青島版八年級數(shù)學上冊《方差》教育課件

1、第四章：數(shù)據(jù)分析4.5 方差 溫故知新1.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差稱為極差，即極差最大數(shù)據(jù)一最小數(shù)據(jù)2.極差反映一組數(shù)據(jù)的波動范圍，用極差描述這組數(shù)據(jù)的離散程度簡單明了極差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大3.由于極差忽視了一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之間的差異，僅僅由其中的最大值和最小值所確定，個別遠離群體的極端值在很大程度上會影響極差，因而極差往往不能充分反映一組數(shù)據(jù)的實際離散程度交流與發(fā)現(xiàn)下表是我國北方某城市1956年1990年大氣降水資料：類別年平均豐水年平水年偏枯年特枯年降水量/毫米600882639513366（1）上面這組數(shù)據(jù)的極差是多少？（2）豐水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量與年平

2、均降水量的差分別是多少？在一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差叫做這個數(shù)據(jù)的偏差偏差可以反映一個數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度，除了用極差外，還有其他方式嗎？516毫米282毫米、39毫米、87毫米、234毫米能用偏差的和表示一組數(shù)據(jù)的離散程度嗎？282 39 （87 ）（234）=0 豐水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量與年平均降水量的差分別是282毫米、 39毫米、 87毫米、 234毫米. 設(shè) 是數(shù)據(jù)為x1、 x2、 x3、xn的平均數(shù)，n為數(shù)據(jù)的個數(shù)，那么x這是不是偶然現(xiàn)象呢？ 分別表示每個數(shù)據(jù)的偏差.xx1 、xx2 、xx3 、xxnx（x1 )x（x2 )x（x3 )x

3、（xn )=(x1+x2+x3+xn) nx()nxxxxnx+=L3211=(x1+x2+x3+xn) n()nxxxxn+L3211=0PPT模板： /moban/ PPT素材： /sucai/PPT背景： /beijing/ PPT圖表： /tubiao/ PPT下載： /xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 資料下載： /ziliao/ 范文下載： /fanwen/ 試卷下載： /shiti/ 教案下載： /jiaoan/ PPT論壇：www. .cn PPT課件： /kejian/ 語文課件： /kejian/yuwen/ 數(shù)學課件： /kejian/shuxue/

4、 英語課件： /kejian/yingyu/ 美術(shù)課件： /kejian/meishu/ 科學課件： /kejian/kexue/ 物理課件： /kejian/wuli/ 化學課件： /kejian/huaxue/ 生物課件： /kejian/shengwu/ 地理課件： /kejian/dili/ 歷史課件： /kejian/lishi/ 為了刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度，通常選用偏差的平方的平均數(shù)來描述 由于偏差可能是正數(shù)、零、負數(shù)，在求偏差的和時，正、負數(shù)恰好相互抵消，結(jié)果為零,所以不能用偏差的和表示一組數(shù)據(jù)的離散程度.x（x1 ) x（x2 ) x（x3 ) x （xn )2222n1S2=

5、 在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，通常用S2 表示，即x（x1 ) x（x2 ) x（x3 ) x （xn )2222nS2=方差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度越小，數(shù)據(jù)就越集中，平均數(shù)代表性就越大.例1某足球隊對運動員進行射點球成績測試，每人每天射點球5次，在10天中，運動員大剛的進球個數(shù)分別是： 5 4 5 3 3 5 2 5 3 5（1）求大剛進球個數(shù)的平均數(shù)；（2）求大剛進球個數(shù)的方差.解:（1）大剛進球個數(shù)的平均數(shù)為（2）大剛進球個數(shù)的方差為105352533545+=x=4(個);10)45()45()44()45(22222-+-+-+-=Ls

6、=1.2也可以采用列表的方法求大剛進球個數(shù)的方差:數(shù)據(jù)xi平均數(shù)xi（xi ）2 54445434345424543454xxx101-1-11-21-1110114111112（個2）.11011012=+=Ls例題講解例題講解axnnaxxxn-=-+=)(21Lnaxaxaxn-+-+-=)()()(21Lnxxxxn+=21Lx=nxxxn+L21naxaxaxaxaxaxn22221)()()()()()(-+-+-=Lnxxxxxxsn222212)()()(-+-+-=Lnxxxxxxsn222212)()()(-+-+-=L=nxxxxxxn22221)()()(-+-+-Ls

7、2=22ss=所以 如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x n，中的每一個數(shù)據(jù)都減去a，得到一組新數(shù)據(jù) 那么這兩組數(shù)據(jù)的方差有什么關(guān)系？,21nxxxL拓展延伸1.八年級一班10 名同學參加用電腦繪圖測試，成績?nèi)缦拢M分30 分）:成績/分2022262830人數(shù)/名12232這10 名同學測試成績的標準差是多少（精確到0 . 1 分）?2 甲、乙兩臺編織機同時編織同種品牌的毛衣，在5 天中，兩臺編織機每天編織的合格產(chǎn)品數(shù)量如下（單位：件）: 甲：10 8 7 7 8 乙： 9 8 7 7 9 在這5 天中，哪臺編織機每天編織的合格產(chǎn)品的數(shù)量較穩(wěn)定？1.在一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差叫做這個數(shù)據(jù)的偏差偏差可以反映一個數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度由于偏差可能是正數(shù)、零、負數(shù)，在求偏差的和時，正、負數(shù)恰好相互抵消，結(jié)果為零,所以不能用偏差的和表示一組數(shù)據(jù)的離散程度.x（x1 ) x（x2 ) x（x3 ) x （xn )