2022年湖北省宜昌市第十考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1安徽省在一次精準(zhǔn)扶貧工作中，共投入資金4670000元，將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.67107B4.67106C46.7105D0.4

2、671072計算（18）9的值是( )A-9B-27C-2D23關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2+x+a210的一個根為0，則a值為()A1B1C1D04將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達式為（ ）ABCD5的相反數(shù)是（）A2B2C4D6如圖是根據(jù)我市某天七個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點時氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A30，28 B26，26 C31，30 D26，227已知一次函數(shù) y=kx+b 的大致圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的情況是( )A有兩個不相等的實數(shù)根B沒有實數(shù)根C有兩個相等的實

3、數(shù)根D有一個根是 08如圖，將甲、乙、丙、丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，剪掉的這個小正方形是A甲B乙C丙D丁9如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BAC的平分線交BD于E，交BC于F，BHAF于H，交AC于G，交CD于P，連接GE、GF，以下結(jié)論：OAEOBG；四邊形BEGF是菱形；BECG；1；SPBC：SAFC1：2，其中正確的有（）個A2B3C4D510如圖，在ABC中，AC=BC，點D在BC的延長線上，AEBD，點ED在AC同側(cè)，若CAE=118，則B的大小為（）A31B32C59D62二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11

4、如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是_12已知正方形ABCD，AB1，分別以點A、C為圓心畫圓，如果點B在圓A外，且圓A與圓C外切，那么圓C的半徑長r的取值范圍是_13一次函數(shù) y=kx+b 的圖像如圖所示，則當(dāng)kx+b0 時，x 的取值范圍為_.14已知x1，x2是方程x2-3x-1=0的兩根，則=_15化簡：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_16唐老師為了了解學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績，在班級隨機抽查了10名學(xué)生的成績，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：分?jǐn)?shù)（單位：分）10090807060人數(shù)14212則這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是_分三、解答題

5、（共8題，共72分）17（8分）八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類型，每位同學(xué)僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖 類別 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 小說 0.5 戲劇 4 散文 10 0.25 其他 6 合計 1根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：八年級一班有多少名學(xué)生？請補全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”類所占的百分比；在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙

6、和丙的概率18（8分）某中學(xué)為了解八年級學(xué)習(xí)體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名19（8分） (1)解方程：x2x-3 +53-2x4(2)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上：3x-12-2x+1362x+13(x-1).20（8分）元旦放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺

7、國家植物園（記為D）中的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點被選中的可能性相同求小明選擇去白鹿原游玩的概率；用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率21（8分）如圖1，四邊形ABCD，邊AD、BC的垂直平分線相交于點O連接OA、OB、OC、ODOE是邊CD的中線，且AOB+COD180（1）如圖2，當(dāng)ABO是等邊三角形時，求證：OEAB；（2）如圖3，當(dāng)ABO是直角三角形時，且AOB90，求證：OEAB；（3）如圖4，當(dāng)ABO是任意三角形時，設(shè)OAD，OBC，試探究、之間存在的數(shù)量關(guān)系？結(jié)論“OEAB”還成立嗎？若成立，請你證明；若不成立，請說明理由

8、22（10分）計算：23（12分）（1）如圖1，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AEBF于點G，求證：AE=BF；（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AEBF于點M，探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若AB=m，BC=n，其他條件不變，請直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系； 24已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是 ；以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫

9、出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是 ；A2B2C2的面積是 平方單位參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值0， b0，方程x22x+kb+1=0有兩個不等的實數(shù)根，故選A【點睛】根的判別式8、D【解析】解：將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分不能圍成一個正方體，編號為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故選D9、C【解析】根據(jù)AF是BAC的平分線，BHAF，可證AF為BG的垂直平分線，然后再根據(jù)正方形內(nèi)角及角平分線進行角度轉(zhuǎn)換證明EGEB，

10、FGFB，即可判定選項；設(shè)OAOBOCa，菱形BEGF的邊長為b，由四邊形BEGF是菱形轉(zhuǎn)換得到CFGFBF，由四邊形ABCD是正方形和角度轉(zhuǎn)換證明OAEOBG，即可判定；則GOE是等腰直角三角形，得到GEOG，整理得出a，b的關(guān)系式，再由PGCBGA，得到1+，從而判斷得出；得出EABGBC從而證明EABGBC，即可判定；證明FABPBC得到BFCP，即可求出，從而判斷.【詳解】解：AF是BAC的平分線，GAHBAH，BHAF，AHGAHB90，在AHG和AHB中，AHGAHB（ASA），GHBH，AF是線段BG的垂直平分線，EGEB，F(xiàn)GFB，四邊形ABCD是正方形，BAFCAF4522.

11、5，ABE45，ABF90，BEFBAF+ABE67.5，BFE90BAF67.5，BEFBFE，EBFB，EGEBFBFG，四邊形BEGF是菱形；正確；設(shè)OAOBOCa，菱形BEGF的邊長為b，四邊形BEGF是菱形，GFOB，CGFCOB90，GFCGCF45，CGGFb，CGF90，CFGFBF，四邊形ABCD是正方形，OAOB，AOEBOG90，BHAF，GAH+AGH90OBG+AGH，OAEOBG，在OAE和OBG中，OAEOBG（ASA），正確；OGOEab，GOE是等腰直角三角形，GEOG，b（ab），整理得ab，AC2a（2+）b，AGACCG（1+）b，四邊形ABCD是正方形

12、，PCAB，1+，OAEOBG，AEBG，1+，1，正確；OAEOBG，CABDBC45，EABGBC，在EAB和GBC中，EABGBC（ASA），BECG，正確；在FAB和PBC中，F(xiàn)ABPBC（ASA），BFCP，錯誤；綜上所述，正確的有4個，故選：C【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形，菱形的判定與性質(zhì)等四邊形的綜合題該題難度較大，需要學(xué)生對有關(guān)于四邊形的性質(zhì)的知識有一系統(tǒng)的掌握10、A【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BCAB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】在ABC中，ACBC，BCAB，AEBD，CAE118，BCABCAE180，即2B180118，解得：B3

13、1，故選A【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BCAB二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、同位角相等，兩直線平行【解析】試題解析：利用三角板中兩個60相等，可判定平行考點:平行線的判定12、1r【解析】首先根據(jù)題意求得對角線AC的長，設(shè)圓A的半徑為R，根據(jù)點B在圓A外，得出0R1，則-1-R0，再根據(jù)圓A與圓C外切可得R+r=，利用不等式的性質(zhì)即可求出r的取值范圍【詳解】正方形ABCD中，AB=1，AC=，設(shè)圓A的半徑為R，點B在圓A外，0R1，-1-R0，-1-R以A、C為圓心的兩圓外切，兩圓的半徑的和為，R+r=，r=-R，-1r故答案為：

14、-1r【點睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，點與圓的位置關(guān)系，正方形的性質(zhì)，勾股定理，不等式的性質(zhì)掌握位置關(guān)系與數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13、x1【解析】分析：題目要求 kx+b0，即一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，觀察圖象即可得x的取值范圍.詳解：kx+b0，一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，x的取值范圍為：x1.故答案為x1.點睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，主要考查學(xué)生的觀察視圖能力.14、1【解析】試題解析：，是方程的兩根，、，= =1故答案為115、（a+1）1【解析】原式提取公因式，計算即可得到結(jié)果【詳解】原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）9

15、8，=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97，=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96，=，=（a+1）1故答案是：（a+1）1【點睛】考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵16、1【解析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：60，60，70，80，80，90，90，90，90，100，則中位數(shù)為：=1故答案為：1【點睛】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則

16、中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)三、解答題（共8題，共72分）17、（1）41（2）15%（3）【解析】（1）用散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)；（2）根據(jù)其他類的頻數(shù)和總?cè)藬?shù)求得其百分比即可；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率【詳解】（1）喜歡散文的有11人，頻率為125，m=11125=41；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”類所占的百分比為 111%=15%，故答案為15%；（3）畫樹狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，P（丙和乙）=18、（1）50名；（2）16名；見解析；（3）56名【解析】試題

17、分析：根據(jù)A等級的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和A、B、D三個等級的人數(shù)求出C等級的人數(shù)；利用總?cè)藬?shù)乘以D等級人數(shù)的百分比得出答案試題解析：（1）1020%=50（名）答：本次抽樣共抽取了50名學(xué)生（2）5010204=16（名）答：測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名補全圖形如圖所示：（3）700（450）=56（名）答：估計該中學(xué)八年級700名學(xué)生中體能測試為D等級的學(xué)生有56名考點：統(tǒng)計圖19、（1）x=1（2）4x415 【解析】（1）先將整理方程再乘以最小公分母移項合并即可；（2）求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【詳解】（1）+=4，方程整理得： =4，去分母得

18、：x5=4（2x3），移項合并得：7x=7，解得：x=1；經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；（2）解得：x解得：x4不等式組的解集是4x，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：【點睛】本題考查了解一元二次方程組與分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元二次方程組與分式方程運算法則.20、（1）；（2）【解析】（1）利用概率公式直接計算即可；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去同一個地方游玩的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）小明準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個景點去游玩，小明選擇去白鹿

19、原游玩的概率；（2）畫樹狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有1種，所以小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）+90；成立，理由詳見解析【解析】(1)作OHAB于H，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OD=OA，OB=OC，證明OCEOBH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；(2)證明OCDOBA，得到AB=CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OE=CD，證明即可；(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理

20、計算；延長OE至F，是EF=OE，連接FD、FC，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)證明【詳解】(1)作OHAB于H，AD、BC的垂直平分線相交于點O，OD=OA，OB=OC，ABO是等邊三角形，OD=OC，AOB=60，AOB+COD180COD=120，OE是邊CD的中線，OECD，OCE=30，OA=OB，OHAB，BOH=30，BH=AB，在OCE和BOH中，OCEOBH，OE=BH，OE=AB；(2)AOB=90，AOB+COD=180，COD=90，在OCD和OBA中， ，OCDOBA，AB=CD，COD=90，OE是邊CD的中線，OE=CD，OE=AB；(3)OA

21、D=，OA=OD，AOD=1802，同理，BOC=1802，AOB+COD=180，AOD+COB=180，1802+1802=180，整理得，+=90；延長OE至F，使EF=OE，連接FD、FC，則四邊形FDOC是平行四邊形， OCF+COD=180，AOB=FCO，在FCO和AOB中，F(xiàn)COAOB，F(xiàn)O=AB，OE=FO=AB【點睛】本題是四邊形的綜合題，考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵22、.【解析】利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)化簡即可得出答案【詳解】解：原式= = 故答案為 【點睛】本題考查實數(shù)運算，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）AE=23BF，（3）AE=mnBF；【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得ABC與C的關(guān)系，AB與BC的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得AMB的度數(shù)，根據(jù)直角三角形銳角的關(guān)系，可得ABM與BAM的關(guān)系，根據(jù)同角的余角相等，可得BAM與CBF的關(guān)系，根據(jù)ASA，可得ABEBCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案；（2）根