初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《一元一次方程》教案

1、課第五章第三節(jié)求解一元一次方程3 型：新授課教學(xué)目標(biāo) ：1會(huì)用較簡(jiǎn)潔的方法解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程,并歸納解一元一次方程的步驟 . 重點(diǎn) 2把握一元一次方程的解法、步驟,并敏捷運(yùn)用解答相關(guān)題目,體驗(yàn)把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔,把“ 生疏” 轉(zhuǎn)化為“ 熟知” 基本思想 難點(diǎn) . 提倡同學(xué)自主地挑選合理的方法解題,關(guān)注同學(xué)個(gè)性的進(jìn)展 . 教法和學(xué)法指導(dǎo)：本課利用了滕南中學(xué)“ 一案三環(huán)節(jié)” 課堂教學(xué)模式,老師以引導(dǎo)法為主,輔之以直觀 演示法、爭(zhēng)論法,向同學(xué)供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性,使同學(xué)主動(dòng)參加學(xué)習(xí)的全過(guò)程；本課讓同學(xué)通過(guò)詳細(xì)的實(shí)例 系數(shù)帶有分母 的方程,使同學(xué)感受到解這類方程的繁瑣

2、,并嘗試用新的方法去解決,同時(shí)也感受到用方程解決實(shí)際問(wèn)題的魅 力. 讓同學(xué)自己動(dòng)手去解有分母的方程,讓同學(xué)自己歸納解一元一次方程的步驟,這樣做可 以加深同學(xué)的印象,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),從而感受學(xué)習(xí)的歡樂(lè) . 教學(xué)手段：采納多媒體幫助教學(xué),提高課堂教學(xué)效率 . 教學(xué)過(guò)程：一、情形導(dǎo)入 明確目標(biāo)：（一）情形導(dǎo)入 活動(dòng)內(nèi)容：老師用多媒體出示：馬思源同學(xué)今年的年齡為六歲,他的祖父是 72 歲. 幾年后馬思源1的年齡是他祖父年齡的 4 . 1生：解設(shè) x 年后馬思源的年齡是他祖父的4 ；很快列出方程得：x61x724師: 對(duì)于這個(gè)方程我們?cè)趺辞蠼饽?？男生張?：板書x61x72來(lái)求這個(gè)方程的解呢. 4師

3、 : 仍有沒(méi)有別的方法x61x184x16（老師留意留給同學(xué)充分的時(shí)間去發(fā)覺不同的解法 生：成果較好的張川同學(xué)上黑板板書x61x724, 更不能越俎代庖急于講解）4xx6x41x724424723x7224x16師：請(qǐng)同學(xué)們觀看這位同學(xué)板書的方法,他對(duì)原方程第一進(jìn)行了什么運(yùn)算？生：去分母,兩邊同時(shí)乘以 4. 師：很好,對(duì)于帶有分母的一元一次方程,這是一種很好的方法,本節(jié)課我們將針對(duì)這類方程的解法進(jìn)行深化的探究 . 老師板書 : 5.2 求解一元一次方程 3 設(shè)計(jì)意圖： 復(fù)習(xí)前兩課時(shí)學(xué)過(guò)移項(xiàng)、去括號(hào)等學(xué)問(wèn) . 創(chuàng)設(shè)解帶分?jǐn)?shù)的一元一次方程的情形 ,調(diào)動(dòng)同學(xué)的奇怪心和積極性 . 能夠水倒渠成的引出本

4、課的內(nèi)容 , 且極大的調(diào)動(dòng)同學(xué)的奇怪心和積極性 .二、自主學(xué)習(xí) 合作探究探究活動(dòng)一 解帶分母的系數(shù)的一元一次方程師：同學(xué)們摸索一下,用板書的這種方法解方程需要哪些步驟？生 1：其實(shí)就多了一步去分母 . 生 2：去掉分母后就回到了以前的內(nèi)容了 . 師：那怎么樣才能去分母呢？生：乘以全部分母的最小公倍數(shù) . 師：同學(xué)們說(shuō)的很好,通過(guò)剛才的摸索、探究、溝通,同學(xué)們對(duì)解決帶分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程的解法有了初步的熟悉,大家來(lái)嘗試解決以下方程：生： 解方程 : 1 7x141 4x204x47x20去分母 ,得去括號(hào) ,得4x567x1403x84移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得方程兩邊同除以3,得x28師：點(diǎn)撥過(guò)程,規(guī)范步驟

5、；設(shè)計(jì)意圖：用不同解法解題的同學(xué),都能順當(dāng)?shù)貙⒎匠讨械姆謹(jǐn)?shù)系數(shù)通過(guò)去分母化成整系數(shù),將“ 新” 問(wèn)題轉(zhuǎn)化到“ 舊學(xué)問(wèn)” 的基礎(chǔ)上來(lái)解決一方面引導(dǎo)同學(xué)利用以往的學(xué)問(wèn)嘗試解決生疏的題目的習(xí)慣和士氣,另一方面檢驗(yàn)同學(xué)對(duì)去分母解方程的懂得和運(yùn)用 . 再就,考察學(xué)生在互助學(xué)習(xí)中,彼此間的督促、幫忙、啟示作用如何？師：我們趁熱打鐵再來(lái)做一做下面題目 . 看誰(shuí)做的又快又好；1 1 1 x 15 x 7 5 2 3解：去分母,得 6 x 15 15 10 x 7 去括號(hào),得 6 x 90 15 10 x 70移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 16 x 55x方程兩邊同除以 16,得 16 . 同學(xué)：獨(dú)立完成 , 兩名同學(xué)

6、在黑板上板書 , 做完后集體訂正；老師：引導(dǎo)同學(xué)規(guī)范解題過(guò)程 . 設(shè)計(jì)意圖：（1）使同學(xué)鞏固學(xué)到的解帶分母的一元一次發(fā)程的步驟、方法 .（2）規(guī)范解題過(guò)程、（3）明確解一元一次方程的步驟 . 教學(xué)聰明： 在集體訂正的過(guò)程中,同學(xué)對(duì)使用等式的基本性質(zhì)二去分母中的關(guān)鍵懂得很到位1x1511x7時(shí),有同學(xué)提到：“ 各分母的最小公倍數(shù)為1130,方程在解方程52330,在方程右邊相當(dāng)于利用乘法安排律30 與方程1x15x7兩兩邊同乘以523邊的每一項(xiàng)都乘” 這樣就對(duì)于解類似的方程打下了很好的基礎(chǔ)探究活動(dòng)二 總結(jié)解一元一次方程的一般步驟 師：同學(xué)們?cè)谶@幾節(jié)課中順當(dāng)求解了各式各樣的一元一次方程,結(jié)合今日的

7、學(xué)習(xí)誰(shuí)能夠總結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟？生 1：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為一 師：最終必需化成什么形式呢？生 2：化成 x=a 的形式師：哪位同學(xué)能夠完整的出現(xiàn)一元一次方程的解題步驟？生： 解一元一次方程,一般要通過(guò) 去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化 x=a 的形式為等步驟,把一個(gè)一元一次方程” 轉(zhuǎn)化” 成 師：太棒啦！ （帶頭鼓掌）設(shè)計(jì)意圖：（1）讓同學(xué)在自己的摸索、探究、合作的基礎(chǔ)上得出解一元一次方程的步驟 .（2）同學(xué)供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性,使同學(xué)主動(dòng)參加學(xué)習(xí)的 全過(guò)程,使每個(gè)同學(xué)都明確解一元一次方程的一般步驟 . 議一議：師

8、：通過(guò)剛才的做題,同學(xué)們對(duì)解一元一次方程應(yīng)當(dāng)有了更深的熟悉,哪位同學(xué)能夠把求解過(guò)程中易錯(cuò)的地方給大家溝通一下？或者說(shuō)給大家提個(gè)醒,防止大家犯同樣的錯(cuò)誤？生 1：乘以最小公倍數(shù)時(shí)易漏項(xiàng),例如1x1511x7中的130. 5232 易漏乘以生 2：有時(shí)移項(xiàng)時(shí)仍是忘轉(zhuǎn)變符號(hào). 生 3：老師,我到倒數(shù)其次步時(shí)常常顯現(xiàn)這樣的情形,例如16x5. x16也就是化系數(shù)為一時(shí)放松自己,分子與分母顛倒,很簡(jiǎn)潔出錯(cuò)5生 4：我有時(shí)找最小公倍數(shù)時(shí),找不準(zhǔn). 生 5：我遇到分子是多項(xiàng)式的題目時(shí),易錯(cuò)符號(hào) 號(hào),就不錯(cuò)了 . 師：同學(xué)們說(shuō)的太好了,我們大家共勉！即時(shí)練習(xí) ：課本 139 頁(yè)的練習(xí) 生： 4 名生到黑板板書

9、；師：引導(dǎo)同學(xué)糾錯(cuò)；.假如剛開頭時(shí)就給分子的多項(xiàng)式加上括設(shè)計(jì)意圖： 進(jìn)一步訓(xùn)練鞏固解一元一次方程的一般步驟,規(guī)范解題過(guò)程,精確運(yùn)算,練 習(xí)的前兩道題難度低,請(qǐng)請(qǐng)學(xué)習(xí)才能稍弱的同學(xué)到黑板上板書 .探究活動(dòng)三：爭(zhēng)論爭(zhēng)論 深化懂得 師：請(qǐng)同學(xué)們重新注視本課的例題,對(duì)比分析他們的解答過(guò)程,完善自己的解題步驟；生：紛紛看書對(duì)比；設(shè)計(jì)意圖：1 進(jìn)一步體會(huì)規(guī)范做題對(duì)解題的嚴(yán)謹(jǐn)、精確所產(chǎn)生的積極影響作用 2 對(duì)于較復(fù)雜的方程,培育同學(xué)自覺反思求解過(guò)程和自覺檢驗(yàn)方程解是否正確的良好習(xí) 慣3 讓同學(xué)自覺發(fā)覺解方程的方法,使他們體會(huì)解法步驟可以敏捷多樣,但其基本思路是把“ 復(fù)雜” 轉(zhuǎn)化為“ 簡(jiǎn)潔” ,把“ 新” 轉(zhuǎn)

10、化為“ 舊” 三、歸納總結(jié) 拓展提高老師：請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出這節(jié)課自己的收成 . 生 1：我學(xué)會(huì)明白帶分母的一元一次方程的解法 . 知道去分母時(shí)易漏乘不含分母的項(xiàng) . 生 2：我知道明白一元一次方程的 5 種步驟,仍有每個(gè)步驟中易錯(cuò)的地方 .設(shè)計(jì)意圖：對(duì)帶分母的一元一次方程的解法進(jìn)行梳理,形成學(xué)問(wèn)系統(tǒng) 達(dá)標(biāo)檢測(cè)：一、挑選題：1、方程3y12y1的解是（）. . 同時(shí)錘煉同學(xué)的口頭表達(dá)才能；（A）y 0（B）y 2（C）y 4（D）y 2考察學(xué)問(wèn)點(diǎn)： （復(fù)習(xí)前兩課時(shí)內(nèi)容,考察同學(xué)對(duì)去括號(hào)和等式的基本性質(zhì)的懂得、運(yùn)用）2、方程 2x 3 5,就 6x 10 等于（）. （A）15 （B）16 （C）17

11、（D）34 考察學(xué)問(wèn)點(diǎn)： （同學(xué)對(duì)等式基本性質(zhì)的敏捷運(yùn)用）3、方程6x82x）. 182 xx3882xx32去分母,得（2x382x B （A）6C 362x382x D 36222考察學(xué)問(wèn)點(diǎn)： （同學(xué)對(duì)去分母學(xué)問(wèn)的把握）二、解答題：解以下方程：7x53112x15x1300 x300948682x15x3200 x236101025考察學(xué)問(wèn)點(diǎn)： （同學(xué)對(duì)解一元一次方程方法的把握程度）設(shè)計(jì)意圖： 本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測(cè)同學(xué)的達(dá)標(biāo)情形和鞏固練習(xí),同時(shí)為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置了稍具難度和有創(chuàng)新思維的的問(wèn)題,以滿意不同同學(xué)在數(shù)學(xué)進(jìn)展方面的需要 .教學(xué)成效：練習(xí)的結(jié)果說(shuō)明通過(guò)前面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)與辨析,同學(xué)

12、把握情形比較好,突出了本節(jié)課的重點(diǎn) .板書設(shè)計(jì)：5.2 求解一元一次方程一、典型例題二、解一元一次方程的一般步驟一般要通過(guò) 去分母 、去括號(hào) 、移項(xiàng) 、合并同類項(xiàng) 、未知數(shù)的系數(shù)化為等步驟,把一個(gè)一元一次方程” 轉(zhuǎn)化” 成 x=a 的形式三、拓展應(yīng)用教學(xué)反思：從復(fù)習(xí)同學(xué)利用去括號(hào)、移項(xiàng)等方法可以解決的一元一次方程,過(guò)渡到帶分母的一元一次方程,自然的調(diào)動(dòng)同學(xué)的奇怪心；老師和同學(xué)一起想方法解決,極大激勵(lì)同學(xué)的積極性,接著用一組辨析問(wèn)題讓同學(xué)加深懂得；在讓同學(xué)反復(fù)動(dòng)手操作去主動(dòng)獲得去分母的方法,并學(xué)習(xí)用語(yǔ)言描述出解一元一次方程的一般步驟；小結(jié)溝通所學(xué)所獲所感 . 整節(jié)課出現(xiàn)一種層層推動(dòng)的節(jié)奏,環(huán)環(huán)相扣的連接,也讓同學(xué)經(jīng)受了“ 情形導(dǎo)入建