2021-2022學(xué)年安徽省阜陽市崇文中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省阜陽市崇文中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一個(gè)容量為35的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：個(gè)；個(gè)；個(gè)；個(gè)；個(gè)；個(gè)。則樣本在區(qū)間上的頻率為（ ）A. 20% B. 69% C. 31% D. 27%參考答案：C2. 已知是定義在上的偶函數(shù)，那么的值是()A B. C. D參考答案：B 3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則的最大值與最小值之和等于（ ）A、 B、 C、 D、 參考答案：C4. 若，則角的終邊在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、參考答案：D略5. 設(shè)直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1、CC1上，且PA=QC1，則四棱錐B-APQC的體積為（）ABCD參考答案：C如圖所示，作，面柱體體積，6. 設(shè)（a0，a1），對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x，y，都有（ ）A、 B、C、 D、參考答案：B7. 如圖給出4個(gè)冪函數(shù)的圖象, 則圖象與函數(shù)大致對(duì)應(yīng)的是( )A. , , , B. , , , C. , , , D. , , , 參考答案：B略8. 如果冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，則m取值是( )A1m2Bm=1或m=2Cm=2Dm=1參考答案：B【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域 【專題】計(jì)算題【分析】?jī)?/p>

3、函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，所以冪指數(shù)小于等于0，系數(shù)為1，建立不等式組，解之即可【解答】解：冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，所以解得m=1或2，符合題意故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了冪函數(shù)的圖象及其特征，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題9. 如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序中WHILE后面的“條件”應(yīng)為( ) A. i10 B. i8 C. i=9 D. i9參考答案：B10. 以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是 （ ） A命題“若則x=1”的逆否命題為“若” B“”是“”的充分不必要條件 C若為假命題，則p、q均為假命題w.w.w.k.s.5.u.c.o.m D對(duì)于命題參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題

4、,每小題4分,共28分11. 在等差數(shù)列an中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值= 參考答案：9【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，則由S4=1，S8=4，求得 a1 和d的值，再由a17+a18+a19+a20=4a1+70d，運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，則由S4=1，S8=4，可得 4a1+6d=1，8a1+28d=4解得 a1=，d=，則a17+a18+a19+a20=4a1+70d=9，故答案為 9【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求得 a1=，d=，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題12. （5

5、分）高一某班有學(xué)生45人，其中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有32人，參加物理競(jìng)賽的有28人，另外有5人兩項(xiàng)競(jìng)賽均不參加，則該班既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加物理競(jìng)賽的有 人參考答案：15考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算；元素與集合關(guān)系的判斷 專題：集合分析：利用元素之間的關(guān)系，利用Venn圖即可得到結(jié)論解答：設(shè)既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加物理競(jìng)賽的有x人，則只參加數(shù)學(xué)的有32x，只參加物理的有28x，則5+32x+28x+x=45，即x=15，故答案為：15點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合元素的確定，利用Venn圖是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)13. 數(shù)列的前項(xiàng)和為，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。參考答案：略14. 已知集合A=x|ax2=0，集合B=x|x

6、23x+2=0，且A?B，則實(shí)數(shù)a的值組成的集合C= 。參考答案：0，1，215. 設(shè)分別是第二、三、四象限角，則點(diǎn)分別在第_、_、_象限參考答案：四、三、二 解析： 當(dāng)是第二象限角時(shí)，；當(dāng)是第三象限角時(shí)，；當(dāng)是第四象限角時(shí)，；16. 給出下列四個(gè)命題：（1）函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；（2）函數(shù)與的值域相同；（3）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；（4）函數(shù)與都是奇函數(shù)。 其中正確命題的序號(hào)是_（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）。參考答案：17. 記Sn為數(shù)列an的前項(xiàng)和，若，則S10=_參考答案：1023【分析】對(duì)和分類討論，結(jié)合，計(jì)算得出數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出通項(xiàng)公式，得到，即可得出.【詳解】

7、當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列則即故【點(diǎn)睛】形如，常用構(gòu)造等比數(shù)列：對(duì)變形得（其中），則是公比為的等比數(shù)列，利用它可求出。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）化簡(jiǎn)；（2）若，且，求的值.參考答案：解：（1）.（2），所以，可得.又，所以.所以.19. 直三棱柱ABCA1B1C1的三視圖如圖所示（1）求三棱柱ABCA1B1C1的體積；（2）若點(diǎn)D為棱AB的中點(diǎn)，求證：AC1平面CDB1參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定【分析】（1）由直三棱柱的三視圖求出SABC，高BB1，由此能求出三棱

8、柱ABCA1B1C1的體積（2）連結(jié)B1C，BC1，交于點(diǎn)O，連結(jié)OD，則ODAC1，由此能證明AC1平面CDB1【解答】解：（1）由直三棱柱的三視圖得：，高BB1=4，三棱柱ABCA1B1C1的體積V=SABCBB1=34=12證明：（2）連結(jié)B1C，BC1，交于點(diǎn)O，連結(jié)OD，點(diǎn)D為棱AB的中點(diǎn)，ODAC1，OD?平面CDB1，AC1?平面CDB1AC1平面CDB120. 、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，2），=（2，3），=（2，m）（1）若（）求|；（2）若k+與2共線，求k的值參考答案：【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量；9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)向量的坐標(biāo)的運(yùn)

9、算法則和向量垂直的條件，以及模的定義即可求出（2）根據(jù)向量共線的條件即可求出【解答】解：（1）=（1，2），=（2，3），=（2，m），+=（4，3+m），（），?（）=4+2（3+m）=0，解得m=1，=（2，1），|=；（2）由已知，k+=（k2，2k3），2=（4，1），k+與2共線，1（k2）=4（2k3），解得k=221. 本小題滿分12分）已知函數(shù)，且（1）若在區(qū)間上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若在上的最大值是2，求實(shí)數(shù)的的值參考答案：（1）由，得 （2分）又在區(qū)間上有零點(diǎn)，且的一個(gè)零點(diǎn)是1；所以， （6分）（2），對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)， ，則；當(dāng)時(shí)， ，則，或（舍去）；當(dāng)時(shí)， ，則（舍去）；綜上：或 （12分）22. 記函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)锳， g（x）=lg（xa1）（2