2021-2022學(xué)年深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1方程x23x+20的解是（）Ax11，x22Bx11，x22Cx11，x22Dx11，x222若，則（ ）ABCD3下列說法：平分弦的直徑垂直于弦；在n次隨機實驗中，事件A出現(xiàn)m次，則事件A發(fā)生的頻率，就是事件A的概率；各角相等的圓外切多邊形一定是正多邊形；各角相等的圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形；若一個事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種，則每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是其中正確的個數(shù)（）A1B2C3D44如圖，點M為ABCD的邊AB上一動點，過點M作直線l垂直于AB，且直線l與ABCD的另一邊交于點N當(dāng)點M從AB勻速運動時，設(shè)點M的運動時

3、間為t，AMN的面積為S，能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD5如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當(dāng)2=38時，1=（ ）A52B38C42D606中國傳統(tǒng)扇文化有著深厚的底蘊，下列扇面圖形是中心對稱圖形的是( )ABCD7在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（ ）A9人B10人C11人D12人8去年二月份，某房地產(chǎn)商將房價提高40%，在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達后，立即降價30%設(shè)降價后房價為x，則去年二月份之前房價為（）A（1+40%）30%xB（1+40%）（130%）xCD9如圖，在O中，弦AC半徑OB，BOC=

4、50，則OAB的度數(shù)為（）A25B50C60D3010已知拋物線yx2+3向左平移2個單位，那么平移后的拋物線表達式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的四邊形，ABCD，CDBC于C，且AB、BC、CD邊長分別為2，4，3，則原直角三角形紙片的斜邊長是_.12我們知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，觀察下面的一列數(shù)：-1，2,，-3， 4，-5，6，將這些數(shù)排列成如圖的形式，根據(jù)其

5、規(guī)律猜想，第20行從左到右第3個數(shù)是 13如圖，在ABC中，ACB=90，ABC=60，AB=6cm，將ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是_cm1（結(jié)果保留）14不等式2x57(x5)的解集是_.15在平面直角坐標(biāo)系中，點 A的坐標(biāo)是(-1,2) .作點A關(guān)于x 軸的對稱點，得到點A1 ，再將點A1 向下平移 4個單位，得到點A2 ，則點A2 的坐標(biāo)是_16若代數(shù)式的值為零，則x=_17如圖，已知圓錐的母線 SA 的長為 4，底面半徑 OA 的長為 2，則圓錐的側(cè)面積等于 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖

6、，一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點求一次函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)圖象直接寫出kx+b0的x的取值范圍；求AOB的面積19（5分）一件上衣，每件原價500元，第一次降價后，銷售甚慢，于是再次進行大幅降價，第二次降價的百分率是第一次降價的百分率的2倍，結(jié)果這批上衣以每件240元的價格迅速售出，求兩次降價的百分率各是多少20（8分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為求口袋中黃球的個數(shù)；甲同學(xué)先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法

7、”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；21（10分）如圖，二次函數(shù)y+mx+4m的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與），軸交于點C拋物線的對稱軸是直線x2，D是拋物線的頂點（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）當(dāng)x1時，請求出y的取值范圍；（3）連接AD，線段OC上有一點E，點E關(guān)于直線x2的對稱點E恰好在線段AD上，求點E的坐標(biāo)22（10分）如圖，有長為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm1求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；要圍成面積為45m1的花圃，AB的長是多少米？當(dāng)AB的長是多少米時，圍成

8、的花圃的面積最大？23（12分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球） ；試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？24（14分）我市某中學(xué)藝術(shù)

9、節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品九年級美術(shù)王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖王老師采取的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，請把圖2補充完整；王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】將方程左邊

10、的多項式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解【詳解】解：原方程可化為：（x1）（x1）0,x11，x11故選：A【點睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時首先將方程右邊化為0，左邊的多項式分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解2、D【解析】等式左邊為非負數(shù)，說明右邊，由此可得b的取值范圍【詳解】解：，解得故選D【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)：，3、A【解析】根據(jù)垂徑定理、頻率估計概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多

11、邊形的定義、概率的意義逐一判斷可得【詳解】平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故此結(jié)論錯誤；在n次隨機實驗中，事件A出現(xiàn)m次，則事件A發(fā)生的頻率，試驗次數(shù)足夠大時可近似地看做事件A的概率，故此結(jié)論錯誤；各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，此結(jié)論正確；各角相等的圓內(nèi)接多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形，各角相等，但不是正多邊形，故此結(jié)論錯誤；若一個事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種，再每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同是，每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是故此結(jié)論錯誤；故選：A【點睛】本題主要考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理、頻率估計概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率的意義4、C【解析】分析

12、：本題需要分兩種情況來進行計算得出函數(shù)解析式，即當(dāng)點N和點D重合之前以及點M和點B重合之前，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式詳解：假設(shè)當(dāng)A=45時，AD=2，AB=4，則MN=t，當(dāng)0t2時，AM=MN=t，則S=，為二次函數(shù)；當(dāng)2t4時，S=t，為一次函數(shù)，故選C點睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實際應(yīng)用問題，屬于中等難度題型解答這個問題的關(guān)鍵就是得出函數(shù)關(guān)系式5、A【解析】試題分析：如圖：3=2=38（兩直線平行同位角相等），1=903=52，故選A考點：平行線的性質(zhì)6、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念進行分析【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心

13、對稱圖形，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C【點睛】考查了中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、C【解析】設(shè)參加酒會的人數(shù)為x人，根據(jù)每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)參加酒會的人數(shù)為x人，依題可得：x（x-1）=55，化簡得：x2-x-110=0，解得：x1=11，x2=-10（舍去），故答案為C.【點睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程.8、D【解析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出去年二月份之前房價，本題得以解決【詳解】由題意可得，去年二月份之

14、前房價為：x(130%)(1+40%)=，故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式9、A【解析】如圖，BOC=50，BAC=25，ACOB，OBA=BAC=25，OA=OB，OAB=OBA=25.故選A.10、A【解析】結(jié)合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線yx23向左平移2個單位可得y(x2)23，故選A.【點睛】此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進行解答.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21

15、分）11、45或1【解析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長【詳解】如圖：因為AC=22+42=25，點A是斜邊EF的中點，所以EF=2AC=45，如圖：因為BD=32+42=5，點D是斜邊EF的中點，所以EF=2BD=1，綜上所述，原直角三角形紙片的斜邊長是45或1，故答案是：45或1【點睛】此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出圖形，在解題時要注意分兩種情況畫圖，不要漏解12、2【解析】先求出19行有多少個數(shù)，再加3就等于第20行第三個數(shù)是多少然后根據(jù)奇偶性來決定負正【詳解】1行1個數(shù)，2行3個數(shù)，3行5個數(shù)，4行7個數(shù)，19行應(yīng)有219-

16、1=37個數(shù)到第19行一共有1+3+5+7+9+37=1919=1第20行第3個數(shù)的絕對值是1+3=2又2是偶數(shù)，故第20行第3個數(shù)是213、9【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BAC=30，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=AB，然后求出陰影部分的面積=S扇形ABES扇形BCD，列計算即可得解【詳解】C是直角，ABC=60，BAC=9060=30，BC=AB=6=3（cm），ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)得到BDE，SBDE=SABC，ABE=CBD=18060=110，陰影部分的面積=S扇形ABE+SBDES扇形BCDSABC=S扇形ABES扇形BCD= =113=

17、9（cm1）故答案為9【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積計算，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，求出陰影部分的面積等于兩個扇形的面積的差是解題的關(guān)鍵14、x【解析】解：去括號得：2x57x+5，移項、合并得：3x17，解得：x故答案為：x15、（-1, -6）【解析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出點A1坐標(biāo)，再利用平移的性質(zhì)得出答案【詳解】點A的坐標(biāo)是（-1，2），作點A關(guān)于x軸的對稱點，得到點A1，A1（-1，-2），將點A1向下平移4個單位，得到點A2，點A2的坐標(biāo)是：（-1，-6）故答案為：（-1, -6）【點睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于

18、x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)16、3【解析】由題意得，=0，解得：x=3，經(jīng)檢驗的x=3是原方程的根17、8【解析】圓錐的側(cè)面積就等于母線長乘底面周長的一半依此公式計算即可【詳解】側(cè)面積=442=8故答案為8【點睛】本題主要考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面積的計算可以轉(zhuǎn)化為扇形的面積的計算，理解圓錐與展開圖之間的關(guān)系三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y2x1 ；（2）1x2 ；（2）AOB的面積為1 .【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)A（m，6），B（2，n）

19、兩點在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，求出m，n的值各是多少；然后求出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)一元二次不等式的求法，求出x的取值范圍即可（2）由-2x+1-0，求出x的取值范圍即可（2）首先分別求出C點、D點的坐標(biāo)的坐標(biāo)各是多少；然后根據(jù)三角形的面積的求法，求出AOB的面積是多少即可試題解析：（1）A（m，6），B（2，n）兩點在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，6=，解得m=1，n=2，A（1，6），B（2，2），A（1，6），B（2，2）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，解得，y=-2x+1（2）由-2x+1-0，解得0 x1或x2（2）當(dāng)x=0時，y=-20+1=1，C點的坐標(biāo)是（0，1）；

20、當(dāng)y=0時，0=-2x+1，解得x=4，D點的坐標(biāo)是（4，0）；SAOB=41-11-42=16-4-4=119、40%【解析】先設(shè)第次降價的百分率是x，則第一次降價后的價格為500（1-x）元，第二次降價后的價格為500（1-2x），根據(jù)兩次降價后的價格是240元建立方程，求出其解即可.【詳解】第一次降價的百分率為x，則第二次降價的百分率為2x，根據(jù)題意得：500（1x）（12x）240，解得x10.220%，x21.3130%則第一次降價的百分率為20%，第二次降價的百分率為40%【點睛】本題考查了一元二次方程解實際問題，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，求出符合題的解即可20、

21、(1)1;(2) 【解析】（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)從中任意摸出一個球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為個，根據(jù)題意得： 解得：=1 經(jīng)檢驗：=1是原分式方程的解口袋中黃球的個數(shù)為1個（2）畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況兩次摸出都是紅球的概率為： .【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀

22、圖法適合兩步或兩步以上完成的事件21、（1）y=x11x+6；（1）y；（3）（0，4）【解析】（1）利用對稱軸公式求出m的值，即可確定出解析式；（1）根據(jù)x的范圍，利用二次函數(shù)的增減性確定出y的范圍即可；（3）根據(jù)題意確定出D與A坐標(biāo)，進而求出直線AD解析式，設(shè)出E坐標(biāo)，利用對稱性確定出E坐標(biāo)即可【詳解】（1）拋物線對稱軸為直線x=1，=1，即m=1，則二次函數(shù)解析式為y=x11x+6；（1）當(dāng)x=時，y=；當(dāng)x=1時，y=x1位于對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小，y；（3）當(dāng)x=1時，y=8，頂點D的坐標(biāo)是（1，8），令y=0，得到：x11x+6=0，解得：x=6或x=1點A在點B的左側(cè)，點

23、A坐標(biāo)為（6，0）設(shè)直線AD解析式為y=kx+b，可得：，解得：，即直線AD解析式為y=1x+11設(shè)E（0，n），則有E（4，n），代入y=1x+11中得：n=4，則點E坐標(biāo)為（0，4）【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵22、（1）S=3x1+14x，x 8；（1） 5m；（3）46.67m1【解析】（1）設(shè)花圃寬AB為xm，則長為（14-3x），利用長方形的面積公式，可求出S與x關(guān)系式，根據(jù)墻的最大長度求出x的取值范圍；（1）根據(jù)（1）所求的關(guān)系式把S=2代入即可求出x，即AB；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及x的取值范圍求出即可.【詳解】解：（