2021-2022學(xué)年重慶市雙福育才中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何。”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩長剩余4.5尺，將

2、繩子對折再量木條，木條剩余一尺，問木條長多少尺”，設(shè)繩子長尺，木條長尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（ ）ABCD2若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），則方程的解為（ ）A，B，C，D，3小明在九年級進(jìn)行的六次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?6、82、91、85、84、85，則這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A91，88B85，88C85，85D85，84.54利用運(yùn)算律簡便計(jì)算52（999）+49（999）+999正確的是A999（52+49）=999101=100899B999（52+491）=999100=99900C999（52+49+1）=999102=101898D999（52

3、+4999）=9992=19985在3，0，4，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A3B0C4D6如圖所示，直線ab，1=35，2=90，則3的度數(shù)為（）A125B135C145D1557如圖，是一個(gè)工件的三視圖，則此工件的全面積是（）A60cm2B90cm2C96cm2D120cm28完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）A6（mn）B3（m+n）C4nD4m9下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A三角形的兩邊之和大于第三邊B三角形的外角和等于360C等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分10點(diǎn)A（

4、4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），這種圖形變化可以是（）A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)D繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11已知矩形ABCD,ADAB,以矩形ABCD的一邊為邊畫等腰三角形,使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在矩形ABCD的其他邊上,則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)為_.12如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與O相切于點(diǎn)D，若C=20，則CDA= 13如圖，在RtAOB中，AOB=90，OA=2，OB=1，將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到RtFOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到線段ED，分別以O(shè)、E

5、為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是_14定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有_個(gè)15如果兩個(gè)相似三角形的面積的比是4：9，那么它們對應(yīng)的角平分線的比是_16已知 ，是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足=1，則m的值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AB=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABBC向終點(diǎn)C運(yùn)動，在A

6、B上以每秒8個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，在BC上以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒（1）求線段AQ的長；（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動時(shí)，求PQ與ABC的一邊垂直時(shí)t的值；（3）設(shè)APQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)APQ是以PQ為腰的等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值18（8分）如圖，一次函數(shù)y1kxb(k0)和反比例函數(shù)y2(m0)的圖象交于點(diǎn)A(1，6)，B(a，2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象直接寫出y1y2 時(shí)，x的取值范圍19（8分）（1）

7、計(jì)算：（2）2+（+1）24cos60；（2）化簡：（1）20（8分）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x/(元/千克)506070銷售量y/千克1008060 (1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤收入成本)；試說明(2)中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是多少？21（8分）為了豐富校園文化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校

8、園”活動今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個(gè)等級，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）已知A等級的4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率22（10分）（感知）如圖，四邊形ABCD、CEFG均為正方形可知BE=DG（拓展）如圖，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且A=F求證：BE=DG

9、（應(yīng)用）如圖，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長線上若AE=2ED，A=F，EBC的面積為8，菱形CEFG的面積是_（只填結(jié)果）23（12分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，BC與O相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在O上,且DE=DA，AE與BC交于點(diǎn)F（1）求證：FD=CD；（2）若AE=8，tanE=34，求O的半徑24如圖，拋物線與x軸交于A，B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），直線經(jīng)過點(diǎn)A，C.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上一動點(diǎn)；連接PO，交AC于點(diǎn)E，求的最大值；過點(diǎn)P作PFAC，垂足為點(diǎn)F，連接PC，是否存在點(diǎn)P，使PFC中的一個(gè)角等于CA

10、B的2倍？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.5；木長-繩長=1，據(jù)此列方程組即可求解【詳解】設(shè)繩子長x尺，木條長y尺，依題意有故選A【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組2、C【解析】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），方程一定有一個(gè)解為：x=1，拋物線的對稱軸為：直線x=1，二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（3，0），方程的解為：，故選C考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)3、D【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，

11、中位數(shù)定義：把所有的數(shù)從小到大排列，位置處于中間的數(shù)，即可得到答案眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，85出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是：85，把所有的數(shù)從小到大排列：76，82，84，85，85，91，位置處于中間的數(shù)是：84，85，因此中位數(shù)是：（85+84）2=84.5，故選D考點(diǎn)：眾數(shù)，中位數(shù)點(diǎn)評：此題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，關(guān)鍵是正確把握兩種數(shù)的定義，即可解決問題4、B【解析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則可以解答本題【詳解】原式=999（52+49-1）=999100=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法5、C【解析】試題分析：根

12、據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小因此，在3，0，1，這四個(gè)數(shù)中，301，最大的數(shù)是1故選C6、A【解析】分析：如圖求出5即可解決問題詳解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故選：A點(diǎn)睛：本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題7、C【解析】先根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為12cm，高為8cm，再計(jì)算母線長為10，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形半徑等于圓錐的母線長計(jì)算圓錐的側(cè)面積和底面積的和即可.【詳解】圓錐的底

13、面圓的直徑為12cm，高為8cm，所以圓錐的母線長=10，所以此工件的全面積=62+2610=96(cm2).故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是圓錐的面積及由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握圓錐的面積及由三視圖判斷幾何體.8、D【解析】解：設(shè)小長方形的寬為a，長為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m故選D9、C【解析】根據(jù)三角形的性質(zhì)即可作出判斷【詳解】解：A、正確，符合三角形三邊關(guān)系；B、正確；三角形外角和定理；C、錯(cuò)誤，等邊三角形既是軸對稱圖形

14、，不是中心對稱圖形；D、三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分，正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題根據(jù)定義：符合事實(shí)真理的判斷是真命題，不符合事實(shí)真理的判斷是假命題，不難選出正確項(xiàng)10、C【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到即可詳解：因?yàn)辄c(diǎn)A（4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），所以點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)B，故選C點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、8【解析】根據(jù)題意作出圖形即可得出答案,【詳解】如圖，ADAB

15、，CDE1，ABE2，ABE3，BCE4，CDE5，ABE6，ADE7，CDE8，為等腰三角形，故有8個(gè)滿足題意得點(diǎn).【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的對稱性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形.12、1【解析】連接OD，根據(jù)圓的切線定理和等腰三角形的性質(zhì)可得出答案.【詳解】連接OD，則ODC=90，COD=70，OA=OD，ODA=A=COD=35，CDA=CDO+ODA=90+35=1，故答案為1考點(diǎn)：切線的性質(zhì)13、【解析】作DHAE于H, 根據(jù)勾股定理求出AB, 根據(jù)陰影部分面積=ADE的面積+EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形DEF的面積，利用扇形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：如圖作DHAE于H

16、,AOB=, OA=2, OB=1,AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知OE=OB=1,DE=EF=AB=,可得DHEBOA,DH=OB=1,陰影部分面積=ADE的面積+EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形DEF的面積，故答案：【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的計(jì)算公式，正確表示出陰影部分的面積是計(jì)算的關(guān)鍵14、4【解析】根據(jù)“距離坐標(biāo)”和平面直角坐標(biāo)系的定義分別寫出各點(diǎn)即可.【詳解】距離坐標(biāo)是（1,2）的點(diǎn)有（1,2），（-1,2），（-1，-2），（1，-2）共四個(gè)，所以答案填寫4.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解題意中距離坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.15、2:1【解析】先根據(jù)相似三角形面積的比是4：9，求出其相似比是

17、2：1，再根據(jù)其對應(yīng)的角平分線的比等于相似比，可知它們對應(yīng)的角平分線比是2：1故答案為2：1.點(diǎn)睛：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形對應(yīng)邊的比、對應(yīng)高線的比、對應(yīng)角平分線的比、周長的比都等于相似比；面積的比等于相似比的平方16、3.【解析】可以先由韋達(dá)定理得出兩個(gè)關(guān)于、的式子，題目中的式子變形即可得出相應(yīng)的與韋達(dá)定理相關(guān)的式子，即可求解.【詳解】得+=-2m-3，=m2，又因?yàn)?，所以m2-2m-3=0，得m=3或m=-1，因?yàn)橐辉畏匠痰膬蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以0，得（2m+3）2-4m2=12m+90，所以m，所以m=-1舍去，綜上m=3.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與

18、系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式相結(jié)合解題是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）4t；（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動時(shí)，PQ與ABC的一邊垂直時(shí)t的值是t=0或或；（3）S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=；（4）t的值為或【解析】分析：（1）根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后由AQ=AC-CQ求解即可；（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動時(shí)，PQ與ABC的一邊垂直，有三種情況：當(dāng)Q在C處，P在A處時(shí)，PQBC；當(dāng)PQAB時(shí)；當(dāng)PQAC時(shí)；分別求解即可；（3）當(dāng)P在AB邊上時(shí)，即0t1，作PGAC于G，或當(dāng)P在邊BC上時(shí)，即1t3，分別根據(jù)三角形的面積求函數(shù)的解析式即可；（4）當(dāng)APQ是以PQ為腰的等腰三角形時(shí)，

19、有兩種情況：當(dāng)P在邊AB上時(shí)，作PGAC于G，則AG=GQ，列方程求解；當(dāng)P在邊AC上時(shí)， AQ=PQ，根據(jù)勾股定理求解.詳解：（1）如圖1，RtABC中，A=30，AB=8，BC=AB=4，AC=，由題意得：CQ=t，AQ=4t；（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動時(shí)，PQ與ABC的一邊垂直，有三種情況：當(dāng)Q在C處，P在A處時(shí)，PQBC，此時(shí)t=0；當(dāng)PQAB時(shí)，如圖2，AQ=4t，AP=8t，A=30，cos30=，t=；當(dāng)PQAC時(shí)，如圖3，AQ=4t，AP=8t，A=30，cos30=，t=；綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動時(shí)，PQ與ABC的一邊垂直時(shí)t的值是t=0或或；（3）分兩種情況：當(dāng)P在A

20、B邊上時(shí)，即0t1，如圖4，作PGAC于G，A=30，AP=8t，AGP=90，PG=4t，SAPQ=AQPG=（4t）4t=2t2+8t；當(dāng)P在邊BC上時(shí)，即1t3，如圖5，由題意得：PB=2（t1），PC=42（t1）=2t+6，SAPQ=AQPC=（4t）（2t+6）=t2；綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=；（4）當(dāng)APQ是以PQ為腰的等腰三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)P在邊AB上時(shí)，如圖6，AP=PQ，作PGAC于G，則AG=GQ，A=30，AP=8t，AGP=90，PG=4t，AG=4t，由AQ=2AG得：4t=8t，t=，當(dāng)P在邊AC上時(shí)，如圖7，AQ=PQ，RtPCQ中，由勾股定理

21、得：CQ2+CP2=PQ2，t=或（舍），綜上所述，t的值為或點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形中的動點(diǎn)問題，用到勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，二次函數(shù)等知識，是一道比較困難的綜合題，關(guān)鍵是合理添加輔助線，構(gòu)造合適的方程求解.18、（1）y12x4，y2；（2）x1或0 x1【解析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（1，6）代入反比例函數(shù)（m0）得：m=16=6，將B（

22、a，2）代入得：，a=1，B（1，2），將A（1，6），B（1，2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：，；（2）由函數(shù)圖象可得：x1或0 x1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵19、（1）5（2） 【解析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，要記住特殊銳角三角函數(shù)值；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：（1）原式=42+2+2+14=72=5；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算，分式混合運(yùn)算. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握相關(guān)運(yùn)算法則.20、 (1)y2x200 (2)W2x2280 x8 000(3)售價(jià)為70元時(shí)，獲得最大利潤，這時(shí)最大利

23、潤為1 800元【解析】（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）利用利潤的定義，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求極值.【詳解】解：(1)設(shè)，由題意，得，解得，所求函數(shù)表達(dá)式為.(2).(3)，其中，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)售價(jià)為70元時(shí)，獲得最大利潤，這時(shí)最大利潤為1800元.考點(diǎn)： 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.21、（1）50；（2）115.2；（3）12. 【解析】（1）先求出參加本次比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）由（1）求出的學(xué)生人數(shù)，即可求出B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意列表或畫出樹狀圖，然后由求得所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式即可求得答案

24、解：（1）參加本次比賽的學(xué)生有：48%=50（人） （2）B等級的學(xué)生共有：50-4-20-8-2=16（人）. 所占的百分比為：1650=32%B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：36032%=115.2. （3）列表如下：男女1女2女3男（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）共有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種.P（選中1名男生和1名女生）=612=12.“點(diǎn)睛”本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后

25、根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率通過扇形統(tǒng)計(jì)圖求出扇形的圓心角度數(shù)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想是解決此類題目的關(guān)鍵22、見解析【解析】試題分析：探究：由四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，利用SAS易證得BCEDCG，則可得BE=DG；應(yīng)用：由ADBC，BE=DG，可得SABE+SCDE=SBEC=SCDG=8，又由AE=3ED，可求得CDE的面積，繼而求得答案試題解析：探究：四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，BC=CD，CE=CG，BCD=A，ECG=FA=F，BCD=ECGBCD-ECD=ECG-ECD，即BCE=DCG在BCE和DCG中， BCEDCG（SAS），BE=DG應(yīng)用：四邊形

26、ABCD為菱形，ADBC，BE=DG，SABE+SCDE=SBEC=SCDG=8，AE=3ED，SCDE= ,SECG=SCDE+SCDG=10S菱形CEFG=2SECG=20.23、（1）證明見解析；（2）256；【解析】（1）先利用切線的性質(zhì)得出CAD+BAD=90，再利用直徑所對的圓周角是直角得出B+BAD=90，從而可證明B=EAD，進(jìn)而得出EAD=CAD，進(jìn)而判斷出ADFADC，即可得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)D作DGAE，垂足為G依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到EG=AG=1，然后在RtGEG中，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得到DG的長，然后依據(jù)勾股定理可得到AD=ED=2，然后在RtABD中，依據(jù)

27、銳角三角函數(shù)的定義可求得AB的長，從而可求得O的半徑的長【詳解】（1）AC 是O 的切線，BAAC，CAD+BAD=90，AB 是O 的直徑，ADB=90，B+BAD=90，CAD=B，DA=DE，EAD=E，又B=E，B=EAD，EAD=CAD，在ADF和ADC中，ADF=ADC=90，AD=AD，F(xiàn)AD=CAD，ADFADC，F(xiàn)D=CD（2）如下圖所示：過點(diǎn)D作DGAE，垂足為GDE=AE，DGAE，EG=AG=12AE=1tanE=34，GDEG=34，即GD4=34，解得DG=1ED=EG2+GD2=2B=E，tanE=34，sinB=ADAB=GDED=35，即5AB=35，解得AB=253O的半徑為256【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用等式的性質(zhì) 和同角的余角相等判斷角相等是解本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）有最大值1；（2，3）或（，）【解析】（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得A，C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)代定系數(shù)法，可