2021-2022學年云南省臨滄市鳳慶中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）ABCD2已知二次函數(shù)

2、y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x2時，y隨x的增大而增大，且2x1時，y的最大值為9，則a的值為A1或2 B2或2C2 D13如圖，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為1若AA=1，則AD等于（）A2B3CD4如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（ ）ABCD5估計的值在（ ）A0到l之間B1到2之間C2到3之間D3到4之間6如圖，在中，邊上的高是（ ）ABCD7若點P（3，y1）和點Q（1，y2）在正比例函數(shù)y=k2x（k0）圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1

3、y28下列等式正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B3n+3n+3n=3n+1Ca3+a3=a6D（ab）2=a9下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A1與（1）2B（1）2與1C2與D2與|2|10如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米11已知反比例函數(shù)y=，當1x3時，y的取值范圍是（）A0y1B1y2C2y1D6y212已知一元二次方程 的兩個實數(shù)根分別是 x1 、 x2 則 x12 x2 x1

4、x22 的值為（ ）A-6B- 3C3D6二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13將拋物線y=（x+m）2向右平移2個單位后，對稱軸是y軸，那么m的值是_14計算：（2）=_.15某學校組織學生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實踐活動，數(shù)學小組的同學們在距奧組委辦公樓（原首鋼老廠區(qū)的筒倉）20m的點B處，用高為0.8m的測角儀測得筒倉頂點C的仰角為63，則筒倉CD的高約為_m（精確到0.1m，sin630.89，cos630.45，tan631.96）16如圖，在ABC中，AB=AC=2，BAC=120，點D、E都在邊BC上，DAE=60若BD=2CE，則DE的長為_.17如圖，在

5、正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結(jié)論：DFPBPH；PD2=PHCD；，其中正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號）18如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段CE，線段BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段BF，連接BF，則圖中陰影部分的面積是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，AB是O的直徑，CD為弦，且ABCD于E，點M為上一動點（不包括A，B兩點），射線AM與射線EC交于點F（1）如圖，當F在EC的延長線上時，

6、求證：AMDFMC（2）已知，BE2，CD1求O的半徑；若CMF為等腰三角形，求AM的長（結(jié)果保留根號）20（6分）據(jù)某省商務廳最新消息，2018年第一季度該省企業(yè)對“一帶一路”沿線國家的投資額為10億美元，第三季度的投資額增加到了14.4億美元求該省第二、三季度投資額的平均增長率21（6分）一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車離乙地的距離為y1（km），快車離乙地的距離為y2（km），慢車行駛時間為x（h），兩車之間的距離為S（km），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：（1）圖中的a=_，b=_（2）求快車在行駛的過程中S關(guān)于

7、x的函數(shù)關(guān)系式（3）直接寫出兩車出發(fā)多長時間相距200km?22（8分）某中學開展“漢字聽寫大賽”活動，為了解學生的參與情況，在該校隨機抽取了四個班級學生進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）這四個班參與大賽的學生共_人；（2）請你補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）求圖1中甲班所對應的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若四個班級的學生總數(shù)是160人，全校共2000人，請你估計全校的學生中參與這次活動的大約有多少人.23（8分）湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上

8、的隊獲勝假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊最終獲勝的概率是_；（2）現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領(lǐng)先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？24（10分）如圖，AD是等腰ABC底邊BC上的高，點O是AC中點，延長DO到E，使AEBC，連接AE求證：四邊形ADCE是矩形；若AB17，BC16，則四邊形ADCE的面積 若AB10，則BC 時，四邊形ADCE是正方形25（10分）如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（ABBC），他家的后面有一建筑物CD（CDAB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是43，頂部D的仰角是25

9、，他又測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）26（12分）如圖，在ABC中，ABAC，BAC90，M是BC的中點，延長AM到點D，AEAD，EAD90，CE交AB于點F，CDDF（1）CAD_度；（2）求CDF的度數(shù)；（3）用等式表示線段CD和CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明27（12分）如圖，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，CD是RtABC的高，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線相交于點F求證：DF是BF和CF的比例中項；在AB上取一點G，如果AEAC=AGAD，求證：EGCF=EDDF參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4

10、分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形可得俯視圖為正方形以及右下角一個三角形【詳解】從上面看，是正方形右邊有一條斜線，如圖：故選B【點睛】考查了三視圖的知識，根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖得出是解題關(guān)鍵2、D【解析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a0，然后由-2x1時，y的最大值為9，可得x=1時，y=9，即可求出a【詳解】二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），對稱軸是直線x=-2a2a=-1，當x2時，y隨x的增大而增大，a0，-2x1時，y的最大值為9，x=1時，

11、y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a-6=0，a=1，或a=-2（不合題意舍去）故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標是（-b2a，4ac-b24a），對稱軸直線x=-b2a，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，x-b2a時，y隨x的增大而減?。粁-b2a時，y隨x的增大而增大；x=-b2a時，y取得最小值4ac-b24a，即頂點是拋物線的最低點當a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，x-b2a時，y隨x的增大而增大；x-b2a時，y隨x的增大而減小

12、；x=-b2a時，y取得最大值4ac-b24a，即頂點是拋物線的最高點3、A【解析】分析：由SABC=9、SAEF=1且AD為BC邊的中線知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根據(jù)DAEDAB知，據(jù)此求解可得詳解：如圖，SABC=9、SAEF=1，且AD為BC邊的中線，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，將ABC沿BC邊上的中線AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，則，即，解得AD=2或AD=-（舍），故選A點睛：本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點4、A【解析】根據(jù)三視圖的定義即可判斷【詳解】根據(jù)立

13、體圖可知該左視圖是底層有2個小正方形，第二層左邊有1個小正方形故選A【點睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎(chǔ)題型5、B【解析】91116,故選B.6、D【解析】根據(jù)三角形的高線的定義解答【詳解】根據(jù)高的定義，AF為ABC中BC邊上的高故選D【點睛】本題考查了三角形的高的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵7、A【解析】分別將點P（3，y1）和點Q（1，y2）代入正比例函數(shù)y=k2x，求出y1與y2的值比較大小即可.【詳解】點P（3，y1）和點Q（1，y2）在正比例函數(shù)y=k2x（k0）圖象上，y1=k2（-3）=3k2，y2=k2（-1）=k2，k0，y1y2.故答案

14、選A.【點睛】本題考查了正比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正比例函數(shù)的知識點.8、B【解析】（1）根據(jù)完全平方公式進行解答； （2）根據(jù)合并同類項進行解答；（3）根據(jù)合并同類項進行解答；（4）根據(jù)冪的乘方進行解答.【詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；B、3n+3n+3n=3n+1，正確；C、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；D、（ab）2=a2b，故此選項錯誤；故選B【點睛】本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運算，解題關(guān)鍵是掌握各自性質(zhì).9、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，對每個選項進行判斷即可.【詳解】解：A、（1）21，1與1 互為相反數(shù)，正確；B、（1）21，故錯誤；C、

15、2與互為倒數(shù)，故錯誤；D、2|2|，故錯誤；故選：A【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.10、C【解析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵.11、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以求得y的取值范圍，從而可以解答本題【詳解】解：反比例函數(shù)y=，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，當1x3時，y的取值范圍

16、是6y1故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應的y的取值范圍，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答12、B【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=1，x1x2=1，再把x12x2+x1x22變形為x1x2（x1+x2），然后利用整體代入的方法計算即可【詳解】根據(jù)題意得：x1+x2=1，x1x2=1，所以原式=x1x2（x1+x2）=11=1故選B【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2，x1x2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減

17、”填空.【詳解】解：將拋物線y=（x+m）1向右平移1個單位后，得到拋物線解析式為y=（x+m-1）1其對稱軸為：x=1-m=0，解得m=1故答案是：1.【點睛】主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式.14、-1【解析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，異號得負，并把絕對值相乘”即可求出結(jié)論【詳解】 故答案為【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，牢記“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘”是解題的關(guān)鍵15、40.0【解析】首先過點A作AEBD，交CD于點E，易證得四邊形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m，DE=AB=0.8m，然后RtACE中

18、，由三角函數(shù)的定義，而求得CE的長，繼而求得筒倉CD的高.【詳解】過點A作AEBD，交CD于點E，ABBD，CDBD，BAEABDBDE90，四邊形ABDE是矩形，AEBD20m，DEAB0.8m，在RtACE中，CAE63，CEAEtan63201.9639.2（m），CDCEDE39.20.840.0（m）答：筒倉CD的高約40.0m，故答案為：40.0【點睛】此題考查解直角三角形的應用仰角的定義，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用16、1-1【解析】將ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120得到ACF，取CF的中點G，連接EF、EG，由AB=AC=2、B

19、AC=120，可得出ACB=B=10，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出ECG=60，結(jié)合CF=BD=2CE可得出CEG為等邊三角形，進而得出CEF為直角三角形，通過解直角三角形求出BC的長度以及證明全等找出DE=FE，設EC=x，則BD=CF=2x，DE=FE=6-1x，在RtCEF中利用勾股定理可得出FE=x，利用FE=6-1x=x可求出x以及FE的值，此題得解【詳解】將ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120得到ACF，取CF的中點G，連接EF、EG，如圖所示AB=AC=2，BAC=120，ACB=B=ACF=10，ECG=60CF=BD=2CE，CG=CE，CEG為等邊三角形，EG=CG=FG，EFG=FEG=

20、CGE=10，CEF為直角三角形BAC=120，DAE=60，BAD+CAE=60，F(xiàn)AE=FAC+CAE=BAD+CAE=60在ADE和AFE中，ADEAFE（SAS），DE=FE設EC=x，則BD=CF=2x，DE=FE=6-1x，在RtCEF中，CEF=90，CF=2x，EC=x，EF=x，6-1x=x，x=1-，DE=x=1-1故答案為：1-1【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，通過勾股定理找出方程是解題的關(guān)鍵17、【解析】依據(jù)FDP=PBD，DFP=BPC=60，即可得到DFPBPH；依據(jù)DFPBPH，可得，再根據(jù)BP=CP=CD，即可得到；判定DPHC

21、PD，可得，即PD2=PHCP，再根據(jù)CP=CD，即可得出PD2=PHCD；根據(jù)三角形面積計算公式，結(jié)合圖形得到BPD的面積=BCP的面積+CDP面積BCD的面積，即可得出【詳解】PC=CD，PCD=30，PDC=75，F(xiàn)DP=15，DBA=45，PBD=15，F(xiàn)DP=PBD，DFP=BPC=60，DFPBPH，故正確；DCF=9060=30，tanDCF=，DFPBPH，BP=CP=CD，故正確；PC=DC，DCP=30，CDP=75，又DHP=DCH+CDH=75，DHP=CDP，而DPH=CPD，DPHCPD，即PD2=PHCP，又CP=CD，PD2=PHCD，故正確；如圖，過P作PMC

22、D，PNBC，設正方形ABCD的邊長是4，BPC為正三角形，則正方形ABCD的面積為16，PBC=PCB=60，PB=PC=BC=CD=4，PCD=30PN=PBsin60=4=2，PM=PCsin30=2，SBPD=S四邊形PBCDSBCD=SPBC+SPDCSBCD=42+2444=4+48=44，故錯誤，故答案為：【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識，正確添加輔助線、靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.18、6【解析】過F作FMBE于M，則FME=FMB=90，四邊形ABCD是正方形，AB=2，DCB=90，DC=BC=AB=2，DCB=4

23、5，由勾股定理得：BD=2，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段CE，線段BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段BF，DCE=90，BF=BD=2，F(xiàn)BE=90-45=45，BM=FM=2，ME=2，陰影部分的面積=22+42+-=6-.故答案為：6-點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，正方形的性質(zhì)，扇形的面積計算等知識點，能求出各個部分的面積是解此題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）詳見解析；（2）2；1或【解析】（1）想辦法證明AMDADC，F(xiàn)MCADC即可解決問題；（2）在RtOCE中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題；分

24、兩種情形討論求解即可.【詳解】解：（1）證明：如圖中，連接AC、ADABCD，CEED，ACAD，ACDADC，AMDACD，AMDADC，F(xiàn)MC+AMC110，AMC+ADC110，F(xiàn)MCADC，F(xiàn)MCADC，F(xiàn)MCAMD（2）解：如圖1中，連接OC設O的半徑為r在RtOCE中，OC2OE2+EC2，r2（r2）2+42，r2FMCACDF，只有兩種情形：MFFC，F(xiàn)MMC如圖中，當FMFC時，易證明CMAD，AMCD1如圖中，當MCMF時，連接MO，延長MO交AD于HMFCMCFMAD，F(xiàn)MCAMD，ADMMAD，MAMD，MHAD，AHDH，在RtAED中，AD，AH，tanDAE，OH

25、，MH2+，在RtAMH中，AM【點睛】本題考查了圓的綜合題：熟練掌握與圓有關(guān)的性質(zhì)、圓的內(nèi)接正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；靈活利用全等三角形的性質(zhì)；會利用面積的和差計算不規(guī)則幾何圖形的面積20、第二、三季度的平均增長率為20%【解析】設增長率為x，則第二季度的投資額為10（1+x）萬元，第三季度的投資額為10（1+x）2萬元，由第三季度投資額為10（1+x）214.4萬元建立方程求出其解即可【詳解】設該省第二、三季度投資額的平均增長率為x，由題意，得：10（1+x）214.4，解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：第二、三季度的平均增長率為20%【點睛】本題考查了增長率問題的數(shù)量關(guān)系的運

26、用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據(jù)第三季度投資額為10（1+x）214.4建立方程是關(guān)鍵21、（1）a=6, b=；（2） ；（3）或5h【解析】（1）根據(jù)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式可以得到當位于C點時，兩人之間的距離增加變緩，此時快車到站，指出此時a的值即可，求得a的值后求出兩車相遇時的時間即為b的值；（2）根據(jù)函數(shù)的圖像可以得到A、B、C、D的點的坐標，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可.（3）分兩車相遇前和兩車相遇后兩種情況討論，當相遇前令s=200即可求得x的值.【詳解】解：（1）由s與x之間的函數(shù)的圖像可知：當位于C點時，兩車之間的距離增加變緩，由此可以得到a=6，快車每小時行駛1

27、00千米，慢車每小時行駛60千米，兩地之間的距離為600，；（2）從函數(shù)的圖象上可以得到A、B、C、D點的坐標分別為：（0，600）、（，0）、（6，360）、（10，600），設線段AB所在直線解析式為：S=kx+b， 解得：k=-160，b=600，設線段BC所在的直線的解析式為：S=kx+b， 解得：k=160，b=-600，設直線CD的解析式為：S=kx+b， 解得：k=60，b=0 （3）當兩車相遇前相距200km，此時：S=-160 x+600=200，解得：，當兩車相遇后相距200km，此時：S=160 x-600=200，解得：x=5，或5時兩車相距200千米【點睛】本題考查了

28、一次函數(shù)的綜合知識，特別是本題中涉及到了分段函數(shù)的知識，解題時主要自變量的取值范圍.22、（1）100；（2）見解析；（3）108；（4）1250.【解析】試題分析：（1）根據(jù)乙班參賽30人，所占比為20%，即可求出這四個班總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)丁班參賽35人，總?cè)藬?shù)是100，即可求出丁班所占的百分比，再用整體1減去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以參賽得總?cè)藬?shù)，即可得出丙班參賽得人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)甲班級所占的百分比，再乘以360，即可得出答案；（4）根據(jù)樣本估計總體，可得答案試題解析：（1）這四個班參與大賽的學生數(shù)是：3030%=100（人）；故答案為100；（2）丁

29、所占的百分比是：100%=35%，丙所占的百分比是：130%20%35%=15%，則丙班得人數(shù)是：10015%=15（人）；如圖：（3）甲班級所對應的扇形圓心角的度數(shù)是：30%360=108；（4）根據(jù)題意得：2000=1250（人）答：全校的學生中參與這次活動的大約有1250人考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；樣本估計總體.23、（1）12；（2）78【解析】分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求詳解：（1）甲隊最終獲勝的概率是12；（2）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7，所以甲隊

30、最終獲勝的概率=78點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率24、 (1)見解析；（2）1； .【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)垂直推出ADC=90，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）求出DC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)矩形的面積公式求出即可；要使ADCE是正方形，只需要ACDE，即DOC=90，只需要OD2+OC2=DC2，即可得到BC的長試題解析：（1）證明：AEBC，AEO=CDO又AOE=COD，OA=OC，AOECOD，OE=OD，而OA=OC，四邊形ADCE是平行四邊形AD是BC邊上的高，ADC=90ADCE是矩形（2）解：AD是等腰ABC底邊BC上的高，BC=16，AB=17，BD=CD=8，AB=AC=17，ADC=90，由勾股定理得：AD=12，四邊形ADCE的面積是ADDC=128=1當BC=時，DC=DB=ADCE是矩形，OD=OC