響應面法及其在食品中的應用

1、響應曲面法及其在食品中的應用摘要：響應面方法是利用合理的試驗設計并通過對實驗數(shù)據(jù)進行一定的處理，建立影響因 素與響應值之間的函數(shù)關系，得到一個回歸方程，通過對回歸方程進行分析，選擇最優(yōu)工藝 參數(shù)。這種方法現(xiàn)在已經(jīng)廣泛應用于食品的工藝配方設計及加工工藝條件的優(yōu)化。本文就響 應面方法的優(yōu)點、試驗設計的方法以及實驗數(shù)據(jù)的處理進行了簡單的闡述，對其應用的限制 因素進行一一說明。1鍵詞概響迷方法；試驗設計；回歸方程；優(yōu)化條件隨著計算機技術的飛速發(fā)展，數(shù)值計算科學的不斷深入，工程計算的模型越 來越復雜，計算規(guī)模越來越大，所花費的機時越來越長。同時，許多工程問題的 目標函數(shù)和約束函數(shù)對于設計變量經(jīng)常是不光滑

2、的或者具有強烈的非線性。這 樣，科學家和工程師都希望尋找新的高效可靠的數(shù)學規(guī)劃方法以滿足工程優(yōu)化計 算的需要。一個漸進近似的優(yōu)化方法能很好地解決這種既耗機時又非光滑的優(yōu)化 問題，它就是響應面(Response Surface Methodology，簡稱：RSM)。RSM是數(shù)學方法和統(tǒng)計方法結合的產(chǎn)物，是用來對所感興趣的響應受多個 變量影響的問題進行建模和分析的，其最終目的是優(yōu)化該響應值1。由于RSM 把仿真過程看成一個黑匣子，能夠較為簡便地與隨機仿真和確定性仿真問題結合 起來，所以得到了非常廣泛的應用。近十多年來，由于統(tǒng)計學在各個領域中的發(fā)展和應用，RSM的應用領域進 一步拓寬，對RSM感興

3、趣的科學工作者也越來越多，許多學者對響應面法進行 了研究。RSM的應用領域不再僅僅局限于化學工業(yè)，在生物學、醫(yī)學以及生物 制藥領域都得到了廣泛應用。同時，食品學、工程學、生態(tài)學等方面也都涉及到 了響應面應應F響應面法(Response Surface Methodology )是利用合理的試驗設計，采用多 元二次回歸方程擬合因素與響應值之間的函數(shù)關系，通過對回歸方程的分析來尋 求最優(yōu)工藝參數(shù)，解決多變量問題的一種統(tǒng)計方法。用響應面法優(yōu)化工藝過程 主要涉及三步：實驗設計，建立數(shù)學模型評估相關性，預測響應值考察模型的準 確性。隨著計算機的發(fā)展，它已成為精度高、應用廣并具有使用價值的優(yōu)化技 術。響應

4、值和變量之間的關系可以形象地用響應面表示出來，它可以分為3個方 面：(1)描述單個試驗變量時響應值的影響；(2)確定試驗變量之間的相關關系；描述所有試驗變量對響應值的綜合影響。2.1 RSM的四個步驟確定因素：就是確定要考察的過程中的關鍵因素，即研究范圍內(nèi)主要影響 加工過程和產(chǎn)品質(zhì)量的重要因素。用RSM來研究的因素一般為兩到三個；當然 RSM也可以研究多變量問題，但其結果比較復雜。確定因素水平：通過做單因素試驗或由樣品的特性和工藝來確定因素水平 的范圍。如果這些水平的范圍太寬，無法給出精確的優(yōu)化條件，可以再做一個因 素水平范圍較小的RSM以求得到更為精確的優(yōu)化條件和回歸方程。當然對于一些 樣品

5、，它的因素水平都由物料性質(zhì)、成本限制和相應標準嚴格限定，這時最優(yōu)值 可能在實驗的因素水平之外，在這種情況下實驗者無法給出特定的優(yōu)化條件，需 要根據(jù)具體情況進行分析8】。（3）確定實驗點：采用適當?shù)脑囼炘O計，確定實驗的試驗點。試驗設計強調(diào)試 驗點要盡量減少總的實驗次數(shù)。試驗點確定之后，按隨機性原則對每個實驗點進 行實驗，獲得一定的數(shù)據(jù)，以便于進行統(tǒng)計分析。（4）數(shù)據(jù)分析：用適當?shù)慕y(tǒng)計分析方法和計算機程序，對實驗數(shù)據(jù)進行分析。 這些分析結果最好由統(tǒng)計學家、產(chǎn)品開發(fā)者和其它相關的科研人員共同協(xié)作來加 以解釋，由分析得來的結果將用于下一步的過程優(yōu)化。常有的統(tǒng)計分析軟件有 SAS、SPSS等，國內(nèi)也有很

6、多研究機構開發(fā)出了自己的統(tǒng)計分析軟件。值得注意 的是，對于任何研究的結果，都不能對研究范圍之外的情形進行外推。2.2RSM依據(jù)的5點假設（1）影響產(chǎn)品質(zhì)量及加工過程的關鍵因素是已知的；（2）影響產(chǎn)品質(zhì)量及 加工過程的因素的水平的范圍是已知的；（3）整個實驗范圍內(nèi)因素的變化是連續(xù) 的；（4）因素與響應值之間的數(shù)學函數(shù)關系是存在的；（5）由這個函數(shù)確定的響 應面是光滑。除了以上5點假設，實驗者還要注意一下5個方面：（1）因素的誤差范圍較 大將產(chǎn)生誤導性的結論。這個變化可能是由于實驗的誤差或測試過程的偏差。為 了減少這種誤差，試驗設計時必須控制所有可能引起這種誤差的根源；增加重復 試驗次數(shù)也能減少這

7、種誤差。（2）不能正確確定影響過程的關鍵因素，將會導致不準確的優(yōu)化結果。（3）因為因素水平的變化范圍過寬或過窄，用RSM將不能確定結果的最優(yōu) 值。成功地確定優(yōu)化結果依賴于在給定的限制范圍內(nèi)選擇合適的因素水平。（4）如果不采用適當?shù)慕y(tǒng)計原理，對任何數(shù)據(jù)的分析都可能產(chǎn)生錯誤的效 果；對于RSM而言，統(tǒng)計原理的誤用，將得不到正確的數(shù)學模型。（5）過分依靠計算機進行的實驗設計和數(shù)據(jù)處理，得到的結果有可能不完 善。因此，實驗者必須有敏銳的判斷力和豐富的知識，對試驗的數(shù)據(jù)能做出恰當 的結論。RSM的準確度依賴于滿足這些假設和限制的程度，當實驗者在設計、進行 筍和解釋曲面在果餐就中堿些方面。響應曲面法廣泛的

8、應用于食品的研究中，通過利用響應曲面法可以對食品的 工藝配方設計及加工工藝條件的優(yōu)化具有很好的作用。由于RSM能夠考慮到多 個因素在不同水平下對產(chǎn)品的影響，因此RSM在產(chǎn)品的開發(fā)和研究中有各種各 樣的應用。20世紀70年代起，RSM就開始被應用于食品工業(yè)，并取得了很多令人滿意 的成果。這從相關期刊上的大量文章以及工業(yè)中的實際操作都可以得到反映。這 里不能對該領域的所有成果都加以詳述，只能總結某些重要應用。20世紀70年代初期，R.G. Henika開始把響應面方法應用于早期食品研究中. 由于他在這一領域的領袖地位，該領域的其他研究人員相繼把RSM作為一種研 究策略。Henika,Palmer9

9、和HenikaU。發(fā)表的兩篇文章是關于RSM在這一領域應 用情況的非常有價值的參考文獻RSM在食品學中主要有以下兩個方面的應用:使用RSM來確定食品中各成分作用以確定各成分所占比例。例如：采 用混合設計建立響應面，然后研究蛋糕里營養(yǎng)成分之間的交互作用；利用 Box-Behnken設計的響應面分析法對影響植脂奶油攪打特性的三個因素進行優(yōu) 化以確定它們的最佳水平。利用RSM確定最優(yōu)反應條件。例如：應用響應面分析方法對影響菜籽 蛋白的酶水解的因素進行分析，得到復合風味蛋白酶的最佳酶水解條件；在單因 素實驗基礎上，利用Plackett-Burman設計，得出竹葉黃酮最佳浸提條件。Elham Rezva

10、ni 11等，對橙汁的水油系的乳化飲料利用響應曲面研究發(fā)現(xiàn)一 定比例的油相及阿拉伯膠對整個橙汁形成乳化飲料具有很重要的作用。該研究主 要是通過利用響應曲面的方法來確定制作橙汁所使用的各種配方的比例。Fig. L Response surface curves showing the effects of independent variable on opacity （沖Konstantinos Stamatopoulos 12等人最新也利用響應曲面的方法來提高橄欖葉中 活性物質(zhì)的提取，該研究通過響應曲面的方法來找出比較理想的萃取橄欖葉中活 性物質(zhì)的條件。FB& 1. Response sur

11、faces plots for the effects of steaming duration (0. 5 10 and 20 min process and particle size (l.20 mm： 2. 20-11 mm; 3. 3-1 mm) of olive leaves an: (A) oleuropein yield (g Ole/kg： DW OL and (B) antioxidant activity (X inhibition) oFethanoic extracts oF olive leaves.4、總結RSM是一種有效的統(tǒng)計技術，它是利用實驗數(shù)據(jù)，通過建立數(shù)學

12、模型來解 決受多種因素影響的最優(yōu)組合問題。通過對RSM的研究表明，研究工作者和產(chǎn) 品生產(chǎn)者可以在更廣泛的范圍內(nèi)考慮因素的組合，以及對響應值的預測，而均比 一次次的單因素分析方法更有效。RSM有許多方面的優(yōu)點，但它仍有一定的局 限性。首先，如果你將因素水平選的太寬，或選的關鍵因素不全，將會導致響應 面出現(xiàn)吊兜和鞍點，因此事先必須進行調(diào)研，查詢和充分的論證；其次，通過回 歸分析得到的結果只能對該類實驗作估計；第三，當回歸數(shù)據(jù)用于預測時，只能 在因素所限的范圍內(nèi)進行預測。即使如此，RSM仍不失為一種研究多因素問題 強有力工具，希望通過介紹RSM技術，能幫助更多的研究工作者利用RSM技 術，方便有效地

13、解決工作中的設計與數(shù)據(jù)處理問題?？傊?，響應面法在實驗設計 中將起到越來越重要的作用，響應面法在食品工業(yè)中的應用將會愈加廣泛。參考文獻汪仁官.試驗設計與分析M.北京：中國統(tǒng)計出版社,1998. RAYMONDHMYERS. Response Surface Methodology-Current Status and Future DirectionsJ . Journal of Quality Technology,1999,31(1).J.Guan,et al Selected Functional Properties of Extruded Starch Acetate and Natu

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