhì)數(shù)，則abcd的最小值是多少？分解質(zhì)因數(shù)例

3、5四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是3024，這四個(gè)自然數(shù)中最大的一個(gè)是多少？例6(2004年希望杯第二屆五年級(jí)二試第5題)a、b、c都是質(zhì)數(shù)，如果(ab)(bc)342，那么b_ 。知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè) 質(zhì)數(shù)與合數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)： 兩個(gè)唯一 最小的四位質(zhì)數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)期中測(cè)試一、填空題(本題共6個(gè)小題，每題5分，共30分)1(06香港圣公會(huì)小學(xué)奧林匹克)計(jì)算：8.880.152650.08885.28.880.88820_。2計(jì)算：_。3停車站劃出一排12個(gè)停車位置，今有8輛不同的車需要停放，若要求剩余的4個(gè)空車位連在一起，一共有_種不同的停車方案。4一個(gè)口袋中有4個(gè)球，另一個(gè)口袋中有6個(gè)球

4、，這些球顏色各不相同。從兩個(gè)口袋中各取2個(gè)球，共有_種不同結(jié)果。 5有一塊草地，若放養(yǎng)15頭牛，60天剛好將草全部吃完，若放養(yǎng)35頭牛，則20天剛好將草全部吃完。那么若放養(yǎng)45頭牛。多少天剛好將草吃完？(草地上每天生長(zhǎng)的草量相同，每頭牛每天吃草量相同)6我們可以把一個(gè)自然數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)之和，如: ，那么，請(qǐng)給出一種方法，把100拆成3個(gè)質(zhì)數(shù)的和且這三個(gè)質(zhì)數(shù)的積最小。，最小的積是_。二、解答題(本題共6道小題，每題10分，共60分，解題過程中需要寫出詳細(xì)步驟)1計(jì)算（06年希望杯1試）2006200.620.062.00699499.49.940.9942325.24425.24625.2492

5、5.24525.243牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)。這片牧場(chǎng)可供12頭牛吃20天，可供15頭牛吃15天。供21頭?？沙詭滋欤?桌子上有3張紅卡片，2張黃卡片，和1張藍(lán)卡片，如果將它們橫著排成一排，同種顏色的卡片不分開，一共有多少種排法？5有3張卡片，上面各印有一個(gè)數(shù)字，從這三張卡片中任取一張或多張(每張最多能選1次)拼成質(zhì)數(shù)，一共可以拼成多少個(gè)兩位質(zhì)數(shù)？6一艘船有一個(gè)漏洞，水以均勻的速度進(jìn)入船內(nèi)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)船內(nèi)已有一些水，現(xiàn)在要派人將水淘出船外，如果派10個(gè)人需要4小時(shí)淘完；如果派8個(gè)人需要6小時(shí)淘完。若要求用2小時(shí)淘完，需要派多少人?答 案1【分析】原式8.880.158.882.6

6、58.885.28.8828.88(0.152.655.22)8.881088.8根據(jù)“一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變”的道理，進(jìn)行適當(dāng)變換，提取公因式，進(jìn)而湊整求和。2【分析】3【分析】把4個(gè)空車位看成一個(gè)整體，(4個(gè)空車位看成一樣的)與8輛車一塊兒進(jìn)行排列。4【分析】分步考慮，(種)。5【分析】設(shè)頭牛天的吃草量為“”15頭牛60天：1560900 原有草量60天生長(zhǎng)的草量35頭牛20天：3520700 原有草量20天生長(zhǎng)的草量從上易發(fā)現(xiàn)：40(6020)天生長(zhǎng)的草量900700200，即：天生長(zhǎng)的草量5；那么原有草量：900560600；45頭牛里，若有5頭牛去吃每天

7、生長(zhǎng)的草，剩下40頭牛需要6004015(天)可將原有草吃完，即它可供45頭牛吃15天。6【分析】考察特殊質(zhì)數(shù)：2。積最小，那么其中一個(gè)質(zhì)數(shù)盡量小。二、解答題(本題共6道小題，每題10分，共60分，解題過程中需要寫出詳細(xì)步驟)1【分析】利用湊整求和的原則來作此題原式(2006994)(200.699.4)(20.069.94)(2.0060.994)300030030333332【分析】325.24425.24625.24925.24525.24 0.2453254256259255251.2254300400600900525 1.2(100900) (400600) 3005252826.23【分析】設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，10頭牛吃20天共吃了份；15頭牛吃15天共吃了份。第一種吃法比第二種吃法多吃了份草，這15份草是牧場(chǎng)的草天生長(zhǎng)處來的，所以每天生長(zhǎng)的草量為，那么原有草量為：。供21頭牛吃，若有3頭牛去吃每天生長(zhǎng)的草，剩下18頭牛需要(天)可將原有 牧草吃完，即可供21頭牛吃10天。4【分析】=72種5【分析】只選2張卡片：有79、 97、67、89;共4個(gè)兩位質(zhì)數(shù)。6【分析】設(shè)1人1小時(shí)淘出的水量是“1”