冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《三角形的中位線》教學(xué)課件

1、三角形的中位線 回憶：（1）三角形的中線ABC 在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做 三角形的中線。頂點(diǎn)頂點(diǎn)D中點(diǎn) DE是三 角形的什么呢？E中點(diǎn) 它就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形的中位線。 1、你能給“三角形中位線”下個(gè)定義嗎？ABC中點(diǎn)D中點(diǎn)E先看圖，再認(rèn)真思考答問題：2、一個(gè)三角形有幾條中位線？3、三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？答：三條。 答：中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段； 中線是連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段。F 定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。動(dòng)手操作 1、剪一個(gè)三角形,記為ABC;2、分別取AB 、AC的中點(diǎn)D 、E,連結(jié)DE;3、沿DE將ABC

2、剪成兩部分,并將ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180度,得四邊形BCFD。 怎樣將一張三角形的紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形? 議一議1、四邊形BCFD是平行四邊形嗎?為什么?3、在ABC中,D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，線段DE就是ABC的中位線。2、DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?為什么?已知：如圖，DE是ABC的 中位線求證：DEBC，DE BC12B CADE BCFBDAD=CF四邊形BCFD是平行四邊形DEBC，DFBC證明：延長DE至F，使EFDE，連接CF在ADE和CFE中AECE，AEDCEFEFDE ADECFE（SAS）ADCF，AECFADCF 即BDCF

3、 DE= DF1212三角形中位線的性質(zhì)三角形中位線定理：三角形中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理有兩個(gè)結(jié)論：（1）表示位置關(guān)系-平行于第三邊；（2）表示數(shù)量關(guān)系-等于第三邊的一半。應(yīng)用時(shí)要具體分析，需要哪一個(gè)就用哪一個(gè)。己知：如圖, E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)。 (1) E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)。 EFBC（根據(jù) ）(2)若BC =10cm， 則EF = 。(3)若EF =6cm， 則BC = cm。ABCEF三角形中位線定理512以最快的速度回答下面的問題E8106345已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長為 cm。請

4、想一想這個(gè)問題：12【例題】求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形。ABCDEFGH已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。證明：連結(jié)ACAH=HD，CG=GDHG/AC，HG= AC（三角形中位線定理）同理：EF/AC，EF= AC且EF=HG所以四邊形EFGH是平行四邊形 EF/HG，2、三角形中位線定理有兩個(gè)結(jié)論：（1）表示位置關(guān)系-平行于第三邊；（2）表示數(shù)量關(guān)系-等于第三邊的一半。應(yīng)用時(shí)要具體分析，需要哪一個(gè)就用哪一個(gè)。1、三角形中位線是三角形中重要的線段，要與三角形的中線區(qū)分開來。小結(jié)3、證明線段倍分關(guān)系的方法常有三種：ABCDE中點(diǎn)中點(diǎn)（1）三角形中位線定理。