專題11空間中的平行與垂直高考押題-2016年數(shù)學理考綱解讀及熱點難點試題演練教師版

1、1.一個正方體截去兩個角后所得幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖，則其俯視圖為()由題意得正方體截去的兩個角，故其俯視圖應選 C.C2將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體，則該幾何體的左視圖為()C3某一幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()A54B58C60D63由三視圖可知，該幾何體是一個棱長為 3 的正方體截去一個長、寬、高分別為 1，1，3 的長方體，所以該幾何體的表面積 S 表63221360.C4某幾何體的三視圖，它的體積為()A72B48C30D24C5.某個幾何體的三視圖(其中正視圖中的圓弧是半徑為 2 的半圓)，則該幾何體的表面積為()A9224B8224C9214D821

2、4該幾何體是個半圓柱與長方體的組合體，直觀圖如圖，表面積為 S5424424525229214.C棱錐 P-ABCD 的三視圖，四棱錐 P-ABCD 的五個頂點都在一個球面上，E，F(xiàn) 分別是棱 AB，CD 的中點，直線 EF 被球面所截得的線段長為 2 2，則該球的表面積為()A12B24C36D48設外接球的球心為 O，則 O 也是正方體的中心，設 EF 的中點為 G，連接 OG，OA，AG.2 2根據(jù)題意，直線 EF 被球面所截得的線段長為 2 2，即正方體的面對角線長也是 2 2，AG2 a，1a1，AO 3，所以正方體的棱長 a2，在 RtOGA 中，OG2即四棱錐 P-ABCD 的外

3、接球半徑 R 3，從而得外接球表面積為 4R212，故選 A.A7，在正四棱柱(側(cè)面為矩形，底面為正方形的棱柱)ABCD-A1B1C1D1 中，E，F(xiàn) 分別是 AB1，BC1的中點，則以下結(jié)論中不成立的是()AEF 與 BB1 垂直BEF 與 BD 垂直CEF 與CD 異面DEF 與 A1C1 異面連接 B1C，AC，則EF 是ACB1 的中位線，因此 EFACA1C1，故選 D.D8在正方體 ABCD-A1B1C1D1 中，點 P段 AD1 上運動，則異面直線 CP 與 BA1 所成的角 的取值范圍是()A0 2B0 2C0 2D0 3當 P 在 D1 處時，CP 與 BA1 所成角為 0；

4、當 P 在 A 處時，CP 與 BA1 所成角為 3 ，0 3 .D9設 m，n 是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：m，n，則 mn；若 ，則 ；若，m，則 m；若 m，n，mn，則 .其中正確命題的序號是()A 和B和C和D和A10 a、b、c 為三條不重合的直線，、 為三個不重合的平面，現(xiàn)給出六個命題：ac，a，ab；ab；bcbc，；cc，a；a.aca)其中正確題是(ABCD正確錯，a、b 可能相交或異面錯，與 可能相交錯，a 可能在 內(nèi)C11.正三棱錐的高為 1，底面邊長為 2 6，內(nèi)有一個球與它的四個面都相切(如圖)求：(1)這個正三棱錐的表面積；(2)這個正三

5、棱錐內(nèi)切球的表面積與體積(2)設正三棱錐 P-ABC 的內(nèi)切球球心為 O，連接 OP，OA，OB，OC，而 O 點到三棱錐的四個面的距離都為球的半徑 r.VPABCVOPABVCVOPACVOABC1113S 側(cè)r3SABCr3S 表r(3 22 3)r.11 32又 VP ABC32 2 (2 6) 12 3，(3 22 3)r2 3，得 r2 32 3（3 22 3） 62.18123 22 3S 內(nèi)切球4( 62)2(4016 6).483V內(nèi)切球3(62) 3(9 622).，在邊長為 5 2的正方形 ABCD 中，以 A 為圓心畫一個扇形，以 O 為圓心畫一個圓，M，N，12K 為切

6、點，以扇形為圓錐的側(cè)面，以圓 O 為圓錐底面，圍成一個圓錐，求圓錐的表面積與體積解設圓錐的母線長為 l，底面半徑為 r，高為 h，lr 2r（5 2） 2，由已知條件得2r 2 ，l解得 r 2，l4 2.所以 Srlr210，h l2r2 30，2 3012V3r h.313.在空間四邊形 ABCD 中，已知 AD1，BC 3，且 ADBC，對角線 BD 13AC 3求 AC 和 BD，2 ，2所成的角14已知空間四邊形 ABCD 中，E，H 分別是邊 AB，AD 的中點，F(xiàn)，G 分別是邊 BC，CD 的中點(1)求證：BC 與 AD 是異面直線；(2)求證：EG 與 FH 相交證明 (1)

7、假設 BC 與 AD 共面不妨設它們所共平面為 ，則 B，C，A，D.四邊形 ABC D 為平面圖形，這與四邊形 ABCD 為空間四邊形相，BC 與 AD 是異面直線(2)如圖， 連接 AC，BD，則 EFAC，HGAC，EFHG.同理，EHFG，則 EFGH 為平行四邊形又 EG，F(xiàn)H 是EFGH 的對角線，EG 與 HF 相交15如圖，圓 O 為三棱錐 PABC 的底面 ABC 的外接圓，AC 是圓 O 的直徑，PABC，點 M 是線段 PA 的中點(1)求證：BCPB；(2)設 PAAC，PAAC2，AB1，求三棱錐 PMBC 的體積；(3)在ABC 內(nèi)是否存在點 N，使得 MN平面 PBC？請證明你的結(jié)論(3)解 如圖，取 AB 的中點 D，連接 OD、MD、OM，則 N 為線段 OD(除端點 O、D 外)上任意一點即可，理由如下：因為 M、O、D 分別是 PA、AC、AB 的中點，所以 MDPB，MOPC.