2021-2022學年安徽省滁州市棗巷鎮(zhèn)花園湖中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年安徽省滁州市棗巷鎮(zhèn)花園湖中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 集合M=，則M子集個數(shù)為（ ）A 1 B 2 C 3 D 4參考答案：D略2. 三個數(shù)6，0.7，的大小順序是( )A0.7 6 B0.76 C0.76 D60.7 參考答案：C3. 把“二進制”數(shù)1011001（2）化為“五進制”數(shù)是（ ）A、224（5） B、234（5） C、324（5） D、423（5）參考答案：C4. 已知,則函數(shù)與的圖象可能是（ ） A B C D參考答案：D5. 已知向量=（1

2、，2），=（3，1），則=（）A（2，1）B（2，1）C（2，0）D（4，3）參考答案：B【考點】平面向量的坐標運算；向量的減法及其幾何意義【分析】直接利用向量的減法的坐標運算求解即可【解答】解：向量=（1，2），=（3，1），=（2，1）故選：B6. 若直線與兩坐標軸的交點分別為A、B，則以線段AB為直徑的圓的標準方程為（ ） A. B.C. D. 參考答案：B略7. |a|=3,|b|=4,向量a+b與ab的位置關系為（ ）A平行 B垂直 C夾角為 D不平行也不垂直參考答案：B8. 已知a=log32，b=log30.5，c=1.10.5，那么a、b、c的大小關系為( )AbcaBbacC

3、abcDcab參考答案：D【考點】對數(shù)值大小的比較 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：0a=log321，b=log30.50，c=1.10.51，cab故選：D【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題9. 定義域為的奇函數(shù)的圖像關于直線對稱，且，則A4034B2020C2018D2參考答案：C10. 已知，向量與垂直，則實數(shù)的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知扇形的圓心角為，半徑為5，則扇形的面積S=參考答

4、案：考點：扇形面積公式專題：三角函數(shù)的求值分析：利用S=，即可求得結論解答：解：扇形的圓心角為，半徑為5，S=故答案為：點評：本題考查扇形面積的計算，考查學生的計算能力，屬于基礎題12. 如圖所示的正四棱臺的上底面邊長為2，下底面邊長為8，高為3，則它的側(cè)棱長為 參考答案：6【考點】棱臺的結構特征【分析】連結OA，OA，過A作AEOA，交OA于點E，分別求出AE，AE，由此能求出它的側(cè)棱長【解答】解：連結OA，OA，過A作AEOA，交OA于點E，正四棱臺的上底面邊長為2，下底面邊長為8，高為3，AE=3，AE=3，它的側(cè)棱長AA=6故答案為：613. 下列幾個命題中真命題的序號是（1）已知函數(shù)

5、f（x）的定義域為2，5），則f（2x1）的定義域為3，9）；（2）函數(shù)是偶函數(shù)，也是奇函數(shù)；（3）若f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x+1）=f（x1）；（4）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間5，5上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a5參考答案：（2）（4）【考點】命題的真假判斷與應用【專題】函數(shù)思想；定義法；簡易邏輯【分析】（1）由f（x）的定義域為2，5），知2x12，5），解出x的范圍即為定義域；（2）求出定義域可得函數(shù)為y=0，滿足f（x）=f（x），也滿足f（x）=f（x），故是偶函數(shù)，也是奇函數(shù)，（3）由f（x+1）為偶函數(shù)，由定義可知f（x+1）=f（x+1）；（4）利用二次函數(shù)的對稱

6、軸可得a5，求出a的范圍即可【解答】解：（1）f（x）的定義域為2，5），2x12，5），x，3），故錯誤；（2）的定義域為1，1，此時y=0，故是偶函數(shù)，也是奇函數(shù)，故正確；（3）f（x+1）為偶函數(shù)，f（x+1）=f（x+1），故錯誤；（4）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間5，5上是單調(diào)增函數(shù)，a5，a5，故正確故正確選項為（2）（4）【點評】考查了符合函數(shù)的定義域和奇偶性，二次函數(shù)的單調(diào)性判斷屬于基礎題型，應熟練掌握14. 對于任意的正整數(shù)，定義，如：，對于任意不小于2的正整數(shù)，設+，+，則= .參考答案：15. 已知函數(shù)，項數(shù)為27的等差數(shù)列滿足且公差,若，則當= 時，參考答案

7、：14略16. 的值為（ ）A B C D參考答案：C，故選C。17. 已知函數(shù)，若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：試題分析：令，得，作出與的圖象，要使函數(shù)有個零點，則與的圖象有個交點，所以.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn滿足，（）求數(shù)列an的通項公式：（）求和：參考答案：（）；（）【分析】（）根據(jù)題意求出等差數(shù)列an的首項和公差，然后可得通項公式（）根據(jù)題意求出等比數(shù)列bn的首項和公比，然后可求得前個奇數(shù)項的和【詳解】（）設等差數(shù)列的公差為，由題意得，解得，等差數(shù)列的通項公式（）設等比數(shù)列的公

8、比設為，由題意得，解得，【點睛】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本運算，考查計算能力，屬于基礎題19. 已知函數(shù)f（x）=x2+ax（aR）（1）當a=3時，求函數(shù)f（x）在上的最大值和最小值；（2）當函數(shù)f（x）在單調(diào)時，求a的取值范圍參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】（1）將a=3代入f（x）的表達式，求出函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最大值和最小值即可；（2）求出函數(shù)的對稱軸，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到關于a的不等式，解出即可【解答】解：（1）a=3時，f（x）=x2+3x=，對稱軸x=，函數(shù)在，）遞增，在（，2遞減，函數(shù)的最大值是f（）=，函數(shù)的最

9、小值是f（）=；（2）函數(shù)的對稱軸x=，若函數(shù)f（x）在單調(diào)，則或2，解得：a1或a4【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，是一道基礎題20. 已知為第三象限角，,（）化簡；（）設，求函數(shù)的最小值，并求取最小值時的的值 參考答案：解：（） 又為第三象限角，則（） ks5u當， ，即時，取等號，即的最小值為4.略21. 已知函數(shù)y=x+（m0）有如下性質(zhì)：該函數(shù)在 (0，)上是減函數(shù)，在，+)上是增函數(shù)（）已知f（x）=，x0，3，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；（）對于（1）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=2x+a，若對任意x10，3，總存在x20，3，使

10、得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題【分析】（）化簡f（x）=，通過u=x+1利用函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；（）g（x）=2x+a為增函數(shù)，g（x）a，a+6，x0，3f（x）的值域是g（x）的值域的子集列出不等式組求解即可【解答】解：（）設u=x+1，x0，3，1u4，則y=u+，u1，4 由已知性質(zhì)得，當1u2，即0 x1時，f（x）單調(diào)遞減；所以減區(qū)間為0，1；當2u4，即1x3時，f（x）單調(diào)遞增；所以增區(qū)間為1，3；由f（1）=4，f（0）=f（3）=5，得f（x）的值域為4，5（）g（x）=2x+a為增函數(shù)，故g（x）a，a+6，x0，3.由題意，f（x）的值域是g（x）的值域的子集，1a422. 在三棱錐S-ABC中，平面SAB平面SBC，過A作，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點（1）求證：平面EFG平面