2022年最新中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、 2023年最新中考數(shù)學(xué)模擬試卷（原創(chuàng)）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）3相反數(shù)是（）AB3CD3考點(diǎn)：相反數(shù)3797161分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答解答：解：3相反數(shù)是3故選D點(diǎn)評：本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵2（3分）下列運(yùn)算正確的是（）AB（m2）3=m5Ca2a3=a5D（x+y）2=x2+y2考點(diǎn)：完全平方公式；算術(shù)平方根；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方3797161專題：計(jì)算題分析：A、利用平方根定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；B、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果

2、，即可做出判斷；C、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、=3，本選項(xiàng)錯誤；B、（m2）3=m6，本選項(xiàng)錯誤；C、a2a3=a5，本選項(xiàng)正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項(xiàng)錯誤，故選C點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵3下列圖形中，不是中心對稱圖形是（）A矩形B菱形C正五邊形D正八邊形考點(diǎn)：中心對稱圖形3797161分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念和各圖形的特點(diǎn)即可解答解答：解：只有正五邊形是奇數(shù)邊形，繞中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形不

3、會重合故選C點(diǎn)評：本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合，正奇邊形一定不是中心對稱圖形4（3分）（2012寧德）已知正n邊形的一個內(nèi)角為135，則邊數(shù)n的值是（）A6B7C8D10考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角3797161分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：正n邊形的一個內(nèi)角為135，正n邊形的一個外角為180135=45，n=36045=8故選C點(diǎn)評：本題考查了多邊形的外角，利用多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)是常用的方法，求出多邊形的每一個外角

4、的度數(shù)是解題的關(guān)鍵5（3分）（2010眉山）下列說法不正確的是（）A某種彩票中獎的概率是，買1000張?jiān)摲N彩票一定會中獎B了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查C若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件考點(diǎn)：概率公式；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；標(biāo)準(zhǔn)差；隨機(jī)事件；可能性的大小3797161專題：壓軸題分析：根據(jù)抽樣調(diào)查適用的條件、方差的定義及意義和可能性的大小找到正確答案即可解答：解：A、某種彩票中獎的概率是，只是一種可能性，買1000張?jiān)摲N彩票不一定會中獎，故錯誤；B、調(diào)查電視機(jī)的使用壽命要?dú)碾?/p>

5、視機(jī)，有破壞性，適合用抽樣調(diào)查，故正確；C、標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)的波動情況，標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故正確；D、袋中沒有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正確故選A點(diǎn)評：用到的知識點(diǎn)為：破壞性較強(qiáng)的調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式；隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生；標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；一定不會發(fā)生的事件是不可能事件6（3分）（2010海南）在反比例函數(shù)y=的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A1B0C1D2考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)3797161專題：壓軸題分析：對于函數(shù)來說，當(dāng)k0時，每一條曲線上，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，每一條曲線上，y隨x的增大而減小解答：解：反比例函數(shù)

6、的圖象上的每一條曲線上，y隨x的增大而增大，所以1k0，解得k1故選D點(diǎn)評：本題考查反比例函數(shù)的增減性的判定在解題時，要注意整體思想的運(yùn)用易錯易混點(diǎn)：學(xué)生對解析式中k的意義不理解，直接認(rèn)為k0，錯選A7（3分）（2013江都市模擬）如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）A10B15C20D30考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體3797161分析：根據(jù)三視圖可以判定此幾何體為圓錐，根據(jù)三視圖的尺寸可以知圓錐的底面半徑為3，圓錐的母線長為5，代入公式求得即可解答：解：由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為3，母線長為5，圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，圓錐

7、的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2r=23=6，圓錐的側(cè)面積=65=15，故選B點(diǎn)評：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確的理解圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的面積8（3分）（2013惠山區(qū)一模）已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y=（x0），y=（x0）的圖象上且OAOB，則tanB為（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題3797161專題：壓軸題；探究型分析：首先設(shè)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為：（x1，）、（x2，），設(shè)線段OA所在的直線的解析式為：y=k1x，線段OB所在的直線的解析式為：y=k2x，然后根據(jù)OAOB，得到k1k2=（）=1，然后利用正切的定義進(jìn)行化簡求值即可解答

8、：解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x1，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x2，），設(shè)線段OA所在的直線的解析式為：y=k1x，線段OB所在的直線的解析式為：y=k2x，則k1=，k2=，OAOB，k1k2=（）=1整理得：（x1x2）2=16，tanB=故選B點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是設(shè)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用互相垂直的兩條直線的比例系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)求解二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9（3分）PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5106考點(diǎn)：科學(xué)記

9、數(shù)法表示較小的數(shù)3797161分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解答：解：0.0000025=2.5106，故答案為：2.5106點(diǎn)評：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10（3分）（2011邵陽）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件3797161專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式的意義，有x10，解不等式即可解答：解：根

10、據(jù)二次根式的意義，有x10，解可x1，故自變量x的取值范圍是x1點(diǎn)評：本題考查了二次根式的意義，只需保證被開方數(shù)大于等于0即可11（3分）分解因式：m34m2+4m=m（m2）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用3797161分析：先提取公因式m，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解解答：解：m34m2+4m=m（m24m+4）=m（m2）2故答案為：m（m2）2點(diǎn)評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12（3分）（2013江都市模擬）已知O1與O2相交，兩圓半徑分別為2和m，且圓

11、心距為7，則m的取值范圍是5m9考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系3797161分析：兩圓相交，圓心距是7，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得另一圓的半徑的取值范圍，繼而求得答案解答：解：O1與O2相交，圓心距是7，又72=5，7+2=9，半徑m的取值范圍為：5m9故答案為：5m9點(diǎn)評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系13（3分）（2013江都市模擬）若點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y=2x3上，則代數(shù)式3b6a+1的值是8考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征3797161分析：先把點(diǎn)（a，b）代入一次函數(shù)y=2x

12、3求出2ab的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y=2x3上，b=2a3，即2ab=3，原式=3（2ab）+1=（3）3+1=8故答案為：8點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式14（3分）（2011棗陽市模擬）方程的解為x=9考點(diǎn)：解分式方程3797161專題：計(jì)算題分析：本題考查解分式方程的能力，觀察可得方程最簡公分母為x（x3），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解結(jié)果要檢驗(yàn)解答：解：方程兩邊同乘x（x3），得2x=3（x3），解得x=9經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方

13、程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根15（3分）（2013江都市模擬）如圖，O的直徑CDEF，OEG=30，則DCF=30考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理3797161分析：由O的直徑CDEF，由垂徑定理可得=，又由OEG=30，EOG的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案解答：解：O的直徑CDEF，=，OEG=30，EOG=90OEG=60，DCF=EOG=30故答案為：30點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理與垂徑定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16（3分）如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)y2=kx+t的圖象，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是1x2考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）3797161分析

14、：根據(jù)圖象可以直接回答，使得y1y2的自變量x的取值范圍就是直線y1=kx+m落在二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象上方的部分對應(yīng)的自變量x的取值范圍解答：解：根據(jù)圖象可得出：當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是：1x2故答案為：1x2點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)本題采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問題變得更形象、直觀，降低了題的難度17（3分）（2013江都市模擬）如圖，點(diǎn)E、F分別是正方形紙片ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，將正方形紙片ABCD分別沿AE、AF折疊，使得點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，且EG=2，F(xiàn)G=3，則正方形紙片ABCD的邊長為6考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）3797161分析：設(shè)正

15、方形ABCD的邊長為x，根據(jù)翻折變換的知識可知BE=EG=2，DF=GF=3，則EC=x2，F(xiàn)C=x3，在RtEFC中，根據(jù)勾股定理列出式子即可求得邊長x的長度解答：解：設(shè)正方形ABCD的邊長為x，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：BE=EG=2，DF=GF=3，則EC=x2，F(xiàn)C=x3，在RtEFC中，EC2+FC2=EF2，即（x2）2+（x3）2=（2+3）2，解得：x1=6，x2=1（舍去），故正方形紙片ABCD的邊長為6故答案為：6點(diǎn)評：本題考查了翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)：翻折前后對應(yīng)邊相等，另外要求同學(xué)們熟練掌握勾股定理的應(yīng)用18（3分）（2013惠山區(qū)一模）圖1是

16、一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4，則圖3中線段AB的長為+1考點(diǎn)：剪紙問題；一元二次方程的應(yīng)用；正方形的性質(zhì)3797161專題：幾何圖形問題；壓軸題分析：根據(jù)題中信息可得圖2、圖3面積相等；圖2可分割為一個正方形和四個小三角形；設(shè)原八角形邊長為a，則圖2正方形邊長為2a+a、面積為（2a+a）2，四個小三角形面積和為2a2，解得a=1AB就知道等于多少了解答：解：設(shè)原八角形邊長為a，則圖2正方形邊長為2a+a、面積為（2a+a）2，四個小三角形面積和為2a2，列式得（2a+a）2+2a

17、2=8+4，解得a=1，則AB=1+點(diǎn)評：解此題的關(guān)鍵是抓住圖3中的AB在圖2中是哪兩條線段組成的，再列出方程求出即可三、解答題：（本大題共有10小題，共96分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（10分）（1）計(jì)算：21+cos30+|5|（2013）0（2）化簡：（1+）考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值3797161專題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=+51，再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；（2）先把括號內(nèi)通分和把除法化為乘法，然后把分子分解后約分

18、即可解答：（1）解：原式=+51=+51=6；（2）原式=x點(diǎn)評：本題考查了分式的混合運(yùn)算：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡分式或整式也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值20（6分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集3797161分析：求出每個不等式的解集，找出不等式組的解集即可解答：解：由得，x2，由得，x1，不等式組的解集是：1x2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集21（8分）（2011青島）圖

19、1是某城市三月份1至8日的日最高氣溫隨時間變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，小剛根據(jù)圖1將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理后制成了圖2根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）將圖2補(bǔ)充完整；（2）這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是2.5；（3）計(jì)算這8天的日最高氣溫的平均數(shù)考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)3797161分析：（1）從（1）可看出3的有3天（2）中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列在中間位置的數(shù)（3）求加權(quán)平均數(shù)數(shù)，8天的溫度和8就為所求解答：解：（1）如圖所示（2）這8天的氣溫從高到低排列為：4，3，3，3，2，2，1，1中位數(shù)應(yīng)該是第4個數(shù)和第5個數(shù)的平均數(shù)：（2+3）2=2.5（3）（12+22+33+41）8=2.

20、3758天氣溫的平均數(shù)是2.375點(diǎn)評：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，以及中位數(shù)的概念和加權(quán)平均數(shù)的知識點(diǎn)22（6分）（2012蘇州）在33的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上（1）從A、D、E、F四個點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是；（2）從A、D、E、F四個點(diǎn)中先后任意取兩個不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是（用樹狀圖或列表法求解）考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定3797161分析：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個點(diǎn)中任

21、意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時，所畫三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用樹狀圖得出從A、D、E、F四個點(diǎn)中先后任意取兩個不同的點(diǎn)，一共有12種可能，進(jìn)而得出以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，即可求出概率解答：解：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時，所畫三角形是等腰三角形，故P（所畫三角形是等腰三角形）=；（2）用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，所畫的四邊形是平行四邊形的概率P=故答案為：（1），（2）點(diǎn)評：此題主要

22、考查了利用樹狀圖求概率，根據(jù)已知正確列舉出所有結(jié)果，進(jìn)而得出概率是解題關(guān)鍵23（8分）在一次數(shù)學(xué)活動課上，數(shù)學(xué)老師在同一平面內(nèi)將一副直角三角板如圖位置擺放，點(diǎn)C在FD的延長線上，ABCF，F(xiàn)=ACB=90，E=45，A=60，AC=10，試求CD的長考點(diǎn)：解直角三角形3797161分析：過點(diǎn)B作BMFD于點(diǎn)M，解直角三角形求出BC，在BMC值解直角三角形求出CM，BM，推出BM=DM，即可求出答案解答：解：過點(diǎn)B作BMFD于點(diǎn)M，在ACB中，ACB=90，A=60，AC=10，ABC=30，BC=AC tan60=10，ABCF，BCM=ABC=30BM=BCsin30=10=5，CM=BCc

23、os30=10=15，在EFD中，F(xiàn)=90，E=45，EDF=45，MD=BM=5，CD=CMMD=155點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是能通過解直角三角形求出線段CM、MD的長24（10分）（2011莆田）如圖，將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)A在y軸正半軸上點(diǎn)E是邊AB上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F（1）若OAE、OCF的面積分別為S1、S2且S1+S2=2，求k的值；（2）若OA=2.0C=4問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時四邊形OAEF的面積最大其最大值為多少？考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題3797161專題：綜合題分析：（1）設(shè)E

24、（x1，），F(xiàn)（x2，），x10，x20，根據(jù)三角形的面積公式得到S1=S2=k，利用S1+S2=2即可求出k；（2）設(shè)，利用S四邊形OAEF=S矩形OABCSBEFSOCF=+5，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題即可得到當(dāng)k=4時，四邊形OAEF的面積有最大值，S四邊形OAEF=5，此時AE=2解答：解：（1）點(diǎn)E、F在函數(shù)y=（x0）的圖象上，設(shè)E（x1，），F(xiàn)（x2，），x10，x20，S1=，S2=，S1+S2=2，=2，k=2；（2）四邊形OABC為矩形，OA=2，OC=4，設(shè)，BE=4，BF=2，SBEF=k+4，SOCF=，S矩形OABC=24=8，S四邊形OAEF=S矩形OABCSBEF

25、SOCF=+4，=+5，當(dāng)k=4時，S四邊形OAEF=5，AE=2當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到AB的中點(diǎn)時，四邊形OAEF的面積最大，最大值是5點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)k的幾何含義和點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足反比例的解析式也考查了二次的頂點(diǎn)式及其最值問題25（10分）如圖，已知O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)EO的切線BF與弦AC的延長線相交于點(diǎn)F，且AC=8，tanBDC=（1）求O的半徑長；（2）求線段CF長考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；垂徑定理；解直角三角形3797161專題：計(jì)算題分析：（1）過O作OH垂直于AC，利用垂徑定理得到H為AC中點(diǎn)，求出AH的長為4，根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到tanA=t

26、anBDC，求出OH的長，利用勾股定理即可求出圓的半徑OA的長；（2）由AB垂直于CD得到E為CD的中點(diǎn)，得到EC=ED，在直角三角形AEC中，由AC的長以及tanA的值求出CE與AE的長，由FB為圓的切線得到AB垂直于BF，得到CE與FB平行，由平行得比例列出關(guān)系式求出AF的長，根據(jù)AFAC即可求出CF的長解答：解：（1）作OHAC于H，則AH=AC=4，在RtAOH中，AH=4，tanA=tanBDC=，OH=3，半徑OA=5；（2）ABCD，E為CD的中點(diǎn)，即CE=DE，在RtAEC中，AC=8，tanA=，設(shè)CE=3k，則AE=4k，根據(jù)勾股定理得：AC2=CE2+AE2，即9k2+16k2=64，解得：k=，則CE=DE=，AE=，BF為圓O的切線，F(xiàn)BAB，又AECD，CEFB，=，即=，解得：AF=，則CF=AFAC=點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵26（12分