應用統(tǒng)計學復習試題與參考標準答案

1、應用統(tǒng)計學復習資料（三）參考答案與評分標準一、填空題（每空2分，共20分）1.從統(tǒng)計方法的構(gòu)成看，統(tǒng)計學能夠分為_ 描述統(tǒng)計學 _和推斷統(tǒng)計學。2.在線性回歸分析中，只涉及一個自變量的回歸稱為 一元線性回歸 。3.按品質(zhì)標志分組形成的數(shù)列稱為品質(zhì)數(shù)列，按數(shù)量標志分組形成的數(shù)列稱為變量數(shù)列 。4變量按其取值是否連續(xù)，可分為離散型變量和_連續(xù)_型變量。5.統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)從形式上看，是由總標題、主欄、賓欄和 數(shù)字資料 四部分構(gòu)成。6.反映統(tǒng)計變量一般水平的特征量稱為平均數(shù)，常用的平均數(shù)要緊有算術(shù)平均數(shù)、_眾數(shù)_中位數(shù)、幾何平均數(shù)。7假如下面表中列出的是某個隨機變量的分布列，那么未知常數(shù)_0.1_ 1

2、2 3 4 P 4k 3K 2k k8已知隨機變量X,Y相互獨立，且若則N(-1,7)9已知X服從標準正態(tài)分布，上分位數(shù)，則_0.975_10設X,Y相互獨立，且，統(tǒng)計量 , 則 t(n)二、選擇題（每小題2分,共20分）1對某工廠200名工人的工資水平進行統(tǒng)計研究，這時，總體是（ A ）A某工廠中每個工人的工資額 B某工廠的200名工人C某工廠200名工人的工資額 D某工廠中的每個工人2幾位工人的工資分不是100元、120元、150元、200元，這幾個數(shù)字是（ C ）A指標 B變量 C變量值 D標志3調(diào)查鞍鋼、武鋼、寶鋼等十幾個大型鋼鐵公司就能夠了解我國鋼鐵生產(chǎn)的差不多情況。這種調(diào)查方式是（

3、 B ）。A典型調(diào)查 B重點調(diào)查C抽樣調(diào)查 D普查4某連續(xù)變量組距數(shù)列，其末組組限為500以上，又知其鄰組組中值為480，則其末組組中值為（ B ）。 A 520 B510 C 500 D4905某企業(yè)職工工資比上年提高5，職工人數(shù)比上年增長2，則其工資總額比上年增長（ B ）。 A10 B7.1 C7% D11%6某個國家的鋼產(chǎn)量與全國人口數(shù)之比是（ A ）。A強度相對數(shù) B比例相對數(shù) C比較相對數(shù) D平均數(shù)7下列指標中，反映總體單位某一數(shù)量標志集中趨勢的有 B 。 A全距 B.中位數(shù)C.平均差 D.標準差8設隨機變量, 隨機變量，則_D_ A B C D 提示：隨機變量，則有隨機變量，使得

4、，因此。9.設隨機變量X,Y是來自總體N(0,1)的兩個樣本，且相互獨立，統(tǒng)計量 B A B C D. 10方差分析中組內(nèi)方差的自由度df應?。?C ） A B C D 三、是非推斷題（請在你認為正確的題后添“A”,錯誤的題后添“B”每題2分，共計12分）1所有的統(tǒng)計指標都能用數(shù)值表示。（.T. ）2. 比較兩總體平均數(shù)的代表性，標準差系數(shù)越大，講明平均數(shù)的代表性越好。（ .F. ）3所謂同度量因素確實是使原來不能直接相加過渡到能夠相加的媒體因素。（ .F. ）4大數(shù)定理講明：大量測量值的算術(shù)平均值與容量n成正比。（ .F. ）5在方差分析中，組間變差與組內(nèi)變差之比是一個統(tǒng)計量，并服從F分布。

5、 （ .F. ）6. 我國的GDP與印度的人口之間的相關(guān)系數(shù)大于0.8,因此兩者具有高度正相關(guān)關(guān)系。（.T.）四、計算題（每小題6分,共48分） (已知:, ， ) 1.下面是一個班50位學生的應用統(tǒng)計學考試成績：88569179699088718279988534744810075956092836465699964457663696874948167818453912484628183698429667594請用以上資料對這50名學生的應用統(tǒng)計學考試成績進行如下分組并將其整理成頻數(shù)分布表。 應用統(tǒng)計學考試成績統(tǒng)計表成績（分）人數(shù)（人）累計（向下）人數(shù)（人）50分以下 5 55060 3 8

6、6070122070808288090 13 4190100950合 計 50 注意一點！統(tǒng)計分組中的一條規(guī)定：“上組限不在本組內(nèi)”2已知乙班50名學生統(tǒng)計學考試成績的平均數(shù)為80分，標準差為10分，又知甲班成績資料如下表：按成績分組（分）學生人數(shù)（人）60分以下60707080809090分以上3102692合 計50要求：通過計算比較甲、乙兩班學生平均成績那班的代表性更好。解：已知 ， （1分） （1分） （2分）因為 因此甲班學生平均成績的代表性更好。 （1分）3某企業(yè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品產(chǎn)值和產(chǎn)量資料如下：產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)值(萬元）個體產(chǎn)量指數(shù) 基期報告期0.951.201.05甲乙丙

7、臺件噸360226207332.5 288.0 207.9合 計 要求：(1) 計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)； (2) 計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)；(3) 計算三種產(chǎn)品的價格總指數(shù)； （4）分析三種指數(shù)間的經(jīng)濟關(guān)系（從絕對數(shù)和相對數(shù)進行分析）解：（1）三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)： (2分)（2）三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù) (2分)（3）計算三種產(chǎn)品的價格總指數(shù) (2分)（4）經(jīng)濟關(guān)系：相對數(shù) 絕對數(shù) (2分)分析：三種產(chǎn)品的產(chǎn)值增長4.46%，產(chǎn)值增加35.4萬元，其要緊緣故有兩個：第一，由于產(chǎn)量增長4.7%，使得產(chǎn)值增加37.55萬元；第二，由于價格降低0.26%，使得產(chǎn)值減少2.15萬元。 (2分)4一射手

8、對同一目標獨立地進行四次射擊,若至少命中一次的概率為,則該射手的命中率是多少?解：顯然，這是一個4重貝努里試驗問題。設該射手的命中率是p，在四次射擊試驗中，射中目標X服從二項分布 （2分）依照題意有：，（2分）故可得。因此設該射手的命中率是2/3. （2分）5. 對某地抽樣調(diào)查結(jié)果表明,考生的外語成績(百分制)近似地服從正態(tài)分布,平均成績?yōu)?2分,標準差為12分。試求考生的外語成績在60分至84分之間的概率。解：設考生的外語成績?yōu)閄，則，因此。（2分）故考生的外語成績在60分至84分之間的概率 （2分） （2分）6.巖石密度的測量誤差服從正態(tài)分布，隨機抽取12個樣品進行測量，得標準差為0.2,

9、 以90%的置信度求總體方差的置信區(qū)間。解：這是一個單正態(tài)總體，對總體方差進行區(qū)間可能問題。（1分）由題意可知， ，故 （2分）又 （1分）因此方差的置信水平為0.9的置信區(qū)間為（2分）7.依照過去學校的記錄，學生的應用統(tǒng)計學考試的平均分數(shù)為65分，標準差為16分。現(xiàn)在學校改革了教學方法，經(jīng)抽取64名學生作調(diào)查，得平均分數(shù)為68分，問平均分數(shù)有無顯著提高？(取顯著水平)解：設學生的應用統(tǒng)計學考試成績?yōu)閄，則，由于總體服從正態(tài)分布，且方差已知，故可用Z檢驗法。（2分）由題意可知，總體方差，樣本容量樣本均值。作如下檢驗假設： （2分）計算檢驗統(tǒng)計量：因顯著水平，則。因此不能拒絕H0，平均分數(shù)無顯著提高。（2分）8.三臺機器制造同一種產(chǎn)品，記錄五天的產(chǎn)量如下：（注：表中全部數(shù)據(jù)都減去了135）試驗號 產(chǎn) 量機器1機器2 機器3 13 2820 29139 3 01724 4 141112 5 82218設各臺機器所生產(chǎn)的產(chǎn)品的產(chǎn)量服從同方差的正態(tài)分布，試在顯著水平下檢驗這三臺機器的日產(chǎn)量有無顯著差異。解：設機器確實是因子A, 并設3種不同溫度的化工產(chǎn)品得率 (1分)作檢驗假設不全相同。 (1分)方差分析：單因素方差分析概要分組觀測數(shù)求和平均方差列 1534