2022-2023學(xué)年廣東省佛山市超盈實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，不能確定點(diǎn)是中點(diǎn)的條件是（ ）ABCD2多項式的次數(shù)是（ ）ABCD3有一長、寬、高分別是 5cm，4cm，3cm 的長方體木塊，一只螞蟻

2、要從長方體的一個頂點(diǎn) A處沿長方體的表面爬到長方體上和 A 相對的頂點(diǎn) B 處，則需要爬行的最短路徑長為（ ）A5 cmBcmC4cmD3cm4下列說法正確的是( )A直線一定比射線長B過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線C射線AB的端點(diǎn)是A和BD角的兩邊越長，角度越大5下列表述正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得6下列各圖是正方體展開圖的是（ ）ABCD7下列說法正確的是（ ）A0是單項式；B的系數(shù)是1C是三次二項式D與是同類項8根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是( )A若，則B若，則C若，則D若，則9圖中的立體圖形與平面展開圖不相符的是( )ABCD10若是方程的解，則的值是（ ）ABCD

3、112018年7月份，我國居民消費(fèi)價格同比上漲2.1%，記作+2.1%，其中水產(chǎn)品價格下降0.4%，應(yīng)記作（）A0.4%B0.4%C0.4D0.412若與3互為相反數(shù)，則等于（ ）A-3B0C3D1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知數(shù)軸上有六個點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)位置，點(diǎn)表示的數(shù)為，已知下表中的含義均為前一個點(diǎn)所表示的數(shù)與后一個點(diǎn)所表示的數(shù)的差，比如為若點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，則的值為_14如圖圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個圖形中面積為1的正方形有9個，第2個圖形中面積為1的正方形有14個，按此規(guī)律則第n個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為_ 15如圖，一副三

4、角板如圖示擺放，若70，則的度數(shù)為_16如圖，把一個長方體的禮品盒用絲帶打上包裝，打蝴蝶結(jié)部分需絲帶48cm，那么打好整個包裝所用絲帶總長為_ cm17如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖是用棋子擺成的“上”字(1)依照此規(guī)律，第4個圖形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)請?zhí)骄康趲讉€“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、

5、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形ABC的面積(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(a，)，試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)？若不存在，請說明理由20（8分）如圖所示，a，b，c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡：|2b|+|a+c|bac|21（10分）化簡求值：x(5x4y)3(xy)，其中x=1，y=122（10分）計算題（1）4(2x2-3x+1)2(4x2-2x+3)（2）13(2ab+a)+12(2a-3ab)23（12分）如圖，等腰直角三角形

6、中，.先將繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)；再將沿方向平移，得到，點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、，設(shè)平移的距離為，且（1）在圖中畫出和；（2）記與的交點(diǎn)為點(diǎn)，與的交點(diǎn)為點(diǎn)，如果四邊形的面積是的面積的3倍，試求四邊形和的面積的比值參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義對每一項分別進(jìn)行分析，即可得出答案【詳解】解：A.若AC=CB，則C是線段AB中點(diǎn)；B.若AC=AB，則C是線段AB中點(diǎn)；C.若AB=2BC，則C是線段AB中點(diǎn)；D.AC+CB=AB，C可是線段AB上任意一點(diǎn)因此，不能確定

7、C是AB中點(diǎn)的條件是D故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)間的距離，理解線段中點(diǎn)的概念是本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)即可得出答案【詳解】多項式的最高次項為 多項式的次數(shù)為3次故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項式的次數(shù)，掌握多項式次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)分類討論畫出幾何體的部分表面展開圖，即可得到螞蟻沿長方體表面爬行的三條線路圖，從而得到爬行的最短路徑長【詳解】解：（1）如圖所示：從長方體的一條對角線的一個端點(diǎn)A出發(fā)，沿表面運(yùn)動到另一個端點(diǎn)B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側(cè)面展開圖，（2）如圖（1），由勾股定理得：AB=，如圖（2），由勾股定理得：AB，如

8、圖（3），由勾股定理得：AB，它想吃到與頂點(diǎn)A相對的頂點(diǎn)B的食物最短路程為cm故選B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意畫出長方體的表面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵，“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的一般方法4、B【解析】根據(jù)基本概念和公理，利用排除法求解【詳解】解：A、直線和射線長都沒有長度，故本選項錯誤； B、過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線，正確； C、射線AB的端點(diǎn)是A，故本選項錯誤； D、角的角度與其兩邊的長無關(guān)，錯誤； 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線和線段相關(guān)概念： 直線：是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動的軌跡向兩個方向無

9、限延伸過兩點(diǎn)有且只有一條直線 射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸5、D【分析】由題意直接根據(jù)等式的性質(zhì)，進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：A. 由，得，此選項錯誤；B. 由，不一定得，也有可能互為相反數(shù)，此選項錯誤；C. 由，得，此選項錯誤；D. 由，得，此選項正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B.

10、是正方體的展開圖，故選項正確；C.不是正方體的展開圖，故選項錯誤；D.不是正方體的展開圖，故選項錯誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.7、A【分析】根據(jù)單項式和多項式的相關(guān)概念即可判斷A，B，C的對錯，根據(jù)同類項的概念即可判斷D的對錯.【詳解】A .因為單獨(dú)一個數(shù)也可以作為單項式，A選項正確；B.根據(jù)系數(shù)的概念可知的系數(shù)是，B選項錯誤；C.根據(jù)整式的概念可知，不是整式，C選項錯誤；D.根據(jù)同類項概念可知兩式中a與b的次數(shù)不等，所有與不是同類項，D選項錯誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項式和多項式及同類項的相關(guān)概念，熟練運(yùn)用相關(guān)

11、基本知識點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A. 若，則，故錯誤； B. 若，則，故錯誤；C. 若，當(dāng)b0時，故錯誤；D. 若，c0故，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).9、A【分析】分析四個選項，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)立體圖形與平面展開圖對照四個選項，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖故選A【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是逐項對照幾何體與展開圖本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟記各幾何體的展開圖是關(guān)鍵10、D

12、【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出a的值【詳解】將x=1代入2x+a=0中，2+a=0，a=-2故選：D【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念11、B【分析】上漲記為正，則下降記作負(fù).【詳解】解：下降0.4%，記作-0.4%.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量.12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得，再去計算絕對值即可【詳解】解：與3互為相反數(shù)，則故選：B【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)和絕對值的定義二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】分兩種情況討論求解：當(dāng)點(diǎn) F 在點(diǎn) A 左側(cè)時；當(dāng)點(diǎn) F

13、在點(diǎn) A 右側(cè)時分別進(jìn)行求解.【詳解】=10，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)A表示的數(shù)為6，同理得C表示的數(shù)為0, D表示的數(shù)為-1,如圖點(diǎn)與點(diǎn)的距離為當(dāng)點(diǎn) F 在點(diǎn) A 左側(cè)時，則點(diǎn) F 表示的數(shù)為 62.53.5，點(diǎn) E 表示的數(shù)為 3.521.5，x1.5（1）2.5；當(dāng)點(diǎn) F 在點(diǎn) A 右側(cè)時，則點(diǎn) F 表示的數(shù)為 62.58.5，點(diǎn) E 表示的數(shù)為 8.526.5，x6.5（1）7.5；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)形結(jié)合、分類討論，是解題的關(guān)鍵14、【分析】由第1個圖形有9個面積為1的小正方形，第2個圖形有9511個面積為1的小正方形，第3個圖形有95219個面積為1的小

14、正方形，由此得出第n個圖形有95（n1）5n1個面積為1的小正方形【詳解】第1個圖形面積為1的小正方形有9個，第2個圖形面積為1的小正方形有9511個，第3個圖形面積為1的小正方形有95219個，第n個圖形面積為1的小正方形有95（n1）5n1個，故答案為5n+1【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律探索，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題15、1【分析】直接利用和互余，用90減去就是【詳解】解： ，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)長方體的特征可得所用絲帶的長度等于長方體的兩條長、兩條寬、四條高的總和加上打蝴蝶結(jié)部分的長度，由此即可得出

15、答案【詳解】由圖可知，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的棱長總和的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵17、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：過兩點(diǎn)有且僅有一條直線.故答案為過兩點(diǎn)有且只有一條直線.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n1)枚，白子(3n2)枚；（3）第7個.【解析】（1）根據(jù)已知得出黑棋子的變化規(guī)律為2，3，4，白棋子為5，8，11即可得出規(guī)律；（2）用（1）中數(shù)據(jù)可以得出變化規(guī)律，擺成第n個“上”字需要黑子 n+1 個，白子3n+2 個；（3）設(shè)第n個“上”字圖

16、形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15個，進(jìn)而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可【詳解】解：(1)依照此規(guī)律，第4個圖形需要黑子5枚，白子14枚. (2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子(n1)枚，白子(3n2)枚.(3)設(shè)第m個“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚， 則3m2m115，解得m7. 所以第7個“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形與數(shù)字的變化類，根據(jù)已知圖形得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵19、 (1)；(2)；(3)存在，P(，)【分析】(1)根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出ABC的面積；(2)作PEy軸于E，四邊形ABOP的面積=AOB的面

17、積+AOP的面積，即可得出結(jié)果；(3)根據(jù)題意得：，求出，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】(1)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，1)(2，0)(2，1.5)，ABC的面積=1.52=1.5；(2)作PEy軸于E，如圖所示：則四邊形ABOP的面積=AOB的面積+AOP的面積=OAOB+OAPE=12+1(a)=1a；(3)存在點(diǎn)P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)；理由如下：根據(jù)題意得：，解得：，P(，)【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵20、1【分析】由數(shù)軸的定義可知：，從而可知，然后根據(jù)絕對值運(yùn)算化簡即可得【詳解】由數(shù)軸的定義得

18、：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值的化簡，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號是解題關(guān)鍵21、，2【分析】先化簡，再把x=2，y=2代入計算即可；【詳解】解: 原式= x25x2+4y3x23y=-x2+y， 當(dāng) x=2 ，y=2時， 原式=-2+2=2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項22、（1）-8x-2（2）2-7a【解析】試題分析：（1）本題考查了整式的運(yùn)算，需注意的是當(dāng)括號外面是減號時，去掉括號和減號后，括號里的每一項都要改變符號；（2）先去小括號，再去中括號，然后合并同類項.（1）解：原式=8x212x+48x2+4x6.=8x2.（2）解：原式=16ab3a+（14a+6ab）=16ab3a+14a+6ab. =27a.23、（1）見解析 （2）3【分析】（1）根據(jù)作法將AB、AC分別逆時針旋轉(zhuǎn)90可得AB1、AC1，連接B1C1即可得；將沿方向平移，得到，因為平移的距離為，且，故要注意C2在線段C1A上；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先證四邊形AC1B1C是正方形，再根據(jù)四邊形的面積是的面積的3倍求得D為AC的中點(diǎn)，利用三角形是全等進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可【詳