8.4.2三元一次方程組解法舉例02

1、 8.4.2 三元一次方程組解法舉例教學設計旬陽縣甘溪初中任宏疇教材義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學七年級下冊本節(jié)課采用“復習鞏固-拓展應用”的模式，讓學生經歷先復習鞏固三元一次方程組的解法思路，再經歷利用三元一次方程組解決實際問題的過程。使學生熟練掌握三元一次方程組的解法，能夠有意識地利用三元一次方程組這一數(shù)學模型解決簡單實際問題。將問題解決貫穿于教學始末，力求體現(xiàn)“學生是數(shù)學學習的主人”“為學生提供從事數(shù)學活動的機會”的理念。設計理念教學對象是七年級學生，在學習本節(jié)前，學生已經掌握了一元一次方程、二元一次方程組以及簡單三元一次方程組的解法，初步體驗了消元思想在解二元一次方程組和解三

2、元一次方程組中的作用，能夠針對具體三元一次方程組的結構特征確定先消未知數(shù)，并運用加減法和代入法求解三元一次方程組，七年級學生經過前兩個學段及本學段一學期的學習，運算能力有了較大提高，但是在解方程組的過程中仍然存在運算不細心，步驟過程不完整、思路不清等問題，此外，七年級學生的思維能力仍然以經驗型為主，注意力也不夠集中，耐挫能力差，數(shù)學學習習慣還有待進一步加強，因此教學中應采取“任務驅動+激勵策進”的方式加強解題規(guī)范和非智力因素的培養(yǎng)。學情分析三元一次方程組解法舉例是義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學七年級下冊第八章第四單元內容是選學內容，是在學生已經學習了一元一次方程，二元一次方程組的解法

3、的基礎上學習的，共兩課時，本節(jié)課是第二節(jié)，主要是通過對三元一次方程組的解法復習鞏固，進一步強化學生對消元思想的認識，提高學生解方程組的能力，同時，加強特型方程組解法訓練及待定系數(shù)法運用。本節(jié)課是對二元一次方程組解法和三元一次方程組解法的鞏固，同時也是對消元思想方法的拓展和再應用，本節(jié)課的學習為以后是列多元方程組解決實際問題的基礎，也是二次函數(shù)和進一步研究線性代數(shù)的基礎。因此雖然本節(jié)課是選學內容，但仍然很重要。知識背景分析熟練掌握的三元一次方程組的解法，并能利用它解決問題。學知識與技能習過程與方法經歷利用三元一次方程組解決問題的過程，進一步感受消元轉化思想。通過鞏固三元一次方程組的解法，理解消元

4、是解多元方程組重要思想。目情感態(tài)度標 與價值觀培養(yǎng)迎難而上的學習品質和堅強的毅力。重點難點教學方法學法指導教學資源教學評價針對七年級學生的認知結構和心理特征，為了突出重點，突破難點，本課題的教學堅持“教與學、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學生都得到充分發(fā)展”的原則，以“嘗試指導，效果回授”教學法為主，輔之于討論法和練習法，將問題誘導、自主探究貫穿于教學始末，讓學生動腦思考，動口交流，動心關注。本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間。通過本課的教學，在教師的組織引導下，倡導學生自主學習、嘗試學習、探究學習、合作交流學習。借助 PPT 軟件展示引例及變式訓

5、練題組，增大課堂容量，吸引學生眼球，最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化課堂結構，提高課堂教學效率。堅持“及時評價與激勵評價相結合”的原則，最大限度地做到面向全體學生，充分關注學生的個性差異，將學生自評、生生互評和教師概括引領、激勵測進式點評有機結合，力求在評價中幫助學生認識自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨立思考、自主探索、合作交流的學習習慣。活動流程通過自主探究合作交流探究利用三元一次方程組解決問題?；顒?2 誘導嘗試，探究新知（10-12 分）活動 3 變式運用，鞏固新知（12-13 分）教學流運用消元解三元一次方程組，以及靈活利用三元一次方程組解決問題。 程將所學知識納入已有的認知結構，時所

6、學知識系統(tǒng)化、條理化?；顒?4 全課小結，細化新知（約 5 分）分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內延伸到課外。教學程序媒體使用與教學評價問題與情境師生互動活動一：創(chuàng)設情境，導入新課問題 1：1、解三元一次方程組的思想和思路是什 了三元一次方程組的解法。 復習舊知識，為新知【教師活動】【設計意圖】導語：在上節(jié)課上我們學習 1、問題 1么？解的過程中應該注意哪些問題？請看下面問題：做鋪墊，體現(xiàn)新舊之間的聯(lián)系。以便學生 1 y,出示問題 1，結合學生學生x2、由于方程組回答，概括：通過以上練習 進行知識的遷移?？梢钥闯?，解三元一次方程 2、問題二旨在使學生組的關鍵是消元轉化，即將 鞏固三元一次方程

7、三元轉化為二元，確定消元 組的解法。強化學生中第一個方程是用含y 的代數(shù)式表示 x 的形式，所以解這個方程組宜先消未知數(shù)_ 會 比 較 簡 單 ， 于 是 可 把 方 程和，得到和組。也可以先消未知數(shù)_，具體步驟為_。元法來解方程組，并說明理由！捷求解方程組？本節(jié)課將進一步探究，今天我們繼續(xù)學習解三元一次方程組。并相繼板書課題：三元一次方程組解法舉例x y z 5自主完成問題，總結方法，評價同伴?；顒佣簢L試誘導，探究新知（10-13 分） 【教師活動】【設計意圖】問題 2：解三元一次方程組（1）為必做 1、出示問題 2 并誘導：在 通過問題一學生自主 題，（2）為選做題（1）中應先消哪個未知

8、探究，進一步體會消元在解多元方程中的x z數(shù)？為什么？用什么方法（1） x y 2 z 7 消元？（2）用什么方法消 重要作用。通過探究元？你的根據(jù)是什么？誰愿意將解題過程寫在黑板上？過程積累解三元一次方程組的經驗，通過自己解決問題獲得成xyz（2） x2 x 3 y z 9 2、提兩位學生板演，教師 功的體驗，激發(fā)學習行間巡視，對學困生進行輔 的興趣。為二次函數(shù)導。待學生完成后令學生談 的學習奠定基礎。解方程組過程中的感受，師3問題 3：解方程組y ax2 bx c中，當【媒體運用】生進行講評。學生互評。展示問題答案，3、出示問題 3 學生自主探究。提一學生板演過程。4、教師行間巡視，進行及

9、時的問題反饋，以及對學困生進行幫扶。在巡視過程中教師關注學生能否利用簡便方法求解，在評價時強調形如 yx z c5、出示問題 4，由學生嘗試完成，教師巡視指導，關注：(1)列出三元一次方程組(2)能否選擇適當?shù)姆椒ń夥匠探M(3)是否能體會消元的思想(4)解方程組的過程是否完整。6、待學生完成后，讓一學生展示自己的探究過程，談 自己的探究心得。【學生活動】【設計意圖】1、出示題組一，學生自主 （1）題組一旨在使學完成后課件出示答案。 生會合理選擇未知數(shù)2、出示題組二，其中第一 進行消元，以及鞏固題獨立完成后討論交流解 解三元一次方程組的法，強調：解對稱輪換式方 思路和過程題組二旨程組可以采用常規(guī)

10、消元法 在是學生體會三元一求解，也可先將左右兩邊分 次方程組解決實際問若要使運算簡便，消元的方法應選取()(A)先消去 x；(C)先消去 z；(B)先消去 y；(D)以上說法都不對解方程組 2、解方程組題中的應用（2）課外探究，旨在培養(yǎng)學生的興趣，把學生的探究熱情延續(xù)到課外?！久襟w運用】 y z k別 相加 得到 x消去 y所得二元一次方程組正確的為（ ）5x z 145x z 14呈 現(xiàn) 問 題 及 答案，驗證學生解答過程，提高練習的時效性。5x z 85x z 14A B C D題組二：111、解方程組yz x y 12、甲、乙、丙三人一起去集郵市場，甲種郵票 1 張，按票值付款 13 元

11、。乙買入A 種郵票 1 張 ，B 種郵票 1 張 ，C 種郵票總結如何選擇要消的未知2 張 ，B 種郵票 3 張，并賣出 C 種郵票 1張，按票值結算還需付 12 元。問 A、B、3、出示課外探究提出探究C 三種郵票面值各是多少？要求：同學自建合作交流完成。8【 課 外 探 究 】 已 知 y【學生活動】活動四 課堂小結，細化新知【教師活動】【設計意圖】使所學1、提問：本節(jié)課學了什么？你有何體會？ 1、引導學生自主小結的基 知識條理化、系統(tǒng)化；2、在學生小結的基礎上，概括：（1）三 礎上，進行概括小結，教師 讓學生在交流中共元 一 次 方 程 組 解 法 思 路 ： 應關注學生的表現(xiàn)，包括知 享，在反思中提升。識掌握情況、情緒狀況等。 【媒體運用 】再現(xiàn)本要給學生一定的時間去反節(jié)知識要點。 思回顧，讓學生們暢所欲言，培養(yǎng)學生的歸納、概括能力三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程【學生活動】按要求，進行自主小結，發(fā)表自己的見解，參與同伴小結情況的評價。（2）四種方法：1）選擇消元對象的兩種