響應(yīng)面法及其在食品中的應(yīng)用

1、響應(yīng)曲面法及其在食品中的應(yīng)用摘要：響應(yīng)面方法是利用合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)并通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理，建立影響因 素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，得到一個(gè)回歸方程，通過(guò)對(duì)回歸方程進(jìn)行分析，選擇最優(yōu)工藝 參數(shù)。這種方法現(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用于食品的工藝配方設(shè)計(jì)及加工工藝條件的優(yōu)化。本文就響 應(yīng)面方法的優(yōu)點(diǎn)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理進(jìn)行了簡(jiǎn)單的闡述，對(duì)其應(yīng)用的限制 因素進(jìn)行一一說(shuō)明。1鍵詞概響迷方法；試驗(yàn)設(shè)計(jì)；回歸方程；優(yōu)化條件隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值計(jì)算科學(xué)的不斷深入，工程計(jì)算的模型越 來(lái)越復(fù)雜，計(jì)算規(guī)模越來(lái)越大，所花費(fèi)的機(jī)時(shí)越來(lái)越長(zhǎng)。同時(shí)，許多工程問題的 目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)對(duì)于設(shè)計(jì)變量經(jīng)常是不光滑

2、的或者具有強(qiáng)烈的非線性。這 樣，科學(xué)家和工程師都希望尋找新的高效可靠的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法以滿足工程優(yōu)化計(jì) 算的需要。一個(gè)漸進(jìn)近似的優(yōu)化方法能很好地解決這種既耗機(jī)時(shí)又非光滑的優(yōu)化 問題，它就是響應(yīng)面(Response Surface Methodology，簡(jiǎn)稱：RSM)。RSM是數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合的產(chǎn)物，是用來(lái)對(duì)所感興趣的響應(yīng)受多個(gè) 變量影響的問題進(jìn)行建模和分析的，其最終目的是優(yōu)化該響應(yīng)值1。由于RSM 把仿真過(guò)程看成一個(gè)黑匣子，能夠較為簡(jiǎn)便地與隨機(jī)仿真和確定性仿真問題結(jié)合 起來(lái)，所以得到了非常廣泛的應(yīng)用。近十多年來(lái)，由于統(tǒng)計(jì)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域中的發(fā)展和應(yīng)用，RSM的應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn) 一步拓寬，對(duì)RSM感興

3、趣的科學(xué)工作者也越來(lái)越多，許多學(xué)者對(duì)響應(yīng)面法進(jìn)行 了研究。RSM的應(yīng)用領(lǐng)域不再僅僅局限于化學(xué)工業(yè)，在生物學(xué)、醫(yī)學(xué)以及生物 制藥領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。同時(shí)，食品學(xué)、工程學(xué)、生態(tài)學(xué)等方面也都涉及到 了響應(yīng)面應(yīng)應(yīng)F響應(yīng)面法(Response Surface Methodology )是利用合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，采用多 元二次回歸方程擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)對(duì)回歸方程的分析來(lái)尋 求最優(yōu)工藝參數(shù)，解決多變量問題的一種統(tǒng)計(jì)方法。用響應(yīng)面法優(yōu)化工藝過(guò)程 主要涉及三步：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，建立數(shù)學(xué)模型評(píng)估相關(guān)性，預(yù)測(cè)響應(yīng)值考察模型的準(zhǔn) 確性。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，它已成為精度高、應(yīng)用廣并具有使用價(jià)值的優(yōu)化技 術(shù)。響應(yīng)

4、值和變量之間的關(guān)系可以形象地用響應(yīng)面表示出來(lái)，它可以分為3個(gè)方 面：(1)描述單個(gè)試驗(yàn)變量時(shí)響應(yīng)值的影響；(2)確定試驗(yàn)變量之間的相關(guān)關(guān)系；描述所有試驗(yàn)變量對(duì)響應(yīng)值的綜合影響。2.1 RSM的四個(gè)步驟確定因素：就是確定要考察的過(guò)程中的關(guān)鍵因素，即研究范圍內(nèi)主要影響 加工過(guò)程和產(chǎn)品質(zhì)量的重要因素。用RSM來(lái)研究的因素一般為兩到三個(gè)；當(dāng)然 RSM也可以研究多變量問題，但其結(jié)果比較復(fù)雜。確定因素水平：通過(guò)做單因素試驗(yàn)或由樣品的特性和工藝來(lái)確定因素水平 的范圍。如果這些水平的范圍太寬，無(wú)法給出精確的優(yōu)化條件，可以再做一個(gè)因 素水平范圍較小的RSM以求得到更為精確的優(yōu)化條件和回歸方程。當(dāng)然對(duì)于一些 樣品

5、，它的因素水平都由物料性質(zhì)、成本限制和相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格限定，這時(shí)最優(yōu)值 可能在實(shí)驗(yàn)的因素水平之外，在這種情況下實(shí)驗(yàn)者無(wú)法給出特定的優(yōu)化條件，需 要根據(jù)具體情況進(jìn)行分析8】。（3）確定實(shí)驗(yàn)點(diǎn)：采用適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)設(shè)計(jì)，確定實(shí)驗(yàn)的試驗(yàn)點(diǎn)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)試 驗(yàn)點(diǎn)要盡量減少總的實(shí)驗(yàn)次數(shù)。試驗(yàn)點(diǎn)確定之后，按隨機(jī)性原則對(duì)每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)進(jìn) 行實(shí)驗(yàn)，獲得一定的數(shù)據(jù)，以便于進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。（4）數(shù)據(jù)分析：用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析方法和計(jì)算機(jī)程序，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。 這些分析結(jié)果最好由統(tǒng)計(jì)學(xué)家、產(chǎn)品開發(fā)者和其它相關(guān)的科研人員共同協(xié)作來(lái)加 以解釋，由分析得來(lái)的結(jié)果將用于下一步的過(guò)程優(yōu)化。常有的統(tǒng)計(jì)分析軟件有 SAS、SPSS等，國(guó)內(nèi)也有很

6、多研究機(jī)構(gòu)開發(fā)出了自己的統(tǒng)計(jì)分析軟件。值得注意 的是，對(duì)于任何研究的結(jié)果，都不能對(duì)研究范圍之外的情形進(jìn)行外推。2.2RSM依據(jù)的5點(diǎn)假設(shè)（1）影響產(chǎn)品質(zhì)量及加工過(guò)程的關(guān)鍵因素是已知的；（2）影響產(chǎn)品質(zhì)量及 加工過(guò)程的因素的水平的范圍是已知的；（3）整個(gè)實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)因素的變化是連續(xù) 的；（4）因素與響應(yīng)值之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系是存在的；（5）由這個(gè)函數(shù)確定的響 應(yīng)面是光滑。除了以上5點(diǎn)假設(shè)，實(shí)驗(yàn)者還要注意一下5個(gè)方面：（1）因素的誤差范圍較 大將產(chǎn)生誤導(dǎo)性的結(jié)論。這個(gè)變化可能是由于實(shí)驗(yàn)的誤差或測(cè)試過(guò)程的偏差。為 了減少這種誤差，試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)必須控制所有可能引起這種誤差的根源；增加重復(fù) 試驗(yàn)次數(shù)也能減少這

7、種誤差。（2）不能正確確定影響過(guò)程的關(guān)鍵因素，將會(huì)導(dǎo)致不準(zhǔn)確的優(yōu)化結(jié)果。（3）因?yàn)橐蛩厮降淖兓秶^(guò)寬或過(guò)窄，用RSM將不能確定結(jié)果的最優(yōu) 值。成功地確定優(yōu)化結(jié)果依賴于在給定的限制范圍內(nèi)選擇合適的因素水平。（4）如果不采用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)原理，對(duì)任何數(shù)據(jù)的分析都可能產(chǎn)生錯(cuò)誤的效 果；對(duì)于RSM而言，統(tǒng)計(jì)原理的誤用，將得不到正確的數(shù)學(xué)模型。（5）過(guò)分依靠計(jì)算機(jī)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理，得到的結(jié)果有可能不完 善。因此，實(shí)驗(yàn)者必須有敏銳的判斷力和豐富的知識(shí)，對(duì)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)能做出恰當(dāng) 的結(jié)論。RSM的準(zhǔn)確度依賴于滿足這些假設(shè)和限制的程度，當(dāng)實(shí)驗(yàn)者在設(shè)計(jì)、進(jìn)行 筍和解釋曲面在果餐就中堿些方面。響應(yīng)曲面法廣泛的

8、應(yīng)用于食品的研究中，通過(guò)利用響應(yīng)曲面法可以對(duì)食品的 工藝配方設(shè)計(jì)及加工工藝條件的優(yōu)化具有很好的作用。由于RSM能夠考慮到多 個(gè)因素在不同水平下對(duì)產(chǎn)品的影響，因此RSM在產(chǎn)品的開發(fā)和研究中有各種各 樣的應(yīng)用。20世紀(jì)70年代起，RSM就開始被應(yīng)用于食品工業(yè)，并取得了很多令人滿意 的成果。這從相關(guān)期刊上的大量文章以及工業(yè)中的實(shí)際操作都可以得到反映。這 里不能對(duì)該領(lǐng)域的所有成果都加以詳述，只能總結(jié)某些重要應(yīng)用。20世紀(jì)70年代初期，R.G. Henika開始把響應(yīng)面方法應(yīng)用于早期食品研究中. 由于他在這一領(lǐng)域的領(lǐng)袖地位，該領(lǐng)域的其他研究人員相繼把RSM作為一種研 究策略。Henika,Palmer9

9、和HenikaU。發(fā)表的兩篇文章是關(guān)于RSM在這一領(lǐng)域應(yīng) 用情況的非常有價(jià)值的參考文獻(xiàn)RSM在食品學(xué)中主要有以下兩個(gè)方面的應(yīng)用:使用RSM來(lái)確定食品中各成分作用以確定各成分所占比例。例如：采 用混合設(shè)計(jì)建立響應(yīng)面，然后研究蛋糕里營(yíng)養(yǎng)成分之間的交互作用；利用 Box-Behnken設(shè)計(jì)的響應(yīng)面分析法對(duì)影響植脂奶油攪打特性的三個(gè)因素進(jìn)行優(yōu) 化以確定它們的最佳水平。利用RSM確定最優(yōu)反應(yīng)條件。例如：應(yīng)用響應(yīng)面分析方法對(duì)影響菜籽 蛋白的酶水解的因素進(jìn)行分析，得到復(fù)合風(fēng)味蛋白酶的最佳酶水解條件；在單因 素實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，利用Plackett-Burman設(shè)計(jì)，得出竹葉黃酮最佳浸提條件。Elham Rezva

10、ni 11等，對(duì)橙汁的水油系的乳化飲料利用響應(yīng)曲面研究發(fā)現(xiàn)一 定比例的油相及阿拉伯膠對(duì)整個(gè)橙汁形成乳化飲料具有很重要的作用。該研究主 要是通過(guò)利用響應(yīng)曲面的方法來(lái)確定制作橙汁所使用的各種配方的比例。Fig. L Response surface curves showing the effects of independent variable on opacity （沖Konstantinos Stamatopoulos 12等人最新也利用響應(yīng)曲面的方法來(lái)提高橄欖葉中 活性物質(zhì)的提取，該研究通過(guò)響應(yīng)曲面的方法來(lái)找出比較理想的萃取橄欖葉中活 性物質(zhì)的條件。FB& 1. Response sur

11、faces plots for the effects of steaming duration (0. 5 10 and 20 min process and particle size (l.20 mm： 2. 20-11 mm; 3. 3-1 mm) of olive leaves an: (A) oleuropein yield (g Ole/kg： DW OL and (B) antioxidant activity (X inhibition) oFethanoic extracts oF olive leaves.4、總結(jié)RSM是一種有效的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，它是利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)建立數(shù)學(xué)

12、模型來(lái)解 決受多種因素影響的最優(yōu)組合問題。通過(guò)對(duì)RSM的研究表明，研究工作者和產(chǎn) 品生產(chǎn)者可以在更廣泛的范圍內(nèi)考慮因素的組合，以及對(duì)響應(yīng)值的預(yù)測(cè)，而均比 一次次的單因素分析方法更有效。RSM有許多方面的優(yōu)點(diǎn)，但它仍有一定的局 限性。首先，如果你將因素水平選的太寬，或選的關(guān)鍵因素不全，將會(huì)導(dǎo)致響應(yīng) 面出現(xiàn)吊兜和鞍點(diǎn)，因此事先必須進(jìn)行調(diào)研，查詢和充分的論證；其次，通過(guò)回 歸分析得到的結(jié)果只能對(duì)該類實(shí)驗(yàn)作估計(jì)；第三，當(dāng)回歸數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)時(shí)，只能 在因素所限的范圍內(nèi)進(jìn)行預(yù)測(cè)。即使如此，RSM仍不失為一種研究多因素問題 強(qiáng)有力工具，希望通過(guò)介紹RSM技術(shù)，能幫助更多的研究工作者利用RSM技 術(shù)，方便有效地

13、解決工作中的設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理問題?？傊?，響應(yīng)面法在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 中將起到越來(lái)越重要的作用，響應(yīng)面法在食品工業(yè)中的應(yīng)用將會(huì)愈加廣泛。參考文獻(xiàn)汪仁官.試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析M.北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社,1998. RAYMONDHMYERS. Response Surface Methodology-Current Status and Future DirectionsJ . Journal of Quality Technology,1999,31(1).J.Guan,et al Selected Functional Properties of Extruded Starch Acetate and Natu

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