專題二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用

1、專題二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用第1頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間里速度變化相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 條件：物體所受合外力恒定且與運(yùn)動(dòng)方向平行。 特點(diǎn)：a=恒量，且a與v的方向平行。2m/sT4m/sT6m/sT8m/s 勻變速直線運(yùn)動(dòng)是一種理想化運(yùn)動(dòng)，實(shí)際并不存在。第2頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日 圖象stvtats第3頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日 五個(gè)基本公式x=v0 t+ a t2該五式均為矢量式，一般以v0 方向?yàn)檎较?。前三式含五個(gè)

2、運(yùn)動(dòng)參量a、s、t、v0、vt，只有兩式獨(dú)立2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律x= v t=v0+vt2t第4頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日三個(gè)推論：（1）任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差是一個(gè)恒量 即 S = S n+1 S n = a T 2s1s6s5s4s3s21234506TTTTTT推廣： S = S m S n = (m n) a T 2第5頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日（2）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間的中間時(shí)刻的 瞬時(shí)速度vv+20tv=Vt/2=v0vtvt/2t/2t/2av0vtvt/2t/2t/2a第6頁，共41頁，20

3、22年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日s1s6s5s4s3s21234506TTTTTTVn= ( S n + S n+1 ) / 2T = ( V n-1 + V n+1 ) / 2打點(diǎn)計(jì)時(shí)器第7頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日（3）某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度為 V s/2 =v02+vt22v0vtvs/2s/2s/2av0vtvs/2s/2s/2a第8頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日v0vtvt/2t/2t/2avs/2v0vtvt/2t/2t/2avs/2vs/2 vt/2第9頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日四個(gè)比例式

4、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)還具備以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移之比s1 : s2 : s3 : = 12:22:32: s1s2s3s41T2T3T4T01234V0=0第10頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日（2）1T末、2T末、3T末速度之比v1 : v2 : v3 : = 1 : 2 : 3 : 01234V0=0v11T末v22T末v33T末4T末v4第11頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日（3）第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)的位移之比s : s : s :=1 : 3 : 5 : 01234V0=0TTTsssTs 第1

5、2頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日（4）從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比t1 : t2 : t3 : = 1 : ( 1) : ( ): V0=001234t1t2t3t4ssss第13頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的解題方法（1）基本公式法根據(jù)公式特點(diǎn)和已知條件選擇合適公式求解S=v0 t+ a t2S= v t=v0+vt2t導(dǎo)與練P4：例1、針對訓(xùn)練1-1第14頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日例1、一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，從某一時(shí)刻開始，在第一個(gè)2s內(nèi)通過的位移是8m，在第二個(gè)2s內(nèi)通

6、過的位移是20m，求：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度？v0=1 m/s a=3 m/s2第15頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日（2）平均速度法vv+20tv=Vt/2=vv+20t=Vt/2 t =vttx=此法往往會(huì)使復(fù)雜的問題簡化，是首選方法。第16頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日例2、在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處。求：（1）恒力甲作用過程物體末速度v1與恒力乙作用過程 物體的末速度v2之比.（2）恒力甲作用過程物

7、體的加速度a1與恒力乙作用過 程物體的加速度a2之比.1:31:2導(dǎo)與練P5：針對訓(xùn)練3-1第17頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日（3）紙帶法主要用于處理等時(shí)分割問題。S = S n+1 S n = a T 2S = S m S n = (m n) a T 2Vn= ( S n + S n+1 ) / 2T = ( V n-1 + V n+1 ) / 2第18頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日例3、有若干相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1s 無初速度地釋放一顆，在連續(xù)釋放若干鋼球后，對準(zhǔn)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球拍攝到如圖所示的照片，測得AB=

8、15cm，BC=20cm.求：（1）拍攝照片時(shí)B球的速度（2）A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的鋼球ABC答案： （1）VB=1.75m/s （2）2個(gè)第19頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日例4、如圖所示，為了測定某輛轎車在平直路上啟動(dòng)時(shí)的加速度（轎車啟動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以近似看做勻加速運(yùn)動(dòng)），某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?，如果拍攝時(shí)每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4.5m，那么這輛轎車的加速度約為（ ）A、1m/s2 B、 2m/s2 C、 3m/s2 D、 4m/s2 B第20頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日（4）比例法s1 : s2 : s3

9、 : = 12 : 22 : 32 : v1 : v2 : v3 : = 1 : 2 : 3 : s : s : s :=1 : 3 : 5 : t1 : t2 : t3 : = 1 : ( 1) : ( ): 主要用于解決初速度（或末速度）等于0的問題。第21頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日例5、一粒子彈垂直射向并排靠在一起且固定的三塊木板，射穿最后一塊木板時(shí)速度恰好減為零，已知子彈在這三塊木板中穿行時(shí)所受的阻力始終保持不變，它通過這三塊木板所用時(shí)間之比為1:2:3，則這三塊木板厚度之比為_.11:16:9第22頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日

10、（5）逆向思維法：主要用于處理勻減速直線運(yùn)動(dòng)正方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以看成反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。第23頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日例6、一物體由斜面底端上滑到頂端恰好靜止，歷時(shí) s ，那么它從斜面中點(diǎn)到頂端所用時(shí)間是多少？第24頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日（6）巧選參考系法主要用于解決追及問題第25頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日例7、站臺上有一觀察者，在火車開動(dòng)時(shí)站在第1節(jié)車廂前端的附近，第1節(jié)車廂在5s內(nèi)駛過此人，設(shè)火車做勻加速運(yùn)動(dòng)，求：第10節(jié)車廂駛過此人需多少時(shí)間？0.81s第26頁，共41頁，2022

11、年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日S t 圖Vt 圖（7）圖象法主要用于解決多過程運(yùn)動(dòng)問題和追及問題第27頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日4、勻變速直線運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)題分析剎車陷阱例8、汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s，求：（1）剎車后2s內(nèi)前進(jìn)的距離及剎車過程中的加速度（2）剎車后前進(jìn)9m所用的時(shí)間（3）剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離-2m/s216m1s25m第28頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日“速度”的誤區(qū)例9、一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的(

12、 )(A)位移的大小可能小于4m (B)位移的大小可能大于10m(C)加速度的大小可能小于4m/s2 (D)加速度的大小可能大于10m/s2.AD 第29頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日濫用平均速度公式例10、汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到丙地，乙在甲、丙兩地的中點(diǎn)，汽車從甲地勻加速運(yùn)動(dòng)到乙地，經(jīng)過乙地時(shí)速度為60km/h；接著又從乙地勻加速運(yùn)動(dòng)到丙地，到丙地時(shí)速度為120km/h，求汽車從甲地到達(dá)丙地的平均速度。45km/h第30頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日例11、（2004年全國卷）原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，從開始蹬地到離

13、地是加速過程（視為勻加速），加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”，離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中上升的最大距離稱為“豎直高度”?，F(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離” d1=0.50m, “豎直高度”h1=1.0m;跳蚤原地上跳的“加速距離” d2=0.00080m， “豎直高度”h2=0.10m 。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m,則人上跳的“豎直高度”是多少？(不計(jì)空氣阻力）h3=62.5m5、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用第31頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日例12、傳送帶裝置被廣泛地運(yùn)用于機(jī)場、車站，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查，

14、如圖所示為傳送帶的裝置示意圖。設(shè)傳送帶以速度v=2m/s勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶能夠把A處的行李運(yùn)送到B處，已知AB間的距離為L=10m，從A處把行李無初速度地放到傳送帶上，經(jīng)過時(shí)間t=6s，能夠傳送到B處。欲用最短的時(shí)間把行李從A處送到B處，求：傳送帶的運(yùn)行速度至少為多大？ABv2m/s第32頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日例13、（2006年全國卷）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段

15、黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長度。v02(a0g)/2ga0第33頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日例14、一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速滑到斜面底端，最初3s內(nèi)的位移為s1，最后3s內(nèi)的位移為s2，且s2s1=1.2m，s1:s2=3:7，求：斜面的長度？2.5m第34頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日1、汽車進(jìn)站關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑行s1=300m時(shí)，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t2=20s才停止，求：汽車滑行的總時(shí)間t、關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的初速度v0和總位移s ?40s20m/s400m備選題第35頁，

16、共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日2、一輛汽車由A站出發(fā)，前5min內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2min停車在B站，已知A、B兩站相距3.5km，求：汽車在這段路中的最大速度？1km/min請用多種方法解第36頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日3、駕駛手冊規(guī)定：具有良好剎車性能的汽車，在以80km/h的速率行駛時(shí)，可以在56m的距離內(nèi)剎??；在以48km/h的速率行駛時(shí)，可以在24m的距離內(nèi)剎住，假設(shè)對這兩種速率，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間（在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，駕駛員來不及使用剎車，車速不變）與剎車產(chǎn)生的加速度相同，則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為多少？0.72s第3

17、7頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日4、一個(gè)物體沿x軸的正方向從靜止開始運(yùn)動(dòng)，在第1、3、5等奇數(shù)秒內(nèi)的加速度大小為2m/s2，方向沿x軸正方向，在第2、4、6等偶數(shù)秒內(nèi)均以前一秒末的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。問物體經(jīng)過多少時(shí)間的位移40.25m？8.5s第38頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日5、A、B兩點(diǎn)相距s，將s平分為n等份，今讓一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止開始向B做勻加速運(yùn)動(dòng)，但每過一個(gè)等分點(diǎn)，加速度都增加a/n，試求該物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度？第39頁，共41頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)31分，星期日6、一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻的速度大小為 4m/s,2s后的速度大小為10m/s，那么該物體（ ）在前1 s內(nèi)的位移大小可能小于2 m在第1 s末的速度大小可能小于2 m/s在前1 s內(nèi)的位移大小可能大于6 m在第1 s末