新人教版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)1 方差 教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度課時(shí)1 方差【知識(shí)與技能】1理解方差的概念和意義，學(xué)會(huì)方差的計(jì)算工式和具體應(yīng)用。2根據(jù)描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量：方差的大小對(duì)實(shí)際問題作出解釋，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。3. 體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問題能力【過程與方法】經(jīng)歷整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】以積極情感態(tài)度投入到探究問題的過程中去，學(xué)會(huì)從不同的角度看問題和處理問題。 方差的概念,方差的意義方差的公式和應(yīng)用一、復(fù)習(xí)回顧1. 理解方差的概念和意義，學(xué)會(huì)方差的計(jì)算工式和具體應(yīng)用2. 根據(jù)描述一組數(shù)

2、據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量：方差的大小對(duì)實(shí)際問題作出解釋二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解方差的概念2.理解方差的意義3.掌握方差的應(yīng)用三、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué) 1提出問題，創(chuàng)設(shè)情境農(nóng)科院的煩惱？農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子，選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題。為了解甲、乙兩種甜玉米的種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如表下表所示。甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 請(qǐng)分別計(jì)算兩種甜玉米種子的每

3、公頃的平均產(chǎn)量； 請(qǐng)根據(jù)兩種甜玉米種子的每公頃的平均產(chǎn)量在本上畫出折線統(tǒng)計(jì)圖； 現(xiàn)要挑哪種甜玉米種子比較合適，你認(rèn)為該怎樣挑比較適宜？為什么？所以我們要進(jìn)一步用各偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性-就是方差導(dǎo)入新課 1、方差的概念：設(shè)一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，那么我們用它們的平均數(shù)，即用歸納：(1)數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù)。(2)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都相等時(shí),方差為零,反過來,若 下面我們利用方差來分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程序。兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：顯然，即甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與我們從圖20.2-1和圖20.2-2看動(dòng)的結(jié)果一致。2. 方差的意義：根據(jù)討論下列問題：（1）

4、數(shù)據(jù)比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）時(shí)，方差值怎樣？（2）數(shù)據(jù)比較集中（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較小）時(shí)，方差值怎樣？（3）方差的大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小有怎樣的關(guān)系？學(xué)生小組討論、歸納：（1）方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).（2）方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定；方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定。3. 方差的應(yīng)用：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：cm ）分別是甲團(tuán)163164164165165165166167乙團(tuán)163164164165166167167168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更為整齊？

5、解：甲、乙兩團(tuán)演員的身高平均數(shù)是方差分別是由可知，甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊。歸納方差應(yīng)用的過程：求每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。求方差。比較方差的大小，確定穩(wěn)定性。四、布置作業(yè)1. 某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：職員董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500（1）求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？（2）假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）（3）你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來描述該公司職工的工資水平？?jī)膳_(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是40毫米的零件10件測(cè)量，結(jié)果如下(單位：毫米)：你認(rèn)為甲、乙兩機(jī)床性能哪個(gè)好？為什么？分析：計(jì)算它們的平均數(shù)相等，但是它們的離散程度（波動(dòng)大?。┎煌?，所以兩臺(tái)機(jī)床的性能不同，只能用方差來衡量?jī)膳_(tái)機(jī)床的性能好壞。這反映出，對(duì)一組數(shù)據(jù)，除需要了解它們的平均水平以外，還常常需要了解它們的波動(dòng)大小(即偏離平均數(shù)的大小也就是與其