2021-2022學(xué)年安徽省亳州市北郊初級職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省亳州市北郊初級職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，則A=（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：A略2. 已知，且a，b，2這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則（ ）A. 7B. 6C. 5D. 9參考答案：C【分析】由,可得成等比數(shù)列，即有4；討論成等差數(shù)列或成等差數(shù)列，運用中項的性質(zhì)，解方程可得，即可得到所求和【詳解】由，可得成等比數(shù)列，即有4，若成等差數(shù)列，可得，由可得，5

2、；若成等差數(shù)列，可得，由可得，5綜上可得5故選：C【點睛】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的中項的性質(zhì)，考查運算能力，屬于中檔題3. 若的三邊，它的面積為，則角C等于（ ） A B C D參考答案：A略4. 將函數(shù)的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C將函數(shù)的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式為 ,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是，故選C.5. 已知，那么用含a、b的代數(shù)式表示為（ ）A. B. C. abD. 參考答案：

3、B由換底公式可得：.故選B.6. 函數(shù)由確定，則方程的實數(shù)解有( )A0個 B1個 C2個 D3個參考答案：D7. 在ABC中，若為等邊三角形（A，D兩點在BC兩側(cè)），則當(dāng)四邊形ABDC的面積最大時，（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】求出三角形BCD的面積，求出四邊形ABCD的面積，運用三角函數(shù)的恒等變換和正弦函數(shù)的值域，求出滿足條件的角的值即可【詳解】設(shè)，BCD是正三角形，由余弦定理得：，時，四邊形ABCD的面積最大，此時故選D【點睛】本題考查余弦定理和三角形的面積公式，考查兩角的和差公式和正弦函數(shù)的值域，考查化簡運算能力，是一道中檔題8. 已知實數(shù)x，y滿足方程2x+y+5

4、=0，那么的最小值為（）A2BC2D參考答案：C【考點】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】由=，可知其幾何意義為直線2x+y+5=0上的動點到定點A（2，1）的距離，再由點到直線的距離公式求解【解答】解： =，其幾何意義為直線2x+y+5=0上的動點到定點A（2，1）的距離，如圖：的最小值為A到直線2x+y+5=0的距離，等于故選：C9. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是()A與y1 B與 C. 與 D與yx2參考答案：C略10. 設(shè)為上不恒等于0的奇函數(shù)，(0且1)為偶函數(shù)，則常數(shù)的值為( )A2 B1 C D與有關(guān)的值參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等

5、比數(shù)列an的前n項和為Sn，則的值是_.參考答案：10【分析】根據(jù)等比數(shù)列前項和公式，由可得，通過化簡可得，代入的值即可得結(jié)果.【詳解】，顯然，故答案為10【點睛】本題主要考查等比數(shù)列的前項和公式，本題解題的關(guān)鍵是看出數(shù)列的公比的值，屬于基礎(chǔ)題12. 函數(shù)f (x ) =+的定義域是 .參考答案：略13. 在數(shù)列an中，a1=1，an=1+（n2），則a5=參考答案：【考點】8H：數(shù)列遞推式【分析】利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，逐步求解即可【解答】解：在數(shù)列an中，a1=1，an=1+（n2），可得a2=1+1=2，a3=1+=，a4=1+=，a5=1+=，故答案為：14. 圓心角為2弧度的扇形的周長

6、為3，則此扇形的面積為參考答案：【考點】扇形面積公式【分析】根據(jù)扇形的周長求出半徑r，再根據(jù)扇形的面積公式計算即可【解答】解：設(shè)該扇形的半徑為r，根據(jù)題意，有l(wèi)=r+2r，3=2r+2r，r=，S扇形=r2=2=故答案為：15. 的定義域為_.參考答案：略16. 下列說法中正確的是： 函數(shù)的定義域是； 方程的有一個正實根，一個負(fù)實根，則； 函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)； 函數(shù),恒過定點（3，-2）； 若則的值為2參考答案：17. 動直線過定點_，點到動直線的最大距離是_。參考答案： ， 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，（，）的部分圖象如

7、圖所示，其中點P是圖象的一個最高點（）求函數(shù)f(x)的解析式；（）已知且，求.參考答案：（）（）【分析】（）由最值和兩個零點計算出和的值，再由最值點以及的的范圍計算的值；（）先根據(jù)（）中解析式將表示出來，然后再利用兩角和的正弦公式計算的值.【詳解】解：（）由函數(shù)最大值為2，得由又，又，（），且，【點睛】根據(jù)三角函數(shù)圖象求解析式的步驟：（1）由最值確定的值；（2）由周期確定的值；（3）由最值點或者圖像上的點確定的取值.這里需要注意確定的值時，盡量不要選取平衡位置上的點，這樣容易造成多解的情況.19. 已知向量,滿足，則與夾角的大小是_參考答案：【分析】由向量垂直的充分必要條件可得，據(jù)此求得向量夾

8、角的余弦值，然后求解向量的夾角即可.【詳解】由得，即，據(jù)此可得：，又與的夾角的取值范圍為，故與的夾角為.【點睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積，向量垂直的充分必要條件，向量夾角的計算等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.20. 設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前n項和，已知，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）為數(shù)列的前n項和，求參考答案：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則，解得，數(shù)列an的通項公式為（2），數(shù)列是等差數(shù)列，其首項為-2，公差為，略21. （14分）在銳角ABC中，已知a=2csinA（1）確定角C的大小；（2）若c=，且SABC=，求a+b的值參考答案：22. 已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+），并在定義域內(nèi)為減函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），及f（4）=1，（1）求f（1）；（2）解不等式f（x）+f（3x）1參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）利用特殊值法令y=1，可得f（x）=f（x）f（1），求出f（