一元一次方程與實際問題配套問題和工程問題

1、一元一次方程與實際問題配套問題和工程問題第1頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六學習目標：1. 能準確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系 和等量關(guān)系 ，會列方程解應(yīng)用題.2. 培養(yǎng)自己獨立分析問題、解決問題 的能力，并從中感受學習的快樂.3.理解并掌握配套問題、工程問題的求解方法.第2頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六1、解一元一次方程的一般步驟有哪幾個?2 、做每一步時應(yīng)該要注意什么? 一起說一說回顧與思考：第3頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六你會解下列方程嗎?請動手試試看. 動手做一做 解：去分母，得 2(2-X)=20-5(X

2、+3) 去括號， 得 4-2X =20-5X-15移項， 得 -2X+5X=20-15-4 合并同類項，得 3X=1系數(shù)化為1， 得 X=第4頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六 2002年亞運會上,我國獲得150枚金牌.比1994年亞運會我國獲得的金牌數(shù)的2倍少38枚. 1994年亞運會我國獲得幾枚金牌?(1)能直接列出算式求1994年亞運會我國獲 得的金牌數(shù)嗎? (2)如果用列方程的方法來解,設(shè)哪個知數(shù)為 ?(3)根據(jù)怎樣的相等關(guān)系來列方程?方程的解是多少?(150+38) 2=94設(shè)1994年的金牌數(shù)為x1994年的金牌數(shù)2-38=1502x-38=150解得 x=

3、94第5頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六 5位教師和一群學生一起去公園,教師門票按全票價每人7元,學生只收半價.如果門票總價計206.5元,那么學生有多少人?例1 分析 題中涉及的數(shù)量有總?cè)藬?shù)、票單價、總票價，它們之間的相等關(guān)系是：人數(shù)票價 =總票價學生的票價=_教師 教師的總票價+學生的總票價=206.50第6頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六運用方程解決實際問題的一般過程是: 1.審:審題,分析題目中的數(shù)量關(guān)系;3.列:根據(jù)題目中的相等關(guān)系列出方程;4.解:解這個方程，求出未知數(shù)的值;5.檢:檢驗求得的結(jié)果是否正確和符合實際情況, 并回答.

4、 2.設(shè):設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù)，并用字母表示;第7頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六例題2：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000各螺母。一個螺釘需要配兩個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？一、配套問題：第8頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1 200螺母2 0001 200 x2 000(22x)人數(shù)和為22人22x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍第9頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六1、包裝廠有工人42人，每個工人平均每小時可

5、以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片和一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長方形鐵片能合理地將鐵片配套？2、一張方桌由1個桌面、4個桌腿組成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個或桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少張方桌？ 練一練：第10頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六3、某服裝廠加工車間有54人，每人每天可以加工上衣8件或褲子10條。應(yīng)怎樣分配人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套？4、做一件上衣用布料1.5米，一條褲子用1米?，F(xiàn)有

6、360米布料，用多少布料做上衣才能使做成的服裝正好配套？5、在加固某段河壩時，需要動用15臺挖土、運土機械，每臺機械每小時能挖土18立方米或運土12立方米，為了使挖出的土能及時運走，如何安排機械？（一件上衣配兩條褲子）第11頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六6、某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈。第12頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六練一練：p101頁練習第1題作業(yè)：p106頁習題3.4第2、3題第13頁，共24頁，

7、2022年，5月20日，23點18分，星期六二、工程問題！ 一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，兩人合作3天完成的工作是 ，此時剩余的工作量是 .第14頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六 例題3：整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作? 問題探究分析:這里可以把工作總量看作1.請?zhí)羁? 人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為1/40由x人先做4小時,完成的工作量為4x/40再增加2人和前一部分

8、人一起做8小時,完成任務(wù)的工作量為8(x+2)/40這項工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量之和為4x/40+8(x+2)/40或 1第15頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六解：設(shè)先安排x人工作4小時，根據(jù)題意，列出方程 解這個方程，得：X=2 答：應(yīng)先安排2人工作4小時。第16頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六(1)工程問題中的基本量及其關(guān)系:工作量=工作效率工作時間 (2)若問題中工作量未知,通?？砂芽偣ぷ髁靠醋?“1”(3)利用部分工作量之和等于總工作量是工程問題中常用的等量關(guān)系 歸 納第17頁，共24頁，2022年，5月20日，23點

9、18分，星期六認真審題，相信你是最聰明的 ！ 整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成.現(xiàn)在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的 ，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？解：設(shè)計劃先由x人做2小時，根據(jù)題意，列出方程 解這個方程，得：答：原計劃先由2人做兩小時。 學以致用：第18頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六 大膽來嘗試 1、 整理一塊地，一個人做需要80小時完成。現(xiàn)在一些人先做了2小時后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時完成了這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。各階段的工作量之和=總工作量1第19頁，共24頁，2022年，5月2

10、0日，23點18分，星期六 大膽來嘗試 2、一項工作，甲單獨做要20小時完成，乙單獨做要12小時完成?，F(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小時完成？提示：甲獨做4小時的工作量+甲乙合作的工作量=1第20頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六3、刺繡一件作品，甲單獨繡需要15天完成，乙單獨繡需要12天完成?，F(xiàn)在甲先單獨繡1天，接著乙又單獨繡4天，剩下的工作由甲乙兩人合繡，問再繡多少天可以完成這件作品？這件作品共繡了多少天？4、已知某水池有進水管與出水管一根，進水管工作15小時可以將空水池放滿，出水管工作24小時可以將滿池的水放完；對于空的水池，如果進水管先打開2小時，再同時打開兩管，問注滿水池還需要多少時間？第21頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六5、甲乙二人承包一項工程，甲做了10天，乙做了13天，共得工資2650元。已知甲的技術(shù)比乙高，甲做4天比乙做5天的工資多40元。求：兩人各應(yīng)分得多少元？ 第22頁，共24頁，2022年，5月20日，23點18分，星期六 有一道題只寫了“某工廠要制作一塊