初中數(shù)學七年級下冊第一章教案

1、課題 1.1 整式預設課時1 學問與技能目標設 計 理 念 及 特 色1、 在現(xiàn)實情形中進一步懂得用字母表示數(shù)的意義,進展符號感；明白整式產(chǎn)生的背景和整式的概念,能求出整式的次數(shù) 過程與方法目標1、 能從詳細情形出抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律,使同學經(jīng)受對詳細問題的探究過程,培育符號 感；進一步培育同學熟悉特殊與一般的辯證關系；情感與態(tài)度目標 通過豐富好玩的現(xiàn)實情形,使同學經(jīng)受從詳細問題中抽象出數(shù)量關系,在解決問題中明白數(shù)學的價值,進展“ 用數(shù)學” 的信心；一、引導回憶搭建橋梁設計目的在上冊中學習了用字母表示數(shù),代數(shù)式等內(nèi)容；常說學以致用,那么,我們教所學的又有何作用呢？上冊相關學問的提問 ：簡潔

2、回憶；1、什么又是代數(shù)式呢？一、參加回憶2、小紅以每分鐘a 米的速度前進,5 分鐘后她走了多少米？個別回答 ：1 、 形 如 a, a 2h學3、如小明的速度是小紅的2 倍少 b 米,那么小明的速度是多少米？情以上所得到的式子都是代數(shù)式景二、創(chuàng)設情境誘發(fā)主動的式子；預提出問題 2、5a 3、2a-b 設1、（ P2）小明房間的窗戶如下列圖,其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和投入情境一個半圓組成（它們的半徑相同）；在 實際的情形ab中 加深對相關 概念的懂得；1、（1）16b2（1）裝飾物所占的面積是多少？（2）窗戶能射進陽光部分的面積是多少？2、（ P2）做一做2ab16b2（1）一個塑料三角

3、尺如下列圖,陰影部分所占的面積是多少？（2）某樣同學總數(shù)為x,其中男生占總數(shù)的五分之三,男生人數(shù)為多少？2 （3）一個長方體的底面是邊長為a 的正方形,高是h,體積是多少？1）三、引入課題激發(fā)探究1 2ab1 mn 23 x 5觀看以上的代數(shù)式,你發(fā)覺了什么？單項式：a2h板書 整式多項式:ab16b2（ 2）（ 3）a2h留意：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；四、誘向深化拓展思維既然有多個字母的乘積,就有個數(shù)多少的問題,那么如何區(qū)分這些個數(shù)呢？單項式：全部指數(shù)和指數(shù)板書 多項式 : 最高次數(shù)留意：單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是 0 同學通過自主探 究或閱讀課本,懂得單項式與多 項式及整式的概五、展

4、現(xiàn)應用評判自我念練一練：找出單項式,多項式及相應的次數(shù)mn2 n,進一步加強對相3x2 ,3 x ,a ,xy3 b ,2R2,m2關概念的熟悉22,a3ab3 b,3 a , 3y24y,21 5.通過肯定的練習74R 3,xyx ,a 3b3加深對前面所學3新學問的懂得；課本 P3 議一議：1 射進陽光的面積分別是多少？指出其中的整式,并說出次數(shù)；拓化簡求值：9. ,其中；解： 原式原式當時展 升 華教 學通過同學用自己的話說出本節(jié)課所學鞏固新知,教同學學會總結(jié)；反 在課后通過肯定的練習加深對本課學問的懂得；饋 和 札 記課題 1.2 整式的加減（一）預設課時1 設學問與技能目標計1、 經(jīng)

5、受用字母表示數(shù)量關系的過程,進展符號感；理會進行整式加減運算,并能說明其中的算理；念過程與方法目標及1、 在進行整式加減運算的過程中,進展同學有條理的摸索及語言表達才能；特2、在實際情形中,進一步進展同學的符號感；色情感與態(tài)度目標1、 在解決問題的過程中明白數(shù)學的價值,進展“ 用數(shù)學” 的信心；2、在解決問題的過程中,獲得成就感,培育學習數(shù)學的愛好；一、引導回憶搭建橋梁設計目的提問 上節(jié)課,我們學習了整式,明白了什么是整式,以及相關的概念；請同教學們一起回憶一下；通 過 復 習 上 節(jié)二、創(chuàng)設情境誘發(fā)主動大家一起來做個嬉戲；課 所 學 為 本 節(jié)（ 1）任意寫一個兩位數(shù)；課作預備學（ 2）交換

6、他們的個位與十位；在 “做 數(shù) 學 ”情的 過 程 體 會 學（ 3）求這兩個數(shù)的和,再求這兩個數(shù)的差；景你發(fā)覺了什么？習 數(shù) 學 的 樂預三、引入課題激發(fā)探究趣 ； 學 會 分 析設解 決 問 題 的 方做一做法；1、 任意寫一個三位數(shù)；2、 交換它的百位數(shù)字與個位數(shù)字,又得到一個數(shù)；3、 兩個數(shù)相減；通過利用前面兩位數(shù)的方法你如何得到規(guī)律呢？利 用 所 學 的 知 識 進 行 自 主 探 索；學 會 總 結(jié) 規(guī) 律；在 例 題 的 講 解 中 加 深 對 所 學 學問的懂得；四、誘向深化拓展思維議一議 上面的的兩個問題中,分別涉及了整式的什么運算？說一說你是如何運算的？（勉勵用自己語言說）

7、練一練板書 運算（課本P7）五、展現(xiàn)應用評判自我隨堂練習：課本 P8 在練中鞏固 幫 助 學 生 養(yǎng) 成 總結(jié)的習慣六、鏈接學問歸納小結(jié)提問 請同學用自己的話說出整式加減的基本步驟七、學問流連課后韻味布置作業(yè)：拓 展1. 對于代數(shù)式,以下表達正確選項（）A. a 與 b 差的相反數(shù)B. a 與 b 差的肯定值的倒數(shù)升 華C. a 與 b 差的肯定值D. a 與 b 差的肯定值的相反數(shù)2. 已知,那么和它的相反數(shù)的差的肯定值是（）A. 3、7x 2-4xy+8yB. 2 與 2xC. 2-3y 2 的差D. 4. 以下各式中,等式成立的是（）A. B. 教 學 反C. D. 通過復習上節(jié)課所學為

8、本節(jié)課作預備在“ 做數(shù)學” 的過程體會學習數(shù)學的樂趣；學會分析解決問題的方法；饋和札記課題 1.2 整式的加減（二）預設課時1 設學問與技能目標計1、 在探究規(guī)律的過程中,進一步體會符號表示的意義；理2、 經(jīng)受“ 由特殊的例子進行歸納、建立、猜想、用符號表示,并給出證明” 這一重要的數(shù)學探念索過程；體會整式加減的必要性,并一步嫻熟加減運算,并用它來比較不同的算法；及過程與方法目標特1、 在進一步體會符號表示的意義的同時,進展符號感；色2、在探究過程中進展推理才能和運算才能；情感與態(tài)度目標1、 學會與同學合作溝通,在合作溝通的過程中獲益；2、在探究規(guī)律的過程中,獲得勝利的體驗,增強學數(shù)學的信心；

9、一、引導回憶搭建橋梁設計目的上節(jié)課我們學習了整式的加減,其基本步驟是什么？教投影 兩個步驟（在提問終止后）通 過 復 習 上 節(jié)二、創(chuàng)設情境誘發(fā)主動課 所 學 為 本 節(jié)學習了整式的加減,又該如何利用其來解決生活中的實際問題呢？課作預備投影課本P9 并提出問題激 趣 ！ 給 學 生學（ 1）擺第 10 個這樣的“ 小屋子需要多少枚棋子？一 個 有 趣 的 問情（2）擺第 n 個這樣的“ 小屋子” 需要多少枚棋子？題 將 學 生 的 積景三、引入課題激發(fā)探究極 性 調(diào) 動 起預上節(jié)課大家在學習的過程中,主要存在問題仍是“ 去括號” ,所以大家來；設應在這方面有所加強；練一練：運算：13a2b1a

10、b23ab2a2b在 練 中 鞏 固 ,且 增 強 學 生 的成就感在 自 主 探 索 的 過 程 中 體 會 數(shù)學的樂趣；在 找 到 規(guī) 律 之后 體 會 成 就 感；檢 查 學 生 預 習 情形 學 會 交 流 , 學4422 p3p 7p3p2p11 m 2n3 3四、誘向深化m32m2nm33拓展思維除了以上所用的方法來解決整式的加減問題,仍可以有其它的方法么？試一試：課本P11 可利用類似學校列豎式的方法來解決；勉勵同學參加溝通,共享規(guī)律；五、展現(xiàn)應用評判自我隨堂練習：課本P10 六、鏈接學問歸納小結(jié)提問 請同學用自己的話說出整式加減的基本步驟,及其留意點七、學問流連課后韻味布置作業(yè)

11、：會表達鞏固新知拓 展 升 華運算：1. 已知,求代數(shù)式的值；2. 已知,求；3. 已知,求 的值；教 學反 饋和前兩小節(jié)主要要求知道什么是單項式、多項式；單項式的系數(shù)及次數(shù)；單獨的一個數(shù)或 字母也是單項式；多項式的項及常數(shù)項,多項式的項數(shù)、次數(shù)；多項式與單項式的次數(shù)的聯(lián)系 及區(qū)分；整式的加減結(jié)果仍是整式,整式加減運算的一般步驟,整式加減包括單項式與單項 式、單項式與多項式、多項式與多項式的加減；札記 1.3 同底數(shù)冪的乘法教學內(nèi)容 1.3 同底數(shù)冪的乘法預設課時1 學問與技能目標設 計理 念及 特 色1、 經(jīng)受探究同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程,進一步體會冪的意義；2、 明白同底數(shù)冪乘法的運算

12、性質(zhì),并能解決一些問題；過程與方法目標 1、 在進一步體會冪的意義時,進展推理才能和有條理的表達才能；2、 學習同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì),提高解決問題的才能；情感與態(tài)度目標 在進展推理才能和有條理的表達才能的同時,體會學習數(shù)學的愛好,培育學習數(shù)學的信心；教學重點同底數(shù)冪的乘法運算法就及其應用；設計意圖 參加回憶舊學問為新課作 預備教學難點同底數(shù)冪的乘法運算法就的敏捷運用；教學方法引導啟示法教學用具投影片教學過程老師活動環(huán)節(jié)同學活動環(huán)節(jié)一、引導回憶搭建橋梁一、參加回憶前面我們學習了整式及其加減運算,系數(shù)：全部數(shù)字的乘積；次數(shù)：其中很重要的部分就是單項式的系數(shù)全部字母指數(shù)的和；和次數(shù),那么單項式的系

13、數(shù)和次數(shù)是如何定義的呢？anaaa從好玩有天文學問引入課冪的定義：二、創(chuàng)設情境誘發(fā)主動二、投入情境投影課本P12 3 10 5105 107 光在真空中的速度大約是千米 /米；太陽系以外距離地球最近的題 , 增 強 學 生 學 習 的 興恒星是比鄰星,它發(fā)出的光到達地球趣；大約需要 4.22 光年；一年以 3 10 7 秒運算,比鄰星與10 10 10 10 10 地球的距離約為多少千米？ 10 10 10 10 10 10 10 12 =103 105 3 107 4.22 37.98 （ 10 5 10 7）提出問題： 10 5 10 7 等于多少呢？三、引入課題激發(fā)探究三、主動探究做一做

14、：1、 運算以下各式：（1）10 2 1031、5 110 13 2 10 m+n 310由特殊到一般的過程,體味數(shù)學學問的探究過程；（2）105 108（3）10m 10 n（ m, n 都是正整數(shù)）你發(fā)覺了什么？2、naaa利用已學學問推導同底數(shù)1m1n1m2、 2m 2 n 等于什么？772m+n,7呢？（ m,n 都是正整數(shù)）四、誘向深化拓展思維四、深化摸索a議一議： 課本 P13 a m a n 等 于 什么 （ m , n 都是正 整amanaa冪的乘法公式數(shù)）？為什么？amnn通過練習加深對公式的理aman=am解應用；練一練：（1）3 132對公式更深化的懂得；例1運算：15（

15、1）353 8（2）10141（3）x10（2）1010（4）b4m1（3）x4x6amnp從實際中來到實際中去應（4）b2mb2m1用；想一想：amanap3 10 5 千米 /秒,解： 3 10 5 5 1015 10 71.5 10 8（千米）例 2光的速度約為太陽光照耀到地球大約需要2 5 10秒,地球距離太陽大約有多遠？飛行這么遠的距離,一架噴氣式客機大要 20 年呢！五、展現(xiàn)應用評判自我五、展現(xiàn)才能檢查同學預習情形隨堂練習：課本P10 請同學口答六、鏈接學問歸納小結(jié)六、建構(gòu)體系學會溝通,學會表達提問 請同學用自己的話說出同底數(shù)勉勵同學自主發(fā)言冪的乘法及其留意點；同底！指數(shù)相加！課后

16、鞏固七、學問流連課后韻味七、應用品嘗布置作業(yè)：課本 P14 習題 1.4 學案 1.4 冪的乘方與積的乘方（一）教學內(nèi)容 1.4 冪的乘方與積的乘方（一）預 設 課1 時 學問與技能目標設 計 理 念 及 特 色1、 經(jīng)受探究冪的乘方的運算性質(zhì)的過程,進一步體會冪的意義；2、 明白冪的乘方的運算性質(zhì),并能解決一些實際問題；過程與方法目標1、 在探究冪的乘方的運算性質(zhì)的過程中,進展推理才能和有條理的表達才能；2、 學習冪的乘方的運算性質(zhì),提高解決問題的才能；情感與態(tài)度目標在進展推理才能和有條理的表達才能的同時,進一步體會學習數(shù)學的愛好,培育學習數(shù)學的信心,感受數(shù)學的內(nèi)在美；教學重點 冪的乘方的運

17、算性質(zhì)及其應用 教學難點 冪的運算性質(zhì)的敏捷運用 教學方法 引導探究相結(jié)合 投影片 教學用具 教學情形預設老師活動環(huán)節(jié)同學活動環(huán)節(jié)設計意圖一、引導回憶搭建橋梁一、參加回憶參加回憶舊學問為新前面我們學習了同底數(shù)冪的乘法,那么同底數(shù)冪相aman=amn課作預備乘的法就又是如何呢？同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變,指數(shù)相加二、創(chuàng)設情境誘發(fā)主動二、投入情境讓同學體會數(shù)學是源但我們發(fā)覺我們所學的學問仍是不夠用的,比如：投影如甲球的半徑是乙球的n 倍,那么（102）3于生活實踐的且是為甲球的 n3倍；生活服務的,當顯現(xiàn)新的問題也就促進了地球、木星、太陽可以近似地看做是球體；2 倍,10210 62102木星、太陽的

18、半徑分別是地球的10 倍和 10數(shù)學的進步；10它們的體積分別是地球的多少倍？10 3 易得而（ 102） 3？三、引入課題激發(fā)探究三、主動探究學會探究新知,學會做一做：運算以下各式,并說明理由；（6 2）4（ a 2）3（a m）n=a mn總結(jié)；（a m）2（a m）n總結(jié)：冪的乘方通過練習加深對所學（a m）n=amn（m,n 都是正整數(shù)）底數(shù)不變,指數(shù)相乘四、誘向深化拓展思維四、深化摸索做一做完成練習并請三位同學學問的熟悉；運算：板演,師生共同評定正檢查同學預習情形1（10 3）2 2 （b 5）54 - （x 3）m5 （y 4）62 （a 2）5 - （ a 5）33 （ a m）

19、3 y 4確答案；五、展現(xiàn)才能五、展現(xiàn)應用評判自我隨堂練習：課本P16 完成練習并請三位同學板演,師生共同評定正 確答案六、鏈接學問歸納小結(jié)六、建構(gòu)體系學會總結(jié)提問 請同學用自己的話說出冪的乘方與積的乘方底數(shù)不變,指數(shù)相乘的運算法就及其留意點；七、學問流連課后韻味七、應用品嘗布置作業(yè)：課本 P16 習題 1.5 伴你學數(shù)學練習五 八、拓展升華 教學反饋和札記1. 運算：（ 1）解： 原式（2）解： 原式同學體會數(shù)學是源于生 活實踐的且是為生活服 務的,當顯現(xiàn)新的問題 也 就 促 進 了 數(shù) 學 的 進 步；（3）解： 原式（4）學會探究新知,學會總 結(jié)；解： 原式 1.4 冪的乘方與積的乘方（

20、二）教學內(nèi)容 1.4 冪的乘方與積的乘方（二）學問與技能目標1、 經(jīng)受探究積的乘方的運算性質(zhì)的過程,進一步體會冪的意義；2、 明白積的乘方的運算性質(zhì),并能解決一些實際問題；過程與方法目標 教學目標 1、 在探究積的乘方的運算性質(zhì)的過程中,進展推理才能和有條理的表達才能；2、 學習積的乘方的運算性質(zhì),提高解決問題的才能；情感與態(tài)度目標 在進展推理才能和有條理的語言和符號表達才能的同時,進一步體會學習數(shù)學的愛好,培育學習數(shù)學的信心,感受數(shù)學的內(nèi)在美；教學重點積的乘方運算性質(zhì)及其應用教學過程設計意圖教學難點冪的運算性質(zhì)的敏捷應用教學方法探究溝通法教學用具投影片老師活動環(huán)節(jié)同學活動環(huán)節(jié)一、引導回憶搭建

21、橋梁一、參加回憶參加回憶舊學問為新課復習回憶冪的乘方的運算性質(zhì),并運算獨立摸索并運算：作預備以下各各題：109, p5,a 12,0 在實踐中探究新知110 3 33a 2 3a 322p p 484 a4 6a3二、投入情境二、創(chuàng)設情境誘發(fā)主動議一議相互溝通爭論,可能有多種做運算：32 28 5 82 212 5 12法,對于（ 1）：123 5原式 2 2 2 5 5 5 =8 125 =1000 原式 2 2 2 5 5 5 =2 5 2 5 2 5 =10 10 10 原式 2 2 2 5 5 5 =2 5 2 5 2 5 3 =2 5=1000 說明第一步的理由,對于（2）（3）可類

22、似解決；三、引入課題激發(fā)探究三、主動探究進一步學會總結(jié)運算中提問從以上的運算中,我們發(fā)覺了通過對以上特殊的運算,同學什么？能歸納出：的規(guī)律；a nbn=abn同指數(shù)的冪相乘：底數(shù)相乘,指數(shù)不變四、誘向深化拓展思維四、深化摸索更深化一步的進行探究做一做：在議一議的基礎上,同學獨立13 5 7=3 23 5 m=3 3ab n=a 5 5 b 給出答案13 5 7=3 75 723 5 m=3 m5 m3ab n= a nb n爭論提出問題：獨立解決；學會說出自己的觀點,你能依據(jù)冪的意義和乘法的運算律推出公式嗎？積的乘方等于每一個因式乘方溝通a bn =anbn（n 為正整數(shù)）的積你能自己的語言描

23、述該性質(zhì)的特點嗎？板書五、展現(xiàn)才能在練習中鞏固所學學問a nb n=abn（n 為正整數(shù)）積的乘方等于每一個因式乘方的積五、展現(xiàn)應用評判自我運算：12y227 2-3b44b 3m都 是 直 接 應 用 乘 方 的 運 算 性質(zhì)；答案（略）3-3xy對于 3,4 小題,應強調(diào)：對于3 個或 3個以上的因式,運算性質(zhì)同樣適用,但 要留意運算次序,先算積的乘方,再算 冪的乘方表達數(shù)學的詳細應用；例 3課本 P18 獨立解決,過程略；地球可以近似地看做是球體,假如用 V , r 分別代表球的體積和半徑,那么V4 r 33,地球的半徑約為6 10 3 千米,它的體積大約是多少立方千米？六、鏈接學問歸納

24、小結(jié)六、建構(gòu)體系學會總結(jié)積的乘方的運算性質(zhì)及其應用1、同指數(shù)的冪相乘：底數(shù)相乘,指數(shù)不變2、積的乘方等于每一個因式 乘方的積七、學問流連課后韻味七、應用品嘗布置作業(yè)：課本 P18 習題 1.6 伴你學數(shù)學練習五 1.5 同底數(shù)冪的除法教學內(nèi)容 1.5 同底數(shù)冪的除法學問與技能目標 1、 經(jīng)受探究同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)的過程,進一步體會冪的意義；2、 明白同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì),并能解決一些實際問題；3、 懂得零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義；教學目標 過程與方法目標 1、 在進一步體會冪的意義的過程中,進展同學的推理才能和有條理的表達才能；2、 提高同學觀看、歸納、類比、概括等才能；情感與態(tài)度目標

25、 在解決問題的過程中明白數(shù)學的價值,進展“ 用數(shù)學” 的信心,提高數(shù)學素養(yǎng)；教學重點同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)及其應用設計意圖參加回憶舊學問為 新課作預備再一次的表達數(shù)學 來源于生活服務與 生活實踐；引導同學學會探究 爭論；用自己總結(jié)的方法 解決問題教學難點零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義教學方法探究引導相結(jié)合教學用具投影片教學過程老師活動環(huán)節(jié)同學活動環(huán)節(jié)一、引導回憶搭建橋梁一、參加回憶am an=amn我們在前面學習了冪的有關運算同底數(shù)冪相乘：性質(zhì),這些運算都有哪些？底數(shù)不變,指數(shù)相加冪的乘方：（a m）n=a mn底數(shù)不變,指數(shù)相乘anbn=abn同指數(shù)的冪相乘：底數(shù)相乘,指數(shù)不變b n=abn積的乘方： a n積的乘方等于每一個因式乘方的積二、創(chuàng)設情境誘發(fā)主動1012 個有害細二、投入情境一種液體每升有菌；為了試驗某種殺菌劑成效,科學個別提問（