北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《頻率的穩(wěn)定性》概率初步教學(xué)課件

1、頻率的穩(wěn)定性 教學(xué)目標(biāo)1通過擲圖釘和擲硬幣活動(dòng)，經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等過程，初步體會(huì)頻率與概率的關(guān)系2通過試驗(yàn)，感受在試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性3了解概率的意義，并能根據(jù)某些事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)該事件發(fā)生的概率.新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入 拋擲一枚圖釘，落地后會(huì)出現(xiàn)兩種情況：釘尖朝上 ，釘尖朝下.你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎?新知探究（1）兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：拋圖釘?shù)拇螖?shù) 680 720 760 800 840 880 920 960 1000 1040 釘尖觸地次數(shù) 305 328 347 366 383 401 420

2、 445 463 481 釘尖朝上次數(shù) 375 392 413 434457479500515437559新知探究2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗(yàn)總次數(shù) 小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖象，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？新知探究結(jié)論：在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),釘尖朝上的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性 .新知探究 拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會(huì)出現(xiàn)兩種情況： 你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?正面朝上正面朝下探究活動(dòng)新知探究試驗(yàn)總次數(shù)20正面

3、朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的頻率9(1) 同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：11新知探究 (2)累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果, 并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表：實(shí)驗(yàn)總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率9 20 31 39 52 61 70 76 88 10211 20 29 41 48 59 70 84 92 98新知探究204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.0（3）根據(jù)上表，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖.正面朝上的頻率實(shí)驗(yàn)總次數(shù).新知探究（4）觀察這

4、個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.0正面朝上的頻率實(shí)驗(yàn)總次數(shù).當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí), 正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“ 0.5 水平直線” 上.新知探究當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)較少時(shí)，折線在“0.5水平直線”的上下擺動(dòng)的幅度較大，隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的增加，折線在“0.5水平直線”的上下擺動(dòng)的幅度逐漸變小 .（4）觀察這個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.0正面朝上的頻率實(shí)驗(yàn)總次數(shù).新知探究 試驗(yàn)者試驗(yàn)總次數(shù)n正面朝上的次數(shù)m正面朝上的頻率 m/n布 豐404

5、020480.5069 德摩根409220480.5005費(fèi) 勒1000049790.4979皮爾遜24000120120.5005維 尼30000149940.4998羅曼諾夫斯基80640396990.4923下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)：歷史上擲硬幣實(shí)驗(yàn)：新知探究1、在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性.2、我們把這個(gè)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率，記為P(A).知識(shí)歸納：一般的，大量重復(fù)的試驗(yàn)中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事件A發(fā)生的概率 .新知探究練習(xí)1、下列事件發(fā)生的可能性為0的是（

6、） A.擲兩枚骰子，同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上 B.小明從家里到學(xué)校用了10分鐘，從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘 C.今天是星期天，昨天必定是星期六 D.小明步行的速度是每小時(shí)40千米D新知探究練習(xí)2、 口袋中有9個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，在下 列事件中，發(fā)生的可能性為1的是（ ） A.從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球 B.從口袋中拿出2個(gè)球都是白球 C.拿出6個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球 D.從口袋中拿出的球恰為3紅2白C課堂小結(jié)頻率的穩(wěn)定性：在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率，都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性.概率：我們把這個(gè)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率，

7、記為P(A).課堂小結(jié)一般的，大量重復(fù)的試驗(yàn)中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事件A發(fā)生的概率 .必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；隨機(jī)事件發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個(gè)常數(shù).課堂小測(cè)1、一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是()A6 B10C15 D20D課堂小測(cè)2一個(gè)袋子中裝有除顏色外其余都相同的黑色、紅色和黃色三種顏色的球，若從中任意摸出一球，記下顏色后再放回去，重復(fù)這樣的試驗(yàn)500次，有300次摸出了黃球，則這500次試驗(yàn)中隨機(jī)摸出的球?yàn)辄S球的頻率為 .課堂小測(cè)3一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別(1)當(dāng)n1時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球和摸到白球