北師大版七年級數(shù)學上冊《整式》整式及其加減

1、整 式第三章 整式及其加減 5.下列關(guān)于多項式2a2b+ab-1的說法中,正確的是( C )A.次數(shù)是5B.二次項系數(shù)是0 C.最高次項是2a2bD.常數(shù)項是19.下列說法中,正確的是( D )A.0既不是單項式也不是多項式 B.-x2yz是五次單項式,系數(shù)是-1 C.3x2-3+5xy2的常數(shù)項是3 D.多項式是整式 10.若多項式4x2y|m|-( m-1 )y2+1是關(guān)于x,y的三次三項式,則常數(shù)m等于( A )A.-1B.1C.1D.0 15.對于多項式3x2-38x4y-2.8+3xy2,分別回答下列問題:( 1 )它是幾項式?( 2 )寫出它的各項;( 3 )寫出它的最高次項;(

2、4 )寫出最高次項的次數(shù);( 5 )寫出常數(shù)項.解:( 1 )它是四項式.( 2 )各項分別為3x2,-38x4y,-2.8,3xy2.( 3 )最高次項是-38x4y.( 4 )最高次項的次數(shù)是5.( 5 )常數(shù)項是-2.8.16.已知多項式x4-y-3xy-2xy2-5x2y3-1,按要求解答下列問題:( 1 )寫出該多項式的各項;( 2 )該多項式的次數(shù)是5,三次項的系數(shù)是-2;( 3 )若|x+1|+|y-2|=0,試求該多項式的值.解:( 1 )各項分別是x4,-y,-3xy,-2xy2,-5x2y3,-1.( 3 )因為|x+1|+|y-2|=0,所以x=-1,y=2,則該多項式的

3、值為x4-y-3xy-2xy2-5x2y3-1=1-2+6+24-40-1=-28.17.已知多項式5xm+( k-1 )x2-( 2n+4 )x-3是關(guān)于x的三次三項式,并且二次項系數(shù)為1,求( m-k+n )2019的值.解:由題意,得m=3,k-1=1,2n+4=0,所以m=3,k=2,n=-2,所以( m-k+n )2019=3-2+( -2 )2019=( -1 )2019=-1.18.已知-5x2ym+1+xy2-3x3-8是六次四項式,且3x2ny5-m的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同.求:( 1 )m,n的值;( 2 )多項式的常數(shù)項及各項的系數(shù)和.解:( 1 )由題意,得2+m+

4、1=6,所以m=3.因為3x2ny5-m的次數(shù)也是6,所以2n+5-m=6,所以n=2.( 2 )該多項式為-5x2y4+xy2-3x3-8,所以常數(shù)項為-8,各項的系數(shù)分別為-5,1,-3,-8,所以系數(shù)和為-5+1-3-8=-15.19.觀察下列單項式:-x,3x2,-5x3,7x4,-37x19,39x20,寫出第n個單項式.為了解決這個問題,特提供下面的解題思路:( 1 )這組單項式的系數(shù)的符號規(guī)律是( -1 )n( 或負號、正號依次出現(xiàn) ),系數(shù)的絕對值規(guī)律是2n-1( 或從1開始的連續(xù)奇數(shù) );( 2 )這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是從1開始的連續(xù)自然數(shù);( 3 )根據(jù)上面的歸納,你可以猜想出第n個單項式嗎?( 4 )請你根據(jù)猜想,寫出第2018、第2019個單項式.解:( 3 )( -1 )n( 2n-1 )xn.