江蘇省揚(yáng)州市2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

1、9已知0處I且唄一護(hù)3，則cose=揚(yáng)州市20162017學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè)試題高一數(shù)學(xué)20176（滿分160分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號(hào)等信息填寫在答卷規(guī)定的地方2試題答案均寫在答題卷相應(yīng)位置，答在其它地方無效一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）TOC o 1-5 h z1.cos215sin215=不等式x2-2x-326.設(shè)變量x,y滿足約束條件x-y1，則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最小值為y0.若關(guān)于n的不等式丄+丄+丄+丄m的解集為nIn4,ngN*，則實(shí)數(shù)maaaaa2482n1

2、的取值范圍是nc14.在AABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，bc.若a2+b+4/2=2?,ab=4，則an2A.b的最小值是.二、解答題：(本大題共6道題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本題滿分14分)sin(a+)+2sin(a)=0已知：44求tan的值；若tan卩)-3，求tan+卩)的值.16.(本題滿分14分)已知：三棱錐A-BCD中，平面ABD丄平面BCD,中點(diǎn).(1)求證：EF/平面ABC；(2)若CB=CD，求證：AD丄平面CEF.17(本題滿分14分)已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為日aaaSIOS且235，42.(1)求數(shù)列“的通項(xiàng)公式;設(shè)

3、b=(2n-1)an求數(shù)列J的前n項(xiàng)和T18.(本題滿分16分)2b一c_cosC在銳角AABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為b，c,滿足acosA.求角A的大??；若a=吊，AABC的面積眈=3込，求b+c的值；兀f(x)=2sinxcos(x+)口、若函數(shù)6，求/(B)的取值范圍.高一數(shù)學(xué)參考答案20176高一數(shù)學(xué)參考答案2017619（本題滿分16分）水培植物需要一種植物專用營(yíng)養(yǎng)液.已知每投放a（1a2時(shí)，a+九a=2n+1，a=4.nnn111（1）若九=-，求證：a-3n為等比數(shù)列；3n（2）若九=1.求數(shù)列a的通項(xiàng)公式；n是否存在kgN*，使得p+25為數(shù)列a中的項(xiàng)？若存在，求出所有滿

4、足2k2k+1n條件的k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由揚(yáng)州市20162017學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè)試題1.基2.(-1,3)3.厲4.165.24272丁616.-47.38.9.10.6611.412.45013.-,15)14.3運(yùn)+48162解：1)15/s1n(a+)+2s1n(a)二044s1ItX2.廣2sdn242卜co(x+2cxos=0tana=-36分2)tan(-卩)顯431-tanP1+tanPtanp3，解得：10分11+32tan(a+p)二tana+tanp1-tanatanp3216.證：(1)TE,F分別為BD,AD的中點(diǎn)EF/AB/EF9平面ABC,ABu平面A

5、BCEF/平面ABC6分(2)TCB=CD,E為BD的中點(diǎn)CE丄BD平面ABD丄平面BCD，平面ABDA平面BCD=BD,CEu平面BCDCE丄平面ABD9分ADu平面ABDCE丄ADEF/AB,AB丄AD/.AD丄EF11分/CEu平面CEF,EFu平面CEF,CEAEF=EAD丄平面CEF.14分17.解：(1)設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列a的公比為q，若q=1,則S=4a,S=2a，不符合題意;n41212分a0解得：a=q=3n15分aq4二aqaq21110cosA=12兀Ag(0,-)2A=34分(2)VS=besinA=bex=33aabc222.bc=126分*.*a2=b2+e22beco

6、sA=b2+e2be=13/.(b+c)=b+c2一be+3be=3+3XL2=49/b+e0.b+e=79分(3)f(x)=2sinxcos(x+兀)=2sinx(cosxcossinxsin)6663sin2x一1(1-cos2x)=sin(2x+)一12262-1f(B)=sin(2B+匚)-6212分AABC為銳角三角形0B-c2，又C=互-B-B-0C-362214分-丄sin(2B+-)4，則0 x2人4+x浮44x所以營(yíng)養(yǎng)液有效時(shí)間可達(dá)4天6分(2)設(shè)第二次投放營(yíng)養(yǎng)液的持續(xù)時(shí)間為x天，則此時(shí)第一次投放營(yíng)養(yǎng)液的持續(xù)時(shí)間為(x+3)天，且0 x4在0,2上恒成立10分b2x4+x在0

7、,2上恒成立b2(t+絲)+24令t4+x,tg4,6，t13分又-2(t+)+242,ngN*)且a313n3n111a+2n+13n1(a3n+3)11丄為常數(shù)a-3na3(n1)a3n+3a3n+33n1n1n1a3n為等比數(shù)列n3分(2)當(dāng)九=一1時(shí)，aa2n+1(n2,ngN*)nn1aa2n1n一1n一2a一a=2n一3n-2n-3a一a=5212x5，解得0 x4a-a=(2n+1)+(2n-1)+5=1)(2n十1十5)=n+2n-3(n2,ngN*)n12Ta=4:a=n+2n+1=(n+1)2(n2,ngN*)1nTOC o 1-5 h z又a=4滿足上式，所以a=(n+l(ngN*).8分1n假設(shè)存在滿足條件的k，不妨設(shè)*：aa+25=a,2k2k+1m(2k+1)(2k+2)+25=(m+1)(*)(2k+1)2(2k+1)(2k+2)=(m+1)2-2525Hn(m+2k+2)(m2k)25(1)即s(m+1)2-(2k+2)225(m+2k+3)(m-2k-1)0且m,kgN*.:m2k1.:m2k10